國際性技術外溢與中國經濟增長的政策仿真研究

蔣仁愛，蔡 虹，李 璐 張 帆

(1.西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安710061;2.西安交通大學管理學院，陜西西安710049)

一、引言

發展中國家的自主R＆D 投資不足，國際性技術外溢是促進其經濟增長的重要技術知識來源［1］。國際性技術外溢主要包括三種渠道:國際貿易、FDI 和無形(直接)渠道(信息交流、專利引用、人員流動和逆向工程等形式)。基于Grossman和Helpman(1991)的理論框架，Coe 和Helpman(1995)首次利用雙邊貿易份額構建權重測算了國外R＆D 存量，將國內外R＆D 存量和TFP 納入同一個回歸模型中，利用OECD 國家的面板數據，證實了基于進口貿易的國際性技術外溢顯著促進了進口國的全要素生產率的提高［2］。他們的研究成果為基于貿易的國際性技術溢出提供了第一份合理的證據，同時激發了大量學者的研究熱情。沿襲Coe 和Helpman(1995)的研究框架，基于貿易、FDI 等物化渠道的國際性技術外溢研究從國外R＆D 存量的構建、計量方程控制變量的選取到計量估計方法的選用，均趨于完善［3］，同時，部分學者開始研究國際性無形技術外溢效應［4－6］。然而，無論是物化還是非物化的國際性技術外溢研究，都是基于CH 模型的實證分析，只能估計國際性技術外溢對TFP 的平均影響，難以分析變量之間的動態對應關系，而系統仿真則是實現此目標的有效工具和手段。顧新一等(1993)通過建立包含經濟增長和技術創新兩個子系統的系統動力學模型，對不同的財政和金融政策對我國企業技術創新的影響進行仿真研究，進而提出有利于經濟增長和技術創新的財政和金融政策建議［7］。自此之后，便難以看到系統動力學在技術創新領域的應用研究，最為主要的原因是，為了較為準確地描述實際社會經濟系統的結構和運行狀況，需要大量的實際因素及相互關系，這使得系統動力學的模型結構非常復雜，模型的調試也變得非常困難，進而削弱了模型了可靠性。

本文運用系統仿真的建模思想，圍繞國際性技術外溢對中國經濟增長的傳導作用機理建立政策系統仿真模型，有針對性地設置變量和參數，克服了系統動力學過于復雜、可靠性難以保證的缺點，進而動態模擬了主要政策變量與經濟產出及增長率的影響關系，以研究政府的相關政策在一國長期經濟增長中的作用。

二、政策系統仿真模型構建

無論是發達國家還是發展中國家的經濟增長核算均表明，人力資本和R＆D 是促進長期經濟增長的兩大因素。1948－1994年美國實際GDP 的年均增長率為3.4%，其中人力資本投資和R＆D投資的貢獻分別為12%和6%①轉引自楊立巖和王新麗(2004)，pp.906.;在中國，1980－2004年實際GDP 的增長率為9.8%，人力資本投資和R＆D 投資的貢獻分別為8.2%和35.7%②中國發展報告2006.http://www.bjinfobank.com/IrisBin/Text.dll?db=TJ＆no=299529＆cs=2939212＆str=人力資本.。然而，已有文獻較多地分別考慮人力資本和R＆D投資對經濟增長的作用，而未能將人力資本、R＆D投資和技術外溢納入同一個框架綜合考慮對經濟增長的影響。蔣仁愛(2011)在開放經濟中構建了包含最終產品部門、資本設備部門、R＆D 部門及人力資本開發部門的四部門增長模型，在引入國際性技術外溢的前提下，同時內生了R＆D 和人力資本這兩個要素，在壟斷競爭市場條件下，基于動態最優化方法，揭示了國際性技術外溢影響經濟增長的雙路徑傳導作用機理:一方面，國際性技術外溢通過提高R＆D 部門的技術創新產出促進了均衡經濟增長;另一方面，國際性技術外溢通過提高人力資本開發部門的人力資本產出促進了均衡經濟增長［8］。同時，運用時間序列平穩性、協整分析和Granger 因果性等一整套完整的計量檢驗方法，結合中國國內R＆D 存量、專利產出、人力資本產出和國際性外溢R＆D 存量等時間序列數據，驗證了國際性技術外溢促進經濟增長的雙路徑傳導作用機理。

