實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法在博弈論研究中的若干技術(shù)問(wèn)題

王凌峰

0 引言

20世紀(jì)50年代歐美學(xué)界陸續(xù)出現(xiàn)一批將實(shí)驗(yàn)方法用于個(gè)體決策、產(chǎn)業(yè)組織乃至博弈論研究的代表性工作，經(jīng)過(guò)近半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)方法在社會(huì)科學(xué)（經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、政治學(xué)、法學(xué)等）研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。由于實(shí)驗(yàn)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最多、最廣泛，因此習(xí)慣上將社會(huì)科學(xué)研究中的實(shí)驗(yàn)方法統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vernon Smith教授，標(biāo)志著實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為社會(huì)科學(xué)的主流研究方法。

實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一種研究方法正在逐漸改變我國(guó)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的研究范式。自2003年以來(lái)，國(guó)內(nèi)一批高校如南開(kāi)大學(xué)、西南交通大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、浙江大學(xué)、東北財(cái)經(jīng)大學(xué)等已成立實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究機(jī)構(gòu)。2008年5月全國(guó)博弈論與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究會(huì)在北京信息科技大學(xué)召開(kāi)。近年來(lái)國(guó)內(nèi)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行的社會(huì)科學(xué)研究工作較之2005年之前明顯增加[1]。

實(shí)驗(yàn)研究方法在社會(huì)科學(xué)尤其是經(jīng)濟(jì)管理研究的應(yīng)用已經(jīng)是既成事實(shí)。今天需要討論與關(guān)注的不應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)研究方法在社會(huì)科學(xué)研究當(dāng)中的必要性，而是應(yīng)該討論技術(shù)性問(wèn)題，思考如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以盡可能提高實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的預(yù)測(cè)效度、生態(tài)效度。

從技術(shù)角度討論實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的國(guó)內(nèi)文章不多見(jiàn)，林嘉永總結(jié)了社會(huì)科學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)常犯錯(cuò)誤如未使用完整無(wú)偏的講解、未采用顯著的貨幣報(bào)酬、未建立一個(gè)明確的比較基準(zhǔn)、變量太多、未選擇適合所研究問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)環(huán)境復(fù)雜程度等[2]。本文擬就實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法在博弈論研究中的應(yīng)用（也即實(shí)驗(yàn)博弈）做一些討論。

1 博弈論實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的若干技術(shù)性問(wèn)題

1.1 被試的選擇

Kahneman和Tversky在1979年研究中提出“10個(gè)被試中有7個(gè)人選擇以25%的概率損失6000元，而非以50%的概率同等可能地?fù)p失4000元或2000元(意即各25%)，盡管兩種選擇的期望值完全相同，而前者有更大的風(fēng)險(xiǎn)”結(jié)論。對(duì)此，有批評(píng)指出：根據(jù)一個(gè)容量為10的樣本所做出的結(jié)論可靠性有多大？

這一批評(píng)是正確的，但是出現(xiàn)這種情況最大原因是研究經(jīng)費(fèi)不足，要進(jìn)行幾百上千個(gè)被試的實(shí)驗(yàn)需要較大數(shù)額經(jīng)費(fèi)，并非實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法本身的不足。當(dāng)然這也提醒研究者在條件允許情況下，盡可能增加被試數(shù)量。

此外，在被試選擇上，由于經(jīng)費(fèi)限制，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)往往以學(xué)生尤其是本科生為被試。早期實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中多個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)都以學(xué)生為被試，因此有人質(zhì)疑結(jié)果是否反映了校園之外的現(xiàn)實(shí)。

對(duì)此需要區(qū)別對(duì)待。專(zhuān)業(yè)程度很高問(wèn)題研究、研究專(zhuān)業(yè)人士行為的研究，需要盡可能以具有專(zhuān)業(yè)知識(shí)甚至實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的人士為被試，否則以一群中文系在讀學(xué)生為主體的實(shí)驗(yàn)分析電力競(jìng)價(jià)市場(chǎng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)所得結(jié)果自然難以令人信服。除此之外的情況則不必對(duì)被試專(zhuān)業(yè)度做出過(guò)多要求，因?yàn)楹芏鄦?wèn)題并不需要被試一定要有專(zhuān)業(yè)背景。條件允許情況下，各類(lèi)代表性的被試都應(yīng)該納入實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，以盡可能提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的生態(tài)效度，比如研究股市效率，那么被試當(dāng)中應(yīng)該同時(shí)有一定比例的專(zhuān)業(yè)投資人士與普通股民，否則研究結(jié)論不具有足夠代表性。

