紅砂巖風化土強夯加固數值模擬

郭志柳，吳和元，盧凱，甘芳芳

（1.北京建達道橋咨詢有限公司福建分公司,福建廈門361000；2.江西省贛南公路勘察設計院，江西贛州341000；3.江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西贛州341000）

紅砂巖風化土強夯加固數值模擬

郭志柳1，吳和元2，盧凱3，甘芳芳3

（1.北京建達道橋咨詢有限公司福建分公司,福建廈門361000；2.江西省贛南公路勘察設計院，江西贛州341000；3.江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西贛州341000）

考慮不同強夯遍數下紅砂巖風化土的物理力學性質和強夯接觸應力及其加、卸載時間的變化，對大慶至廣州國家高速公路江西龍南里仁～楊村（贛粵界）A段路線中K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段紅砂巖風化土高填路堤不同強夯加固方案，采用FLAC3D軟件建立強夯仿真模型進行數值模擬，得到如下結論：單擊夯沉量隨夯擊次數的增加逐漸減小；累計夯沉量與夯擊次數基本符合y=Aln（x）+B的關系；強夯停錘標準、加固深度模擬結果與施工現場情況相吻合；強夯結束時土體中最大豎向應力位置于錘土接觸面下1～2 m之間.相關結論對贛南地區紅砂巖風化土強夯加固的進一步研究、設計和施工具有一定的指導意義.

紅砂巖風化土；強夯；數值模擬

0 引言

贛南地區為紅砂巖高度發育區，該地區山地表層大量的存在紅砂巖風化土，利用該地區公路路塹建設過程中所挖的山地表層紅砂巖風化土進行臨近路段路堤填筑具有一定的實際意義.強夯法以其適用范圍廣泛、加固效果顯著、有效加固深度深、施工機具簡單、不耗貴重材料甚至不耗材料、造價低、工期短的特點而受到廣泛的應用[1].

強夯過程涉及到的問題比較多，有錘與土的接觸問題、土的動力特性、以及波在土中的傳播問題等，用常規的解析方法很難較全面的分析，因此眾多學者借助于數值分析手段對強夯問題進行了探討，望從中能尋找到一些規律.宋修廣等[2-3]同時考慮流固動力耦合和接觸耦合來分析強夯加固問題，分析了地基土位移及表面接觸應力等在強夯過程中的變化規律，不僅力學分析上更為精細，而且模型上也更符合強夯加固實際.蔡袁強等[4]也對強夯加固過程采用大變形理論進行了研究，考慮存在P波阻尼和S波阻尼的基礎上，提出了軸對稱幾何非線性有限元和人工邊界的藕合體系，得到了地基土在不同深度的夯擊沉降量沿著深度依次達到最大值的結論，其間具有一定的滯后性.詹金林[5]對同一場地沙漠土不同能級強夯分別進行了不同距離的加速度、速度、位移、PVS(峰值合速度)振動監測，并對不同距離監測的振動波形進行對比分析，得出了沙漠土低能級強夯施工振動的衰減規律以及隔振措施.王鵬程[6]利用大型通用有限元軟件ABAQUS建立了強夯加固地基的有限元模型，也分析了強夯振動的衰減規律以及相關的減振隔振措施.高梓旺等[7]基于強夯法處理后的實測地基承載力的成果，通過灰色關聯分析對地基承載力的影響因素進行了分析，并在此基礎上提出了強夯法地基承載力的預測公式.桂躍等[8]對某工程全風化花崗巖及殘積土回填地基夯前土的物理性質及夯后現場檢測中原位測試及室內土工試驗數據進行了整理.歸納了標貫擊數N、動探擊數N63.5、比貫入阻力Ps與地基承載力特征值及變形模量的統計規律.對于相似地質條件的強夯處理地基的檢測有一定的參考價值.但是從不同強夯遍數下土體應力-應變、物理力學參數、強夯接觸應力和接觸時間變化方面去建立強夯仿真模型，從而更真實的模擬現場強夯加固情況至今尚未見報道，此外專門對像贛南地區這樣大面積存在的紅砂巖風化土的強夯加固情況研究的甚少.

基于以上分析，依托大慶至廣州國家高速公路江西龍南里仁～楊村（贛粵界）A段路線中K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段紅砂巖風化土高填路堤不同強夯加固方案，考慮不同強夯遍數下紅砂巖風化土的物理力學性質和強夯接觸應力及其加、卸載時間的變化，建立FLAC3D強夯仿真模型對紅砂巖風化土強夯數值模擬分析，從沉降量和動應力方面探討紅砂巖風化土強夯加固機理，并與現場強夯加固情況對比，為贛南地區紅砂巖風化土強夯加固的進一步研究、設計和施工提供參考.

