國家體育場大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)場實(shí)測研究

羅堯治，蔡朋程，2，孫 斌，童若飛，沈雁彬，王洽親

(1.浙江大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心 浙江省空間結(jié)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310058;2.現(xiàn)代設(shè)計(jì)集團(tuán)上海建筑設(shè)計(jì)研究，上海 200041)

隨著結(jié)構(gòu)體系、建筑材料、設(shè)計(jì)和施工技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代建筑朝著高度越來越高﹑跨度越來越大的方向發(fā)展，使得工程結(jié)構(gòu)逐漸呈現(xiàn)質(zhì)量輕、柔度大﹑阻尼小和自振頻率較低的特性，風(fēng)荷載往往成為控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要荷載。目前，風(fēng)洞試驗(yàn)方法仍然是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究的最主要方法，但由于其是縮尺模型試驗(yàn)，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M與實(shí)際現(xiàn)場實(shí)測所得的結(jié)果相比仍會有很多區(qū)別，如風(fēng)洞模擬的湍流度難以達(dá)到實(shí)際值，描述流體特征的重要參數(shù)雷諾數(shù)也比實(shí)際值低2到3個數(shù)量級。總之，風(fēng)洞試驗(yàn)雖然是現(xiàn)在最主流的風(fēng)工程研究方法，但其仍存在許多問題。而現(xiàn)場實(shí)測是最直接可靠的手段，可以有效驗(yàn)證和改進(jìn)風(fēng)洞試驗(yàn)﹑數(shù)值風(fēng)洞的結(jié)果及模擬方法，促進(jìn)整個風(fēng)工程研究方法的發(fā)展。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者廣泛開展了土木工程領(lǐng)域的風(fēng)場實(shí)測研究，取得了一些研究成果。李秋勝等［1-2］開發(fā)了移動式臺風(fēng)觀測系統(tǒng)和遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)，研究了我國沿海多個城市和地區(qū)的風(fēng)場特性和建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)。申建紅等［3］對一超高層建筑進(jìn)行了強(qiáng)風(fēng)下風(fēng)速、風(fēng)壓場的現(xiàn)場同步實(shí)測，研究了強(qiáng)風(fēng)作用下超高層建筑風(fēng)場特性及表面的風(fēng)壓分布特征。顧明等［4］在上海環(huán)球金融中心大樓頂部放置了超聲風(fēng)速儀，對超高層建筑上的風(fēng)速進(jìn)行了采集和分析。徐安等［5］采用兩種超聲風(fēng)速儀對臺風(fēng)近地風(fēng)場進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測，對臺風(fēng)的風(fēng)速時程﹑風(fēng)向角﹑風(fēng)攻角變化進(jìn)行了分析。

由于現(xiàn)場實(shí)測費(fèi)用高﹑難度大﹑布線困難，有關(guān)現(xiàn)場實(shí)測的文獻(xiàn)仍較少，尤其對于大跨空間結(jié)構(gòu)的風(fēng)場實(shí)測，國內(nèi)外研究極少。本文首次將無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［6］以及3G網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于風(fēng)場實(shí)測中，開發(fā)出遠(yuǎn)程風(fēng)場實(shí)測系統(tǒng)，對國家體育場這一典型大跨度空間結(jié)構(gòu)的屋蓋上表面風(fēng)場進(jìn)行了觀測，取得了初步的數(shù)據(jù)和研究成果。

1 國家體育場大跨度屋蓋風(fēng)場實(shí)測概況

國家體育場是2008年北京奧運(yùn)會主體育場，外形結(jié)構(gòu)主要是由巨大的門式鋼架組成，支撐在24根桁架柱上。建筑頂面呈鞍形，長軸方向最大尺寸為332.3 m，短軸方向最大尺寸為296.4 m，最高點(diǎn)高度為68.5 m，最低點(diǎn)高度為40.1 m，屋蓋中間開洞長度為185.3 m，寬度為 127.5 m，場地地面粗糙度類別為 B 類［7］。在體育場屋蓋上表面放置了4個風(fēng)速風(fēng)向觀測點(diǎn)，測點(diǎn)位置布置見圖1，其中風(fēng)速風(fēng)向測點(diǎn)1﹑2﹑3周圍開闊，而測點(diǎn)4在“鳥巢”火炬東南方向約5 m范圍處。風(fēng)速風(fēng)向傳感器安裝在距屋蓋頂部0.8 m高度處，距地面約50 m左右，圖2為實(shí)物安裝圖。