被試招募方式應(yīng)該盡可能隨機(jī)化。通常情況下進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)被試都是自愿招募或者在課堂上隨堂進(jìn)行的學(xué)生群體，并非完全隨機(jī)抽樣。CATHERINEC.ECKEL、PHILIPJ.GROSSMAN發(fā)現(xiàn)，通常形式招募的志愿者與課堂時(shí)間上的pseudo-volunteer（學(xué)生群體）相比，在獨(dú)裁者實(shí)驗(yàn)中psuedo-volunteers整體上更慷慨[3]。當(dāng)然，在多大程度上做到將非學(xué)生群體與學(xué)生群體的完全隨機(jī)抽樣主要取決于實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)多少。

1.2 角色代入

目前進(jìn)行的大部分實(shí)驗(yàn)博弈研究由于經(jīng)費(fèi)限制，普遍以在校學(xué)生為被試，由于往往貨幣激勵(lì)力度不大，當(dāng)實(shí)驗(yàn)決策變量較多、決策心理成本較高時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)應(yīng)付了事，不愿意進(jìn)行深入思考而作答的情況，必然影響實(shí)驗(yàn)效果。可能的兩個(gè)對(duì)策是盡可能提高激勵(lì)力度、增加被試數(shù)量。

此外，不宜人為指定某些被試扮演某個(gè)角色或者擁有某些博弈起始資源，最好首先進(jìn)行某種測(cè)試或者某個(gè)任務(wù)，使被試付出某種勞動(dòng)之后獲得實(shí)驗(yàn)當(dāng)中某個(gè)角色或者某些資源，以增強(qiáng)被試對(duì)自身角色代入感，激勵(lì)刺激被試更投入的參與實(shí)驗(yàn)。

1.3 非任務(wù)變量的控制

Edgar Vinackea將社會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)變量分為三類(lèi)[4]:(1)任務(wù)變量;(2)情景變量;(3)個(gè)體變量。

現(xiàn)實(shí)世界中個(gè)體行為的影響變量非常多，特別是個(gè)體差異明顯，然而在博弈論形式化成數(shù)理模型時(shí)，一些心理學(xué)因素往往被研究者在個(gè)體同質(zhì)性假設(shè)下剔除或抽象掉，這是使用數(shù)理方法研究博弈論的很多結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)性偏離的重要原因。

現(xiàn)有文獻(xiàn)總結(jié)的影響個(gè)體決策的一些代表性個(gè)體特質(zhì)變量大致有：年齡、性別、教育水平、家庭情況、社會(huì)地位、文化背景、大學(xué)所學(xué)專(zhuān)業(yè)、行為被他人知悉程度、體育運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、宗教信仰、認(rèn)知層級(jí)、風(fēng)險(xiǎn)偏好、智力水平、認(rèn)知閉合需要、公平價(jià)值觀、權(quán)力與地位需求強(qiáng)度、個(gè)人外表與相貌等。研究表明，個(gè)體特質(zhì)變量中相當(dāng)部分由體內(nèi)生化物質(zhì)、基因決定，體內(nèi)生化物質(zhì)種類(lèi)很多，舉兩例。

例1：催產(chǎn)素水平影響個(gè)體親社會(huì)行為。美國(guó)Claremont Graduate Universtiy的Paul J.Zak研究表明[5]，Zak和同事讓被試分別服用催產(chǎn)素和安慰劑，然后進(jìn)行獨(dú)裁者博弈實(shí)驗(yàn)，服用催產(chǎn)素的人分給他人金錢(qián)比例高于接收安慰劑的人平均多出80%之多。

