失諧葉盤結構振動響應局部化實驗研究

廖海濤，王 帥，王建軍，李其漢

（1.中國航空研究院，北京 100012；2.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100191）

失諧周期結構中存在的振動局部化現象通常包含兩個方面［1－2］：一是由失諧周期結構固有特性所反映出的模態局部化，二是由結構的響應特性所反映出的振動傳遞局部化，振動響應局部化的理論分析文獻評述及定量評價指標可參考文獻［3－4］。與理論計算進行對比印證是實驗研究中的重要環節，特別是對于各種失諧方法進行實驗驗證更是不可或缺的。在失諧葉盤結構響應局部化實驗研究方面，國外學者做了開創性的工作，例如，Kruse［5］采用壓電陶瓷作動器作為階次激勵激振裝置，測量了高密度模態區域階次激勵作用下的強迫響應特性。而 Judge［6－7］通過在各葉片尖部粘貼不同的質量塊實驗研究了頻率轉向區域以外高密度模態弱耦合區域的失諧葉盤振動模態局部化和強迫響應振幅放大。Duffield［8］采用飛輪激振形式進行了階次激勵下發動機風扇葉盤簡化模型的穩態強迫響應實驗研究，Jones和Cross［9］使用激光振動測量儀研究了葉尖位置的葉盤結構強迫響應局部化，通過實驗驗證了相對于失諧而言，激振誤差對振動響應只會引入很小的變化。基于Jones設計的行波激振裝置和平板葉盤結構模型，Kenyon 和 Griffin［10－11］用實驗演示了失諧幅值放大系數達到最大值的葉盤結構響應局部化現象并研究了局部化響應的魯棒性能。Ibrahim［12］研究了葉片失諧和葉片凸肩阻尼對葉盤結構穩態響應的影響并提出了一種測量旋轉狀態下葉片振動響應的方法。而國內關于失諧葉盤結構強迫響應實驗處于空白狀態。不僅如此，由于試件結構的復雜性、實驗系統環境和仿真功能的局限性等因素的限制，失諧葉盤結構的響應局部化實驗有待深入開展。

為了達到實驗與理論結果具有定量可比性的目的，本文應用文獻［3－4］所提出的方法，首先對具有12個葉片的平板葉盤結構進行有限元仿真以確定失諧葉盤響應局部化失諧方案，基于行波激勵葉盤結構的實驗系統測量了失諧葉盤結構的強迫響應，后經過數據采集與后處理程序得到響應數據，最后通過比較失諧葉盤有限元數據與實驗結果分析了葉盤結構強迫響應局部化及其特性。

1 實驗系統及測量方法

本文的整體葉盤結構行波激勵響應實驗測量系統實物如圖1所示。主要包含四個部分：行波激振系統，實驗對象，激光振動測量系統，數據處理系統。其簡要的工作流程為：由裝有PCI模擬輸出卡和利用Lab-VIEW軟件開發的“行波激振信號發生系統VI”的數控計算機來產生和控制行波激振所需的交變電壓信號，對于本葉盤模型共需13路交變電壓信號，經由PCI－6723模擬輸出卡和SCB－68端子板輸出滿足要求的電壓模擬信號后，將分別接入壓電陶瓷驅動電源和拾振系統：其中12路作為壓電陶瓷動態驅動電源（需3臺）的輸入控制信號，另1路則提供給拾振系統作為參考信號。將12路控制信號接入動態驅動電源后，可通過調節旋鈕來調節和控制各個輸出通道輸出相同幅值的交變電壓，最后將保真放大后的交變電壓接入壓電陶瓷激振器來激勵實驗件。由激光振動測量系統拾振，然后綜合必要的采集數據完成后處理。具體原理可見文獻［13］。

圖1 整體葉盤結構響應特性實驗系統實物圖Fig.1 Overall experimental setup of the excitation and measurement system

實驗主要研究整體葉盤結構試件的穩態響應特性，因此采用步進式的行波激勵方式。即每次用一個頻率給出行波激勵信號，測出該激勵的穩態響應，再步進到下一個頻率，直到所有預先設定的頻率離散點全都步進完畢。實驗研究目的在于定量研究失諧對葉盤結構試件振動響應幅值的影響，這里選擇1階彎曲模態族作為響應特性實驗研究頻率范圍，在葉盤試件每個葉片的尖部布置一個測點（共12個）作為實驗模型，各測點的測量方向均為軸向（Z向）。該實驗測量模型保證了所關心的結構點都在所選的測量點之中，而通過各個測量點的振幅及相位關系，也足以勝任在變形后明確顯示在實驗頻段內的所有穩態響應的變形特征及各響應間的變形區別。