1 工程概況

大慶至廣州國家高速公路江西龍南里仁～楊村（贛粵界）A段線路段山體表層大量覆蓋紅砂巖風化土，該土層極易碾壓粉碎，基于該路段遠程取土困難，施工過程中選用沿線山體表層紅砂巖風化土作為該路段路堤主要填筑材料，并進行強夯處理.代表段強夯施工方案如下：

（1）K21+540～K21+660段施工方案：該段紅砂巖風化土每填高4 m進行一次強夯處理，單擊夯擊能為1000 kN·m，錘重10 t，落距10 m，圓形錘底半徑1.25 m.夯點采用梅花形布置，夯點間距為7 m，夯擊從路基中心軸線其分別向兩側一次同時進行作業，夯錘邊緣距路基邊緣控制在0.5 m.停錘控制標準：最后兩擊的平均夯錘量小于5.0 cm.在路基施工前，按上述標準分別按4擊、6擊、8擊、10擊進行了現場強夯試驗，最后表明6擊能滿足上述控制標準要求.

（2）K23+780～K23+880段施工方案：該段紅砂巖風化土每填高4 m也進行一次強夯處理，單擊夯擊能為1200 kN·m，錘重12 t，落距10 m，圓形錘底半徑1.25 m.夯點采用梅花形布置，夯點間距為8 m，夯擊從路基中心軸線分別向兩側一次同時進行作業，夯錘邊緣距路基邊緣控制在0.5 m.停錘控制標準：最后兩擊的平均夯錘量小于5.0 cm.在路基施工前，根據上述標準分別按4擊、6擊、8擊、10擊進行了現場強夯試驗，最后表明6擊也能滿足上述控制標準要求.

文中取該兩個施工段不同強夯加固方案建立強夯仿真模型進行數值分析.

2 強夯仿真模型的建立

強夯加固地基的機理非常復雜，其過程既涉及非線性動力過程也涉及多重耦合問題.針對大慶至廣州國家高速公路江西龍南里仁～楊村（贛粵界）A段K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段紅砂巖風化土高填路堤的夯擊能分別為1000 kN·m和1200 kN·m的不同強夯設計方案，采用FLAC3D軟件進行強夯過程數值模擬.

2.1 本構模型

FLAC3D內置12種巖土本構模型以適應各種工程分析的需要[9].文中主要采用最通用的Mohr-Coulomb彈塑性巖土本構模型.它適用于那些在剪應力下屈服，但剪應力只取決于最大、最小主應力，而第二主應力對屈服不產生影響的材料.

2.2 土體物理力學參數

由工程地質勘察和室內土體物理力學性質試驗相關資料，得到該兩段紅砂巖風化土高填路堤的土性如下：

考慮到模擬現場強夯過程，同時考慮夯擊次數對土體變形模量E0的影響[10]，采用式（1）進行轉換，即：

式（1）中：E0為土體的初始變形模量；為夯擊N次前土體的變形模量.

由于Mohr-Coulomb模型中采用的力學參數為剪切模量G和體積模量K，因此采用式（2）[11]進行轉換，即：

經計算，FLAC3D數值模擬時，不同夯擊次數下土體物理力學參數見表1.

表1 土體物理力學參數

2.3 強夯接觸應力及其歷時

夯錘落地對土體進行強夯，其對土體產生的瞬態強夯荷載和接觸應力是一個比較重要的研究問題，很多學者對該問題進行了現場實測和理論分析，結果表明接觸應力為一個脈沖應力波[12-13].文中采用圖1所示的概化成的三角形荷載模型.

圖1 強夯接觸應力歷時曲線

最大接觸應力Pmax采用式（3）進行計算[14].

加載歷時tR采用式（4）進行計算.

卸載歷時tu采用式（5）進行計算.

總歷時為：

表2 強夯接觸應力及其歷時

采用以上各式對A段兩高填路堤路段的不同強夯加固方案進行計算，結果見表2.

2.4 幾何模型及邊界條件

考慮到夯錘與土體的接觸面也為圓形，且夯錘底面半徑為1.25 m，因此土柱幾何模型也采用圓柱形為研究對象，土柱半徑15 m，土柱厚度為20 m.

初始應力計算過程中，土柱底部進行豎向位移約束，土柱側面進行垂直側面方向的位移約束如圖2.

土柱頂面施加動荷載進行動力計算時，在土柱底部、側面設置靜態邊界，采用靜態邊界條件來吸收邊界上的入射波，防止波的反射對動力分析結果的影響[15].

