多通道SAR-GMTI通道盲均衡算法

田 斌 朱岱寅 朱兆達 司海波(南京航空航天大學電子信息工程學院 南京 210016)

②(中國人民解放軍93942部隊 咸陽 712000)

多通道SAR-GMTI通道盲均衡算法

田 斌*①朱岱寅①朱兆達①司海波②
①(南京航空航天大學電子信息工程學院 南京 210016)

②(中國人民解放軍93942部隊 咸陽 712000)

基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法可有效校正多通道SAR系統中由各種非理想因素引起的通道幅度相位誤差，但該算法主要的缺點是收斂速度慢。該文首先分析了基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理；在此基礎上，針對算法收斂性差的缺點，結合降維處理技術，提出一種快速收斂的通道盲均衡算法。仿真及實測數據實驗結果表明：與常規的基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法相比，該文所提算法收斂所需的樣本數目顯著減少，即可在小訓練樣本條件下實現對通道幅度相位誤差的均衡。

地面動目標檢測；空域自適應處理；通道盲均衡；降維處理

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)是20世紀50年代初發展起來的一種新型的雷達體制。它屬于主動式微波遙感設備，具有全天時、全天候和遠距離成像的特點，可以大大提高雷達的信息獲取能力，特別是戰場感知能力，對軍用和民用均有重要的應用價值。地面運動目標顯示(Ground Moving Target Indication,GMTI)作為戰術偵察的一部分是軍用 SAR系統所必須具備的一項基本功能，也是SAR信號處理中的一個重要問題。傳統的單通道SAR系統只能檢測到頻譜全部或部分落在雜波譜之外的運動目標。對于頻譜淹沒在雜波譜之內的慢動目標的檢測，單通道SAR系統一般難以實現。相對于單通道SAR系統，多通道SAR系統增加了系統的空間自由度，從而可利用多個空間自由度抑制展寬的主瓣雜波，提高慢速運動目標的信雜比，獲得較好的檢測性能。目前常用的多通道 SAR/GMTI數據處理技術包括：沿航跡干涉(Along-Track Interferometry, ATI)技術，相位中心偏置(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)技術和空時自適應處理(Space Time Adaptive Processing, STAP)技術等[1?6]。

在多通道 SAR/GMTI數據處理技術的基礎理論研究中，往往假定系統中各個通道響應是一致的，這時采用上述幾種方法均可獲得良好的地面運動目標檢測性能。然而，在實際應用中，它們的檢測性能都受到雷達系統特性的影響，例如圖像配準誤差、天線位置誤差、通道幅度相位誤差等。這些非理想因素將會直接影響SAR圖像之間的相干性，進而影響雜波抑制性能。為了提高系統的雜波抑制性能，通常都會在進行雜波抑制之前對主輔通道進行通道均衡，以消除通道間的幅度相位不一致性。傳統的多通道雷達自適應均衡方法[7,8]是通過在接收機前端注入校準信號來實現通道均衡，其缺點是只能均衡接收機部分的不一致，而對于天線到接收機前端的饋線部分的不一致則無法校正。為此，文獻[9-12]提出利用基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法進行通道均衡，該算法利用信號處理方法解決通道均衡問題，有效克服自適應均衡算法的上述缺點。

基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法在具體實現時，首先根據訓練樣本數目的要求從待均衡單元的相鄰單元中選取若干單元作為訓練樣本來估計待均衡單元雜波的協方差矩陣；然后，對樣本協方差矩陣作特征分解，得到相應的主特征向量；最后，將待均衡單元數據矢量的各分量除以主特征向量的相應分量來達到均衡通道幅度相位誤差的目的。基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法雖然能有效地校正由各種非理想因素所造成的通道幅度相位誤差，但該算法存在收斂速度慢的缺點，即估計樣本協方差矩陣時需要大量的訓練樣本，特別是當協方差矩陣維數較大時這一缺點尤為突出。本文首先對基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理進行了分析；在此基礎上，針對算法收斂性差的缺點，結合降維處理技術，提出一種快速收斂的通道盲均衡算法。仿真及實測數據實驗結果表明：與常規的通道盲均衡算法相比，本文所提算法收斂所需的樣本數目顯著減少，即可在小訓練樣本條件下實現通道誤差均衡。

2 多通道SAR回波模型

多通道 SAR系統沿航跡方向等間隔排布N個接收孔徑(通道)，不失一般性，假定通道 1為發射通道(參考通道)，其余通道為接收通道。數據處理時，首先對各通道接收的回波數據分別進行SAR成像處理；其次，根據慣導系統提供的平臺運動參數及 SAR成像幾何關系補償由接收天線位置不同引起的固定相位差。完成上述處理后，將各通道對應地面 (x0,y0)處的成像結果排成一列，構造空域采樣信號矢量Z(x0,y0)，其中x0,y0分別表示距離與方位坐標。在H0(無目標信號，只有雜波和內部熱噪聲)和H1(既有目標信號，又有雜波和噪聲)二元假設下，Z(x0,y0)可表示成如下形式：