基于上述作用機理，本文建立了國際性技術外溢與經濟增長的政策系統仿真模型(見圖1)，其具體的運行流程為:該經濟系統將一部分經濟產出投資于R＆D 活動和人力資本開發活動，R＆D 投資在R＆D 部門轉化為R＆D 存量(技術知識存量)，教育經費投入在教育部門轉化為教育資本存量;自主R＆D 存量是中國對國際性外溢技術知識的吸收能力的主要指標③Cohen ＆ Levinthal(1990)指出，自主R＆D 投資能夠增強企業對外部新知識的評估、消化和應用的能力，即吸收同化能力。在假定國際性R＆D 存量是外生增加的情況下，隨著我國自主R＆D 投資的加大，R＆D 存量將逐漸增多，與國外的R＆D 存量差距減少，對國際性外溢技術知識的吸收能力會逐步增加，但幅度會越來越小。，因而與國際性R＆D 存量共同決定了國際性有效外溢的R＆D 存量;國際性有效外溢R＆D存量和自主R＆D存量構成了R＆D 部門的研發人員進行研究開發的基礎，共同促進了技術創新產出，與此同時，國際性有效外溢R＆D 存量和教育資本存量共同作用于教育部門，促進了人力資本產出;技術創新產出和人力資本產出的提高，共同促進了經濟產出，進而影響下一年的R＆D 投資和教育經費投入。

圖1 國際性技術外溢與經濟增長的政策仿真模型

需要指出的是，模型將國外R＆D 存量設置為外生的變量，主要原因是全球的R＆D 投資主要集中在發達國家，G7 國家(美國、日本、德國、法國、英國、意大利及加拿大)更是進行原始性技術創新的主體［1］，中國尚處于自主技術創新的起步階段，與發達國家尚有較大差距，總體而言未能影響G7國家的技術進步。因此，本文選取G7 國家作為中國的技術外溢國，而這些國家產生的R＆D 存量在系統仿真模型中是外生變量。

三、方程設定及變量測算

(一)變量選取及測算

通過對模型主要的變量選取合適的代理變量，利用中國的統計數據進行測算，可以為遞推方程組的參數確定打下堅實的基礎。

1.R＆D 存量(SD)

R＆D 投資(RD)進行積累能夠產生R＆D 存量，它是一個國家、行業和企業技術進步的重要因素，構成了后續R＆D 活動的基礎［9］。測算R＆D 存量的通用的方法是永續盤存法，R＆D 的時間滯后和陳腐化率是技術知識存量測算的兩個重要因素。陳腐化率ρ 是技術知識老化的份額，原因要么是新技術的出現，要么是企業失去了對技術的專有，一般采用技術平均使用壽命的倒數來估算ρ。R＆D 時間滯后θ是指從開展R＆D 活動到獲得新的技術，并應用于生產，需要經過一定的時間，一般采用不同行業的R＆D 時間滯后的加權平均值來計算［10］。中國的R＆D 時間滯后期和陳腐化率分別為4年及7.14%，取自于西安交通大學管理學院《研究開發投資的經濟效果研究》課題組的研究結果［5］;G7 國家的R＆D時間滯后期與陳腐化率則分別為3年和13%，采用Watanabe(2001)的研究成果［11］。

在獲取ρ 和θ 這兩個參數的基礎上，可用下列永續盤存法的公式計算中國和國外的R＆D 存量(SF 代表G7 國家國內R＆D 存量的總和):

其中，RDt、SDt和SDt0分別為t 期R＆D 投資流量、t 期R＆D 存量及基期的R＆D 存量，g 為R＆D投資在基準年以后的增長率。

2.國際性有效外溢R＆D 存量(SFE)