圖2 初始應力計算過程中幾何模型的邊界約束

3 模擬結果的分析

依據以上所建的土柱模型和接觸應力等條件，采用FLAC3D對其進行數值模擬分析.

3.1 初始地應力場的生成

考慮到現象紅砂巖風化土高填路堤全部由施工填筑，因此初始應力場的生成采用近似自重應力場來代替.

z方向應力σz為：

x，y方向應力σx，σy為：

式中：

ρ為土體密度；H為土柱高度；g為重力加速度；μ為泊松比.

通過數值模擬所得的初始地應力等值云圖如圖3所示.

圖3 初始地應力z方向的等值云圖

3.2 沉降量分析

3.2.1 單點夯沉量與夯擊次數的關系

強夯過程中，夯沉量是強夯施工中最直接的表征，在一定程度上反映了土體的加固效果，單擊夯沉量也是強夯施工的一個控制表征.1000 kN·m和1200 kN·m單點夯擊能下夯坑的單擊夯沉量和累計夯沉量模擬結果見圖4.

圖4 單點夯沉量與夯擊次數的關系

從圖4中可以看出：

（1）紅砂巖風化土在強夯作用下，夯沉量隨夯擊次數的增加逐漸減小，第一擊的夯沉量最大，從第二擊開始夯沉量比第一擊夯沉量相對小了很多，且從第二擊開始各擊夯沉量逐漸減小，減小的幅度相對很小.

（2）累計夯沉量逐漸增大，最后趨于穩定，且累計夯沉量與夯擊次數的關系也基本符合y=Aln（x）+B的關系曲線，且相關系數R〉95%.

（3）比較1000 kN·m和1200 kN·m情況下的單擊夯沉量數值模擬結果，可以發現，開始幾擊，夯擊能為1200 kN·m的夯沉量要比夯擊能為1000 kN·m的大，但從第五擊開始兩種情況下的夯沉量幾乎相等.

（4）兩種情況下都是在6擊時單擊夯沉量小于5 cm，即可以認為6擊為強夯停錘標準，這與施工現場確定的單點夯擊數也為6擊相吻合.

（5）比較1000 kN·m和1200 kN·m情況下的累計夯沉量數值模擬結果，發現夯擊能為1200 kN·m時累計夯沉量大于夯擊能為1000 kN·m的情況下將近20 cm.

3.2.2 夯擊沉降量隨深度的變化關系

土體受夯錘的強夯作用，錘底土體內部各點的沉降量的大小受強夯能的影響，同時也受強夯遍數的影響，土體內部各點的沉降量同時反映著強夯對土體的加固范圍.圖5和圖6分別為夯擊能為1000 kN·m和1200 kN·m強夯第一擊時土體z方向的位移等值云圖.表3為夯錘底面中心位置下土體不同深度處的z方向沉降量.從圖5～圖6、表3可以看出：

圖5 1000 kN·m下第一擊時z方向位移等值云圖

圖6 1200 kN·m下第一擊時z方向位移等值云圖

表3 在不同夯擊能下中心位置不同深度處的z方向沉降量

（1）夯擊能為1000 kN·m時，第一擊的錘底沉降量為30.385 cm；夯擊能為1200 kN·m時，第一擊的錘底沉降量為37.096 cm.初夯沉降量隨夯擊能的增加而增加.

（2）整個z方向位移等值云圖近似為U形.

（3）夯坑周圍地表出現了一定厚度的土層的位移沿地表方向，即有向地表移動的趨勢，使土層變疏松.該土層厚度和表面寬度范圍較小.

（4）夯錘底面中心位置下土體z方向沉降量隨深度逐漸減小，深度5 m以下土體的沉降量小于1 cm.若以沉降量1 cm為土體加固范圍的話，則該兩種方案都能加固紅砂巖風化土至4～5 m的厚度.這與施工現場以4 m厚為一層進行強夯加固是吻合的.

3.2.3 夯坑周圍地表沉降量的分析

夯擊作用下夯坑及其周圍地表沉降量如圖7所示，從中也可以看出夯擊能越大沉降量也越大，夯坑的表面半徑將近2 m，大于夯錘錘底半徑1 m，同時在夯坑周圍也有部分土體隆起.

