實驗經濟學方法在博弈論研究中的若干技術問題

王凌峰

0 引言

20世紀50年代歐美學界陸續出現一批將實驗方法用于個體決策、產業組織乃至博弈論研究的代表性工作，經過近半個多世紀的發展，實驗方法在社會科學（經濟學、管理學、政治學、法學等）研究中已經得到廣泛應用。由于實驗方法在經濟學領域應用最多、最廣泛，因此習慣上將社會科學研究中的實驗方法統稱為實驗經濟學方法。2002年諾貝爾經濟學獎頒給實驗經濟學家Vernon Smith教授，標志著實驗已經成為社會科學的主流研究方法。

實驗經濟學作為一種研究方法正在逐漸改變我國社會科學領域的研究范式。自2003年以來，國內一批高校如南開大學、西南交通大學、上海交通大學、中國人民大學、浙江大學、東北財經大學等已成立實驗經濟學研究機構。2008年5月全國博弈論與實驗經濟學研究會在北京信息科技大學召開。近年來國內運用實驗經濟學方法進行的社會科學研究工作較之2005年之前明顯增加[1]。

實驗研究方法在社會科學尤其是經濟管理研究的應用已經是既成事實。今天需要討論與關注的不應該是實驗研究方法在社會科學研究當中的必要性，而是應該討論技術性問題，思考如何設計實驗、如何進行實驗研究，以盡可能提高實驗經濟學方法的預測效度、生態效度。

從技術角度討論實驗經濟學方法的國內文章不多見，林嘉永總結了社會科學試驗設計常犯錯誤如未使用完整無偏的講解、未采用顯著的貨幣報酬、未建立一個明確的比較基準、變量太多、未選擇適合所研究問題的實驗環境復雜程度等[2]。本文擬就實驗經濟學方法在博弈論研究中的應用（也即實驗博弈）做一些討論。

1 博弈論實驗設計的若干技術性問題

1.1 被試的選擇

Kahneman和Tversky在1979年研究中提出“10個被試中有7個人選擇以25%的概率損失6000元，而非以50%的概率同等可能地損失4000元或2000元(意即各25%)，盡管兩種選擇的期望值完全相同，而前者有更大的風險”結論。對此，有批評指出：根據一個容量為10的樣本所做出的結論可靠性有多大？

這一批評是正確的，但是出現這種情況最大原因是研究經費不足，要進行幾百上千個被試的實驗需要較大數額經費，并非實驗經濟學方法本身的不足。當然這也提醒研究者在條件允許情況下，盡可能增加被試數量。

此外，在被試選擇上，由于經費限制，大多數實驗往往以學生尤其是本科生為被試。早期實驗經濟學文獻中多個經典實驗都以學生為被試，因此有人質疑結果是否反映了校園之外的現實。

對此需要區別對待。專業程度很高問題研究、研究專業人士行為的研究，需要盡可能以具有專業知識甚至實踐經驗的人士為被試，否則以一群中文系在讀學生為主體的實驗分析電力競價市場的試驗設計所得結果自然難以令人信服。除此之外的情況則不必對被試專業度做出過多要求，因為很多問題并不需要被試一定要有專業背景。條件允許情況下，各類代表性的被試都應該納入實驗當中，以盡可能提高實驗結果的生態效度，比如研究股市效率，那么被試當中應該同時有一定比例的專業投資人士與普通股民，否則研究結論不具有足夠代表性。

被試招募方式應該盡可能隨機化。通常情況下進行的經濟學實驗被試都是自愿招募或者在課堂上隨堂進行的學生群體，并非完全隨機抽樣。CATHERINEC.ECKEL、PHILIPJ.GROSSMAN發現，通常形式招募的志愿者與課堂時間上的pseudo-volunteer（學生群體）相比，在獨裁者實驗中psuedo-volunteers整體上更慷慨[3]。當然，在多大程度上做到將非學生群體與學生群體的完全隨機抽樣主要取決于實驗經費多少。

1.2 角色代入

目前進行的大部分實驗博弈研究由于經費限制，普遍以在校學生為被試，由于往往貨幣激勵力度不大，當實驗決策變量較多、決策心理成本較高時，學生容易出現應付了事，不愿意進行深入思考而作答的情況，必然影響實驗效果。可能的兩個對策是盡可能提高激勵力度、增加被試數量。