中國吸收同化的國際性外溢R＆D 存量是基于進口貿易、FDI 和無形渠道從發達國家有效外溢到中國的R＆D 存量的總和(以下公式均省略時間t 以使表達簡潔)。

從式(3)可知，當技術領先國出口到技術吸收國的中間投入品占該國的工業增加值的比重越大，外溢到技術接收國的潛在的R＆D 存量就越大;當技術吸收國的陳腐化率越大(即技術知識更新越快)，自主R＆D 存量占基于貿易外溢的潛在的R＆D 存量的比重越大(即技術差距越小)，吸收同化的外溢技術也就越大。因此，本文提出的國外R＆D 資本存量的測算模型，在同一個分析框架中研究了國際性R＆D 存量的外溢和吸收兩個過程，突破了Coe 和Helpman(1995)及其后續模型僅僅考慮技術外溢、忽略技術吸收的測算方法。式(4)也可做類似的解讀。

公式(5)中，pxij是國家i 和國家j 的技術相似性①Jaffe(1986)構建技術相似性的測算模型用以計算企業之間的技術相似性。Guellce 和van Pottelsberghe(2001)和Lee(2005)等將該方法應用于國家層面的技術相似性的測算。，Pi，N是國家i 在技術領域z 申請的專利數量，專利的技術種類可以歸結為N 個②本文采用Hall(2001)的專利分類標準(N=6)。為了研究的需要，Hall(2001)美國專利和商標局(USPTO)的專利數據由417 類歸并為計算機和通訊、化學、電及電子、藥物和醫療、機械及其它等6 類專利，同時，研究數據均來自USPTO 以使統計口徑一致。。這樣，Fi為國家i 在N 個技術類別的申請專利的頻率。技術結構相似性具有對稱性，即pxij=pxji。人員交流系數pfij③人員流動系數代表著一種技術外溢的渠道，Park(2004)實證研究發現，留學生的跨國流動對國家間的技術擴散有顯著的促進作用。用國家j 到國家i 參加商務和會議人員占參加商務和會議人員總數的份額來表示，pij表示國家j到國家i 參加商務和會議的人員數量。鑒于數據的可獲得性，本文用2001－2007年G7 國家對中國的人員流動系數的平均值代替1988－2000年的時序值。di代表國家i 的電信基礎能力，用電話干線用戶比率(每1000 戶電話干線數)作為代理變量。

因此，本文改進了Lee(2005)［12］的方法測算從G7 國家外溢到中國的無形R＆D 資本存量，當兩個國家的技術相似性越大、人員交流越頻繁及國家間電信基礎越好，國家間外溢的無形R＆D 存量就會越多。

3.有效外溢系數Asp

有效外溢系數是國際性有效外溢R＆D 存量占國外R＆D 總存量的比例，它與R＆D 存量差距(SD/SF)是非線性的關系(如圖2)。在國外技術進步既定的前提下，隨著我國自主R＆D 投資產生的存量逐漸增加，R＆D 存量差距隨之減小，有效外溢系數增大，但增加的幅度在逐漸減小。

圖2 1988－2007年有效外溢系數與R＆D 存量差距的散點圖

4.教育資本存量(SE)

家庭教育、正規教育(學校教育)、干中學(Learning by doing)等方面的投資能夠產生教育資本存量，構成了人力資本產出的基礎。類似于R＆D 存量的測算，本文基于永續盤存法對中國的教育資本存量進行測算。

對于教育資本存量的陳腐化率，尚未有針對中國的相關研究，本文主要參照R＆D 存量的相關指標來確定。作者所在課題組確定了中國R＆D的陳腐化率為7.14%，研究開發滯后時間為4年［5］。崔玉平(2004)在研究中國公共教育支出的經濟價值時，用3%的陳腐化率測算了1992－2001年的教育資本存量［13］。R＆D 存量的陳腐化率必然要大于教育資本存量的陳腐化率，為此本文設定我國教育資本存量的陳腐化率為5%，時間滯后為3年。此外，由于本研究的樣本序列相對較長(1988－2007年，共20年)，足以稀釋基期資本存量設定的差異，因而采用公式(1)計算基期的教育資本存量。