圖7 夯坑周圍地表各點沉降量

3.3 動應力分析

夯擊能為1000 kN·m時，紅砂巖風化土不同夯擊擊數下土體內部的豎向應力σx等值云圖如圖8～圖14所示，圖中網格豎向距離為1 m.從圖7中可以看出，土體在受到夯錘的第一擊強夯后，最大豎向應力值σx產生于錘底1～2 m之間，并不產生在夯錘與土體接觸面處，豎向應力σx類似蘋果形狀.同時還發現隨著夯擊次數的增加豎向應力σx類似為梨形，隨著夯擊次數的增加豎向應力σx最大值的位置保持不變，但大小隨著夯擊次數的增加而增加.夯擊作用下引起的豎向應力σx=200 kPa的范圍隨夯擊次數的增加而向四周擴張，但沿深度方向增加的相對較小，沿深度方向第一擊到第七擊該值的位置從3.5 m深度處到4 m深度處，夯擊七擊作用下該值的延伸深度才0.5 m，可以認為隨著夯擊擊數的增加，夯擊能大部分沿錘底某基本加固體向四周擴散，沿深度方向傳播的能量較小.

從圖中也能看出夯坑深度隨著夯擊數的增加而增大.

4 結論

通過考慮不同強夯遍數下紅砂巖風化土的物理力學性質和強夯接觸應力及其加、卸載時間的變化，對現場紅砂巖風化土強夯加固方案采用FLAC3D軟件建立強夯仿真模型進行數值模擬，對強夯作用下土體的沉降情況和應力情況進行了分析，可得到以下結論：

（1）紅砂巖風化土在強夯作用下，夯沉量隨夯擊次數的增加逐漸減小，第一擊的夯沉量最大，從第二擊開始夯沉量比第一擊夯沉量相對小了很多，且從第二擊開始各擊夯沉量逐漸減小，減小的幅度很小.

圖8 1000 kN·m下第一擊時σx等值云圖

圖9 1000 kN·m下第二擊時σx等值云圖

圖10 1000 kN·m下第三擊時σx等值云圖

圖11 1000 kN·m下第四擊時σx等值云圖

圖12 1000 kN·m下第五擊時σx等值云圖

圖13 1000 kN·m下第六擊時σx等值云圖

圖14 1000 kN·m下第七擊時σx等值云圖

（2）累計夯沉量逐漸增大，最后趨于穩定，累計夯沉量與夯擊次數的關系也基本符合y=Aln（x）+B的關系曲線，且相關系數R〉95%.

（3）兩種情況下都是在6擊時單擊夯沉量小于5 cm，達到強夯停錘標準.

（4）比較1000 kN·m和1200 kN·m情況下的單擊夯沉量數值模擬結果，可以發現，開始幾擊，夯擊能為1200 kN·m的夯沉量要比夯擊能為1000 kN·m的大，但從第五擊開始兩種情況下的夯沉量幾乎相等.夯擊能為1200 kN·m時累計夯沉量大于夯擊能為1000 kN·m的情況下將近20 cm.

（5）夯錘底面中心位置下土體z方向沉降量隨深度逐漸減小，深度5 m以下土體的沉移量小于1 cm.若以沉降量1 cm界限為土體加固范圍的話，則該兩種方案都能加固紅砂巖風化土至4～5 m的厚度.這與施工現場選擇以4 m厚為一層進行強夯加固相吻合.

（6）整個z方向位移等值云圖近似為U形.隨著夯擊次數的增加豎向應力類似為梨形.

（7）強夯結束后最大豎向應力值產生于錘底1～2 m之間，并不產生在夯錘與土體接觸面處.

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Numerical simulation of dynamic consolidation of red sandstone weathered soil

GUO Zhi-liu1,WU He-yuan2,LU Kai3,GAN Fang-fang3

（1.Fujian Branch of Beijing JianDa Road and Bridge Consultant Co.Ltd,Xiamen 361000,China；2.Gannan Highway Survey and Designing Insititude of Jiangxi Province,Ganzhou 341000,China；3.School of Architectural and Surveying&Mapping Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

The physical mechanical properties of red sandstone weathered soil,the contact stress and time changes of loading and unloading being taken into consideration,a dynamic compaction simulation model with software FLAC3D is adopted to put forward different plans of dynamic consolidation of the high-filled embankment in the section of highway engineering K21+540～K21+660 and K23+780～K23+880,from Liren to Yangcun,in Longnan county,Jiangxi province(the boundary between Jiangxi and Guangdong).The following conclusions are obtained.The single compaction amount decreases gradually with the increase of tamping;cumulative settlement compacting numbers are basically in line with the relationship of y=Aln（x）+B;tamping hammer stopping criteria and reinforcement depth simulation result are consistent with the construction site;the maximum vertical stress position between 1～2 m is under the surface of soil contact.The relevant conclusions is significant for the design,construction and further research of Gannan red sandstone weathered soil dynamic compaction.

red sandstone weathered soil;dynamic compaction;numerical simulation

TU411

A

2012-08-01

郭志柳（1985-），男，助理工程師，主要從事路基、橋隧等方面的研究，E-mail：416509824@qq.com.

2095-3046（2012）05-0033-06