三維剛體橢圓頭結構高速傾斜入水沖擊模擬

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(1.南通中遠川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005；2.大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

結構入水問題按照結構物入水的速度可分為低速和高速入水問題。對于低速入水的研究相對來說比較成熟，但對于高速入水的研究一直以來沒有獲得較大的突破。盡管諸多學者在該領域作了大量卓有成效的工作[1-8]，但是由于結構在高速入水初期抨擊載荷的非線性和復雜性，仍有很多問題有待研究。本文運用ANSYS/LS-DYNA數值分析軟件模擬剛體橢圓頭結構傾斜入水問題。

1 仿真模型

1.1 模型介紹

本文建立的是剛體橢圓頭結構、空氣域、水域的三維計算模型。入水橢圓頭結構，采用剛體材料，應用Lagrange算法。空氣和水域采用的歐拉材料，應用ALE多物質算法。為避免模型邊界影響計算結果，水域深度取為入水結構大小的5倍，在模型邊界上施加無反射條件。由于需要計算傾斜入水的算例，網格全部劃分為均勻網格。為減少計算網格數量，僅建立1/2模型，在對稱面上施加對稱邊界條件。對稱后的橢圓頭結構、空氣域、水域模型見圖1～2。

1.2 狀態方程

考慮到高速入水沖擊時材料大變形的特點，水和空氣的狀態方程都采用Gruneisen狀態方程，通過該狀態方程可以定義水和空氣的壓力為

圖1 剛體橢圓頭結構模型示意

圖2 空氣和水域模型示意圖

(1)

式中:C——μs-μp(沖擊波速度-質點速度)曲線的截距;

α——對Gruneisen 系數γ0的一階體積修正;

s1——μs-μp曲線斜率系數；

E——材料初始內能；

μ——體積變化率μ=ρ/ρ0-1。

1.3 模型有效性驗證

為驗證仿真模型的有效性，首先進行彈丸高速垂直入水模擬計算，并與實驗結果進行比較。彈丸入水實驗是由施紅輝等2002年進行的，實驗原理見圖3。

圖3 彈丸入水實驗原理

通過實驗箱中的壓力傳感器可測的水域中遠場沖擊壓力。對仿真計算所涉及的關鍵參數(如罰函數系數、質量縮放因數、沙漏能、時間步長)及網格大小優化確定后，速度v=352 m/s彈丸高速入水抨擊時，水域中不同位置處的壓力實驗值與仿真計算值的比較結果見表1。

表1 彈丸v=352 m/s垂直入水時，在水域中不同位置處的壓力峰值的實驗值Pe與仿真值Ps的比較

通過比較計算發現：數值模擬結果跟實驗值的相對誤差小于10%，考慮到壓力波在水傳播的脈沖特性，誤差在可接受范圍內。

2 仿真計算與結果分析

2.1 入水抨擊載荷

研究目的之一是獲得結構在入水初期所遭受的沖擊載荷(最大壓力值或壓力峰值)，為結構設計提供強度數據參考。剛體橢圓頭結構入水時，所受抨擊壓力峰值跟入水速度和入水角度有關系。為得出入水條件對抨擊壓力峰值的影響關系，分別模擬橢圓結構以入水角度φ(見圖4)，入水速度v(300、500、600和800 m/s)的入水情況。

圖4 橢圓頭結構入水角度示意

計算模擬橢圓頭結構在不同入水條件下的入水，得到結構在入水初期所遭受抨擊壓力峰值曲線，見圖5。

圖5 入水沖擊壓力峰值曲線

對上述壓力峰值結果進行分析整理后，擬合得到剛體橢圓頭結構傾斜入水時(入水角度φ∈(15°，45°)，所受抨擊壓力峰值p為

p=(aφ+b)ekv

(2)

式中：k——入水速度的相關系數，v∈(300,800)

m/s時，k約為0.375 3；

a、b——入水角度相關系數，

φ∈(15°,45°)，

a、b約為2.556和124.280。

根據以上計算及分析結果，橢圓頭結構以大。角度φ∈(15°,45°)高速傾斜入水時，在結構入水初期，橢圓頭結構所遭受的壓力峰值隨入水速度的增加而增大，并近似成指數級關系增長。

2.2 沖擊載荷的特點

橢圓頭結構入水沖擊瞬間，由于結構對水的沖擊作用，水面會被瞬間壓縮，水中會形成沖擊流場，并伴有沖擊壓力波產生。選取同一水平高度上的4個相鄰水域單元，其壓力歷程曲線見圖6。

圖6 水域中某點處壓力歷程曲線

通過曲線可以看出流場中某點處壓力變化情況，如單元221 233位置處。某時刻開始，該位置處會瞬間出現很高壓力峰值(壓力脈沖)，第一個壓力峰值從出現到衰減為零僅需要0.02 ms左右，之后會再次出現壓力峰值，但第二個壓力峰值已明顯大幅降低。因此可以判斷：沖擊載荷對結構的破壞作用主要發生在入水初期。從動量的觀點看，盡管入水初期沖擊壓力巨大，但作用時間短，因此對結構入水后運行的軌跡影響較小。

2.3 自由液面升高

自由液面由于受到結構擠壓而被抬升，可能形成沿橢圓頭結構四周的噴射區，仿真過程中發現，橢圓頭結構傾斜入水時，橢圓頭結構四周液體的飛濺高度不同。橢圓頭結構上表面擊起液體的飛濺高度要大于下表面所激起的液體高度。橢圓頭結構以45°傾斜角入水時自由液面的變化情況見圖7。

3 結論

1)橢圓頭結構在高速傾斜入水時所遭受到的壓力峰值隨入水速度的增大而增大，并近似成指數級增長。

2)結構入水時，水中會產生沖擊流場并且伴有沖擊壓力波產生，沖擊載荷對入水結構物破壞作用主要發生在結構入水瞬間，但初期對入水后結構運行軌跡影響較小。

3)橢圓頭結構在高速入水時，入水結構周圍水面被抬升同時產生液面飛濺現象。傾斜入水時，入水結構上表面濺水高度大于下表面。

圖7 傾斜入水時自由液面變化

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