非對稱混合梁獨塔斜拉橋風致顫振分析

楊從娟

(石家莊鐵道大學工程力學系,石家莊 050043)

1 概述

斜拉橋是典型的柔性結構,在風力作用下極容易發生振動和變形。斜拉橋的氣動彈性顫振問題是該橋型急需更深入研究的課題。斜拉橋的風致顫振是斜拉橋在施工的不同階段和成橋階段空氣流動場和橋跨結構相互作用,橋跨結構從氣流中獲得能量,引起結構振動的能量大于結構阻尼所耗散的能量時,會產生橋梁結構發散振動的氣動彈性失穩現象[1-7]。

斜拉橋抗風設計中,風致顫振已成為控制設計關鍵要素。研究不同結構的斜拉橋的風致顫振問題具有較深的應用價值。

2 工程情況

新建海河大橋位于天津新港船閘北岸,是典型的非對稱雙索面獨塔斜拉橋,主橋孔徑布置310 m+2×50 m+2×40 m；主梁在主孔采用鋼與混凝土混合型鋼箱梁,長300 m；主橋其余主梁均為預應力混凝土箱梁結構,梁高3 m,橋面寬23.17 m；獨塔采用“鉆石型主塔”,塔高165.8 m。此橋橋址位于海河入海口處,季節性風力明顯；橋址歷年平均風速4.5 m/s；最大風速24 m/s；基本風壓412 Pa,頻率1.2%,10 min平均最大風速為22 m/s。

截止現在,該橋完成了主塔的施工,預應力箱梁部分的主梁已采用支架現澆完成,為保證主塔和主梁施工過程的安全性和運營階段的安全性,有必要進行抗風分析。

3 新建海河大橋風致顫振分析

3.1 計算模型的建立

利用Midas有限元軟件,考慮各種墩塔梁等結構的剛度、質量和不同結構間的邊界條件,建立有效的三維空間模型,如圖1所示。其中,主墩、主塔、錨固墩等橋墩采用梁單元模擬,斜拉索采用索單元模擬；扁平流線形鋼箱梁和預應力混凝土箱梁也采用梁單元模擬,其截面形式見圖2、圖3。全橋共1 004節點；梁單元876個,索單元78個,共計954個單元。

圖1 空間計算模型

圖2 扁平流線形鋼箱梁截面

圖3 混凝土箱梁截面

3.2 2種狀態動力特性計算分析

本橋的施工采用先主塔施工,后預應力混凝土箱梁支架現澆,然后是扁平流線形鋼箱梁分節吊裝安裝。根據該橋的施工過程,橋梁結構動力分析,按鋼箱梁主梁最大單懸臂和成橋運營2種工況進行自振特性分析,考慮振型的貢獻每種工況采用子空間迭代法求出前50階振型,圖4表示施工中鋼箱梁最大單懸臂狀態第1振型圖(頻率為0.198 Hz),圖5表示成橋狀態第1振型圖(頻率為0.213 Hz)。由于篇幅有限,僅列出2種狀態下前10階動力特性值，見表1、表2。

根據振型特征和周期分析,可以得出新建海河斜拉橋的動力特性為：

(1)成橋狀態基本周期為4.7 s,第1振型為縱飄,屬較長周期結構,符合半漂浮體系斜拉橋的特征；

圖4 最大單懸臂狀態第1振型(頻率0.198 Hz)

圖5 成橋狀態第1振型(頻率0.213 Hz)

表1 最大單懸臂動力特性值

表2 成橋狀態的動力特性值

(2)長周期對斜拉橋抗風穩定有利,但會引起主梁的縱向漂移位移過大,因此設計中索塔橫梁上設置2組縱向阻尼器,以防主梁縱向位移過大。

3.3 顫振臨界風速的評估

通過上述單懸臂狀態和成橋狀態的振動特性分析,2種狀態下的主梁豎彎基頻低于扭轉基頻,也就是說,彎扭耦合顫振臨界風速低于純扭轉顫振的臨界風速,因此,彎扭顫振臨界風速大于檢驗風速,就不必計算純扭轉顫振的臨界風速。

彎扭耦合顫振臨界風速采用下列公式計算[8-9]

式中,μ為橋梁與空氣的密度比；ηa為攻角效應系數；ηs為主梁斷面形狀影響系數；ωh為基階豎彎自振圓頻率；ε為扭彎頻率比；r為慣性半徑；b為半橋寬。

分離流耦合顫振臨界風速由下列公式確定[8-9]

在最大單懸臂和成橋狀態下彎扭耦合顫振臨界風速和分離流耦合顫振臨界風速的計算結果見表3。

表3 2種工況狀態下的計算結果

注：η=ηsηa；If=[Vcr]/(ftB)

成橋運營狀態,主梁設計基準風速[10]

Vd=Vs10(Z/10)α=46.87 m/s；

成橋顫振檢驗風速

[Vcr]=1.2μfVd=70.25 m/s；

施工階段顫振檢驗風速

[Vcr]=ηVd=36.56 m/s。

根據表3,從2種狀態下的臨界風速和檢驗風速對比看,分離流耦合顫振臨界風速遠大于相應狀態顫振檢驗風速；顫振檢驗風速36.56 m/s遠小于處于最大單懸臂狀態主梁彎扭顫振臨界風速為124.90 m/s,；顫振檢驗風速70.25 m/s小于成橋狀態主梁彎扭顫振臨界風速為105.89 m/s。

通過上述分析,該斜拉橋在當地最大風速下不會發生顫振失穩。

由表3可知：該橋最大單懸臂施工階段顫振穩定性指數If小于2.5；成橋狀態穩定性指數If大于2.5小于4.0[10]。

4 結論

(1)通過分析,新建海河大橋最大單懸臂施工階段和成橋狀態,主梁自激風振的檢驗風速均小于顫振臨界風速,因此,該橋鋼箱梁懸臂拼裝全過程和成橋運營狀態均能抑制自激風振。

(2)成橋穩定性指數2.5

參考文獻：

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[9] 李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].2版.北京：中國鐵道出版社,1992.

[10] 項海帆,鮑衛剛,等.公路橋梁抗風設計規范[S].北京：人民交通出版社,2004.