測算結果所示，1998年教育資本存量是2493億元，平均以9%的增長率增長，截止到2007年，達到119380 億元，20年間增加了3.9 倍。同時，教育資本存量要大于R＆D 存量，其均值是R＆D 存量4.8 倍，主要原因是中國的教育經費投入占GDP 的平均比重為3.8%，遠大于0.92%的自主R＆D 強度。

5.技術創新產出P

技術創新產出用專利來代表①中國的R＆D 投入中企業所占份額約為70%，而科研機構、高校等機構所占份額僅為30%，其中，用于基礎研究的R＆D 經費僅為5%左右。企業R＆D 投入的主要產出形式為技術專利，而高校和科研機構的技術創新產出主要是專利和期刊論文。也就是說，從R＆D 投入和產出的結構來看，用專利衡量技術創新產出還是較為符合我國的實際情況的。，這與理論模型的R＆D 部門的專利產出是一致的。隨著中國R＆D 投資的不斷增加以及知識產權保護的增強，發明、實用新型和外觀設計三種專利的申請總數由1988年的3.4 萬件增加到69.4 件，二十年間增加了20 倍。然而，正如圖3 所揭示的，國外公司和個人在其中扮演了非常重要的角色。在三種專利申請總數中，1988－2007年國外專利的平均比重不算太高，僅為16.5%。發明專利申請總數中，國外專利的平均比重達到47.9%;而在發明專利授權總數中，國外專利所占平均份額竟高達59.7%。也就是說，在中國，在申請的100 件發明專利中，有47 件是外國人申請的;在授權的100 件專利中，59件的所有權屬于外國人。因此，本文剔除國外專利，僅將國內三種專利申請總數作為技術P 的代理指標。

6.人力資本產出H

圖3 中國專利中由國外公司和個人申請(授權)專利的份額

人力資本普遍采用的代理指標是人均受教育年限［14］。本文采用Barro 和Lee(1993)的教育年限法測算1988－2007年中國的人力資本［15］，即假設小學畢業教育年限設為6年，初中畢業教育年限設為9年，高中畢業教育年限設為12年，大專及以上教育年限設為16年，進而獲取全社會的平均受教育年限。從附表1 的人力資本的測算結果來看，我國人均受教育年限取得了長足的進步，由1988年的人均4.98年增加到2007年的8.41年，增長了86%。

此外，經濟產出的代理變量是GDP，主要變量的測算結果如附表1 所示。

(二)設定遞推方程并確定參數

依據圖1 的系統仿真模型，可以設定變量之間的遞推結構方程。

表1 政策仿真模型的遞推方程組

上述方程中變量的含義如附表1 所示。公式(6)和(8)表示從上一年的經濟產出中投入到R＆D部門和教育部門的經費，參數λ 和Κ 分別代表R＆D強度(R＆D /GDP)和教育經費投入強度(E/GDP)。公式(7)和(9)運用永續盤存法將R＆D 投資和教育經費投入分別轉化為R＆D 存量和教育資本存量，公式(12)－(14)分別是R＆D 部門、人力資本開發部門和最終產品部門的生產函數。

R＆D 強度λ 和教育經費投入強度Κ 可看作是政策參數，原因是政府對于這兩個參數的提高能夠起到非常重要的作用。政府不僅可以直接對高校和研究所的R＆D 活動進行資助，還能夠通過稅收優惠政策誘發R＆D 活動的主體——企業進行R＆D 投資，因此，R＆D 強度λ 可以反映政府為增加全社會的R＆D 投資采取的一系列政策的力度。同樣，教育經費投入強度Κ 可以反映政府為提高全社會的教育經費投入采取的一系列政策的力度。

