立體視覺坐標(biāo)系向Authorware窗口坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

于萬國

（河北民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機系，河北 承德 067000）

立體視覺坐標(biāo)系向Authorware窗口坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

于萬國

（河北民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機系，河北 承德 067000）

利用Authorware腳本語言可以繪制立體函數(shù)圖形，但由于Authorware窗口坐標(biāo)系的特點，如果將函數(shù)公式直接運用到圖形的繪制上，會發(fā)現(xiàn)在演示窗口上繪制的圖形并未按照直角坐標(biāo)系中的規(guī)律繪制。要想使用Authorware腳本語言使繪制的立體圖形準(zhǔn)確無誤，需要將立體視覺坐標(biāo)系向Authorware演示窗口坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

Authorware；窗口坐標(biāo)系；立體坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換

立體視覺坐標(biāo)系是顯示立體圖形的重要輔助方式，它需要從窗口坐標(biāo)系經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、扭切變換和縮放變換而獲得。這種窗口上的坐標(biāo)系變換與數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)系變換有所區(qū)別，它在屏幕上的顯示要符合人的立體視覺習(xí)慣，并且具有三維坐標(biāo)，但在視圖定位的數(shù)值計算上又要紿終基于窗口坐標(biāo)系的二維坐標(biāo)。

設(shè)窗口坐標(biāo)系的坐標(biāo)變量為x、y；立體視覺坐標(biāo)系的原點在窗口坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為x0、y0，其三維坐標(biāo)變量分別為xd、yd、zd，其中xd坐標(biāo)軸的視覺角度為45°，坐標(biāo)系如圖1所示。

首先進行坐標(biāo)系的平移。設(shè)x1、y1為平移后的窗口坐標(biāo)系坐標(biāo)變量，那么：

將坐標(biāo)系順時針旋轉(zhuǎn)90°（立體三維坐標(biāo)的需要）。設(shè)x2、y2為旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系坐標(biāo)變量，那么：

將坐標(biāo)系的y2軸翻轉(zhuǎn)。設(shè)x3、y3為翻轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系坐標(biāo)變量，那么：

最后將坐標(biāo)系進行立體視覺扭切變換及縮放變換。扭切變換，即將x3軸順時針旋轉(zhuǎn)45°。縮放變換，即考慮立體視覺情況下，三維坐標(biāo)中的x軸坐標(biāo)變量縮放程度總是小于y軸或z軸的坐標(biāo)變量縮放程度，因而，設(shè)x軸縮放程序為kx，y軸和z軸縮放程序為kyz，設(shè)xd、yd、zd為變換后的立體視覺坐標(biāo)系的坐標(biāo)變量，那么：

加入豎直向上的zd軸，那么最終的結(jié)果為：

顯然，立體視坐標(biāo)的xd、yd、zd坐標(biāo)值都是窗口坐標(biāo)系坐標(biāo)值的函數(shù)，其中kx和kyz值是使用者根據(jù)需要確定的坐標(biāo)單位變換系數(shù)。

如果在立體視坐標(biāo)系中函數(shù)公式為：

那么，在窗口坐標(biāo)系下函數(shù)公式為：

這是立體視覺坐標(biāo)系中最簡單的情況，編程者應(yīng)根據(jù)公式（2）來編制程序，繪制出Authorware窗口絕對坐標(biāo)系下的實際函數(shù)圖像，但觀察者感受到的是立體視覺坐標(biāo)系函數(shù)公式（1）的圖像。

[1]于萬國.兩種常見坐標(biāo)系向Authorware窗口坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化[J].河北北方學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，26（06）：24-27

[2]牟奇春,普敏.多媒體軟件開發(fā)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2007：60-62

[3]朱仁成,于秋平.Authorware 7多媒體制作課堂實訓(xùn)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2006：45-47

TP3

A

2095-3763（2012）02-0079-01

2011-09-15

于萬國（1976-），男，蒙古族，河北承德人，河北民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機系講師，碩士。