北京市MSM人群RRT模型的兩階段抽樣調查*

于 波 高 歌 賀志龍 李旭東 于明潤 阮玉華

北京市MSM人群RRT模型的兩階段抽樣調查*

于 波1，2高 歌1△賀志龍1李旭東1于明潤1阮玉華3

目的調查估計北京市MSM人群男男性行為中安全套的破損比例，HIV陽性率等指標，為制定北京市艾滋病的預防控制規劃、措施提供科學依據。方法 采用多分類敏感問題隨機應答模型兩階段隨機抽樣的調查分析方法估計出北京市MSM人群肛交中安全套的破損比例、HIV病毒檢測的陽性比例等多項涉及個人隱私的敏感性問題指標。結果 北京市MSM人群：男男性行為時安全套有破損、無破損、沒有使用安全套的比例分別是12.462%，67.77%，19.77%;最近一年HIV檢測的結果為陽性、陰性、檢查過但不知道結果、結果不確定、沒有檢查過的比例分別是8.03%，72.44%，8.28%，5.21%，6.05%。結論 本文采用多分類敏感問題隨機應答模型兩階段抽樣的調查方法及其統計公式，取得了良好的實際應用效果。北京市MSM人群HIV陽性率高，并存在安全套破損比例高的高危性行為，應引起政府、衛生部門的高度重視。

多分類敏感問題 隨機應答技術 兩階段抽樣 男男性行為HIV

1.蘇州大學醫學部公共衛生學院(215123)

2.德州學院數學系(253023)

3.中國CDC性病艾滋病預防控制中心(100050)

△通訊作者：高歌，E-mail：gaoge@suda.edu.cn

在我國，據全國艾滋病哨點監測數據顯示近幾年男男性行為(MSM)人群HIV感染率上升迅速，該人群已成為繼異性性傳播后，中國AIDS第二大高危人群。尤其在一些大中城市的MSM人群中，HIV感染率在近3年內從小于3%上升到大于10%，估測其年HIV新發感染率在3%～5%左右。由于社會對同性戀者的歧視，被調查者有可能拒絕回答或故意高報或低報，引起調查結果與真實值之間的差值——敏感性誤差，所以傳統的抽樣方法很難取得良好的效果。目前隨機應答技術(randomized response technique，RRT)被認為是最能有效保護被調查者隱私，提高其真實回答率的一種方法。當敏感問題的特征屬于多分類變量時，稱為多分類或多項選擇敏感問題。本文成功利用多分類敏感問題RRT兩階段抽樣的調查分析方法〔1〕，對北京市MSM人群的有關多分類敏感問題特征進行了調查分析，取得了良好的實際應用效果。

資料與方法

1.兩階段隨機抽樣方法

本文采用兩階段隨機抽樣：假定總體由N1個一級單位組成，第i個一級單位由Ni2個二級單位組成，i=1，2，…，N1，平均每個一級單位包含 ˉN2個二級單位。又假定第一階段隨機抽取n1個一級單位，第二階段從第i個被抽中的一級單位內隨機抽取ni2個二級單位，i=1，2，…，n1，平均從每個被抽中的一級單位內抽取了ˉn2個二級單位。本文研究總體為北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人群，按照北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人數約占北京市15～50歲男性人口的1.0%的比例〔7〕，可估算出北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人數總計為57 213人。以北京市的區縣為一級單位，北京市共16個區縣(N1=16);以MSM者作為二級單位，平均每個區縣約有 3 576人(ˉN2=3 576)。從2010年1、2、…、12個月中隨機抽中9月，按事先的約定，調查時間定于2010年8～10月。根據JianfengWang，Ge Gao給出的樣本大小計算公式估計出〔4〕：第一階段需從北京的16區縣中隨機抽取9個區縣(n1=9);第二階段分別從被抽中的區縣中隨機抽取部分MSM對象，共620人，平均從每個抽中區縣抽取了約69人(ˉn2=69)。對抽中的MSM對象應用多分類敏感問題隨機應答模型進行調查。

2.多分類敏感問題隨機應答模型

(1)安全套的破損情況調查 調查指標為3分類敏感問題——最近一次發生男男性行為時安全套的破損情況類別 j：j=1(有破損)，j=2(無破損)，j=3(沒有使用安全套)。設計一套隨機裝置：將10個1元硬幣分別貼上一個數字標簽，其中4個硬幣貼上數字0，2個硬幣貼上數字1，2個硬幣貼上數字2，2個硬幣貼上數字 3，貼有數字 0、1、2、3 硬幣的比例 P0：P1：P2：P3為0.4：0.2：0.2：0.2(P0+P1+P2+P3=1)，將 10 個硬幣混合放入袋中。每個被抽中的二級單位(個人)有放回地從袋中隨機抽中一個硬幣，若抽中的硬幣上寫有0則真實回答自己“最近一次男男性行為時安全套的破損情況類別j(序號)”;若抽中的硬幣上寫有0以外的數字則直接回答該數字。