其中M表示參與估計的樣本數。為保證輸出信雜噪比的損失不超過3 dB，用來估計協方差矩陣的樣本數M應該大于等于2N?3。將此協方差矩陣估計值代替式(3)中的真實值便可完成權矢量的計算，從而可實現雜波的抑制。

在實際的工程應用中，由于各種非理想因素的影響，各通道之間往往存在幅度相位誤差，該誤差會在一定程度上影響上述方法的雜波抑制性能。因此，為了得到較為滿意的雜波抑制性能，各通道間的誤差必須得到有效地補償。下面我們首先對基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法進行了介紹。在此基礎上，針對該算法收斂性差的缺點，提出了一種快速收斂的通道盲均衡算法。

3 快速收斂的通道盲均衡算法

3.1基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法

3.2 快速收斂的通道盲均衡算法

在理想的情況下，傳統的通道盲均衡算法只要2N個獨立同分布的訓練樣本便可對雜波實際空域導引矢量進行較為準確的估計。在實際的SAR圖像中，由于雜波背景總是體現出一定的非均勻性，這時估計雜波實際空域導引矢量所需要的訓練樣本數目往往會大于2N[9?11]。可見，傳統的通道盲均衡算法在實際應用中其收斂性較差，尤其是當通道數目N較大時這一缺點尤為突出。為了有效解決上述問題，本文提出一種快速收斂的通道盲均衡算法，該算法的核心思想是利用降維處理技術來減少估計雜波實際空域導引矢量所需的訓練樣本數目，其具體實現過程可概括如下：

對于快速收斂的通道盲均衡算法來講，求解ac的過程也就是尋找上述線性約束方程組的解。考慮到矩陣方程式(9)為超定方程(overdetermined equation)[14]，即方程個數多于未知參數個數，因此，可利用最小二乘法對雜波實際空域導引矢量ac進行估計。在最小二乘準則下，待均衡像素單元的雜波實際空域導引矢量ac的估計值可表示為

式中Vl?表示矩陣V的最小二乘廣義逆。在實際處理中，可以利用 Ganss-Newton法或阻尼最小二乘法來求解得到，詳細的求解過程請參考文獻[15]，在此不再贅述。在獲取得到后，將Z(x0,y0)的各分量除以的對應分量便可實現通道誤差均衡。

3.3 兩種通道盲均衡算法的性能對比

下面分別采用常規的通道盲均衡算法和本文所提算法對待均衡像素單元的通道幅度相位誤差進行了估計及補償，并對兩種算法補償性能進行分析和比較。系統仿真參數如下：接收孔徑個數N為 8，輸入雜噪比為CNR=15 dB，雜波的理想空域導向矢量=[1,1,… , 1]T。仿真過程中，我們分別對各接收通道(除參考通道)加入均值為1.25、均方差為0.1的隨機幅度誤差，及均值為5o、均方差為2o的隨機相位誤差。

表1分別列出了不同樣本數目條件下經兩種通道盲均衡算法補償后待均衡像素單元的通道幅度誤差的均值、均方差及通道相位誤差的均值、均方差。從表1中容易看出：(1)在給定的樣本數目條件下，兩種通道盲均衡算法均能對待均衡像素單元的通道誤差進行不同程度的補償；(2)常規的通道盲均衡算法雖然能對通道誤差進行有效的補償，但往往要求訓練樣本個數大于或等于2N，當訓練樣本數較小時，算法的補償性能將顯著下降；(3)與常規的通道盲均衡算法相比，由于本文所提算法采用了降維處理技術，從表中的補償結果可以看出，本文所提算法在小訓練樣本條件下便可對待均衡像素單元的通道誤差進行較為準確的補償，該仿真結果與上節的理論分析基本保持一致。由此可見，快速收斂的通道盲均衡算法有效減少了估計通道誤差所需的訓練樣本數目，提高了常規通道盲均衡算法的收斂性能，為多通道 SAR-GMTI的通道盲均衡提供了一種新的技術途徑。

4 實測數據處理

本節，為驗證新算法的有效性，本文對某型機載三通道沿航跡干涉SAR的試飛數據進行了處理。試驗中，雷達工作在X波段，飛機高度為5300 m，飛行速度為 110 m/s，天線相位中心到成像區中心的距離為22464 m，發射LMF信號帶寬180 MHz，脈沖重復頻率1250 Hz，孔徑之間距離0.7 m。地面場景中，5個地面配合目標行駛在一段車輛相對較少且筆直的鄉間小道上，其中有兩輛車的方向與另外3輛的方向相反，5輛車的車速控制在1～7 m/s。圖1給出了經過位置配準后的地面成像區域的SAR圖像，由于3個通道的SAR圖像相似，因此只給出了中心通道的圖像。

