《計算機應用數學》課程資源的開發與利用*

馮天祥

（東莞職業技術學院 廣東 東莞 523808）

《計算機應用數學》課程資源的開發與利用*

馮天祥

（東莞職業技術學院 廣東 東莞 523808）

課程資源的開發與利用是課程建設的重要組成部分，直接影響課程建設水平。在探究高職院校《計算機應用數學》課程資源開發的基礎上，探討利用《計算機應用數學》課程資源進行課程建設。

計算機應用數學；課程資源；開發；利用

課程資源的開發與利用是課程建設的重要組成部分，直接影響課程建設的成敗。《計算機應用數學》課程資源包括人力資源、教學資料、教材建設、網絡資源和圖書資料等。目前，在高職院校《計算機應用數學》課程資源的開發與利用兩個方面都沒有受到人們的足夠重視，尤其在學生資源上更是如此。筆者在探究高職院校《計算機應用數學》課程資源開發的基礎上，討論如何利用《計算機應用數學》課程資源進行課程建設問題。

《計算機應用數學》課程資源的開發

《計算機應用數學》課程資源包括人力資源、教學資料、教材建設、網絡資源、圖書資料等。

人力資源開發 人力資源是課程資源的重要組成部分，對課程資源的開發和利用發揮著重要的作用。課程資源中的人力資源實質上就是教師和學生資源。《計算機應用數學》的教學內容相對較多而且較散，一些青年教師對教學內容不夠熟悉，較難把握教學重點，不能靈活選用教學方法，學生學習時因為沒有邏輯連貫性而難以記憶。我們采取集體備課與課前課后交流的方式，在不經意間將教學內容的處理經驗傳授給青年教師，交流教學課件，讓青年教師體會教學重點。在每章之后總結本章的知識要點、基本方法和基本題型，幫助學生記憶。要求青年教師作教學總結，每學期至少寫出一篇教學論文和一篇教學體會。經過一段時間的實踐，青年教師在教學研究方面有了較大的進步，在以教研促教學方面尤為突出，出現了年輕教師爭著擔任計算機應用數學課程的狀況。同時，學生學習計算機應用數學的積極性也有明顯提高，運用數學知識解決相關問題的能力明顯增強，師生之間的關系更加融洽。當然，要充分尊重教師的人格，發揮每個教師的作用，維護教師的權益，做到人盡其才。

教學資料的收集與整理 《計算機應用數學》課程的教學不同于一般院校計算機專業的數學課程教學，在教學內容與教學方法上有較大的差異。在教學實踐中，我們主要從一些“小”問題入手，要求教學中首先處理好這些“小”問題。比如，在極限教學中，對自變量趨于某個常數時的極限問題，代值計算是最基本的，在不能代值計算的情況下，我們要創造條件代值，而創造條件的方法不外乎就是通分、分解因式或有理化。在三階行列式的計算中，對角線法則是比較實用的一種方法，但學生不適于這種轉彎算法。為此，我們將三階行列式的后兩列寫在行列式的前面，就可以將轉彎算法變成不轉彎的算法。經過一段時間的教學實踐，我們發現學生在處理一些問題時也能出現新的思路或方法。我們將處理一些“小”問題的手段與方法進行總結與整理，形成相應的教學資料集。對于教師在教學中遇到的困難也要及時記錄，及時討論和處理。比如，某個教師在教學過程中發現對某些問題的教學效果不理想，可以在課后及時與其他教師討論，集思廣益，找出解決這些問題的合理而有效的方法。