由于R＆D 強度λ 和教育經費投入強度Κ 是政策變量，它是一個比例參數，不適宜采用對歷史數據回歸的方法獲取，故取1988－2007年該強度的平均值。R＆D 存量的陳腐化率為7.14%，教育資本存量的陳腐化率為5%，其余參數均為對歷史數據回歸獲取。

尤其值得一提的是，國外R＆D 存量是外生變量，1988－2007年的平均增長率為2.2%，故將其設定為國外R＆D 存量的年增長率。隨著中國自主R＆D 存量的增加，國際性有效外溢R＆D 存量也隨之增加(增加幅度會不斷減少)，通過影響技術創新產出和人力資本產出，進而促進了經濟產出及其增長。

(三)擬合效果

依據確定的方程結構和參數，將各變量1988年的數值設定為初始值，通過逐年迭代的方法，就可以獲取1989－2007年的理論值。

圖4 分別表示經濟產出Y、技術專利數量P 及人力資本H 的系統仿真理論值和實際值的對比情況。

圖4 GDP、技術專利和人力資本的理論值和實際值

系統仿真模型的擬合程度具體參照偏離率這一指標。偏離率是指模型理論值對實際值的偏離程度，用理論值與實際值的差值占實際值的比重來表示。從實際的測算結果看，1989－2007年經濟產出Y 的平均偏離率是6.21%，人力資本H 的偏離率最小，僅為2.06%，技術專利產出P 的平均偏離率偏大，為9.28%，主要原因是R＆D 投資的實際值要遠大于理論值。1988－2007年實際的R＆D 強度從0.6%逐步上升到1.5%，在模型系統設置中，需要把R＆D 強度設置成一個政策參數(實際取值是0.92%，20年的平均R＆D 強度)，導致了R＆D 投資這一變量的擬合效果較差，實際值要大于理論值。總體看來，理論值與實際值具有一致的趨勢，其圍繞實際值的波動并不大，擬合效果比較理想。

這樣，通過模型構建和參數設定，得到的理論值與實際值擬合較好，其偏離率符合預期，說明構建的政策仿真模型是有效的，可以作為政策變量動態模擬的基礎。

四、政策變量動態模擬

(一)R＆D強度、教育經費投入強度與經濟產出

政策變量動態模擬是指針對研究的目標，測算政策參數對經濟產出的作用關系和敏感程度，進而提出相應的政策建議。這里面重點研究的政策參數是:R＆D 強度λ 和教育經費投入強度Κ。依據中國的現實情況，本文設定R＆D 強度λ 的4個合理取值是:1%，1.5%，2%和2.5%，教育經費投入強度Κ 的四個合理取值是:2.5%，3.5%，4%和4.5%，模擬結果如圖5 所示。

由于R＆D 投資和教育經費投入強度的滯后時間分別是4年和3年，GDP 的變化分別在1993年和1992年才表現出來，因此整個圖形表現為束狀形。由于R＆D 強度和教育經費投入強度的變化幅度是一樣的，均為0.5%的GDP，因此它們變動引起的GDP 的變動幅度就具有可比性。R＆D強度每增加0.5%，所引起的GDP 的三次增幅分別為1.85、1.59 和1.42 萬億元，而教育經費投入強度的三次增幅則分別是0.35、0.34、0.31 億萬元，可見，R＆D 強度和教育經費投入強度的增加均能提高GDP，但增加的幅度在逐漸減小，同時，R＆D 強度比教育經費投入強度更能促進GDP 的增加，因而是GDP 變動的較為敏感因素。

(二)R＆D強度、有效外溢系數與經濟增長

在政策仿真模型的方程結構和參數不變的前提下，將2007年的數值設定為初始值，通過逐年迭代的方法獲取第20年的GDP 數值并測算其平均增長率;同時，分別變動R＆D 強度和教育經費投入強度，可以得到兩個政策參數與GDP 增長率之間的對應曲線，進一步地，還可以調節國外R＆D存量有效外溢系數的大小，以考察對應曲線的移動方向和幅度。

