基于速度傳遞函數傳函的噪聲源分離方法研究

劉 彥，原春暉

（中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

為了有效躲避聲納探測和水中兵器攻擊，艦船聲隱身性能受到世界各軍事強國的重視，而提高聲隱身性能首先需要開展噪聲源分離工作，以分清各噪聲源的主次，定量探尋出影響聲隱身性能的主要障礙，為下一步噪聲振動控制指明方向［1－4］。

目前應用在艦船噪聲源分離領域的方法主要有分部運轉法、時歷分析法、相干/偏相干分析法、頻率比較法等傳統方法，以及近幾年發展起來的基于工作狀態輸入/輸出譜分析的OPA（operate path analysis）法、VSA（virtual source analysis）法［5－6］。上述各種方法在分離相互獨立噪聲源時效果顯著，但將其用于相干源分離將無法確保分離結果的正確性［6］，而現代艦船是一種設備密集、聲源眾多的大型復雜結構，沿不同路徑傳遞的噪聲源之間具有很強的相干性，例如沿設備支撐路徑和非支撐路徑傳遞的噪聲源之間相干系數往往接近于1。目前解決此類噪聲源分離較為有效的方法是近年來在汽車噪聲源研究領域發展起來的傳遞路徑分析方法（Transfer Path Analysis，TPA）［7－8］。

TPA法是一種基于頻響函數的噪聲源分離方法，它需要確定噪聲源處的激勵力。當噪聲源數目較多時，不論采用復剛度法還是采用導納矩陣求逆法，激勵力的確定將異常繁瑣且難以保證精度［9－11］，這勢必造成噪聲源分離效率的低下，而激勵力的估算誤差也將直接影響分離結果的準確度。為此我們提出一種基于速度傳函的噪聲源分離方法（以下簡稱VTF法），該方法去除了繁瑣的激勵力確定環節，可大幅提高分離效率。本文先從理論上推導兩種方法的內在聯系，并指出其在工程應用中的注意事項，并通過實驗驗證相關結論的正確性。

1 TPA法與VTF法的基本原理

TPA方法的基本原理是：工作狀態下評估點處的振動速度等于其與各噪聲源之間頻響函數和工作狀態下各噪聲源處激勵力乘積的疊加［11］，即：

本文所提的VTF方法認為工作狀態下的響應點處振動速度可用其與各噪聲源之間速度傳函和工作狀態下各噪聲源處振動速度乘積的疊加表示，即：

2 TPA法與VTF法的內在聯系

下面分析兩種分離方法之間的內在聯系。設輸入點實測力和速度分別為fi和vi，評估點的響應速度為vR，依據線性疊加原理有：

當選擇速度傳遞函數時：

而由驅動點阻抗的定義有：

將式（5）帶入式（4）可得，

然而存在多個耦合激勵力情況下，第i個激勵力fi一般表達式為：

為了降低設備振動向艇體傳遞以提高艦船的聲隱身性能，現代艦船上的設備與艇體或浮筏的連接基本都采用彈性連接方式，即插入彈性隔振器。如果我們將隔振器視為艇體或浮筏的一部分，則噪聲源間的等效傳遞阻抗變為兩個隔振器傳遞阻抗與原傳遞阻抗三者的串聯，依據電－聲類比理論，機械系統中阻抗串聯類比到電路系統中則變為并聯，因此輸入點間等效傳遞阻抗的類比電路圖可用圖1表示。

此時輸入點之間的等效傳遞阻抗為：

圖1 輸入點間等效阻抗電－聲類比模型Fig.1 The electro-acoustic analogy model of equivalent impendence between two measuring point

式中：z0、zij分別為彈性隔振器和原輸入點間的傳遞阻抗，且z0?zij。

由此可見現代艦船中彈性隔振器的大量應用使得輸入源之間的傳遞阻抗大幅降低，進而大大削弱了耦合項的影響，為本文所提的VTF分離方法的工程應用提供了先決條件。而VTF分離方法測試流程簡單，避開了繁瑣的激勵力計算且無需測量任何阻抗參數，大幅提高了噪聲源分離效率，具有廣闊的應用前景。

3 實驗驗證及結果分析

3.1 實驗系統簡介

為了驗證上述理論的正確性，我們開展了馬腳間噪聲源分離的實驗研究，實驗系統原理圖如圖2所示。海水泵出口管段通過兩個馬腳固定到臺架上，每個馬腳與艇體有兩個連接位置，即一共有四個激勵源。為了最大限度降低海水泵自身振動以及入口管路振動對實驗結果的影響，臺架與地面采用彈性連接。為了分析激勵源耦合強弱對VTF法分離結果準確性的影響，馬腳分別選用剛性和彈性兩種連接方式。

圖2 實驗原理圖Fig.2 Experimental schematic diagram

表1列出了實驗中所使用的主要測量儀器。

表1 實驗中主要使用的儀器Tab.1 Main instruments used in expriment

3.2 剛性連接實驗

首先馬腳與臺架之間選擇剛性連接，此時激勵力計算需要采用導納矩陣求逆法［12］。為了降低矩陣求逆可能帶來的激勵力對測量誤差異常敏感的問題，導納測點數目應大于待求激勵力的數目。為此本實驗設置了8個加速度測點，其中1～6點用于計算激勵力，7點作為相位參考點，8點作為評估點，測點布置如圖3所示。