教材建設 教材建設是課程建設的重要組成部分，也是教學資源的重要方面。對《計算機應用數學》課程的教材，我們首先是參考現有教材，然后通過調查收集企業所需，再征求專業科教師、實驗師、實訓師的意見，最后由全體數學教師確定教學內容，根據學校人才培養方案編寫相應教學講義，并在教學實踐中先行先試、邊試邊改，經過兩年的教學實踐，寫出了計算機應用數學教材。嚴格依據教育部提出的“以應用為目的，以‘必需、夠用’為度”的原則，結合我們的教學改革實踐及高職學生的特點，精心組織教材內容，從實際應用的需要出發，貫穿數學思想和數學方法與計算機工程實際相結合的理念，引入數學軟件MATLAB的應用，訓練學生利用計算機及數學軟件求解實際問題的方法并形成初步的能力。每章都有學習目標、知識框圖、自測題等方便學生總結學習內容和學習方法，鞏固所學知識。每節的習題都分成A，B兩組，便于不同層次的學生學習。A組題包含判斷、填空和選擇三種客觀題，B組包含掌握本節知識的最基本的計算題或證明題。具體思路是：第一篇微積分初步：極限與連續、導數微分及其應用、不定積分及其應用、定積分及其應用、微分方程及其應用；第二篇線性代數基礎：行列式及其計算、矩陣及其計算、線性方程組的求解；第三篇離散數學初步：關系及其性質、邏輯初步、圖論基礎；第四篇數學軟件MATLAB的使用。對微積分初步，我們減少了與中學數學中重復的部分內容，如極值與最值問題，對一些難度較大或較復雜的計算問題，如極限的計算、導數的計算、不定積分、定積分、微分方程的求解等，則通過數學軟件MATLAB來實現；引入與此有關的數學建模問題，將數學建模思想滲透到計算機應用數學課程的教學之中。對線性代數基礎部分，我們降低計算難度和復雜度，對一些難度較大或較復雜的計算問題，如行列式的計算、矩陣的求逆、方程組的求解等，則通過數學軟件MATLAB來實現；同時，引入一些與線性代數有關的概念，如一致矩陣、轉移矩陣等。對離散數學初步，我們只介紹關系與運算、命題邏輯與謂詞邏輯的基本知識、圖論基礎。要求學生能熟悉一些基本關系，熟悉真值表并能用真值表解決相關化簡問題，會進行簡單的推理，能用簡單的推理說明一些命題的真實性；而對圖論部分要求理解無向圖、有向圖、連通圖、通路與回路、歐拉圖、哈密頓圖、樹與生成樹、最優樹等概念；掌握握手定理、根樹的各種類型、帶權圖的最小生成樹、荷夫曼算法等。對數學軟件MATLAB部分，主要介紹MATLAB入門操作、微積分學中的基本運算、線性代數中的基本運算、線性規劃問題的求解、插值與擬合問題的求解。

網絡資源建設 《計算機應用數學》課程資源中學生最感興趣的是網絡資源，對學生最有益的也是網絡資源，網絡資源開發的主體力量是教師和信息技術人員。教師和信息技術人員長期活躍在教學第一線，他們的工作能為課程資源的開發起到良好的作用。在與信息技術人員溝通信息的前提下，在《計算機應用數學》課程網頁中開發有下列欄目。（1）課程簡介：包括計算機應用數學的教學內容與教學要求，學生需要注意的地方及學習方法；教師在教學實踐中的教學總結、教學經驗交流與教學論文；學生學習經驗交流與學習體會。（2）教師隊伍：包括教師名單，教師的科研項目、教改項目，科研論文，獲獎情況，教學情況等。（3）課程大綱：《計算機應用數學》課程大綱主要內容是計算機應用數學各章節的教學內容與教學要求及各章節學時分配；教學進程表的主要內容是各章節教學時數的具體分配；考試大綱主要介紹計算機應用數學課程的考試要求，學生應掌握的知識點。（4）數學實驗：介紹常見數學軟件MATLAB及其使用，要求會用此軟件解決一些比較復雜的計算問題；對教學內容設計并制作多媒體課件，要求學生根據教學內容制作相關課件；針對一些實際問題，分析并尋找解決的思想方法，建立相應的數學模型，應用軟件求解。（5）教學資源：教學資源包括電子講義、課件設計、課程試卷、試題庫、參考文獻、學習計算機應用數學的方法等。（6）作業：包括課后作業、各章自測試題、參考答案等。（7）其他：主要包含教師、專家和學生對教學的評價和教學錄像等。對于這些網絡資源，教師和學生都可以瀏覽，但我們保護了部分資源，比如模擬試題、試題庫等的下載，目的是保護教師的權益。除此之外，我們還建立了校園數學網站和個人網站，初步建立了校園數學信息資源庫，與國內著名數學教育網，如數學論壇、中國數學會、全國大學生數學建模、數學世界、數學在線等網站進行相關鏈接，教師和學生一旦需要，可以到數學信息資源庫中去搜索，節省師生的寶貴時間。同時，在網絡資源建設中要注意滲透數學文化，體現數學的人文內涵。在校園數學網站或個人網站中要凸顯數學的人文價值，將數學文化融入校園文化之中，用數學文化板塊的形式介紹數學文化。