此外，不宜人為指定某些被試扮演某個角色或者擁有某些博弈起始資源，最好首先進行某種測試或者某個任務，使被試付出某種勞動之后獲得實驗當中某個角色或者某些資源，以增強被試對自身角色代入感，激勵刺激被試更投入的參與實驗。

1.3 非任務變量的控制

Edgar Vinackea將社會科學實驗變量分為三類[4]:(1)任務變量;(2)情景變量;(3)個體變量。

現實世界中個體行為的影響變量非常多，特別是個體差異明顯，然而在博弈論形式化成數理模型時，一些心理學因素往往被研究者在個體同質性假設下剔除或抽象掉，這是使用數理方法研究博弈論的很多結論與實驗結果出現系統性偏離的重要原因。

現有文獻總結的影響個體決策的一些代表性個體特質變量大致有：年齡、性別、教育水平、家庭情況、社會地位、文化背景、大學所學專業、行為被他人知悉程度、體育運動強度、宗教信仰、認知層級、風險偏好、智力水平、認知閉合需要、公平價值觀、權力與地位需求強度、個人外表與相貌等。研究表明，個體特質變量中相當部分由體內生化物質、基因決定，體內生化物質種類很多，舉兩例。

例1：催產素水平影響個體親社會行為。美國Claremont Graduate Universtiy的Paul J.Zak研究表明[5]，Zak和同事讓被試分別服用催產素和安慰劑，然后進行獨裁者博弈實驗，服用催產素的人分給他人金錢比例高于接收安慰劑的人平均多出80%之多。

例2：血清素對個體行為的影響。劍橋大學實驗心理學系Crockett MJ研究小組2007年以來對血清素（Serotonin，5-HT）水平對個體情緒、行為影響進行了系統研究，以博弈研究為主題的工作是2008年第320期《科學》雜志發表的《Serotonin Modulates Behavioral Reactions to Unfairness》一文，該文對最后通牒博弈中體內血清素水平不同個體對不同公平程度所得的不同反應進行了研究。研究表明，體內血清素水平較低的個體對不公平所得的拒絕率高于血清素水平較高個體，但是對公平所得的拒絕率無差異[6]。

個體生化物質水平等生理指標需要專業物理化學分析設備以及懂得操作，社會科學研究人員通常不熟悉，因此需要跨學科合作。當然，也可以采取變通做法，比如常見做法是通過各種心理學量表來間接確定個體特質變量水平。

再以體育運動強度變量而言，王大成的工作表明，在最后通牒博弈實驗中，被試是否是體育愛好者對博弈過程和博弈結果影響顯著[7]。體育愛好者扮演分配比例提議者角色時，給對方的分配比例平均比非體育愛好者扮演該角色提供的分配比例低16%。體育愛好者扮演接受者角色時，能接受的最低分配數額與非體育愛好者扮演接受者角色相比平均高出28%。

出現如此現象的原因可能是：個體能力差異在體育運動中體現得非常直觀、強烈，而且這種差異的客觀度與公平度很高（日常體育運動中使用興奮劑的情況幾乎不存在），因此體育愛好者更容易接受較大的收入分配差距。

1.4 全面采用試驗設計方法

王維紅、顧慶良指出[8]，可控制性與可重復性是統計實驗的基本前提。統計實驗就是在控制某些變量的前提下，進行大量重復實驗，觀察實驗結果，用樣本推斷總體。因此從數學上看，經濟實驗本質上是一種統計實驗，從樣本選擇到用樣本推斷總體，都應遵循統計實驗研究的基本方法和基本規律。

試驗設計方法很多，如正交設計、均勻設計、超飽和設計等。從樣點取樣是否動態角度看，動態設計下一次樣點取值的試驗設計方法由于序貫、即時地考慮了每次實驗的不同信息，實驗效率較之傳統實驗設計方法大有改進，尤其值得關注。當然，動態樣點取值的具體方法很多，根據實際情況（如試驗設計效率、算法是否有實現程序等）選用[9]。