例2：血清素對(duì)個(gè)體行為的影響。劍橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)心理學(xué)系Crockett MJ研究小組2007年以來(lái)對(duì)血清素（Serotonin，5-HT）水平對(duì)個(gè)體情緒、行為影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以博弈研究為主題的工作是2008年第320期《科學(xué)》雜志發(fā)表的《Serotonin Modulates Behavioral Reactions to Unfairness》一文，該文對(duì)最后通牒博弈中體內(nèi)血清素水平不同個(gè)體對(duì)不同公平程度所得的不同反應(yīng)進(jìn)行了研究。研究表明，體內(nèi)血清素水平較低的個(gè)體對(duì)不公平所得的拒絕率高于血清素水平較高個(gè)體，但是對(duì)公平所得的拒絕率無(wú)差異[6]。

個(gè)體生化物質(zhì)水平等生理指標(biāo)需要專(zhuān)業(yè)物理化學(xué)分析設(shè)備以及懂得操作，社會(huì)科學(xué)研究人員通常不熟悉，因此需要跨學(xué)科合作。當(dāng)然，也可以采取變通做法，比如常見(jiàn)做法是通過(guò)各種心理學(xué)量表來(lái)間接確定個(gè)體特質(zhì)變量水平。

再以體育運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度變量而言，王大成的工作表明，在最后通牒博弈實(shí)驗(yàn)中，被試是否是體育愛(ài)好者對(duì)博弈過(guò)程和博弈結(jié)果影響顯著[7]。體育愛(ài)好者扮演分配比例提議者角色時(shí)，給對(duì)方的分配比例平均比非體育愛(ài)好者扮演該角色提供的分配比例低16%。體育愛(ài)好者扮演接受者角色時(shí)，能接受的最低分配數(shù)額與非體育愛(ài)好者扮演接受者角色相比平均高出28%。

出現(xiàn)如此現(xiàn)象的原因可能是：個(gè)體能力差異在體育運(yùn)動(dòng)中體現(xiàn)得非常直觀、強(qiáng)烈，而且這種差異的客觀度與公平度很高（日常體育運(yùn)動(dòng)中使用興奮劑的情況幾乎不存在），因此體育愛(ài)好者更容易接受較大的收入分配差距。

1.4 全面采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

王維紅、顧慶良指出[8]，可控制性與可重復(fù)性是統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的基本前提。統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)就是在控制某些變量的前提下，進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用樣本推斷總體。因此從數(shù)學(xué)上看，經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，從樣本選擇到用樣本推斷總體，都應(yīng)遵循統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究的基本方法和基本規(guī)律。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法很多，如正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)、超飽和設(shè)計(jì)等。從樣點(diǎn)取樣是否動(dòng)態(tài)角度看，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)下一次樣點(diǎn)取值的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法由于序貫、即時(shí)地考慮了每次實(shí)驗(yàn)的不同信息，實(shí)驗(yàn)效率較之傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法大有改進(jìn)，尤其值得關(guān)注。當(dāng)然，動(dòng)態(tài)樣點(diǎn)取值的具體方法很多，根據(jù)實(shí)際情況（如試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率、算法是否有實(shí)現(xiàn)程序等）選用[9]。

2 博弈實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理解與應(yīng)用

二戰(zhàn)前后居于主流的傳統(tǒng)博弈論研究以數(shù)理演繹研究方法為主要方法，基于個(gè)體同質(zhì)性假設(shè)，提出不少解概念（就合作博弈而言）、均衡概念（非合作博弈而言），由此自然產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題即數(shù)量眾多的解概念與均衡概念如何選擇？適用情形分別如何？這也就是博弈論研究中的所謂非合作博弈“均衡精煉”問(wèn)題、合作博弈的解概念精煉問(wèn)題。

均衡精煉、解概念精煉問(wèn)題無(wú)法在傳統(tǒng)博弈論框架內(nèi)部得到解決，而需要框架之外的檢驗(yàn)，這也正是實(shí)驗(yàn)博弈發(fā)展起來(lái)的根本原因。實(shí)驗(yàn)博弈研究表明，傳統(tǒng)博弈論的個(gè)體同質(zhì)性假設(shè)絕大多數(shù)情況下不成立，面對(duì)同一個(gè)決策情景，不同個(gè)體的決策不同，對(duì)應(yīng)于合作博弈中的解概念、非合作博弈中的均衡概念可以是多個(gè)。