圖1 測點(diǎn)布置平面示意圖Fig.1 Plan view of sensor location

圖2 風(fēng)速傳感器實(shí)物圖Fig.2 Wind speed sensor

2 風(fēng)場特性分析方法

2.1 脈動風(fēng)速概率分布

現(xiàn)有的風(fēng)特性分析方法假定脈動風(fēng)速的概率分布為高斯分布(正態(tài)分布)，而特殊環(huán)境或大氣湍流受到干擾時，風(fēng)速記錄可能不符合高斯分布。實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析中，通常將偏度和峰度結(jié)合起來運(yùn)用，以判斷變量分布是否接近于高斯分布，其中偏度度量概率密度分布的偏斜程度及偏向，峰度度量概率密度分布在平均值處峰值高低。

2.2 順風(fēng)向湍流度與陣風(fēng)系數(shù)

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)柔度大﹑自振頻率低，大氣湍流特征對于屋蓋結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)有重要影響。湍流度和陣風(fēng)系數(shù)是建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)中兩個基本的湍流特征信息。順風(fēng)向湍流度Iu定義為10 min時距內(nèi)順風(fēng)向脈動風(fēng)速均方根值σu與水平平均風(fēng)速U的比值:

順風(fēng)向陣風(fēng)系數(shù)Gu定義為順風(fēng)向陣風(fēng)持續(xù)時間tg(本文取3 s)內(nèi)平均風(fēng)速最大值與基本時距(10 min)內(nèi)平均風(fēng)速U之比:

2.3 順風(fēng)向湍流積分長度

大氣邊界層中的湍流渦旋可以視為頻率為n的周期脈動，定義渦旋的波長λ=U/n，其中U為平均風(fēng)速，那么這個波長就是渦旋大小的量度，湍流積分尺度是氣流中湍流渦旋平均尺寸的量度。對于順風(fēng)向的湍流積分尺度根據(jù)泰勒(Taylor)假設(shè)［8］，即假設(shè)湍流渦旋以平均風(fēng)速U沿順風(fēng)向遷移，則順風(fēng)向的湍流積分尺度Lxu可以表示為:

式中R(τ)為脈動風(fēng)速自相關(guān)函數(shù)。計(jì)算時以10 min為基本時距，積分上限取到R(τ)=0.05σ2u，σu表示順風(fēng)向脈動風(fēng)速的根方差。

2.4 脈動風(fēng)速功率譜

脈動風(fēng)速功率譜用來描述湍流中不同尺度的旋渦的動能對湍流脈動動能的貢獻(xiàn)。它在頻域上的分布代表了湍流動能在不同尺度上的能量分布比例。其中達(dá)文波特(Davenport)譜﹑馮·卡門(Von Karman)譜和卡曼(Kaimal)譜應(yīng)用較多［9］。

(1)馮·卡門(Karman)譜

卡門譜是1948年美國著名空氣動力學(xué)家 Von Karman根據(jù)湍流各向同性假設(shè)提出的，表達(dá)式為:

(2)達(dá)文波特(Davenport)譜

1961年，加拿大著名風(fēng)工程專家Davenport提出了第一個大氣邊界層中的水平脈動風(fēng)功率譜:

(3)卡曼(Kaimal)譜

卡曼提出的風(fēng)速譜的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

3 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

利用遠(yuǎn)程風(fēng)場實(shí)測系統(tǒng)對多個風(fēng)速測點(diǎn)同步采集和觀測，獲得了國家體育場屋蓋上的風(fēng)速記錄。數(shù)據(jù)分析選取3段平均風(fēng)速較大風(fēng)速時程，見表1。由于風(fēng)速風(fēng)向測點(diǎn)4位于“鳥巢”火炬區(qū)域，火炬本身及火炬拆除期間工具的堆放對測點(diǎn)4數(shù)據(jù)有明顯影響，表現(xiàn)為風(fēng)速數(shù)據(jù)偏小，風(fēng)向角與其他測點(diǎn)相差較大，湍流度偏大，故在數(shù)據(jù)分析時對測點(diǎn)4數(shù)據(jù)予以剔除。