2 博弈實驗結果的理解與應用

二戰前后居于主流的傳統博弈論研究以數理演繹研究方法為主要方法，基于個體同質性假設，提出不少解概念（就合作博弈而言）、均衡概念（非合作博弈而言），由此自然產生一個問題即數量眾多的解概念與均衡概念如何選擇？適用情形分別如何？這也就是博弈論研究中的所謂非合作博弈“均衡精煉”問題、合作博弈的解概念精煉問題。

均衡精煉、解概念精煉問題無法在傳統博弈論框架內部得到解決，而需要框架之外的檢驗，這也正是實驗博弈發展起來的根本原因。實驗博弈研究表明，傳統博弈論的個體同質性假設絕大多數情況下不成立，面對同一個決策情景，不同個體的決策不同，對應于合作博弈中的解概念、非合作博弈中的均衡概念可以是多個。

一個具體例子是Abbink,Klaus、Darziv,Ron、Gilula等人[10]采用了非合作博弈的序列理性均衡精煉概念、合作博弈的core解概念、合作博弈的shapley解概念、公平效用模型等4個均衡精煉與解概念對漁夫博弈問題分別求解后，再進行實驗博弈，實驗結果為：序列理性、core解概念分別正確預測了1種極端情形，而公平效用模型、shapley解正確預測了處于2種極端情形之間的中間水平情形。

由此可知實驗博弈研究結果理解應用要注意的第一點是：由于個體異質性的客觀存在，除了比較簡單的博弈場合外，越復雜、不確定性越大的博弈場合，個體異質性表現就越突出。因此，對于實驗博弈結果，往往只能夠做出結論諸如對于一個什么樣的博弈情景，多大比例個體會以多大概率做出某種決策與行為。

第二點是實驗總結規律的性質與應用問題。博弈實驗所得規律預測效度是實驗博弈研究長期存在爭議的一個基本問題。從統計學角度看，根據樣本推斷總體只有一定程度的信度(可靠性)和效度(有效性)，因此實驗經濟學研究方法的“并行原理”當然存在犯錯可能性，實驗規律不是百分之百可靠，而是一種統計規律。進一步的，社會科學實驗所得結果與規律究其本質是對于統計意義上生理、心理指標處于正常范圍內的人口群體對特定情景反應行為的抽樣調查與經驗總結。

因此，將實驗結果應用于現實經濟中時，需要明確外推的情景與實驗情景的主要變量一致、變量之間作用機制邏輯同構，結論不宜過度外推（比如不宜做超越于國別、宗教的跨文化外推），否則預測效度必然不佳。

[1]唐方方，宗計川.經濟學實驗室研究方法論述[J].財經問題研究，2009,(10).

[2]林嘉永.論經濟學實驗的科學設計[J].財經科學，2003,(6).

[3]Catherine C.Eckel,PhiliP J.Grossman.Volunteers and Pseudo-Volun?teers:the Effect of Recruitment Method in Dictator Experiments[J].Ex?perimental Economics，2000,（3）.

[4]Edgar Vinackea.Variables in Experimental Games:toward a Field Theory[J].Psychological Bulletin，1969,（4）.

[5]Zak PJ，Stanton AA，Ahmadi S.Oxytocin Increases Generosity in Hu?mans[J].PLoSONE，2007,(11).

[6]Molly J.Crockett,Luke Clark,Golnaz Tabibnia,et al.Serotonin Modu?lates Behavioral Reactionsto Unfairness[J].Science，2008,（320）.

[7]王大成.體育愛好者緣何在就業市場上獲勝——基于實驗經濟學的分析[J].中國成人教育，2006,(11).

[8]王維紅,顧慶良.從統計學的視角看實驗經濟學[J].生產力研究，2008,(15).

[9]張禮兵.基于整數編碼遺傳算法的均勻設計表構造[J].系統工程理論與實踐，2005,(12).

[10]Abbink,Klaus,Darziv,Ron,Gilula,Zohar,et al.The Fisherman's Prob?lem:Exploring the Tension between Cooperative and Non-coopera?tive Concepts in a Simple Game[J].Journal of Economic Psychology，2003,（24）.