考慮施工過程的等值梁法在基坑設計中的應用

蘆友明，姜安龍，邱明明

（南昌航空大學土木建筑學院，南昌330063）

考慮施工過程的等值梁法在基坑設計中的應用

蘆友明，姜安龍，邱明明

（南昌航空大學土木建筑學院，南昌330063）

隨著城市建設的不斷發展，深大基坑不斷涌現，對深基坑支護結構進行可靠簡便的設計計算顯得十分重要.等值梁法以其原理明確、計算簡便的優點而被廣泛應用于實際工程中.文中以等值梁法為基礎，考慮基坑施工過程，對某地鐵車站基坑工程支護結構進行了較詳細的設計計算，并與彈性地基梁法計算結果進行對比分析.計算結果表明：按文中方法確定的樁長較平面彈性地基梁法計算值大；兩種方法計算的樁身最大彎矩基本吻合，但是三道支撐軸力計算值分別相差18.77%、33.00%、11.42%.建議在實際基坑工程設計分析時，可考慮墻土之間的摩擦作用及坑底被動區土壓力作用以增強設計計算結果的可靠性和準確性.

深基坑；支護結構；等值梁法；比較分析

城市建設的迅速發展，涌現出大量的深基坑工程，而且基坑工程向著“深、大、近、緊、難”的特點發展[1-3].在深基坑支護中，常常選擇設置多道內支撐的型式來保證基坑施工安全.對于這種多支撐支護結構的設計計算目前計算方法較多，比如等值梁法、彈性地基梁法、有限元法、數值計算方法等，但這些方法計算的結果不盡相同，甚至相差很大[4-9].較為全面的計算方法是借助計算機的數值計算方法，但由于地下工程中結構-土體之間的相互作用，以及許多不確定因素的影響，使其能夠精確的計算變得十分困難.同時，采用數值方法計算一般存在兩個難點：一是建立完全符合實際情況的計算模型；二是土體參數輸入不準確.這兩個問題也進一步加大了數值計算的難度.

在深基坑設計中，對支護結構進行常規簡便的初步計算是十分必要的.等值梁法以其原理明確、計算簡便的優點而被廣泛應用于實際工程中.由于基坑施工過程是逐步開挖的，而等值梁法在計算過程中未考慮施工過程的影響，文中以某地鐵車站深基坑工程為例，運用等值梁法并考慮施工過程求解多支撐支護結構，并與彈性地基梁法計算值進行對比分析.

1 計算原理

1.1 基本原理

等值梁法，又稱假想鉸法[1].首先假定擋土結構彈性曲線反彎點即假想鉸的位置.假想鉸的彎矩為零，于是可把擋土結構劃分為上下兩段，即ac段和cb段.上部為簡支梁，下部為一次超靜定結構，這樣即可按照彈性結構的連續梁來求解擋土結構內力.如圖1（單支點情形）所示.

圖1 等值梁法原理圖

多支撐基坑施工是先施工支護結構，再進行第一步開挖，施工至第一道支撐位置下一定距離后施做第一道支撐；然后進行第二步開挖并施做第二道支撐；依次重復以上施工步驟，直至開挖到坑底，具體施工步驟如圖2所示.因此，在采用等值梁法計算多支撐支護結構時，應根據實際施工情況分階段分層計算.

圖2 基坑開挖支護過程簡圖

1.2 基本假定

（1）每層支撐施做后，支撐的受力和變形不受下一層土體開挖及支撐設置的影響.

（2）分層開挖階段，各步開挖深度均能滿足下一層支撐施工的要求.

（3）每層支撐施做后，支撐點按簡支考慮.

（4）各種逐層開挖工況下，近似地認為反彎點為土壓力強度為零的位置[10-11].

1.3 計算步驟

（1）根據各土層物理力學參數，求出圍護樁墻后所受的土壓力強度值，并繪制土壓力分布圖，見圖3.

圖3 土壓力分布圖

（2）求解第一層支撐B點支撐力TB，如圖4.

圖4 計算簡圖

施做第一層支撐后，進行第二層土體開挖，開挖至第二層支撐下一定距離，此處就認為是坑底.由于第二層支撐還未施加，則開挖面以上的全部土壓力EA均由第一層支撐TB和坑內被動區土壓力Pd承擔，O點為反彎點位置，即為土壓力強度等于零的位置.對O點求矩即可解得第一層支撐力TB.

