一種改進(jìn)的基于波前重構(gòu)的圓周SAR三維成像算法

王本君 閔 銳 皮亦鳴

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

一種改進(jìn)的基于波前重構(gòu)的圓周SAR三維成像算法

王本君 閔 銳*皮亦鳴

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

與傳統(tǒng)的直線SAR相比，圓周SAR(CSAR)具有對場景進(jìn)行3維成像的能力。該文提出了一種基于波前重構(gòu)的圓周SAR 3維成像的新方法，該算法通過補償?shù)衾走_(dá)運動軌跡引入的相位項的方法實現(xiàn)了圖像的聚焦，避免了Hankel函數(shù)的計算，從而大大降低了算法實現(xiàn)的復(fù)雜度。仿真與實測CSAR數(shù)據(jù)成像結(jié)果驗證了該算法的有效性。

圓周合成孔徑雷達(dá)；3維成像；波前重構(gòu)

1 引言

由于具有高分辨成像能力，合成孔徑雷達(dá)(SAR)在民用和軍事領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，然而在有些應(yīng)用場合如高精度測繪、精確打擊等，傳統(tǒng)SAR系統(tǒng)所提供的2維成像信息已不能滿足需要。與傳統(tǒng)的直線SAR相比，圓周SAR能以較簡單的模式獲得目標(biāo)更為全面的散射信息。圓周SAR成像由于其特殊的圓周孔徑，常規(guī)的SAR成像算法，如RD, CS等已不再適用。時域相關(guān)(TDC)算法與后向投影(BP)算法可用于圓周SAR成像，且其成像機理簡單，成像結(jié)果較為精確，但這兩種算法計算量較大，因此可以作為其他算法的驗證算法[1,2]。基于平面波近似的一類成像算法雖然可以提高運算速度，但僅適用于遠(yuǎn)場成像，在近場CSAR成像中，該類算法的成像精度較差[3]。

文獻(xiàn)[4-6]根據(jù)波方程的基本理論，提出了適用于圓周SAR的3維成像算法。該算法首先將探測場景沿高度向分割成若干個高度層，然后利用匹配濾波技術(shù)形成一系列的2維圖像，最后將得到的2維圖像序列通過3維重建技術(shù)生成3維圖像。該算法在匹配濾波時需要計算復(fù)雜的Hankel函數(shù)?；谠撍惴?，本文提出了新的CSAR 3維成像算法。新算法通過補償?shù)衾走_(dá)運動軌跡引入的相位項的方法得到2維圖像，避免了Hankel函數(shù)的計算，從而大大降低了算法實現(xiàn)的復(fù)雜度。

2 CSAR成像的信號模型

圖1為CSAR系統(tǒng)的幾何關(guān)系示意圖。雷達(dá)在高為H的平面以半徑Rgc沿圓周勻速運動，雷達(dá)在空間域中的坐標(biāo)為(Rgccosθ,Rgcsinθ,H)，其中θ∈[0,2π)表示慢時間方位角域。當(dāng)雷達(dá)沿圓周軌跡運動時，其波束始終覆蓋整個以原點為中心、半徑為R0的圓形場景。為分析簡便，假設(shè)所有散射點均位于地面(3.2節(jié)將對散射點分布于3維空間的情況進(jìn)行分析)，目標(biāo)散射特性為f(x,y)，則雷達(dá)接收的回波信號經(jīng)快時間匹配濾波后可表示為

圖1 CSAR系統(tǒng)幾何關(guān)系示意圖

3 CSAR波前重構(gòu)3維成像算法

本文中提出的CSAR 3維成像算法首先將原始CSAR回波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到地平面，以消除雷達(dá)平臺高度H的影響，然后將地平面CSAR信號譜中雷達(dá)運動軌跡半徑帶來的相位項補償?shù)?，獲得地平面的目標(biāo)2維空間頻率譜，最后將地平面的目標(biāo)2維空間頻率譜乘以相位函數(shù)，得到任意高度平面的目標(biāo) 2維空間頻率譜，對空間頻率譜做2維逆傅里葉變換即可得到不同高度面的2維圖像序列，從而形成3維圖像。

