基于載波相位的GPS 測量數據處理方法研究

陳忠杰 邢磊

（1.陜煤集團神南產業發展公司地質測量中心，陜西榆林 719300;2.長安大學公路學院，陜西西安 710064）

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基于載波相位的GPS 測量數據處理方法研究

陳忠杰1邢磊2

（1.陜煤集團神南產業發展公司地質測量中心，陜西榆林 719300;2.長安大學公路學院，陜西西安 710064）

針對目前工程測量實際中對點位精度要求的進一步提高，提出對不同載波相位的GPS測量數據運用單差模型進行處理，有效地減小或消除由衛星系統引起的測量誤差，以期為提高工程測量技術提供參考。

GPS，載波相位，測量誤差，單差模型，數據處理

0 引言

GPS是由美國國防部建立的以無線電衛星為硬件支撐，具有全天候、連續性、實時性的第二代全球導航定位系統［1］。近些年，GPS成功地應用于工程測量和監測領域，例如航空攝影測量、大地測量、公路工程測量、載運工具導航、工程變形監測、地殼運動監測等，GPS是工程測量領域的一場現代化的技術革新。將不同載波相位的觀測量依照一定的數學模型進行組合，能夠減小或者消除因接收機不同步、信號傳播、衛星星歷等引起的誤差，從而提高系統的定位精度。利用載波相位進行測量處理，其精度可達0.5 mm～2.2 mm［2］。本文將深入分析研究如何通過合理的組合方式，達到減小或消除多個觀測站同步觀測同一顆衛星時產生的GPS測量誤差。

1 GPS測量數據處理原理

載波相位亦可稱為載波拍頻相位，它是收到的受多普勒頻移影響的衛星信號載波相位與接收機本機振蕩產生信號之間的相位差。載波相位方程中包含必要參數和多余參數。本文將分析研究如何運用單差模型進行測量數據的處理。

單差模型即在不同地面觀測站，同步觀測同一顆衛星，對所得到的觀測量求差［3］。

假設T1和T2為地面上兩個獨立觀測站，分別在時刻（歷元） t1和t2，對衛星p和衛星q進行同步觀測，可得到如下載波相位觀測量:（t2）。既然可以在衛星之間求差和在測站之間求差，同理可以在時刻（歷元）之間求差。

求差公式如下所示:

其中，i=1，2;j=1，2;k=p，q。

上述對不同觀測量之間求一次差的方法即為求單差，觀測量之間共有三種不同的求單差形式。本文中采用測站點之間求一次差的方法，分析其觀測量線性組合模型及其求算方法。同理，可以對不同衛星之間、不同歷元之間分別求單差，得到其觀測量的線形組合模型。

假定在地面觀測點T1和T2，對衛星p在同一時刻（歷元）t1的載波相位進行測量，可求得單差虛擬觀測方程如下所示:

由式（6）可知，通過求單差衛星鐘誤差已經被消除。另外，由同樣的原理分析星歷誤差，可知在測站間求單差后，星歷誤差對測距的影響也只有原來的1‰。

在ni個測站間求單差，通常以某點為已知參考點。例如用兩個測站同步觀測np個衛星，則可相應的列出np個誤差方程。

用矩陣符號形式可簡化為:

若同步觀測該組衛星的歷元數為nt，可列出nt組誤差方程式:

運用最小二乘法求解單差虛擬觀測方程，其法方程為:

式（10）中，系數矩陣N=［ABC］TP［ABC］;法方程常數矩陣U=［ABC］TPL;未知參數矩陣Y=［δX2VNp］T。對法方程求解可得:

2 坐標精度評估

工程實踐中，需要對GPS的站坐標的精度進行評估，評估指標有多時段基線重復性和多時段坐標重復性［4］。多時段基線重復性計算模型為:

其中，σs為基線重復性統計值;i為觀測時段;σi為第i時段基線中誤差;Ri為i時段基線解算結果;N為總的時段數;ˉR為基線結果的加權平均值，其值由下式確定:

基線結果的評價通常還用基線長度和誤差的相關性來衡量，有兩個基本關系模型，如下所示:

式（14）和式（15）中，a，b，c，d參數的值由σs和基線長度通過回歸分析擬合得出。

同理，將式（13）基線長度和基線長度中誤差中用坐標分量和坐標分量中誤差來代替，即可得到多時段坐標重復性計算模型。

3 結語

基于載波相位的GPS測量大大簡化了工程測量的難度，在實際應用需要控制其誤差在一定的允許范圍之內。本文在深入分析其測量原理的基礎上，研究如何通過數據處理減小其測量誤差，將單差模型作為GPS測量數據的處理方法，推導出了多測站求單差的誤差方程和法方程，并分析了其精度評估方法，對實際工程測量數據處理具有一定參考價值。

［1］CH 2001-92，全球定位系統（GPS）測量規范［S］.

［2］周忠漠.GPS衛星測量原理與應用［M］.北京：測繪出版社，1997.

［3］許婭婭.GPS及RTK技術在公路勘測設計中的應用研究［D］.西安：長安大學，2006.

［4］文洪雁.基于小波理論的變形分析模型研究［D］.武漢：武漢大學測繪學院，2004.

Study on GPSmeasurement data processing method based on carrier phase

CHEN Zhong-jie1XING Lei2

（1.Geological Measurement Center，Shennan Industrial Development Company of Shaanxi Coal Group，Yulin 719300，China; 2.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

Based on the current improved requirements for the precision ofmeasuring point in practicalengineeringmeasurement，this paper proposes to use single-differencemodel to process the GPS data in different carrier phases，effectively reducing or eliminating themeasurement errors caused by satellite system，so as to provide a technological reference for imrpoving engineeringmeasurement.

GPS，carrier phase，measurement error，single-differencemodel，data processing

TU198

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2012.19.001

1009-6825（2012）19-0226-02

2012-03-21

陳忠杰（1970-），男，工程師