淺談圖像閾值分割技術

楊修國

（陜西工業職業技術學院 電氣工程學院，陜西 咸陽 712000）

通過所來研究，關于圖像處理方法近100多種[1]，閾值法是一種傳統的圖像分割方法，因其實現簡單、計算量小、性能較穩定而成為圖像分割中最基本和應用最廣泛的分割技術．已被應用于很多的領域，本文通過對閾值分割的分析研究，為今后在處理關于圖像分割問題提供參考方法和依據。

1 閾值分割

圖像閾值分割是一種廣泛應用的分割技術，利用圖像中要提取的目標區域與其背景在灰度特性上的差異，把圖像看作具有不同灰度級的兩類區域（目標區域和背景區域）的組合，選取一個比較合理的閾值，以確定圖像中每個像素點應該屬于目標還是背景區域，從而產生相應的二值圖像[2]。

閾值分割法的特點是：適用于目標與背景灰度有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一，而且總可以得到封閉且連通區域的邊界。

1.1 圖像二值化

設原始圖像 f（x，y），以一定的準則在 f（x，y）中找出一個合適的灰度值，作為閾值 t，則分割后的圖像 g（x，y），可由下式表示：

另外，還可以將閾值設置為一個灰度范圍[t1，t2]，凡是灰度在范圍內的像素都變為1，否則皆變為0，即：

某種特殊情況下，高于閾值t的像素保持原灰度級，其他像素都變為0，稱為閾值法，分割后的圖像可表示為：

1.2 閾值分割圖像的基本原理

閾值分割圖像的基本原理可用下式表示：

其中，f（x，y）表示原始圖像，g（x，y）為分割后的圖像，T 為閾值。

閾值的選取時是閾值分割技術的關鍵，如果過高，則過多的目標點被誤歸為背景，使得目標區域受損[3]；如果閾值過低，則會出現相反的情況。由此可見，閾值分割算法主要有2個步驟：

1）首先，確定一個合理的分割閾值；

2）其次，根據確定的閾值與像素值進行比較，對圖像的像素進行劃分。

在利用閾值方法來分割灰度圖像時一般都對圖像有一定的假設。基于一定的圖像模型的。最常用的模型：假設圖像由具有單峰灰度分布的目標和背景組成，處于目標或背景內部相鄰像素間的灰度值是高度相關的，但處于目標和背景交界處兩邊的像素在灰度值上有很大的差別[4]。如果一幅圖像滿足這些條件，它的灰度直方圖基本上可看作是由分別對應目標和背景的兩個單峰直方圖混合構成的[5]。

2 基于閾值的分割

2.1 閾值分割方法定義

基于閾值的分割方法是一種應用十分廣泛的圖像分割技術。所謂閾值分割方法的實質是利用圖像的灰度直方圖信息得到用于分割的閾值[6]。它是用一個或幾個閾值將圖像的灰度級分為幾個部分，認為屬于同一個部分的像素是同一個物體。它不僅可以極大的壓縮數據量，而且也大大簡化了圖像信息的分析和處理步驟[7]。因此，在很多情況下，是進行圖像分析、特征提取與模式識別之前必要的圖像預處理過程。它特別適用于目標和背景占據不同灰度級范圍的圖像。閾值分割方法的最大特點是計算簡單，運算效率高，在重視運算效率的應用場合，它得到了廣泛的應用[8]。

最佳全局閾值確定的常用方法一般有下面幾種：試驗法、直方圖法和最小誤差法（這種方法假設背景和前景的灰度分布都是正態分布的）。當光照不均勻、有突發噪聲，或者背景灰度變化比較大時，整幅圖像分割將沒有合適的單一門限，因為單一的閾值不能兼顧圖像各個像素的實際情況。這時，可對圖像按照坐標分塊，對每一塊分別選一閾值進行分割。這種與坐標相關的閾值稱為動態閾值方法，也稱為自適應閾值方法。這類方法的時間和空間復雜度比較大，但是抗噪聲能力比較強，對采用全局閾值不容易分割的圖像有較好的效果。自適應閾值選取的比較簡單的方法是對每一個像素確定以它為中心的一個鄰域窗口，計算窗口內像素的最大和最小值，然后取它們的均值作為閾值。

2.2 閾值分割的描述

設（x，y）是二維數字圖像的平面坐標，圖像灰度級的取值范圍是 G={0，1，2，…L-1}（習慣上 0代表最暗的像素點，L-1代表最亮的像素點），位于坐標點（x，y）上的像素點的灰度級表示為 f（x，y）。 設 t∈G 為分割閾值，B={b0，b1}代表一個二值灰度級，并且 b0，b1∈B。于是圖像函數 f1（x，y）在閾值 t上的分割結果可以表示為：