3.1 CSAR地平面2維聚焦

3.2 3維空間中成像高度平面變換

上述 CSAR成像是基于目標(biāo)位于地平面的假設(shè)，因此成像結(jié)果可看作是目標(biāo)的 3維特性函數(shù)f(x,y,z)在z=0平面的 2維分布即f(x,y,0)。而實際上，我們是需要對在不同的(x,y)點有不同高度值的3維目標(biāo)進(jìn)行3維成像。

對于 3維目標(biāo)場景，散射點高度為z(x,y)，則散射點與雷達(dá)間的距離應(yīng)調(diào)整為式(12)：R(θ)

3.3 算法流程

通過上述分析，為了將時間空間域中的原始CSAR數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為空間域中的目標(biāo)圖像，本文提出了一種改進(jìn)的基于波前重構(gòu)的3維成像算法，其步驟如下：

步驟1 CSAR回波信號經(jīng)快時間匹配濾波，得到快時間頻率-方位角域信號s(ω,θ)；

3.4 算法性能分析

4 仿真與實測數(shù)據(jù)處理

本節(jié)將通過對多個點目標(biāo)的仿真和 GTRI(Georgia Tech Research Institute) 3維轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)的處理，來驗證算法的有效性。

首先，我們通過對多個點目標(biāo)的仿真來驗證算法的有效性。假設(shè)雷達(dá)探測的3維場景中分布多個(本文取為11個)單位散射強度的散射點，散射點分布于4個高度面，其具體位置如表1所示。雷達(dá)在50 m高度面沿圓周軌跡運動，其波束始終指向場景中心并覆蓋整個場景，波束入射角為60°。雷達(dá)發(fā)射信號的載頻為9.6 GHz，帶寬為1.2 GHz。雷達(dá)沿方位角數(shù)據(jù)采樣區(qū)間為[0,2π)。

利用本文提出的成像算法，在高度為-1.2 m,-0.4 m, 0.4 m和1.2 m的高度面生成的4幅2維圖像如圖2所示。從圖中可以看出，散射點只有在所在高度層才能很好地聚焦，在圖像中表現(xiàn)為亮點；而散焦的散射點在圖像中表現(xiàn)為幅度較低的圓環(huán)(由于散焦點對應(yīng)的圓環(huán)的幅度很低，為能在圖像中較好地顯示出來，圖2中顯示的圖像幅度為實際圖像幅度的對數(shù))。由2維圖像序列構(gòu)建的3維圖像如圖3所示。顯然利用本文中的成像算法，我們獲得了較為精確的3維圖像。

圖2 不同高度層的2維圖像

表1 3維場景中散射點的分布

為進(jìn)一步驗證算法的有效性，我們利用實際數(shù)據(jù)對真實場景進(jìn)行成像。本文中選取的數(shù)據(jù)為GTRI 3維轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)中的一部分[1,4]，其中部分相關(guān)參數(shù)如表2所示。

圖3 3維圖像

利用本文中提出的算法，我們得到場景在z=-1.25 m和0.75 m高度處的2維切片如圖4所示。散射點只有在其所在高度面才能很好地聚焦，偏離其所在高度越大，散焦越嚴(yán)重。圖4中z= 0.75 m高度面(圖 4(a))中的兩個角反射器聚焦程度相對較好，而炮管在z=0.75 m高度面(圖4(b))聚焦程度相對較好。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的基于波前重構(gòu)的適用于圓周SAR系統(tǒng)的3維成像新算法。該算法在生成圖像的過程中，通過補償?shù)衾走_(dá)運動軌跡的影響進(jìn)行聚焦，避免了Hankel函數(shù)的計算，從而降低了算法實現(xiàn)的復(fù)雜度；同時該算法避免了平面波近似，保證了成像結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真與實際數(shù)據(jù)成像結(jié)果表明該算法是一種適用于圓周 SAR系統(tǒng)的有效新算法。

圖4 -1.25 m, 0.75 m高度面的2維圖像

表2 GTRI 3維轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)

[1] Bryant M L, Gostin L L, and Soumekh M. 3-D E-CSAR imaging of a T-72 tank and synthesis of its SAR reconstructions[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2003, 39(1): 211-227.