(2)HIV檢測結果的調查 調查指標為5分類敏感問題——最近一年您的HIV檢測結果類別j：j=1(陽性)，j=2(陰性)，j=3(檢查過但不知道結果)，j=4(結果不確定)，j=5(沒有檢查過)。設計一套隨機裝置：將10個1元硬幣分別貼上1個數字標簽，5個硬幣均貼上數字0，剩余5個硬幣分別貼上數字1、2、3、4、5，貼有數字 0、1、2、3、4、5 硬幣的比例 P0：P1：P2：P3：P4：P5為 0.5：0.1：0.1：0.1：0.1：0.1(P0+P1+P2+P3+P4+P5=1)，將10個硬幣混合放入袋中。每個被抽中的二級單位(個人)有放回地從袋中隨機抽中一個硬幣，若抽中的硬幣上寫有0則真實回答自己“最近一年HIV檢測結果的類別j(序號)”;若抽中的硬幣上寫有0以外的數字則直接回答該數字。

3.質量控制

現場調查中，蘇州大學與中國疾病預防控制中心、朝陽華人AIDS干預工作組、北京市相關區縣CDC通力合作，并通過男同性戀同伴志愿者、男同性戀網站、男同性戀組織及各男同性戀活動場所負責人的大力配合，對調查對象做好認真細致的思想工作，使他們充分認識和了解本次調查的目的、意義及保護隱私的切實可靠的措施，并給予他們一定的物質獎勵，確保了樣本的代表性與調查質量。對收集的問卷進行仔細檢查，必須是獨立完成的完整問卷，無漏填項目。本次調查問卷回收率達100%、回收問卷合格率達100%。用Excel2003建立數據庫錄入數據，對所有資料進行手工及計算機糾錯。數據管理與統計分析通過Excel2003及SAS9.13完成。

4.計算公式

(1)總體比例的估計量及其估計方差總體中屬于類別j的比例為πj。pij記第i個抽中一級單位第j類的樣本比例，根據賀志龍、高歌給出的結果〔1〕，πj的估計量pj為：

(2)pij的估計

設πij為第i個一級單位第j類敏感問題的總體比例，以mij記樣本中第i個一級單位回答數字j的頻數，λij(ij=mij/ni2)表示樣本中第i個一級單位回答數字j的概率，根據全概率公式〔1〕：

結果與分析

1.安全套的破損情況

(1)各區縣的調查計算結果

在區縣1中的MSM人群隨機抽取49名作為調查對象(ni2=49)，區縣1回答數字1、2、3的比例分別為10/49、25/49、14/49(ij=mij/ni2)。

回答敏感問題的硬幣所占比例為P0=0.4，直接回答數字1、2、3的硬幣比例均為Pj=0.2。

因此，由公式(5)得區縣1中MSM人群最近一次發生男男性行為時，安全套有破損(j=1)的比例：

同理，可計算各區縣MSM人群最近一次發生男男性行為時，安全套破損情況的比例結果見表1。

表1 多分類敏感問題RRT兩階段抽樣調查北京市MSM人群性行為中安全套破損情況類別的比例(%)

(2)全市的調查計算結果

由公式(1)，計算北京市MSM人群最近一次發生男男性行為時，安全套有破損的比例p1為12.46%，由公式(3)和(4)，可計算得 S和S分別為 0 .011 3，0.102 5，

由公式(2)，計算得估計方差為：

由此，可得北京市MSM人群最近一次發生男男性行為時，安全套有破損總體比例的95%置信區間為：

同理可得，北京市MSM人群最近一次發生男男性行為時，安全套無破損的樣本比例、總體比例的95%置信區間分別為：67.772 7%，0.593 2～0.762 3;北京市MSM人群最近一次發生男男性行為時，沒有使用安全套的樣本比例為19.765 3%，總體比例的95%置信區間為：0.124 3～0.271 0。

2.HIV檢測結果

同理可得北京市MSM人群最近一年到正規醫療機構做HIV檢測結果各類別的樣本比例及總體比例95%的置信區間，見表2。

表2 北京市MSM人群近一年HIV檢測結果各類別的樣本比例及95%的置信區間

討 論

國外學者對所收集到的1965～2000年間38篇相關文獻進行Meta分析的結果顯示，應用RRT調查敏感問題在結果的準確性、可靠性方面較傳統的調查方法有著顯著的優勢。本文成功地利用多分類敏感問題RRT模型兩階段抽樣的調查方法及其統計公式，對北京市MSM人群的有關敏感問題特征進行了調查估計。此外，本文還調查估計了北京市MSM人群男男性行為中全程使用安全套的比例、性病患病率等指標，由于篇幅所限，因此未一一列出。