表1 實(shí)測樣本記錄Tab.1 The records of the measured samples

3.1 脈動風(fēng)速概率分布

圖3為4次風(fēng)速樣本中風(fēng)速風(fēng)向測點(diǎn)1在1個小時內(nèi)脈動風(fēng)速的概率密度函數(shù)。對于一個標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布，其峰度系數(shù)和偏度系數(shù)分別為3和0。峰度系數(shù)大于3，表明落在風(fēng)速均值附近的概率分布大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;而偏度系數(shù)大于0，表明概率分布向右偏斜，數(shù)據(jù)右端有較多的極端值。3次風(fēng)速樣本的概率分布呈現(xiàn)出不同程度的非高斯特征。脈動風(fēng)速可以看作是穩(wěn)定流場和一系列旋渦疊加的結(jié)果［5］，在風(fēng)速構(gòu)成以穩(wěn)定流為主時，脈動風(fēng)速近似為高斯分布。而對于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)而言，屋蓋上表面主要受分離的旋渦作用，風(fēng)場較為紊亂，因而非高斯特性表現(xiàn)明顯。

圖3 1 h脈動風(fēng)速和標(biāo)準(zhǔn)概率分布Fig.3 1 h wind speed fluctuation and standard probability distribution

3.2 平均風(fēng)速與風(fēng)向

兩個均以10 min為基本時距的實(shí)測樣本數(shù)據(jù)的平均風(fēng)速和風(fēng)向如圖4(a)﹑圖4(b)﹑圖4(c)和圖4(d)所示。“0915”樣本總體平均風(fēng)速為3.0 m/s，其中最大10 min平均風(fēng)速為4.5 m/s，總體平均風(fēng)向?yàn)?62°，即風(fēng)向以西南方向?yàn)橹鳌！?927”樣本的總體平均風(fēng)速為4.0 m/s，其中最大10 min平均風(fēng)速為5.5m/s，總體平均風(fēng)向?yàn)?8°，即風(fēng)向以西北方向?yàn)橹鳌D中顯示位于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)上位置對稱且距離較遠(yuǎn)的3個風(fēng)速風(fēng)向測點(diǎn)，平均風(fēng)速和風(fēng)向隨時間變化規(guī)律趨于一致，但數(shù)值存在一定差異。以10 min為時距的平均風(fēng)速屬于風(fēng)速中長周期部分，其能量源自風(fēng)速來流，因此位于空間上不同位置上風(fēng)速雖受屋蓋繞流影響，但平均值變化規(guī)律仍一致。

3.3 湍流度與陣風(fēng)因子

以10 min為基本時距的湍流度和陣風(fēng)隨時間變化見圖5(a)﹑圖5(b)﹑圖5(c)和圖5(d)所示。“0915”樣本順風(fēng)向湍流度平均值為0.27，陣風(fēng)系數(shù)的平均值為1.63。“0927”樣本順風(fēng)向湍流度平均值為0.35，陣風(fēng)系數(shù)的平均值為1.96。在日本建筑荷載規(guī)范［10］中，與本測試地點(diǎn)相似﹑相同高度處，順向風(fēng)湍流度約為0.148。李秋勝等利用超聲風(fēng)速儀在位于有較多高大建筑群城市中心的北京氣象塔47 m高度處，得到以10 min為分析時距的兩次強(qiáng)風(fēng)樣本縱向湍流的平均值分別為0.289和0.344，與本文實(shí)測湍流度較為接近。注意到“鳥巢”周圍較為開闊，無高大建筑群，為典型的B類地貌地區(qū)，理論上應(yīng)比北京氣象塔相應(yīng)高度處縱向湍流度小。但本文實(shí)測的數(shù)據(jù)對象并非大氣邊界層自然來流，而是遇到建筑物后，產(chǎn)生分離、再附著和旋渦脫落等繞流現(xiàn)象的湍流，故而湍流度較相應(yīng)地貌自然風(fēng)速來流湍流度偏大。

