基于BP神經網絡的高爐熔渣黏度預測

高爐渣黏度對高爐的操作、排渣及顯熱回收操作有很大影響［1－2］，如高爐渣黏度過大、流動性差、被迫采用高爐溫操作等，極大地影響了高爐技術經濟指標［3－4］。高爐渣溫度、化學成分與它的黏度特性有直接的關系，但由于高爐渣的化學成分之間存在著復雜的化學反應，故利用單一的經驗方程式很難準確地模擬出溫度、成分與黏度之間的關系，回歸出的方程式使用范圍較窄、泛化性不強，且因為高爐熔渣的化學成分、溫度與它的黏度之間存在復雜的非線性關系，要建立適合范圍廣、精確度高的通用公式難度較大。采用人工神經網絡（ANN）對渣的性能進行預測，網絡收斂速度快、預測精度高，明顯地優于傳統的統計回歸法［5－6］。為此，本文建立一種BP神經網絡模型來預測多元組分CaO－SiO2－Al2O3－MgO系高爐熔渣的黏度，并對其測量值進行實驗驗證，以期更好地模擬在各種不確定因素影響下因果變量之間的內在關系。

1 模型的建立

1.1 模型設計

1.1.1 網絡神經元個數及隱含層數的確定

因高爐渣黏度受溫度、成分及堿度的影響較大，故本模型選取溫度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3和堿度為參數。輸入矢量為6×2維的矩陣，輸入層神經元個數為6，代表輸入的高爐渣溫度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3含量和堿度值；輸出層神經元個數為1，代表輸出的黏度值。根據試湊法不斷改進后發現，盡管隱含層神經元個數增多，但單隱層神經網絡收斂速度仍然較慢；然而，可通過增加隱含層數量來改善它的收斂速度［5］，故選取了2層隱層。隱層神經元數據的確定較為復雜，可采用自適應的方法來確定。采用試湊法后發現，當第一、二層隱層的神經元數目分別取25和15時，網絡收斂好，故神經網絡拓撲結構為6－25－15－1。

1.1.2 網絡傳遞函數及算法的確定

BP神經網絡神經元采用的傳遞函數通常取Sigmoid可微的單調遞增函數，它可以實現輸入到輸出間的任意非線性映射，這個特性使得它在函數逼近等領域有著廣泛的應用［7］。因此，隱層神經元采取傳遞函數是正切Tansig函數，這樣，整個網絡的輸出可以限制在一個較小的范圍內；而輸出層采取的是線性Purelin函數，可使整個網絡輸出取任意值。常用的BP神經網絡算法是梯度下降法，但這種方法的線性收斂速度較慢。然而，Levenberg－Marquardt優化方法（Trainlm函數）是高斯－牛頓法的改進形式，既有它的局部特性，也有梯度法的全局特性，故訓練函數采取的是優化算法Trainlm函數。這個函數適合作函數擬合，收斂快、誤差小，缺點是占用存儲空間大且性能隨網絡規模增大而變差［7－8］。

1.1.3 網絡學習參數的確定

學習率決定著權值改變幅度值，為減小迭代次數，學習率在不導致系統誤差振蕩的情況下盡可能取較大值［6］。通過多次修正，本模型中學習率大小取0.8。而動量系數在一定程度上抑制系統誤差振蕩，且避免系統誤差突升突降情況的發生。動量系數采用先大后小的變參數學習策略較為理想［6］，本模型學習率取0.9。訓練目標為0.000 1。在神經網絡的訓練過程中，可能會出現訓練不足或“過度訓練”的情況。所謂過度訓練，即出現訓練中訓練誤差繼續減小，但是驗證誤差逐漸增大。此時可以通過“提前終止”的方法來尋求最佳訓練次數，以此來提高它的泛化能力［7］。

1.2 網絡的訓練

通過文獻查閱及實驗測定的方式獲取黏度樣本為1 774個［9－17］。用于BP神經網絡訓練樣本的溫度及成分范圍如表1所示。由表1可看出，樣本的溫度、成分及二元堿度范圍較廣，這有利于提高本預測模型的泛化能力。應用上述模型對1 774個黏度樣本進行初始化并訓練，訓練誤差變化曲線如圖1所示。由圖1可看出，黏度訓練誤差收斂需要518步。神經網絡均方誤差函數為

本模型模擬下的均方誤差為mse＝3.377 5×10－4。由此看出，該模型收斂性良好。

表1 樣本溫度及成分范圍（wB／%）Table 1 Ranges of temperature and composition of sample

圖1 黏度訓練誤差變化曲線Fig.1 Variation curve of viscosity training error

2 黏度測定與模型預測分析

2.1 黏度測定

通過RTW－10型熔體物性綜合測定儀測定國內某3個廠的4種高爐渣，實驗用渣的主要化學成分如表2所示，測定黏度與溫度的關系如圖2所示。由圖2可看出，高爐渣黏度隨溫度的降低而升高，黏度曲線符合堿性渣的特性要求。

表2 實驗用高爐渣成分（wB／%）Table 2 Compositions of blast furnace slag used in the experiment

圖2 黏度與溫度的關系Fig.2 Effect of temperature on viscosity

2.2 模型預測分析

以圖2中4條曲線較均勻地取93個實驗數據點作為驗證集，用于在神經網絡訓練的同時監控網絡的訓練過程。通過對高爐渣作仿真預測，得到高爐渣黏度的預測值。預測誤差范圍如表3所示，高爐渣黏度預測值與測量值的數據對比如圖3所示。

表3 預測誤差范圍Table 3 The prediction error range

由表3和圖3可看出，采用BP神經網絡模型對4種高爐渣黏度預測的最大相對誤差分別為9.87%、13.92%、5.20%和9.54%，它們的平均相對誤差分別為2.7 5%、2.8 3%、1.3 1%和3.02%，總平均誤差為2.36%，誤差均控制在一個很好的水平以內。因此，BP神經網絡模型對黏度的預報值有著較高的準確性。

圖3 BP神經網絡模型對高爐渣黏度預測值與測量值對比Fig.3 Comparison between estimated viscosity and measured viscosity of blast furnace slag

3 結論

（1）應用BP神經網絡建立高爐熔渣黏度預測模型并對其黏度進行預測，預測結果的總平均誤差為2.36%，預測結果與實驗結果相吻合。

（2）采用試湊法后發現，盡管隱含層神經元個數增多，但單隱層神經網絡收斂速度仍然較慢，可通過增加隱含層數量對其進行改善。

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