（3）求解第二層支撐C點支撐力TC.按照上述計算原理求出樁墻后土壓力值和反彎點位置，然后再求出TD.

（4）依據上述計算步驟求出TD.若還有支撐，則用同樣的方法求解其余各層支撐力TN.

（5）根據各施工步力學模型，按等值梁法求解樁體嵌固深度及樁身內力.

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某地鐵車站基坑工程，車站基坑總長467.2 m，總寬18.2～23.1 m，站臺中心處開挖深度約15.51 m，覆土約2.5 m.場地周邊均為菜地和水塘，標段場區內市政管線相對較多，均分布在既有道路兩側.根據基坑開挖深度及周邊環境等情況，本基坑安全等級為二級.車站采用明挖順筑法施工車站主體結構，支護結構采用鉆孔灌注圍護樁，樁外側設三軸攪拌樁隔水帷幕，坑內沿豎向共設三道支撐，分別位于距樁頂0.50 m、6.00 m、11.00 m；第一道支撐水平間距為9 m，第二、三道支撐水平間距為3 m.

2.2 工程水文地質概況

根據車站地質勘察報告，場地地層由人工填土（Qml）、第四系全新統沖積層（）、下部為第三系新余群（Exn）基巖.按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為：①2素填土、②1粉質粘土、②2粉砂、②2-1淤泥質粉質粘土、②4中砂、②5粗砂、②6礫砂、⑤1強風化泥質粉砂巖、⑤2中風化泥質粉砂巖、⑤3微風化泥質粉砂巖，各層土質不均勻,風化巖起伏較大.

場地地下水類型可分為上層滯水、松散巖類孔隙水、紅色碎屑巖類裂隙孔隙水.基坑開挖深度范圍內地下水主要為賦存于砂礫層中的孔隙潛水，水位變化主要由雨水和江水補給，地下水位位于地表以下4 m處.各土層的力學參數詳見表1.

表1 各土層的物理力學參數

2.3 基坑施工步驟

本基坑擬施工步驟為：①開挖至冠梁梁底（地表以下2.0 m）后，施作冠梁及第一道支撐；②開挖至第二道支撐中心（地表以下7.5 m）處，開槽施作圍檁及第二道支撐；③開挖至第三道支撐中心（地表以下12.5 m）處，開槽施作圍檁及第三道支撐；④開挖至坑底后（地表以下16.10 m)，澆筑底板；⑤依次拆撐，并施作結構部分，最后頂板覆土回填.

2.4 土壓力計算

經典的土壓力計算方法主要有朗肯土壓力理論[12]和庫倫土壓力理論兩種方法[13-14]，朗肯土壓力因其原理明確、計算簡單而被廣泛應用.本設計采用朗肯土壓力理論計算，土壓力系數計算式如下：

式（1）～式（2）中：kα為被動土壓力系數；kp為被動土壓力系數；φ為土的內摩擦角（°）.

地下水位以上取土的自然重度，地下水位以下取土的飽和重度，水的重度取γw=10.0 kN/m3.在計算中為簡化起見，土體參數選取標準段，按土層厚度取加權平均值.計算結果如表2.

表2 土體參數計算值

將表2中的參數分別代入式（1）、式（2），計算結果如表3.

表3 主、被動土壓力系數

根據場地實際情況，地面超載標準段取為20 kN/m2；開挖過程中坑內地下水位降至設計基坑底面以下0.5 m；由于場地多為砂性土，土壓力按照水土分算計算[14].各工況土壓力分布如圖5所示.

圖5 土壓力分布簡圖

由圖5（a）、（b）、（c）計算土壓力零點距離y值如表4所示.

表4 土壓力零點距離y計算值

2.5 結構內力計算

2.5.1 內支撐軸力計算

根據等值梁法計算原理，由圖5（a）、（b）、（c）可得各支撐軸力值如表5所示.

