基于速度傳遞函數(shù)傳函的噪聲源分離方法研究

劉 彥，原春暉

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064）

為了有效躲避聲納探測(cè)和水中兵器攻擊，艦船聲隱身性能受到世界各軍事強(qiáng)國(guó)的重視，而提高聲隱身性能首先需要開展噪聲源分離工作，以分清各噪聲源的主次，定量探尋出影響聲隱身性能的主要障礙，為下一步噪聲振動(dòng)控制指明方向［1－4］。

目前應(yīng)用在艦船噪聲源分離領(lǐng)域的方法主要有分部運(yùn)轉(zhuǎn)法、時(shí)歷分析法、相干/偏相干分析法、頻率比較法等傳統(tǒng)方法，以及近幾年發(fā)展起來(lái)的基于工作狀態(tài)輸入/輸出譜分析的OPA（operate path analysis）法、VSA（virtual source analysis）法［5－6］。上述各種方法在分離相互獨(dú)立噪聲源時(shí)效果顯著，但將其用于相干源分離將無(wú)法確保分離結(jié)果的正確性［6］，而現(xiàn)代艦船是一種設(shè)備密集、聲源眾多的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，沿不同路徑傳遞的噪聲源之間具有很強(qiáng)的相干性，例如沿設(shè)備支撐路徑和非支撐路徑傳遞的噪聲源之間相干系數(shù)往往接近于1。目前解決此類噪聲源分離較為有效的方法是近年來(lái)在汽車噪聲源研究領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的傳遞路徑分析方法（Transfer Path Analysis，TPA）［7－8］。

TPA法是一種基于頻響函數(shù)的噪聲源分離方法，它需要確定噪聲源處的激勵(lì)力。當(dāng)噪聲源數(shù)目較多時(shí)，不論采用復(fù)剛度法還是采用導(dǎo)納矩陣求逆法，激勵(lì)力的確定將異常繁瑣且難以保證精度［9－11］，這勢(shì)必造成噪聲源分離效率的低下，而激勵(lì)力的估算誤差也將直接影響分離結(jié)果的準(zhǔn)確度。為此我們提出一種基于速度傳函的噪聲源分離方法（以下簡(jiǎn)稱VTF法），該方法去除了繁瑣的激勵(lì)力確定環(huán)節(jié)，可大幅提高分離效率。本文先從理論上推導(dǎo)兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系，并指出其在工程應(yīng)用中的注意事項(xiàng)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論的正確性。

1 TPA法與VTF法的基本原理

TPA方法的基本原理是：工作狀態(tài)下評(píng)估點(diǎn)處的振動(dòng)速度等于其與各噪聲源之間頻響函數(shù)和工作狀態(tài)下各噪聲源處激勵(lì)力乘積的疊加［11］，即：

本文所提的VTF方法認(rèn)為工作狀態(tài)下的響應(yīng)點(diǎn)處振動(dòng)速度可用其與各噪聲源之間速度傳函和工作狀態(tài)下各噪聲源處振動(dòng)速度乘積的疊加表示，即：

2 TPA法與VTF法的內(nèi)在聯(lián)系

下面分析兩種分離方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。設(shè)輸入點(diǎn)實(shí)測(cè)力和速度分別為fi和vi，評(píng)估點(diǎn)的響應(yīng)速度為vR，依據(jù)線性疊加原理有：

當(dāng)選擇速度傳遞函數(shù)時(shí)：

而由驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗的定義有：

將式（5）帶入式（4）可得，

然而存在多個(gè)耦合激勵(lì)力情況下，第i個(gè)激勵(lì)力fi一般表達(dá)式為：

為了降低設(shè)備振動(dòng)向艇體傳遞以提高艦船的聲隱身性能，現(xiàn)代艦船上的設(shè)備與艇體或浮筏的連接基本都采用彈性連接方式，即插入彈性隔振器。如果我們將隔振器視為艇體或浮筏的一部分，則噪聲源間的等效傳遞阻抗變?yōu)閮蓚€(gè)隔振器傳遞阻抗與原傳遞阻抗三者的串聯(lián)，依據(jù)電－聲類比理論，機(jī)械系統(tǒng)中阻抗串聯(lián)類比到電路系統(tǒng)中則變?yōu)椴⒙?lián)，因此輸入點(diǎn)間等效傳遞阻抗的類比電路圖可用圖1表示。

此時(shí)輸入點(diǎn)之間的等效傳遞阻抗為：

圖1 輸入點(diǎn)間等效阻抗電－聲類比模型Fig.1 The electro-acoustic analogy model of equivalent impendence between two measuring point

式中：z0、zij分別為彈性隔振器和原輸入點(diǎn)間的傳遞阻抗，且z0?zij。

由此可見(jiàn)現(xiàn)代艦船中彈性隔振器的大量應(yīng)用使得輸入源之間的傳遞阻抗大幅降低，進(jìn)而大大削弱了耦合項(xiàng)的影響，為本文所提的VTF分離方法的工程應(yīng)用提供了先決條件。而VTF分離方法測(cè)試流程簡(jiǎn)單，避開了繁瑣的激勵(lì)力計(jì)算且無(wú)需測(cè)量任何阻抗參數(shù)，大幅提高了噪聲源分離效率，具有廣闊的應(yīng)用前景。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證上述理論的正確性，我們開展了馬腳間噪聲源分離的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖2所示。海水泵出口管段通過(guò)兩個(gè)馬腳固定到臺(tái)架上，每個(gè)馬腳與艇體有兩個(gè)連接位置，即一共有四個(gè)激勵(lì)源。為了最大限度降低海水泵自身振動(dòng)以及入口管路振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，臺(tái)架與地面采用彈性連接。為了分析激勵(lì)源耦合強(qiáng)弱對(duì)VTF法分離結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，馬腳分別選用剛性和彈性兩種連接方式。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.2 Experimental schematic diagram