順風(fēng)向陣風(fēng)系數(shù)隨湍流度增大而增大，見圖6所示，對兩次實(shí)測結(jié)果進(jìn)行如式y(tǒng)=ax+b線性擬合發(fā)現(xiàn):“0915”樣本a=2.747，b=0.907;“0927”樣本a=3.390，b=0.763。

圖5(a) “0915”湍流度變化Fig.5(a)Turbulence intensity of“0915”

圖5(b) “0927”湍流度變化Fig.5(b)Turbulence intensity of“0927”

圖5(c) “0915”陣風(fēng)系數(shù)變化Fig.5(c)Gust factor of“0915”

圖5(d)“0927”陣風(fēng)系數(shù)變化Fig.5(d)Gust factor of“0927”

圖6 縱向陣風(fēng)系數(shù)與湍流度之間關(guān)系Fig.6 Longitudinal gust factor versus turbulence

3.4 湍流積分尺度與相關(guān)性分析

在時域內(nèi)描述脈動風(fēng)的空間相關(guān)性可采用空間兩個位置處風(fēng)速的相關(guān)函數(shù)來表示。三次風(fēng)速實(shí)測樣本下，3個風(fēng)速測點(diǎn)之間的相關(guān)函數(shù)見圖7。通常認(rèn)為相關(guān)性系數(shù)絕對值大于0.5時屬強(qiáng)相關(guān)，而小于0.2則可認(rèn)視為弱相關(guān)。圖中相關(guān)函數(shù)峰值在0.1～0.36之間，表明風(fēng)速測點(diǎn)之間相關(guān)性很小。

當(dāng)脈動風(fēng)空間兩點(diǎn)位置小于湍流平均尺度時，說明這兩點(diǎn)處于同一旋渦內(nèi)，則兩點(diǎn)的脈動速度相關(guān);相反，處于不同旋渦中的兩點(diǎn)的速度是不相關(guān)的［9］。兩次風(fēng)速樣本下湍流積分尺度隨時間變化關(guān)系如如圖8所示，其中“0915”樣本中，測點(diǎn)1﹑2和3的湍流積分尺度平均值分別為 64.7 m﹑ 68.7 m 和 99.1 m;“0927”樣本中測點(diǎn)1﹑2和3的湍流積分尺度平均值分別為 33.2 m ﹑ 44.8 m 和19.5 m。

在日本建筑荷載規(guī)范［10］中，與本測試地點(diǎn)相似和相同高度處，順向風(fēng)湍流積分尺度取130 m，本文實(shí)測風(fēng)速平均值較小且受屋蓋繞流影響湍流度較大，實(shí)測湍流積分尺度較規(guī)范推薦小，尤其對于“0927”樣本，湍流積分平均值在19.5～44.8之間，表明大跨度屋蓋上風(fēng)場較為紊亂，以小尺度旋渦為主。而各測點(diǎn)之間水平距離在100～160 m之間，大于上述計(jì)算出的湍流積分長度的平均值，依此可推斷風(fēng)速測點(diǎn)1﹑2和3之間脈動風(fēng)速之間相關(guān)性較小，與實(shí)測結(jié)果吻合。

圖7 脈動風(fēng)速之間的相關(guān)函數(shù)Fig.7 Correlation coefficients among wind speed fluctuations

圖8 湍流積分尺度Fig.8 Turbulence integral scale

3.5 脈動風(fēng)功率譜密度

圖9顯示了風(fēng)速樣本“1 004”下3個風(fēng)速測點(diǎn)順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率及與上文提到的3種典型的來流風(fēng)速譜對比，其中達(dá)文波特﹑馮·卡門和卡曼譜譜峰對應(yīng)的莫寧坐標(biāo)(折減頻率)nz/U均在0.1左右，而風(fēng)速測點(diǎn)1﹑測點(diǎn)3分別在莫寧坐標(biāo)分別為0.5和0.7時達(dá)到峰值，與典型的風(fēng)速譜存在一定差異;風(fēng)速測點(diǎn)2在莫寧坐標(biāo)0.12附近達(dá)到峰值，與典型的風(fēng)速譜較為接近。文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［4］中實(shí)測數(shù)據(jù)表明，當(dāng)風(fēng)速未受干擾時，其縱向脈動風(fēng)速實(shí)測譜均在莫寧坐標(biāo)0.1附近達(dá)到峰值，并能較好的符合馮·卡門譜。