2.5.2 樁身彎矩計算

根據圖5將樁體簡化成連續梁，視各支座B、C、D點為固定端，土壓力零點O點為鉸支點，對連續梁進行分解，再按《建筑結構靜力計算手冊》[15]對AB段、BC段、CD段、DO段進行端點彎矩求解.由于求得的固端彎矩存在不平衡性，因此再利用彎矩分配法對各固端彎矩進行分配，以達到平衡，得出樁身彎矩值如表6所示.

表5 支撐軸力計算值

表6 樁身彎矩計算值

2.6 樁體嵌固深度計算

在工程應用中，樁體下端的實際埋深應位于x以下,所以圍護樁實際嵌固深度為：

式（4）中：k為經驗系數，一般取1.1～1.2.

式（5）中：Pd為反彎點處的剪力（kN·m）；γ為土體重度（kN·m-3）；Kα為主動土壓力系數；Kp為被動土壓力系數.

根據計算簡圖5（c），取k=1.2，則由式（3）、式（4）、式（5）可計算出樁嵌固深度及樁長，計算結果如表7.

2.7 計算結果對比分析

根據上述計算結果，以彈性地基梁法計算值為100%，各支撐軸力、樁長及樁身彎矩所占比例如表8所示.

表7 樁嵌固深度及樁長計算值

表8 計算結果對比

從表8可以看出，文中方法支撐軸力計算值與平面彈性地基梁法計算值相比，三道支撐軸力分別相差18.77%、33.00%、11.42%，以第一道和第三道支撐軸力最為相近.

按文中方法確定的樁長約是平面彈性地基梁法計算值的1.5倍，主要是由于文中方法是按朗肯土壓力理論計算，未考慮墻土之間的摩擦作用和發揮坑內被動區土壓力的作用.

兩種方法計算的樁身最大彎矩最為吻合，僅相差0.7%，該彎矩值可以作為圍護樁的設計值.

3 結論及建議

（1）考慮施工過程等值梁法力學模型簡單、計算原理明確、計算結果可靠度較高，可以為基坑支護結構初步設計提供參考.

（2）運用考慮施工過程的等值梁法對多支撐支護結構進行設計計算，可得出用于工程實踐的設計結果；同時不可忽視墻土間摩擦力對土壓力的影響，在具體工程中要根據實際情況確定合理的墻土間的摩擦角，以修正被動土壓力系數，充分發揮被動區土壓力的作用.

（3）在基坑施工過程中，支護結構和坑外土體會發生位移，建議對基坑、周圍建筑物及地下管線進行動態變形監測，以及時掌握變形情況并采取合理的控制措施.

（4）考慮施工過程的等值梁法，是一種較簡便、快速的計算方法，因而不能完全考慮諸如樁體剛度、樁身位移及被動區土體抗力參數等影響因素，而這些參數對樁后土壓力的重分布及支護結構內力有較大影響.因此，該方法還需在工程實踐中進一步完善.

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Application of equivalent beam method to design of foundation pit considering construction phases

LU You-ming，JIANG An-long，QIU Ming-ming
（College of Civil Engineering and Architecture,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China）

With the growing development of city construction,deep-foundation trench excavation is constantly emerging.Simple and reliable design and calculation are of great importance to deep foundation pit supporting structure.Equivalent beam method is widely used in practical projects for its clear principle and simple calculation.The passage gives a detailed design and calculation result to a foundation pit engineering supporting structure of subway station,based on equivalent beam method and considering the actual construction process.Compared with the result given by the elastic foundation beam method,the result shows that the calculated value of the pile length is larger using the former method.,and maximum bending moment of pile body is consistent in two methods.But three way strut axial forces differ respectively by 18.77%,33.00%,11.42%.It is suggested that the wall soil friction and den passive zone soil pressure should be considered in actual foundation pit engineering design and analysis to improve the reliability and accuracy of the result.

deep foundation pit;supporting structure;equivalent beam method;comparative analysis

TU 432

A

2012-10-06

南昌航空大學研究生創新基金項目（YC2010016）

蘆友明（1988-），男，碩士研究生，主要從事深基坑工程等方面的研究，E-mail:hllplt@qq.com.

姜安龍（1976-），男，副教授，主要從事隧道及地下結構等方面的研究，E-mail:jaltjdx@163.com.

2095-3046（2012）05-0039-05