圖5 R＆D 強度、教育經費投入強度與經濟產出的動態模擬分析

圖6 顯示，R＆D 強度與經濟增長率是正向的相關關系，R＆D 強度從1% 增加3%，所對應的GDP 的平均增長率逐步上升，從5.6% 上升到8.5%，增幅為2.9%。然而，隨著R＆D 強度的不斷增大，經濟增長率的增加幅度逐漸變小。R＆D強度從1.0%開始，每增加0.5%的幅度，20年的平均增長率的增幅分別為1%、0.76%、0.6%、0.5%。提高R＆D 強度能夠增加自主R＆D 存量，從而可以增加對國外R＆D 存量的吸收能力，提高國際性有效技術外溢，國際性技術外溢通過促進技術創新產出和人力資本產出，進而促進了經濟增長;與此同時，國際性有效技術外溢對自主R＆D存量的增加存在邊際遞減效應，導致經濟增長率對于R＆D 強度也存在遞減趨勢。

國際性R＆D 存量的有效外溢系數Asp 同樣可作為政策參數。為了提高該參數，政府可使用的政策手段較為廣泛，而核心是圍繞如何增加基于進口貿易、FDI 和無形外溢三種渠道從發達國家有效外溢到中國的R＆D 存量。國際性R＆D存量的有效外溢系數Asp 設定如下:以通過歷史數據獲取的20年的有效外溢系數作為基準，上下浮動幅度為0.01，即每100 元發達國家的R＆D 成果中，增加了(或減少)1 元有效外溢到中國的R＆D 存量。R＆D 強度在1% ～3%的合理范圍內，有效外溢系數每增加或減少0.01，GDP的增長率將上下浮動0.16%。可見，增加國際性技術外溢R＆D 存量同樣能夠顯著促進中國長期的經濟增長率。

圖6 R＆D 強度與經濟增長率的對應曲線

(三)教育經費投入強度、有效外溢系數與經濟增長

圖7 是教育經費投入強度與經濟增長率的對應曲線，具有和R＆D 強度與經濟增長率相似的對應關系。首先，教育經費投入強度與經濟增長率是正向的相關關系，教育經費投入強度從3.5%增加到5.5%，GDP 平均增長率相應地從5.27%增加到6.06%，增幅為0.8%，遠小于R＆D 強度變化引起的2.9%的增幅，表明了R＆D強度比教育經費投入強度更能推動GDP 的增長率。其次，隨著教育經費投入強度的不斷增大，經濟增長率的增加幅度逐漸變小。教育經費投入強度從3.5%開始，每增加0.5%的幅度，20年的平均增長率的增幅分別為0.23%、0.21%、0.19%、0.17%。最后，教育經費投入強度在3.5% ～5.5%的合理范圍內，有效外溢系數Asp每增加或減少0.01，長期經濟增長率將相應地變化0.16%，可見，有效外溢系數的提高能夠顯著促進中國長期的經濟增長率。

圖7 教育經費投入強度與經濟增長率的對應曲線

在內外部環境都沒有發生重大變化的前提下，以現有的模型結構和參數進行預測研究，若將8%作為中國未來20年的經濟增長目標，圖6 和圖7 的模擬結果顯示，需要將R＆D 強度提高到2.5%，或者在有效外溢系數增加0.01 的前提下，將R＆D 強度提高到2.24%，或者將教育經費投入增加到15.5%。根據“十二五”(2011－2015年)規劃綱要，到2015年R＆D 強度要達到2.2%，以此趨勢來分析，未來二十年得到2.24%乃至2.5%的R＆D 強度是非常有可能的。然而，對于中國這樣一個政府財政教育經費是總教育投入的主體、多年來政府教育投入強度未能突破4%的國家而言，單純依靠教育投入推動經濟達到預期增長目標具有較大的難度。