注意到風(fēng)速樣本“1 004”風(fēng)向?yàn)槲髂戏较颍藭r測點(diǎn)2處于上風(fēng)區(qū)域的前段，能量主要源自于風(fēng)速來流，因而低頻能量占控制地位;隨著測點(diǎn)位置距上風(fēng)區(qū)域變遠(yuǎn)，屋蓋上旋渦脫落占主要作用，許多小尺度的旋渦生成并產(chǎn)生分離，使得測點(diǎn)1和測點(diǎn)3風(fēng)速譜譜峰出現(xiàn)在較高頻率區(qū)域。在相同來流方向角下，以上風(fēng)速實(shí)測功率譜與文獻(xiàn)［11］中“鳥巢”風(fēng)洞試驗(yàn)對應(yīng)點(diǎn)的風(fēng)壓功率譜呈現(xiàn)出了相同的特征。本文認(rèn)為，結(jié)構(gòu)表面某點(diǎn)的風(fēng)壓脈動能量是來源于該點(diǎn)附近的實(shí)際風(fēng)速脈動，因而實(shí)測風(fēng)速功率譜與風(fēng)洞試驗(yàn)中風(fēng)壓功率譜特征相似。

準(zhǔn)定常假定認(rèn)為結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓脈動取決于來流風(fēng)速脈動。由于結(jié)構(gòu)表面某點(diǎn)的風(fēng)壓脈動能量是來源于該點(diǎn)附近的實(shí)際風(fēng)速脈動，若準(zhǔn)定常假定適用于“鳥巢”屋蓋結(jié)構(gòu)，則屋蓋表面的風(fēng)速脈動應(yīng)與來流風(fēng)速脈動呈現(xiàn)大致相同的規(guī)律，換句話說，屋蓋表面的風(fēng)速實(shí)測功率譜應(yīng)與馮·卡門譜等典型的風(fēng)速功率譜較為相近，實(shí)測風(fēng)速功率譜不應(yīng)受到渦脫的較大影響，而以上實(shí)測的結(jié)果表明并非如此，屋蓋實(shí)測風(fēng)速功率譜明顯受到分離、渦脫及再附等作用的較強(qiáng)影響。本文從風(fēng)速實(shí)測角度證實(shí)了準(zhǔn)定常假定不適用于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)。

圖9 “1 004”脈動風(fēng)速功率譜Fig.9 Longitudinal power spectral density of“1 004”

4 結(jié)論

(1)通過自主開發(fā)的基于無線傳感技術(shù)的遠(yuǎn)程風(fēng)場實(shí)測系統(tǒng)，實(shí)測獲得了國家體育場大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)上風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，實(shí)測數(shù)據(jù)表明大跨度屋蓋上流場受分離、再附著和旋渦脫落影響，湍流度較大，脈動風(fēng)速非高斯分布特性明顯。

(2)大跨度屋蓋不同位置上10 min平均風(fēng)速和風(fēng)向變化規(guī)律趨于一致，但脈動風(fēng)速相關(guān)性較小，表現(xiàn)為陣風(fēng)系數(shù)變化規(guī)律相差較大。

(3)陣風(fēng)系數(shù)隨縱向湍流度增加而增大，且二者呈近似線性關(guān)系，并對其進(jìn)行了擬合。

(4)大跨度屋蓋上表面上順向脈動功率譜與典型的來流風(fēng)速功率譜存在一定差異，通常在莫寧坐標(biāo)0.1以上較高頻率處達(dá)到峰值，“鳥巢”實(shí)測脈動風(fēng)速功率譜沿屋蓋上表面變化規(guī)律與“鳥巢”風(fēng)洞試驗(yàn)中脈動風(fēng)壓功率譜表現(xiàn)出相似的特征;文章從實(shí)測角度證明了大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)不適用準(zhǔn)定常假定。

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