[2] Sharma R. Analysis of circular aperture SAR image formation[C]. Signals, Systems and Computers, Conference Record of the Forty-Third Asilomar Conference, Pacific Grove, CA, Nov. 1-4, 2009: 482-487.

[3] 林赟, 譚維賢, 洪文, 等. 圓跡 SAR 極坐標(biāo)格式算法研究[J].電子與信息學(xué)報, 2010, 32(12): 2802-2807.

Lin Yun, Tan Wei-xian, Hong Wen,et al.. Polar format algorithm for circular synthetic aperture radar[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2010, 32(12):2802-2807.

[4] Soumekh M. Synthetic Aperture Radar Signal Processing with MATLAB Algorithm[M]. New York: Wiley, 1999:491-521.

[5] Soumekh M. Reconnaissance with slant plane circular SAR imaging[J].IEEE Transactions on Image Processing, 1996,5(8): 1252-1265.

[6] Burki J and Barnes C F. Slant plane CSAR processing using Householder transform[J].IEEE Transactions on Image Processing, 2008, 17(10): 1900-1907.

[7] Flores-Tapia D, Thomas G, Ashtari A,et al.. 3D breast microwave imaging based on wavefront reconstruction[C].Proceedings of the 28th IEEE EMBS Annual International Conference, New York, Aug. 30–Sept. 3, 2006: 2542-2545.

[8] Flores-Tapia D, Thomas G, and Pistorius S. A wavefront reconstruction method for 3-D cylindrical subsurface radar imaging[J].IEEE Transactions on Image Processing, 2008,17(10): 1908-1925.

[9] Flores-Tapia D, Thomas G, and Pistorius S. Wavefront reconstruction of 3D cylindrical subsurface radar imagery: a study on synthetic phantoms[C]. Radar Conference, Rome,May 26-30, 2008: 1-6.

[10] Flores-Tapia D, Thomas G, and Pistorius S. Wavefront reconstruction method for subsurface radar imagery acquired along circular and planar scan trajectories[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010,46(3): 1346-1363.

[11] Flores-Tapia D and Pistorius S. Spatial sampling constraints on breast microwave radar scan acquired along circular scan geometries[C]. Biomedical Imaging: From Nano to Macro,Chicago, IL, March 30–April 2, 2011: 496-499.

An Improved Wavefront Reconstruction Method for Circular SAR 3D Imaging

Wang Ben-jun Min Rui Pi Yi-ming
(School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

The Circular Synthetic Aperture Radar (CSAR), unlike the linear SAR, has the capability to extract three-dimensional imaging information of a target scene. In this paper, a novel CSAR wavefront reconstruction method is proposed for three-dimensional imaging. The proposed method compensates the effects of the phase components introduced by the radar’s trajectory to form reconstructed image, which avoids calculating the complicated Hankel function. Thus the complexity of the algorithm can be reduced. Finally, the validity of the presented method is clarified by both simulated data and experimental data sets.

Circular Synthetic Aperture Radar (CSAR); Three-dimensional imaging; Wavefront reconstruction

TN957.52

A文章編號：1009-5896(2012)06-1351-05

10.3724/SP.J.1146.2011.00954

2011-09-16收到，2012-02-24改回

中央高?；?ZYGX2009Z005)和電子科技大學(xué)青年基金(JX0803)資助課題

*通信作者：閔銳 minrui@uestc.edu.cn

王本君： 男，1987年生，碩士生，研究方向為雷達(dá)信號處理、SAR 3維成像.

閔 銳： 男，1978年生，講師，研究方向為圖像傳輸、雷達(dá)成像與信號處理.

皮亦鳴： 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)信號處理、定位與導(dǎo)航、圖像高速處理與傳輸?shù)?