一個(gè)具體例子是Abbink,Klaus、Darziv,Ron、Gilula等人[10]采用了非合作博弈的序列理性均衡精煉概念、合作博弈的core解概念、合作博弈的shapley解概念、公平效用模型等4個(gè)均衡精煉與解概念對(duì)漁夫博弈問(wèn)題分別求解后，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)博弈，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：序列理性、core解概念分別正確預(yù)測(cè)了1種極端情形，而公平效用模型、shapley解正確預(yù)測(cè)了處于2種極端情形之間的中間水平情形。

由此可知實(shí)驗(yàn)博弈研究結(jié)果理解應(yīng)用要注意的第一點(diǎn)是：由于個(gè)體異質(zhì)性的客觀存在，除了比較簡(jiǎn)單的博弈場(chǎng)合外，越復(fù)雜、不確定性越大的博弈場(chǎng)合，個(gè)體異質(zhì)性表現(xiàn)就越突出。因此，對(duì)于實(shí)驗(yàn)博弈結(jié)果，往往只能夠做出結(jié)論諸如對(duì)于一個(gè)什么樣的博弈情景，多大比例個(gè)體會(huì)以多大概率做出某種決策與行為。

第二點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題。博弈實(shí)驗(yàn)所得規(guī)律預(yù)測(cè)效度是實(shí)驗(yàn)博弈研究長(zhǎng)期存在爭(zhēng)議的一個(gè)基本問(wèn)題。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，根據(jù)樣本推斷總體只有一定程度的信度(可靠性)和效度(有效性)，因此實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的“并行原理”當(dāng)然存在犯錯(cuò)可能性，實(shí)驗(yàn)規(guī)律不是百分之百可靠，而是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。進(jìn)一步的，社會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果與規(guī)律究其本質(zhì)是對(duì)于統(tǒng)計(jì)意義上生理、心理指標(biāo)處于正常范圍內(nèi)的人口群體對(duì)特定情景反應(yīng)行為的抽樣調(diào)查與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

因此，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中時(shí)，需要明確外推的情景與實(shí)驗(yàn)情景的主要變量一致、變量之間作用機(jī)制邏輯同構(gòu)，結(jié)論不宜過(guò)度外推（比如不宜做超越于國(guó)別、宗教的跨文化外推），否則預(yù)測(cè)效度必然不佳。

[1]唐方方，宗計(jì)川.經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)室研究方法論述[J].財(cái)經(jīng)問(wèn)題研究，2009,(10).

[2]林嘉永.論經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)設(shè)計(jì)[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2003,(6).

[3]Catherine C.Eckel,PhiliP J.Grossman.Volunteers and Pseudo-Volun?teers:the Effect of Recruitment Method in Dictator Experiments[J].Ex?perimental Economics，2000,（3）.

[4]Edgar Vinackea.Variables in Experimental Games:toward a Field Theory[J].Psychological Bulletin，1969,（4）.

[5]Zak PJ，Stanton AA，Ahmadi S.Oxytocin Increases Generosity in Hu?mans[J].PLoSONE，2007,(11).

[6]Molly J.Crockett,Luke Clark,Golnaz Tabibnia,et al.Serotonin Modu?lates Behavioral Reactionsto Unfairness[J].Science，2008,（320）.

[7]王大成.體育愛(ài)好者緣何在就業(yè)市場(chǎng)上獲勝——基于實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析[J].中國(guó)成人教育，2006,(11).

[8]王維紅,顧慶良.從統(tǒng)計(jì)學(xué)的視角看實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)[J].生產(chǎn)力研究，2008,(15).

[9]張禮兵.基于整數(shù)編碼遺傳算法的均勻設(shè)計(jì)表構(gòu)造[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005,(12).

[10]Abbink,Klaus,Darziv,Ron,Gilula,Zohar,et al.The Fisherman's Prob?lem:Exploring the Tension between Cooperative and Non-coopera?tive Concepts in a Simple Game[J].Journal of Economic Psychology，2003,（24）.