磁聚焦法測電子比荷實驗中電場對電子束螺旋線起點的影響

王國菊，張丙元，牟 娟

（聊城大學物理科學與信息工程學院，山東聊城252059）

1 引 言

測定電子比荷的方法很多[1]，其中用磁聚焦法測定電子比荷是大學普通物理實驗的重要內(nèi)容，基本原理是應用電子束在與其平行的縱向磁場作用下運動的物理規(guī)律測定電子的比荷.對于有限長的螺線管，若磁感應強度B值近似取其軸線上的中心值，則比荷的實驗公式為

式中：N為線圈總匝數(shù)，h為螺距，I為一次聚焦電流，L和D分別為螺線管的長度和平均直徑，V2為加速電壓.實驗證明這種方法測量比荷的誤差較大，影響e／m誤差的關鍵因素是勵磁電流和螺距誤差，因此要減小e／m的測量誤差，一是要正確判斷磁聚焦過程，從而減小聚焦電流的測量誤差；二是要明確螺旋線起點的位置，減小螺距的測量誤差.

實現(xiàn)完整的磁聚焦過程有2種方法.方法一：在一定的加速電壓V2下，調(diào)聚焦電壓V1使電子束先在屏上聚焦成點[2]或散焦成斑[3]，再加磁場使點或斑重新聚焦成點.方法二：即偏轉(zhuǎn)法或亮線法[3－5]，是在水平偏轉(zhuǎn)板上加交流電壓使屏上的點或斑變成線（斑形成的是粗線），再加磁場使線旋轉(zhuǎn)π，線的兩端重合（細線形成點，粗線形成斑）.在正確判斷聚焦過程的基礎上，勵磁電流的測量誤差相對較小，因此減小e／m誤差的關鍵是減小螺距的測量誤差.而要減小螺距的測量誤差，必須明確螺旋線起點的位置.

本文討論了以上2種磁聚焦方法中，加速電壓和聚焦電壓對螺旋線起點的影響.

2 實驗測量及結果分析

實驗選用南京激光儀器廠EB－IV型電子束實驗儀，示波管的型號是SF－4.保持加速電壓V2為1 000V，不同聚焦電壓V1時熒光屏上的電聚焦程度不同，V1＝290V時，屏上的光斑直徑d最小，對應電聚焦狀態(tài).在不同V1下，調(diào)節(jié)螺線管中電流，使電子束在屏上“第一次磁聚焦”，若按儀器說明書中的建議h取y偏轉(zhuǎn)板入口到屏的距離193.55mm，用式（1）可求得e／m的測量值.圖1給出了e／m的測量值與其理論值的比值與V1的關系曲線.由圖1可見用聚焦方法一測量的e／m誤差受V1影響很大：V1＜V聚焦時，e／m的測量值比理論值偏小；V1＝V聚焦時，e／m最小；V1＞V聚焦時，e／m的測量值比理論值遠遠偏大.此結果與文獻[6]中的結果相似，認為e／m的大幅變化是由于V2／V1對螺距的影響造成的.不同的是文獻[6]在V1＝V聚焦時不能實現(xiàn)磁聚焦，而本實驗能實現(xiàn).用聚焦方法二測量的e／m值基本不受V1的影響，但測量值比理論值偏小，所以與此聚焦過程對應的螺距應該不受V1的影響，h有確定的值，但計算中的取值顯然比實際值偏大了.

圖1 e／m的測量結果與V1的關系

為了明確螺距起點的位置，由e／m的理論值反推出實際值，如圖2所示.在聚焦方法一中，V1＜V聚焦時，反推的h比計算中h的取值偏小，并且隨著V1的增大，h值減小，說明螺距起點向屏靠近；而在V1＞V聚焦范圍內(nèi)，反推的h值比計算中的取值又偏大，并且隨著V1增大又有減小的趨勢.這是由于磁場和電場的雙重聚焦作用所致[6]：當V1＜V聚焦時，V2／V1較大，電場梯度較大，在圖3中屏的左側(cè)有一電聚焦點，導致磁聚焦時，h的實際值普遍偏小，并隨著V1增大，V2／V1減小，電場梯度減小，此電聚焦點向屏靠近，對應的h減小；當V1＝V聚焦時，h最小；當V1＞V聚焦時，電聚焦點落在屏右側(cè)，此時很小的磁場就能使電子束聚焦到屏上，導致等效螺距h很大，超過了300mm.而由圖3中示波管的參數(shù)可知，示波管的總長263mm，顯然，螺距起點不存在，此時測量e／m無意義.

圖2 反推的h值與V1的關系

按照以上對螺距h的理解，螺旋線的起點是否就是加磁場前的電聚焦點呢？若是，則V1＝V聚焦時，h最小，且應該為零，但實驗結果顯示此時h值最小，為140mm左右.由V1＞V聚焦時螺距起點不存在可知，此時在示波管中根本沒有完成1次完整的磁聚焦，屏上的“磁聚焦點”只是在磁場的作用下使屏右側(cè)的原電聚焦點向左移到了屏上.因此，磁場能使電聚焦點左移.V1＝V聚焦時，雖然電聚焦點在屏上，但加上磁場后該點將向左移動，屏上出現(xiàn)磁聚焦時，相應的螺距起點應該是移動后的“電聚焦點”，此時h最小，但不為零.在此基礎上減小V1，V2／V1會增大，電場梯度增大，使電聚焦點左移，相應的螺旋線起點也左移，螺距增大.可見聚焦方法一中，加速電場和聚焦電場對螺距起點的影響很大，不同的V2／V1對應不同的螺距h.

而聚焦方法二中，h基本不受V1和V2的影響，其平均值為148.55mm，根據(jù)圖3中示波管的結構（圖中數(shù)據(jù)單位mm），螺距起點的位置約在x偏轉(zhuǎn)板的中部.這是由于此磁聚焦過程是由線的旋轉(zhuǎn)過程判斷的，而線的旋轉(zhuǎn)唯一由磁場引起，與加速電場和聚焦電場無關.

圖3 SF－4示波管的參數(shù)

3 結 論

在2種磁聚焦方法中，加速電場和聚焦電場對螺旋線起點的影響不同.在方法一中，螺旋線起點是磁場和電場共同作用下的屏左方的聚焦點.在V2／V1滿足電聚焦條件時，螺旋線起點離屏最近；隨V2／V1增大，螺旋線起點向左移動.而方法二中，螺旋線的起點在X偏轉(zhuǎn)板中部附近，且不受加速電場和聚焦電場的影響.

[1] 魯從勖，牛海波.用費米－狄拉克分布測定電子比荷[J].物理實驗，2009，29（3）：6－9.

[2] 盛飛，江洪建.電子束聚焦測量電子荷質(zhì)比的誤差分析與研究[J].天津理工大學學報，2006，22（3）：66－69.

[3] 康垂令.磁聚焦法測定電子比荷實驗的探討[J].實驗室研究與探索，1998，17（1）：39－42.

[4] 陳秀洪，蘇未安.關于磁聚焦實驗中熒光屏上顯示的線段與所加電場之間的關系[J].大學物理，2007，26（4）：45－47.

[5] 王琪，盧佃清，李新華.電子束實驗儀測荷質(zhì)比及其測量結果的不確定度評定[J].實驗技術與管理，2006，23（2）：26－28.

[6] 王光輝，徐世昌，馬仁，等.利用磁聚焦法測量電子比荷的誤差分析[J].大學物理，2005，24（3）：54－56.