2 信號采集和數據處理

對于每個頻率點的測量，實驗模型各測點包含激勵信號（參考信號）和響應信號兩路信號的采集與記錄。對于參考信號來說，由于難以采集到壓電陶瓷片所產生的力信號，這里是用壓電陶瓷動態驅動電源第1個通道（共12個通道）的輸入控制信號來替代激勵信號，直接由行波激振系統中的SCB－68端子板輸出提供，為指定頻率下的正弦交變電壓信號（單位：V）；振動響應主要采集的是速度信號（單位：m/s），兩路信號均由激光振動測量系統采集記錄，采樣信號的處理過程分為四部：① 剔除速度響應信號中存在的明顯奇異項；② 消除大于數據采樣周期的趨勢項；③ 采用五點三次平滑法平滑速度信號并用梯形求積積分方法轉換為位移信號；④ 求解互功率密度函數。測量信號采集記錄中的關鍵參數及信號處理具體過程可參考文獻［13］。

3 數值仿真與實驗驗證

為了對實驗試件模型特征及其激振實施手段同時進行有效的模擬，理論計算采用了ANSYS軟件的直接耦合場壓電分析功能。失諧葉盤結構試件的有限元模型如圖2所示，葉盤模型各葉尖處為失諧質量塊，各質量塊結構幾何尺寸相同，而通過改變密度來控制其質量，用改變質量塊的密度來模擬失諧，葉片根部為壓電陶瓷激振片，采用的是耦合場SOLID5六面體單元劃分，對其上下表面節點分別進行了電壓（VOLT）自由度耦合，并施加行波諧激勵電壓，采用了單組分有機絕緣硅膠（回天HT903）提高絕緣性以降低各激振器間的干擾。計算中電壓幅值取為40V，阻尼系數取為0.001，失諧強度均取為0.05。該模型共15 888個單元，26 088個節點，模型幾何尺寸、材料屬性可參考文獻［13］。

圖2 失諧葉盤結構試件理論計算有限元模型Fig.2 Finite element model of the blisk

圖3 不同階次激勵下葉盤結構最壞失諧模式及其強迫響應特性Fig.3 The worst mistuning patterns and its forced response of the bladed disk by different engine order excitation（EOE）

圖3給出了對應于1至6階次激勵作用下有限元仿真計算得到的最壞失諧模式及相應的頻率響應曲線。由圖可知，對應不同的階次激勵，與最大共振峰值對應的共振頻率逐漸升高，而且隨著階次激勵的增大，幅值放大系數逐漸增大，但是在5和6階次激勵，其有限元仿真共振頻率均在94 Hz附近，它們的幅值放大系數相對于其它階次激勵是最大的，而這兩者之間近乎相等，說明葉盤結構對激勵敏感程度降低了。此外，在最壞失諧模式中失諧值之間的變化差異程度隨著階次激勵的增大而變得更為劇烈，特別是在5和6階次激勵最壞失諧模式中3和6號葉片的失諧變量值為0，與兩側的失諧變量值（為1）形成了極大的反差，由相應的頻響特性可知，這兩個葉片位置共振峰值是最高的。說明最壞失諧模式中失諧跳變與頻率響應曲線的幅值放大作用是正相關的，即最壞失諧模式失諧跳變越明顯，則相應頻率響應模式中葉片強迫響應局部化越強烈。

有限元理論仿真表明在各個階次的行波激勵下，失諧葉盤試件最壞失諧模式在激勵頻率范圍均出現了不同程度的共振峰，特別是對于5和6階次激勵最壞失諧模式，理論仿真的頻響曲線顯示其幅值放大系數高達2.1，振動能量分別集中在3和6號葉片，發生了強烈的響應局部化現象，因此本文實驗也主要以相應5和6階次行波激勵最壞失諧模式來研究失諧葉盤試件的穩態響應振幅放大。表1列出了實驗5和6階次激勵最壞失諧模式所添加失諧質量塊質量。實驗測量得到的固有頻率如表2所示，由表可知這兩種失諧模式除了中間第6、7、8階模態的固有頻率不同，其它階模態的固有頻率均很接近，特別是第10、11、12階模態幾乎一致，從圖4給出的5和6階次激勵最壞失諧模式第12階局部化模態振型可以看出，分別對應著3#和6#葉片位置出現了模態局部化，模態能量高度集中，這兩種失諧模式實驗測量得到的固有頻率非常接近，但相應的模態振型卻顯著不同，說明葉盤的一彎模態族對失諧非常敏感，此外，同圖3比較可知，最壞失諧模式的失諧值在相同的葉片位置發生了跳變并在有限元仿真頻響曲線中伴隨著強烈的響應局部化現象。

表1 5和6階次激勵添加質量塊的質量（單位：g）Tab.1 Mass added to the tip of blade of the validation blisk

表2 5和6階次激勵最壞失諧模式固有頻率實驗測量結果Tab.2 Eeperimental natural frequencies of the worst case mistuning patterns

圖4 5和6階次激勵最壞失諧模式實驗測量局部化模態Fig.4 Localized mode shapes of validation blisk measured by the psv