導納矩陣是通過錘擊法獲得的，平均次數為10次。由于激勵點有4個而響應點有6個，因此一共可以獲得24個導納，組成6×4導納矩陣。由于受篇幅限值，這里只給出如圖4所示的典型導納曲線以及激勵力點與響應點之間的相干函數曲線。

圖3 測點布置實物圖Fig.3 The arrangement of accelerometers

圖4 典型加速度導納曲線Fig.4 Typical curves of accelerate mobility

圖5 典型相干函數曲線Fig.5 Typical curves of coherence

由圖5可見，在30 Hz～300 Hz范圍內，激勵和響應之間的相干系數基本保持在0.9～1.0之間，可知在該頻段導納具有很高的可信度，噪聲源分離也將在這個頻段內進行。

在用錘擊法獲取導納矩陣過程中，還要測量四個源到評估測點8之間的頻響函數和速度傳函，最后安裝管路系統并在海水泵開啟狀態下測量加速度測點的振動響應，結合上一節的理論即可采用TPA法與VTF法實現噪聲源分離。

依據式（1）和式（2），可分別計算出四個源對評估測點8的各自貢獻量，兩種方法對四個噪聲源的分離結果如圖6所示。

如果四個噪聲源對評估測點8貢獻量之和與評估測點8實測結果相吻合，則說明對應的噪聲源分離方法的分離結果是可信的，否則對應的噪聲源分離方法不可行。為此將四個源對評估測點8貢獻量之和與測點8實測結果對比，結果如圖7所示。由圖可見，由于激勵源之間存在強耦合，因此采用考慮耦合影響的TPA法對評估測點8的預測結果和實測結果基本一致，而采用忽略耦合影響的VTF法就產生了較大的偏差。故而本文所提的VTF方法不宜用于源間耦合較強的場合。

圖6 噪聲源分離結果Fig.6 Source separating results

3.3 彈性實驗

將剛性換成彈性連接，利用VTF法獲得的噪聲源分離結果如圖8所示。將四個分離結果之和與評估測點8實測結果比較，對比曲線如圖9所示。由圖可見，由于彈性隔振器的加入，大幅降低了噪聲源之間的耦合程度，滿足了VTF的應用前提，使得基于VTF的預測結果與實測結果基本一致，證明了本文所提方法的正確性。

4 結論

為提高復雜系統噪聲源分離的效率，本文提出了一種基于速度傳函的噪聲源分離方法，理論推導表明該方法是TPA方法在不考慮噪聲源耦合下的簡化形式。在源間耦合可以忽略的前提下，本文所提方法無需估算噪聲源的激勵力即可實現噪聲源的分離，從根本上解決了TPA法分離效率低下以及因激勵力估算精度差造成的分離結果準確度差的問題。現代艦船中隔振器的大量應用，大大削弱不同噪聲源之間的耦合影響，為該方法的使用提供了先決條件，因此具有廣闊的工程應用前景。

圖7 實測加速度與分離結果之和的對比曲線Fig.7 Contract of measured results and predicted results

圖8 馬腳間噪聲源分離結果Fig.8 Separating results among undercarriages

圖9 實測加速度與分離結果之和的對比曲線Fig.9 Contract of measured results and predicted results

［1］Janssens M H A，Verheij J W，Thompson D J.The use of an equivalent forces method for the experimental quantification of structural sound transmission in ships［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，26（2）：304－328.

［2］章林柯，何 琳，朱石堅.潛艇主要噪聲源識別方法研究［J］.噪聲與振動控制，2006，26（4）：293－296.

［3］陳心昭.噪聲源識別技術的進展［J］.合肥工業大學學報，2009，32（5）：609－614.

［4］程廣福，劉文帥，張文平.艦艇輻射噪聲源分離方法研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2004，25（5）：563－565.

［5］Mohammad H F，Mohd J N，Ahmad K A.Spectral analysis methods for vehicle interior vibro-acoustics identification［J］.Mechanical Systemsand SignalProcessing， 2009， 23：489－500.

［6］Gajdatsy P，Janssens K.Critical assessment of operational path analysis：effect of coupling between path inputs［C］.Aoustics 2008，Paris，France，2008：5821 －5826.

［7］Masato H，Ichiro K.An application technique of transfer path analysis for automotive body vibration［C］.SAE2007－01－2334（2007）.

［8］Ko K H，Heo S J，Kook H.Evaluation of road-induced noise of a vehicle using experimental approach［J］.International Journal of Automotive Technology，2003，4（1）：21－30.

［9］ Thite A N，Thompson D J.The quantification of structureborne transmission pathsbyinversemethods.Part 1：Improved singular value rejection methods［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，264：411－431.

［10］ Thite A N，Thompson D J.The quantification of structureborne transmission paths by inverse methods.Part 2：Use of regularization techniques［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，264：433－451.

［11］ Lms. Transfer path analysis：the qualification and quantification of vibro-acoustic transfer paths［M］.LMS International，Application Note，LMS，1995.

［12］原春暉.機械設備激勵特性研究［D］.武漢：華中科技大學，2005.