信度與效度是評價測量方法是否反映數據可靠性與真實性的兩種重要指標。本項目組成員已對所研究的多種抽樣方法與多種RRT模型相結合的多種調查方法及其統計公式分別進行了效度與信度評價，評價結果表明本項目組所研究的敏感問題調查方法及其統計公式具有較高的信度與效度。

在調查多分類敏感問題時，本文采用的多分類敏感問題(單一樣本)隨機回答模型所得到的估計值是無偏估計且操作簡便、易理解、計算簡單，逐漸成為調查多分類敏感問題的首選RRT模型。但其缺點是所需樣本的含量較大，設計和計算較為復雜。

1.賀志龍，高歌，王冕，等.多項選擇敏感問題RRT二階段抽樣的統計方法及應用.中國衛生統計，2009，26(6)：580-582.

2.李旭東，高歌，賀志龍，等.多分類敏感問題RRT的分層抽樣統計方法.蘇州大學學報，2009，29(4)：668-670.

3.Gerty JLM.Lensvelt-Mulders，Joop J.Hox，Peter G.M.van der Heijden.Meta-analysis of random ized response research：35 years of validation studies.Sociological Methods＆ Research，2005，33(3)：319-348.

4.Wang Jianfeng，Gao Ge，Fan Yubo，et al.The estimation of sampling size in multistage sampling and its application in medical survey.Applied Mathematics and Computation，2006，178：239-249.

5.錢躍升，傅繼華，畢振強.男男性行為與艾滋病.中國艾滋病性病，2006(6)：583-584.

6.王建華.實用醫學科研方法.人民衛生出版社，2003：457-458.

7.王麗艷，夏冬艷，吳玉華，等.乘數法估計北京、哈爾濱兩市男性同性戀人群規模的研究.華南預防醫學，2006，32(3)：9-15.

8.薛芳輝，孫智霞，林素芳，等.應用乘數法估計某地男性同性戀人群基數的研究.中國初級衛生保健，2010(10)：67-69.

9.馬文軍，潘波.問卷的信度和效度以及如何用SAS軟件分析.中國衛生統計，2000，17(6)：364-365.

10.Yu Ming run，Gao Ge，Li Xudong.Strified two-stage cluster sampling on the Simmonsmodel for sensitive question survey.Recent Advance in Statistics Application and Related Areas，2008：801-805.

11.Liu Wen，Gao Ge，Wang Lei.Stratified random sampling on the Simmonsmodel for sensitive question survey，Data Processing and Quantitative Economy Modeling，2010：22-26.

12.Wang Mian，Gao Ge.Quantitative sensitive question survey in cluster sampling and its application，Recent Advance in Statistics Application and Related Areas，2008：648-652.

The Survey among MSM Population in Beijing Using Two- Stage Sampling Method on RRT Model

YuBo，GaoGe，HeZhilong，etal．RadiationMedicineandPublicHealthSchool，SoochowUniversity(215123)，Suzhou

ObjectiveTo estimate the rate of condom breakage，and positive of HIV testing result among the MSM of the city of Beijing，which provides the scientific basis to make the methods and measure of prevention and govern of HIV.MethodsThe method of two-stage sampling on RRT for sensitive questions survey with multiple choices and corresponding formulas were applied，and scientifically estimated several indicators of the sensitive issue which referred to the personal privacy among the MSM of the city of Beijing，such as the rate of breakage，positive of HIV testing result.ResultsAmong MSM population of the city of Beijing，the rate of condom breakage，no breakage and no using during sexual intercourse among the MSM population of the city of Beijing were 12.4620% ，67.7727% ，19.7653%respectively.In the recently one year，the rate of the positive，negative during the HIV testing，unknowing the result，no sure results after checking and no checking were 8.0272% ，72.4350%，8.2792%，5.2110%，6.0476%，respectively.ConclusionThe method of two-stage sampling on RRT for sensitive questions survey with multiple choices and corresponding formulas which we applied in this paper had achieved good effective in practical applications.The rate of HIV intervention among MSM population in the city of Beijing was high.There were some sexual behaviors with high risk such as the rate of condom breakage，which should be highly valued by the government and public health departments.

Sensitive question with multiple choices;RRT;Two-stage sampling;MSM;HIV

國家自然科學基金資助項目(30972548)