采用上述的步進激勵法來測量頻響函數，其精度主要在于設定合理的頻率步長。本實驗中對各個階次的行波激勵實驗均采用相同的頻率步長設定是不現實的，因此依據階次激勵、葉盤結構試件模態特性等因素特點制定了各自相適應的步長設定方案，總的原則是在測試過程中采用了不等距步長，在遠離共振頻率的地方曲線變化緩慢，步長取得較大，通常取為0.5 Hz（最高為1 Hz），在各共振峰的位置步長取得較小，通常取為0.1 Hz。由圖5給出的6階次行波激勵下最壞失諧模式失諧葉盤試件的行波激勵實驗頻響曲線可知，相對于理論諧調系統，共振峰值出現分離，而且在各階模態頻率區域均出現了一定程度的共振峰，特別是在8階～12階模態區域激發出了很強的強迫響應，這與諧調葉盤受到行波激勵后強迫響應僅出現在單個節徑的模態振型區域是具有顯著區別的。由于激勵頻率測量點較多，對于5階次行波激勵下最壞失諧模式葉盤試件只在一彎模態族12個實驗固有頻率點附近測量了其頻響特性（步長0.1 Hz）。實驗測量結果與理論計算得到的5和6階次激勵失諧模式最大響應振幅發生的位置是相同的，即分別為3號和6號葉片的尖部，發生了強烈響應局部化。圖6顯示了相應峰值頻率下，失諧葉盤最高幅值葉片（即3號和6號葉片）的響應分布模式，從中可以看出，對應于5和6階次激勵下最壞失諧模式的響應，3號和6號葉片的振幅分別為其最大值，其分布規律在理論仿真與實驗結果對比關系中體現出一致性，實驗測量與理論計算得到了較好相互印證。

圖5 6階次激勵最壞失諧模式葉盤結構實驗測量強迫響應特性Fig.5 The experimental forced response of the blisk by EOE6

圖6 不同階次激勵最壞響應模式實驗結果與有限元仿真比較Fig.6 Comparision of the worst response patterns between the experimental results and the FEM predictions

比較圖4與圖6中出現強烈模態和響應局部化的葉片位置，發現在5和6階次激勵作用下均是激勵出了第12階局部化模態振型，這與振動理論是吻合的，說明葉片強烈的振動響應局部化必要條件是葉片出現了模態局部化，但是與最壞的模態局部化沒有對應關系，因為葉片的強迫響應水平不僅取決于失諧模式，而且與激勵模式和阻尼水平等因素有關。由于失諧葉盤的每一階模態包含了所有階次節徑的成份，在每一階次的行波激振下，葉盤結構的各階固有頻率區域均會依照該階失諧模態振型所包含的相應階次的簡諧成分量級作出相應的穩態響應［5］。由此可知，5和6階次激勵最壞失諧模式的12階局部化模態振型中占主導地位節徑成份分別為節徑5和6。

4 結論

針對循環對稱結構系統，尤其是發動機轉子整體葉盤結構失諧振動實驗研究的需求，設計提出了一種行波激勵實驗系統，該系統表現為一系列軟硬件的集合，可在轉子葉盤保持靜止的狀態下，對其在真實工作運行環境中所承受的階次激勵進行有效的且易于在實驗室實現的模擬。提供了一套完整的整體葉盤結構行波激勵穩態響應的振動測量方法、采集信號處理方法、仿真與實驗結果對比方法。

針對典型整體葉盤結構，本文實驗研究了失諧葉盤結構與最壞失諧模式對應的振動響應局部化現象，基于文獻［3］的理論分析方法預測了不同階次激勵作用下實驗平板葉盤結構有限元模型的最壞失諧模式并確定了實驗方案，通過實驗驗證了失諧跳變－局部化這個理論發現，實驗測量與理論計算結果在定量的層面上得到了較好相互印證。

最壞失諧模式中某些葉片失諧值變化劇烈，在該區域位置葉盤結構模態和響應對失諧均非常敏感，而失諧葉盤結構的局部化響應水平與結構的幾何形狀、阻尼、失諧模式以及激勵水平等因素有關，其本質主要取決于兩個條件：一是失諧模態的節徑譜與行波激勵的節徑譜的相似程度，當激勵節徑譜與振型節徑譜相似程度很高時，系統接受激勵能力很強，就會出現很強的響應局部化現象；二是被激起模態的局部化程度，模態局部化是產生失諧葉盤結構響應局部化的必要而非充分的條件。前者反映了系統接受外界激勵能量的能力，后者反映了系統自身的固有屬性對于失諧的敏感程度。兩者的共同作用造成失諧葉盤結構幅值放大，葉片的強迫響應對特定階次激勵作用非常敏感，較之名義諧調葉盤，失諧葉盤試件的失諧量較大，失諧量的增加通常會引起各階失諧模態振型包含更加豐富的節徑成份，這將大大增加該模態被各個階次的行波激勵有效激發的概率。

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