基于載波相位的GPS 測量數(shù)據(jù)處理方法研究

陳忠杰 邢磊

（1.陜煤集團神南產(chǎn)業(yè)發(fā)展公司地質(zhì)測量中心，陜西榆林 719300;2.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064）

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基于載波相位的GPS 測量數(shù)據(jù)處理方法研究

陳忠杰1邢磊2

（1.陜煤集團神南產(chǎn)業(yè)發(fā)展公司地質(zhì)測量中心，陜西榆林 719300;2.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064）

針對目前工程測量實際中對點位精度要求的進一步提高，提出對不同載波相位的GPS測量數(shù)據(jù)運用單差模型進行處理，有效地減小或消除由衛(wèi)星系統(tǒng)引起的測量誤差，以期為提高工程測量技術(shù)提供參考。

GPS，載波相位，測量誤差，單差模型，數(shù)據(jù)處理

0 引言

GPS是由美國國防部建立的以無線電衛(wèi)星為硬件支撐，具有全天候、連續(xù)性、實時性的第二代全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)［1］。近些年，GPS成功地應(yīng)用于工程測量和監(jiān)測領(lǐng)域，例如航空攝影測量、大地測量、公路工程測量、載運工具導(dǎo)航、工程變形監(jiān)測、地殼運動監(jiān)測等，GPS是工程測量領(lǐng)域的一場現(xiàn)代化的技術(shù)革新。將不同載波相位的觀測量依照一定的數(shù)學(xué)模型進行組合，能夠減小或者消除因接收機不同步、信號傳播、衛(wèi)星星歷等引起的誤差，從而提高系統(tǒng)的定位精度。利用載波相位進行測量處理，其精度可達0.5 mm～2.2 mm［2］。本文將深入分析研究如何通過合理的組合方式，達到減小或消除多個觀測站同步觀測同一顆衛(wèi)星時產(chǎn)生的GPS測量誤差。

1 GPS測量數(shù)據(jù)處理原理

載波相位亦可稱為載波拍頻相位，它是收到的受多普勒頻移影響的衛(wèi)星信號載波相位與接收機本機振蕩產(chǎn)生信號之間的相位差。載波相位方程中包含必要參數(shù)和多余參數(shù)。本文將分析研究如何運用單差模型進行測量數(shù)據(jù)的處理。

單差模型即在不同地面觀測站，同步觀測同一顆衛(wèi)星，對所得到的觀測量求差［3］。

假設(shè)T1和T2為地面上兩個獨立觀測站，分別在時刻（歷元） t1和t2，對衛(wèi)星p和衛(wèi)星q進行同步觀測，可得到如下載波相位觀測量:（t2）。既然可以在衛(wèi)星之間求差和在測站之間求差，同理可以在時刻（歷元）之間求差。

求差公式如下所示:

其中，i=1，2;j=1，2;k=p，q。

上述對不同觀測量之間求一次差的方法即為求單差，觀測量之間共有三種不同的求單差形式。本文中采用測站點之間求一次差的方法，分析其觀測量線性組合模型及其求算方法。同理，可以對不同衛(wèi)星之間、不同歷元之間分別求單差，得到其觀測量的線形組合模型。

假定在地面觀測點T1和T2，對衛(wèi)星p在同一時刻（歷元）t1的載波相位進行測量，可求得單差虛擬觀測方程如下所示:

由式（6）可知，通過求單差衛(wèi)星鐘誤差已經(jīng)被消除。另外，由同樣的原理分析星歷誤差，可知在測站間求單差后，星歷誤差對測距的影響也只有原來的1‰。

在ni個測站間求單差，通常以某點為已知參考點。例如用兩個測站同步觀測np個衛(wèi)星，則可相應(yīng)的列出np個誤差方程。

用矩陣符號形式可簡化為:

若同步觀測該組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，可列出nt組誤差方程式:

運用最小二乘法求解單差虛擬觀測方程，其法方程為:

式（10）中，系數(shù)矩陣N=［ABC］TP［ABC］;法方程常數(shù)矩陣U=［ABC］TPL;未知參數(shù)矩陣Y=［δX2VNp］T。對法方程求解可得:

2 坐標精度評估

工程實踐中，需要對GPS的站坐標的精度進行評估，評估指標有多時段基線重復(fù)性和多時段坐標重復(fù)性［4］。多時段基線重復(fù)性計算模型為:

其中，σs為基線重復(fù)性統(tǒng)計值;i為觀測時段;σi為第i時段基線中誤差;Ri為i時段基線解算結(jié)果;N為總的時段數(shù);ˉR為基線結(jié)果的加權(quán)平均值，其值由下式確定:

基線結(jié)果的評價通常還用基線長度和誤差的相關(guān)性來衡量，有兩個基本關(guān)系模型，如下所示:

式（14）和式（15）中，a，b，c，d參數(shù)的值由σs和基線長度通過回歸分析擬合得出。

同理，將式（13）基線長度和基線長度中誤差中用坐標分量和坐標分量中誤差來代替，即可得到多時段坐標重復(fù)性計算模型。

3 結(jié)語

基于載波相位的GPS測量大大簡化了工程測量的難度，在實際應(yīng)用需要控制其誤差在一定的允許范圍之內(nèi)。本文在深入分析其測量原理的基礎(chǔ)上，研究如何通過數(shù)據(jù)處理減小其測量誤差，將單差模型作為GPS測量數(shù)據(jù)的處理方法，推導(dǎo)出了多測站求單差的誤差方程和法方程，并分析了其精度評估方法，對實際工程測量數(shù)據(jù)處理具有一定參考價值。

［1］CH 2001-92，全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范［S］.

［2］周忠漠.GPS衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用［M］.北京：測繪出版社，1997.

［3］許婭婭.GPS及RTK技術(shù)在公路勘測設(shè)計中的應(yīng)用研究［D］.西安：長安大學(xué)，2006.

［4］文洪雁.基于小波理論的變形分析模型研究［D］.武漢：武漢大學(xué)測繪學(xué)院，2004.

Study on GPSmeasurement data processing method based on carrier phase

CHEN Zhong-jie1XING Lei2

（1.Geological Measurement Center，Shennan Industrial Development Company of Shaanxi Coal Group，Yulin 719300，China; 2.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

Based on the current improved requirements for the precision ofmeasuring point in practicalengineeringmeasurement，this paper proposes to use single-differencemodel to process the GPS data in different carrier phases，effectively reducing or eliminating themeasurement errors caused by satellite system，so as to provide a technological reference for imrpoving engineeringmeasurement.

GPS，carrier phase，measurement error，single-differencemodel，data processing

TU198

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2012.19.001

1009-6825（2012）19-0226-02

2012-03-21

陳忠杰（1970-），男，工程師