表1 均衡前后待均衡像素單元通道幅度和相位誤差對比

圖1 目標所在區域的SAR圖像

圖2給出了未進行通道誤差校正時通道幅度和相位響應隨方位像素單元變化曲線。圖 2(a)中，為了更為直觀的比較3個通道的幅度響應，我們以通道1的幅度響應為基準分別對通道2和通道3的幅度響應進行了歸一化處理；圖 2(b)中，分別給出了通道1和通道2及通道1和通道3的干涉相位差隨方位像素單元變化曲線。在對實測數據進行通道均衡處理時，需要注意的是：訓練樣本中包含干擾目標往往是難以避免的，例如當某一單元存在目標信號，而在均衡其它單元用其作為訓練樣本時，目標信號就成為干擾信號。對于常規的通道盲均衡算法和本文所提算法而言，其有效性通常都會受干擾信號污染影響，特別在強干擾信號污染情況下將不能獲得正確的校正結果。為了降低強干擾信號污染的影響，文獻[12]在常規的通道盲均衡算法的基礎上給出了一種簡單有效的處理方案，即在估計樣本協方差矩陣之前，對空域采樣信號矢量以通道1為參考進行模歸一處理。本文在通道均衡過程中同樣也采用該處理方案來降低強干擾信號對本文所提算法性能的影響。圖3給出了經本文所提算法校正后通道的幅度和相位響應圖，估計通道誤差所使用的樣本數目為20。從圖3(a)和3(b)中可以看出，經本文所提算法校正后，各通道的通道誤差在很大程度上都得到了有效的補償，3個通道對應像素單元的幅度和相位響應也基本上趨于一致。為了進行對比分析，本文同樣采用了常規的通道盲均衡算法對數據進行了處理，其相應的處理結果如圖4所示。從處理結果容易看出，在相同的樣本條件下，常規的通道盲均衡算法的通道誤差補償性能要劣于本文所提算法。

圖2 通道誤差未校正時通道的幅度響應和相位響應

圖3 經本文所提算法校正后的通道幅度和相位響應

在完成通道誤差校正處理后，采用空域自適應處理對SAR圖像中的雜波進行抑制，設估計權矢量所使用的訓練樣本個數為10。圖5(a)和5(b)分別給出了經常規的通道盲均衡算法和本文所提算法校正后的空域自適應濾波處理的輸出結果圖。圖中，用白色的阿拉伯數字標識的是試驗中的地面配合目標車輛。對比圖5(a)和5(b)可以看出，圖5(b)中的雜波剩余顯然低于圖5(a)中的，尤其是A區所示的雜波剩余，此實驗結果也進一步驗證了本文所提算法的優越性。

5 結論

圖4 經常規的通道盲均衡算法校正后的通道幅度和相位響應

圖5 空域自適應濾波處理的輸出結果圖

基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法常用來校正多通道SAR系統的通道誤差。本文首先對基于回波數據相關矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理進行了分析；在此基礎上，針對算法收斂速度慢的缺點，結合降維處理技術，提出一種新的通道盲均衡算法。與常規的通道盲均衡算法相比，本文所提算法收斂所需的樣本數目顯著減少，即可在小訓練樣本條件下實現對通道誤差均衡。仿真及實測數據實驗結果驗證了該算法的有效性和優越性。

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Channel Blind Equalization Algorithm for Multi-channel SAR/GMTI System

Tian Bin①Zhu Dai-yin①Zhu Zhao-da①Si Hai-bo②
①(College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016,China)
②(Troop93942of PLA,Xianyang712000,China)

Channel blind equalization algorithm based on Eigen-Decomposition (ED) of data covariance matrix can be applied to calibrate the channel mismatch for multi-channel SAR/GMTI system. However, this algorithm has a disadvantage that it suffers from a slow convergence rate. In this paper, the principle of channel blind equalization algorithm is firstly investigated. Then, to improve its convergence rate, reduced-dimension technique is used into this algorithm and a new channel blind equalization algorithm is proposed. Experimental results on simulation data and measured SAR data demonstrate that compared with the conventional channel blind equalization algorithm, the proposed algorithm shows a fast convergence rate and is able to calibrate channel mismatch with much less sample support.

Ground moving target detection; Space adaptive processing; Channel blind equalization; Reduceddimension technique

TN957.51

A文章編號：1009-5896(2012)06-1324-07

10.3724/SP.J.1146.2011.00723

2011-07-14收到，2012-03-14改回

國家自然科學基金(61071165)和教育部新世紀優秀人才支持計劃(NCET-09-0069)資助課題

*通信作者：田斌 Tianbin218@163.com

田 斌： 男，1983年生，博士生，研究方向為地面慢動目標檢測.

朱岱寅： 男，1974年生，教授，博士生導師，研究方向為雷達成像與信號處理.

朱兆達： 男，1939年生，教授，博士生導師，研究方向為雷達信號檢測與處理.

司海波： 男，1983年生，研究方向為雷達制導.