表1列出了實(shí)驗(yàn)中所使用的主要測(cè)量?jī)x器。

表1 實(shí)驗(yàn)中主要使用的儀器Tab.1 Main instruments used in expriment

3.2 剛性連接實(shí)驗(yàn)

首先馬腳與臺(tái)架之間選擇剛性連接，此時(shí)激勵(lì)力計(jì)算需要采用導(dǎo)納矩陣求逆法［12］。為了降低矩陣求逆可能帶來(lái)的激勵(lì)力對(duì)測(cè)量誤差異常敏感的問(wèn)題，導(dǎo)納測(cè)點(diǎn)數(shù)目應(yīng)大于待求激勵(lì)力的數(shù)目。為此本實(shí)驗(yàn)設(shè)置了8個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，其中1～6點(diǎn)用于計(jì)算激勵(lì)力，7點(diǎn)作為相位參考點(diǎn)，8點(diǎn)作為評(píng)估點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

導(dǎo)納矩陣是通過(guò)錘擊法獲得的，平均次數(shù)為10次。由于激勵(lì)點(diǎn)有4個(gè)而響應(yīng)點(diǎn)有6個(gè)，因此一共可以獲得24個(gè)導(dǎo)納，組成6×4導(dǎo)納矩陣。由于受篇幅限值，這里只給出如圖4所示的典型導(dǎo)納曲線以及激勵(lì)力點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的相干函數(shù)曲線。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置實(shí)物圖Fig.3 The arrangement of accelerometers

圖4 典型加速度導(dǎo)納曲線Fig.4 Typical curves of accelerate mobility

圖5 典型相干函數(shù)曲線Fig.5 Typical curves of coherence

由圖5可見(jiàn)，在30 Hz～300 Hz范圍內(nèi)，激勵(lì)和響應(yīng)之間的相干系數(shù)基本保持在0.9～1.0之間，可知在該頻段導(dǎo)納具有很高的可信度，噪聲源分離也將在這個(gè)頻段內(nèi)進(jìn)行。

在用錘擊法獲取導(dǎo)納矩陣過(guò)程中，還要測(cè)量四個(gè)源到評(píng)估測(cè)點(diǎn)8之間的頻響函數(shù)和速度傳函，最后安裝管路系統(tǒng)并在海水泵開啟狀態(tài)下測(cè)量加速度測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合上一節(jié)的理論即可采用TPA法與VTF法實(shí)現(xiàn)噪聲源分離。

依據(jù)式（1）和式（2），可分別計(jì)算出四個(gè)源對(duì)評(píng)估測(cè)點(diǎn)8的各自貢獻(xiàn)量，兩種方法對(duì)四個(gè)噪聲源的分離結(jié)果如圖6所示。

如果四個(gè)噪聲源對(duì)評(píng)估測(cè)點(diǎn)8貢獻(xiàn)量之和與評(píng)估測(cè)點(diǎn)8實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合，則說(shuō)明對(duì)應(yīng)的噪聲源分離方法的分離結(jié)果是可信的，否則對(duì)應(yīng)的噪聲源分離方法不可行。為此將四個(gè)源對(duì)評(píng)估測(cè)點(diǎn)8貢獻(xiàn)量之和與測(cè)點(diǎn)8實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。由圖可見(jiàn)，由于激勵(lì)源之間存在強(qiáng)耦合，因此采用考慮耦合影響的TPA法對(duì)評(píng)估測(cè)點(diǎn)8的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，而采用忽略耦合影響的VTF法就產(chǎn)生了較大的偏差。故而本文所提的VTF方法不宜用于源間耦合較強(qiáng)的場(chǎng)合。

圖6 噪聲源分離結(jié)果Fig.6 Source separating results

3.3 彈性實(shí)驗(yàn)

將剛性換成彈性連接，利用VTF法獲得的噪聲源分離結(jié)果如圖8所示。將四個(gè)分離結(jié)果之和與評(píng)估測(cè)點(diǎn)8實(shí)測(cè)結(jié)果比較，對(duì)比曲線如圖9所示。由圖可見(jiàn)，由于彈性隔振器的加入，大幅降低了噪聲源之間的耦合程度，滿足了VTF的應(yīng)用前提，使得基于VTF的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，證明了本文所提方法的正確性。

4 結(jié)論

為提高復(fù)雜系統(tǒng)噪聲源分離的效率，本文提出了一種基于速度傳函的噪聲源分離方法，理論推導(dǎo)表明該方法是TPA方法在不考慮噪聲源耦合下的簡(jiǎn)化形式。在源間耦合可以忽略的前提下，本文所提方法無(wú)需估算噪聲源的激勵(lì)力即可實(shí)現(xiàn)噪聲源的分離，從根本上解決了TPA法分離效率低下以及因激勵(lì)力估算精度差造成的分離結(jié)果準(zhǔn)確度差的問(wèn)題。現(xiàn)代艦船中隔振器的大量應(yīng)用，大大削弱不同噪聲源之間的耦合影響，為該方法的使用提供了先決條件，因此具有廣闊的工程應(yīng)用前景。

圖7 實(shí)測(cè)加速度與分離結(jié)果之和的對(duì)比曲線Fig.7 Contract of measured results and predicted results

圖8 馬腳間噪聲源分離結(jié)果Fig.8 Separating results among undercarriages

圖9 實(shí)測(cè)加速度與分離結(jié)果之和的對(duì)比曲線Fig.9 Contract of measured results and predicted results

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