五、結論

本文基于國際性技術外溢通過技術創新和人力資本產出促進長期經濟增長的雙路徑傳導作用機理，構建了國際性技術外溢與經濟增長的政策系統仿真模型，設立了反映變量之間遞推關系的方程組，利用1988－2007年的數據，估計了模型參數，模型調試結果顯示主要產出變量的偏離率符合預期和要求，能夠用于政策動態模擬研究。

基于政策系統仿真模型對政策變量進行動態模擬，本文研究發現:

(1)R＆D 強度和教育經費投入強度的增加均能夠顯著地促進經濟產出，與教育經費投入強度相比，R＆D 強度的提高導致的GDP 增幅更大，因而是經濟產出的較為敏感的影響因素;無論是R＆D 強度還是教育經費投入強度，它們的逐步增大盡管能導致GDP 不斷提高，但增加的幅度都在逐漸減少，這表明R＆D 資本和教育資本與物資資本是一樣的，隨著投資的增大，經濟產出的邊際效應遞減，符合經濟學的邊際產出遞減原理。

(2)在R＆D 強度和教育經費投入強度的合理取值范圍內，提高2%的相應投入強度，GDP 平均增長率的相應漲幅分別是2.9%和0.8%，因此，與教育經費投入強度相比較，提高R＆D 強度更能促進長期的經濟增長率;提高中國對國際性外溢技術知識的吸收能力，能夠明顯地提高長期經濟增長率。

(3)以現有的模型結構和參數進行預測，若設定長期的經濟增長率是8%，可以通過將R＆D強度提高到2.5%，或在有效外溢系數能夠增加0.01 的前提下，將R＆D 強度提高到2.24%，中國有足夠的財政支出潛能達到經濟增長目標所需的R＆D 強度;然而，所需教育經費投入強度為15.5%，單純依靠教育經費投入推動經濟達到預期增長率目標具有較大的難度。

［1］Keller W.International Technology Diffusion［J］.Journal of Economic Literature，2004，XLII:752－782.

［2］Coe DT，Helpman E.International R＆D Spillovers［J］.European Economic Review，1995，39 (5):859－887.

［3］Coe DT，Helpman E，Hoffmaister A W.International R＆D Spillovers and Institutions［J］.European Economic Review，2009，53(7):723－741.

［4］Le T.Are Student Flows A Significant Channel of R＆D Spillovers from the North to the South?［J］.Economic Letters，2010，107(3):315－317.

［5］Jiang R，Cai H，Li Y，et al.China's Sustained Economic Growth:Do Direct R＆D Spillovers Matter?［J］.China ＆World Economy，2010，18 (5):37－53.

［6］Zhu L，Jeon BN.International R＆D Spillovers:Trade，FDI，and Information Technology as Spillover Channels［J］.Review of International Economics，2007，15(5):955－976.

［7］顧新一，許慶瑞，陳勁等.技術創新的財政、金融政策與量化分析模型［J］.管理工程學報，1993，3(7):133－139.

［8］蔣仁愛.國際性技術外溢與中國經濟增長的作用機理研究［D］.西安:西安交通大學博士學位論文，2011.

［9］Griliches Z.R＆D and the Productivity Slow Down［J］.American Economic Review，1980，70(2):343－348.

［10］De Rassenfosse G，van Pottelsberghe de la Potterie B.A Policy Insight Into the R＆D－ patent Relationship［J］.Research Policy，2009，38(5):779－792.

［11］Watanabe C.The Quantitative Analysis of Technology Innovations［J］.2001，Japan:Science ＆ Technology Publishing House.

［12］Lee G.Direct Versus Indirect International R＆D Spillovers［J］.Information Economics and Policy，2005，17(3):334－348.

［13］崔玉平.公共教育支出的經濟價值［J］.教育與經濟，2004，(4):34－37.

［14］Lucas Jr RE.On The Mechanics Of Economic Development［J］.Journal Of monetary economics，1988，22 (1):3－42.

［15］Barro RJ，Lee JW.International Comparisons of Educational Attainment［J］.Journal of Monetary Economics，1993，32 (3):363－394.

附表1 模型主要變量的時間序列數值(1990年不變價，億元)