圖書資料 收集《計算機應用數學》課程相關的圖書資料，建立數學建模檔案，將每年學生參加全國大學生數學建模競賽及校內數學建模比賽的優秀論文整理成冊，形成文字資料；將教師的教學科研論文整理并裝訂成冊，把教師的教學體會與經驗交流打印出來裝訂成冊，對教師在處理某些問題時的獨到方法進行梳理，形成文字檔案。通過逐年積累，形成小型資料室。

《計算機應用數學》課程資源的利用

開發《計算機應用數學》課程資源的目的就是要利用好這些資源，真正實現師生共享。

任課教師要充分利用 《計算機應用數學》課程資源 《計算機應用數學》課程資源庫中總結了許多教學經驗，積累了處理某些問題的方法和手段，教師教學時可以借鑒與參考。資源庫還提供了大量的課件供教師篩選，新教師可以參考比照，檢查自己在教學中存在的問題與差距，便于迅速提高教學水平。（1）在教學過程中，經常了解其他教師的教學經驗與教學成果，可以促進自身的成長，激勵年輕教師在教學與科研等方面取得較大進步。也可以學習其他教師處理某些問題的經驗，幫助自己改進教學方法，迅速把握教學的重點的難點。同時可以提醒自己積累教學經驗，總結教學規律與教學方法，撰寫相應的教學論文。（2）每個任課教師都要收集相應的教學資料，對于一些典型案例要加以整理，對指導學生建模實踐中的經典案例要進行總結與交流；對處理某些問題有特殊效果的方法要記錄下來；對某些知識點的教學，可以采用歌訣的形式進行總結，幫助學生記憶。（3）任課教師應充分利用《計算機應用數學》網絡資源。《計算機應用數學》網絡資源庫中包括了許多教學資源，教師要充分享用這些資源。首先，可以在現有課件的基礎上，采取添加或刪減的方法減少備課中文字錄入的時間，把主要精力放在思考如何處理問題上，要更多地從學生的角度思考問題，使教學效果更好。其次，要考慮重點問題的教學，如何突破難點。再次，要精選例題與習題，學習別人的長處，形成自己的特色。最后，要正確評價現有教學資源，不能完全照搬，必須有變化。（4）要好好利用圖書資料。圖書資料中有很多經驗與體會值得我們學習與參考，有些成功的教學方法可以借鑒。但是，要根據自己學校的實際情況，不能生搬硬套。（5）要思考學生學習的方法，在提高學生學習數學的興趣和積極性上下功夫。對于學生容易出錯的地方，應特別提醒學生注意，要轉變角色，更多地從學生的角度去思考問題，對于不同的知識點，應指出相應的學習方法。

學生也要充分利用 《計算機應用數學》課程資源 學生利用《計算機應用數學》課程資源庫，可以了解教學要求，了解教學的重點和難點，了解成績評定標準等，以便有針對性地學習。學生可以清楚地知道對哪些問題應該重點掌握，需要注意哪些事項等。學生可以通過在線幫助，隨時接受教師的輔導；也可以提出相應的問題，由教師予以回答；還可以征求同學的意見，相互幫助，督促學習。通過在線交流或相關鏈接，學生可以了解其他院校學生的學習情況，進行橫向比較，擴大知識面，開闊視野。許多學生通過數學建模網站學會了數學建模的基本流程，熟悉了數學建模論文寫作的步驟。與此同時，師生通過在線交流，相互可以得到更加真實的信息。學生可以把他們的真實想法說出來，甚至將生活中遇到的其他問題也告訴教師，希望得到教師的關心與幫助；學生通過努力解決了相應問題后也愿意與教師分享喜悅，把教師當成他們的知心朋友。

結語

為了滿足教學改革和課程建設的需求，體現高職院校計算機數學教育的特色，為學生更好地形成職業技能及利用數學基礎知識解決實際問題打下良好的基礎，必須研究《計算機應用數學》課程資源的開發和利用，在師生資源共享方面做出更多的努力。唯有如此，《計算機應用數學》課程建設才能上一個新臺階。

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馮天祥（1961—），男，重慶市人，東莞職業技術學院教授，主要從事數學教育教學研究工作。

（本欄責任編輯：楊在良）

東莞職業技術學院精品課程《計算機數學基礎》項目資助（項目編號：DGZY2010006）

G712

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1672-5727（2012）06-0157-03