閾值分割法實際就是按某個準則函數求最優閾值t的過程。閾值一般可寫成如下的形式：

其中 f（x，y）是在像素點（x，y）處的灰度值，p（x，y）是該點鄰域的某種局部性質。

2.3 閾值分割方法的分類

通過上文的討論，結合所給公式，可以將閾值分割方法分為以下3類：

1）全局閾值：T=T[p（x，y）]，即僅根據 f（x，y）來選取閾值，閾值僅與各個圖像像素的本身性質有關。

2）局部閾值：T=T[f（x，y），p（x，y）]，閾值與圖像像素的本身性質和局部區域性質相關。

3）動態閾值：T=T[x，y，f（x，y），p（x，y）]，閾值與像素坐標，圖像像素的本身性質和局部區域性質相關。

全局閾值對整幅圖像僅設置一個分割閾值，通常在圖像不太復雜、灰度分布較集中的情況下采用；局部閾值則將圖像劃分為若干個子圖像，并對每個子圖像設定局部閾值；動態閾值是根據空間信息和灰度信息確定。局部閾值分割法雖然能改善分割效果，但存在幾個缺點：

1）每幅子圖像的尺寸不能太小，否則統計出的結果無意義。

2）每幅圖像的分割是任意的，如果有一幅子圖像正好落在目標區域或背景區域，而根據統計結果對其進行分割，也許會產生更差的結果。

3）局部閾值法對每一幅子圖像都要進行統計，速度慢，難以適應實時性的要求。

全局閾值分割方法在圖像處理中應用比較多，它在整幅圖像內采用固定的閾值分割圖像。考慮到全局閾值分割方法應用的廣泛性，本文重點討論全局閾值分割方法。

2.4 閾值分割的特點

1）對于物體與背景有較強對比的圖像分割特別有效；

2）計算簡單；

3）總能用封閉而且連通的邊界定義不交疊的區域；

4）具有并行性；

5）可以推廣到非灰度特征，如果物體同背景的區別不在灰度值，而是其他特征，如紋理等，可以先計算那種特征，再轉化為灰度圖，然后就可以利用閾值分割技術。

3 結 論

閾值分割法是一種傳統的圖像分割方法，因其實現簡單、計算量小、性能較穩定而成為圖像分割中最基本和應用最廣泛的分割技術．已被應用于很多的領域。。圖像閾值化分割是一種最常用，同時也是最簡單的圖像分割方法，它不僅可以極大的壓縮數據量，而且也大大簡化了分析和處理步驟，因此在很多情況下，是進行圖像分析、特征提取與模式識別之前的必要的圖像預處理過程。圖像閾值化的目的是要按照灰度級，對像素集合進行一個劃分，得到的每個子集形成一個與現實景物相對應的區域，各個區域內部具有一致的屬性，而相鄰區域布局有這種一致屬性。這樣的劃分可以通過從灰度級出發選取一個或多個閾值來實現。

[1]Canny J.A computational approach for edge detection[J].IEEETrans.PatternAnal.MachineIntell.，2005，8（6）：679-698.

[2]Salloo P K.A survey of thresholding techniques[J].Computer，Graphics and Image Prosssing，1993（41）:233-260.

[3]章毓晉.圖象分割[M].北京：科學出版社，2001.

[4]吳薇.圖像處理中的模糊技術[J].現代電子技術，2001（3）:28-30.WU Wei.Fuzzy technology inimage processing[J].Modern Electronic Technique，2001（3）:28-30.

[5]蔣曉瑜，何東亮，汪熙.基于圖像處理的自動目標識別和跟蹤算法初探[J].火力與指揮控制，2006（1）：15-18.JIANG Xiao-yu，HE Dong-liang，WANG Xi.Based on image processing automatic target recognition and tracking algorithm for[J].Fire Command and Control，2006（1）：15-18.

[6]趙榮椿.圖像分割技術進展 [J].中國體視學與圖像分析，1998， 3（2）:121-128.ZHAO Rong-chun.Image segmentation[J].Chinese Technology ProgressofStereologyandImageanalysis，1998，3（2）:121-128.

[7]王秋讓.基于自動門限化的圖像分割以目標提取方法研究[D].西安：西北工業大學，2008.

[8]耿楠，黨革榮，何東健，等.判別分析法確定最佳閾值的快速算法 [J].西北農林科技大學學報：自然科學版，2001（6）：119-121.GENG Nan，DANG Ge-rong，HE Dong-jian.Discriminant analysis method to determine the best threshold of rapid algorithm[J].Journal of Northwest Agriculture and Forestry University：Natural Science Edition，2001（6）：119-121.