基于AHP的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)研究

王維志，陳建國(guó)，周學(xué)良

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，湖北 十堰 442002）

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局的不斷演變，創(chuàng)造新的產(chǎn)品滿足市場(chǎng)需求和不斷地開(kāi)拓新的、更大的市場(chǎng)，受到了世界各國(guó)的普遍重視。產(chǎn)品設(shè)計(jì)的第一步是概念設(shè)計(jì)，概念設(shè)計(jì)的核心內(nèi)涵，是創(chuàng)新和創(chuàng)造，是各種綜合知識(shí)的運(yùn)用和再創(chuàng)造的過(guò)程。

層次分析法（AHP：Analytical Hierarchy Process）是美國(guó)匹茲堡大學(xué)A.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出的一種基于層次分析的綜合決策方法[7]。AHP通過(guò)將主觀定性判斷數(shù)字化、思維過(guò)程流程化處理，使決策過(guò)程系統(tǒng)化、科學(xué)化。

機(jī)械產(chǎn)品是一個(gè)多變量系統(tǒng)，除了工程技術(shù)屬性，還具有社會(huì)屬性。因此，產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的目標(biāo)，是在考慮了工程技術(shù)、市場(chǎng)、社會(huì)、環(huán)境等等因素之后，尋求最佳解的過(guò)程。

1 方案集求解

概念設(shè)計(jì)，是產(chǎn)品形成最為重要的一個(gè)階段，需要多學(xué)科的工程科學(xué)知識(shí)、專業(yè)經(jīng)驗(yàn)和工程分析能力，甚至是需要必要的靈感和智慧。一個(gè)機(jī)械產(chǎn)品，一般都有多種實(shí)現(xiàn)方案，考慮了各種可能的方案以后，選出的最佳解，才是真正的最佳解，所有可能的方案簡(jiǎn)稱方案集。

1.1 機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

（1）創(chuàng)新性。創(chuàng)新是概念設(shè)計(jì)的靈魂。只有創(chuàng)新才有可能得到結(jié)構(gòu)新穎、性能優(yōu)良、價(jià)格低廉的富有競(jìng)爭(zhēng)力的機(jī)械產(chǎn)品。創(chuàng)新是多層次、多角度的思維過(guò)程，作用原理的改變、材料的替代、結(jié)構(gòu)修改以及新功能的誕生都是創(chuàng)新，其中作用原理的改變、新功能的誕生，屬于高層次的創(chuàng)新活動(dòng)。

（2）多變量的選擇性。概念設(shè)計(jì)就是一個(gè)多變量構(gòu)造、選擇和綜合的過(guò)程。

（3）不確定性。概念設(shè)計(jì)是整個(gè)工程設(shè)計(jì)的初級(jí)階段，一定存在大量的不確定性，產(chǎn)品的創(chuàng)新程度越高，不確定性越高，因?yàn)闆](méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。

1.2 概念設(shè)計(jì)的內(nèi)容和步驟

概念設(shè)計(jì)，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的先導(dǎo)，又是產(chǎn)品構(gòu)型設(shè)計(jì)的前提，概念設(shè)計(jì)搞好了，產(chǎn)品設(shè)計(jì)才有可能成功和達(dá)到較高的水平。概念設(shè)計(jì)應(yīng)包括以下主要內(nèi)容[1~6]：

（1）功能目標(biāo)的創(chuàng)新、定位；

（2）功能分析和功能結(jié)構(gòu)分解；

（3）作用原理解的搜索和確定；

（4）求結(jié)構(gòu)層方案集；

（5）最佳方案求解。

1.3 通過(guò)功能分解求解方案集

產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)，可以從功能層開(kāi)始，然后延展到結(jié)構(gòu)層。在功能層和結(jié)構(gòu)層中，也有自身的層次關(guān)系。將功能從一個(gè)層次向下一層次分解，不同層次的功能，對(duì)應(yīng)不同層次的結(jié)構(gòu)。功能層分解的越細(xì)，越容易獲得更多的解。

1.4 從改進(jìn)工藝動(dòng)作重新構(gòu)思產(chǎn)品求解

機(jī)械產(chǎn)品的功能，是靠一系列工藝動(dòng)作來(lái)完成的，增加、減少或合并工序，可以改變機(jī)器的動(dòng)作，產(chǎn)生新的方案解。

1.5 重新構(gòu)思執(zhí)行機(jī)構(gòu)求解

執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是產(chǎn)品的核心機(jī)構(gòu)與部件，工藝動(dòng)作是靠若干個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)完成的。改變執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可以創(chuàng)造出新的產(chǎn)品，例如改變工件運(yùn)動(dòng)為刀具運(yùn)動(dòng)，可以創(chuàng)造出新的機(jī)床。

1.6 改變控制系統(tǒng)求解

通過(guò)引入新的控制方法和技術(shù)，可以創(chuàng)造出功能更多、精度更高的新產(chǎn)品，近幾十年機(jī)械加工領(lǐng)域、家電制造領(lǐng)域以及一切機(jī)械制造領(lǐng)域的發(fā)展，都得益于計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的介入和應(yīng)用。

2 基于AHP的方案篩選

AHP將常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)求解的方案集，通過(guò)一定的算法將其數(shù)字化，明確方案集要素對(duì)功能要素的影響，將各種要素加權(quán)綜合，找出對(duì)總目標(biāo)最優(yōu)的方案。

各種不同的結(jié)構(gòu)要素排列組合，形成n個(gè)可行的方案。每個(gè)可行的方案對(duì)m個(gè)功能要素，有不同的影響，借用AHP的術(shù)語(yǔ)叫做有不同的重要度。重要度按一定的規(guī)則量化，量化方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[3,7]，推而廣之，功能要素對(duì)總目標(biāo)也有不同的重要度。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

全部可行的n個(gè)方案和m個(gè)建立層次結(jié)構(gòu)模型，模型從上到下分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和要素層。一般的層次模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的層次結(jié)構(gòu)模型

相對(duì)重要度是指同層要素針對(duì)上層準(zhǔn)則的相對(duì)重要程度，例如要素ai相對(duì)要素aj的重要度記作aij,各個(gè)要素進(jìn)行兩兩比較，形成一個(gè)n2階的判斷矩陣

判斷矩陣具有如下特點(diǎn)：

2.2 計(jì)算相對(duì)權(quán)重

判斷矩陣構(gòu)造完成之后，通過(guò)歸一化處理獲得特征向量，歸一化按公式（2）計(jì)算。

其中，

上述權(quán)重向量，是在假設(shè)判斷矩陣滿足一致性條件的前提下求得的，因此，為了確保上述權(quán)重向量的準(zhǔn)確性，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

根據(jù)上面計(jì)算的權(quán)向量，按式（5）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax：

其中，

（AW）i表示判斷矩陣與權(quán)向量相乘之后，得到的向量要素值。然后按式（6）計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

CI愈小，矩陣一致性愈大，當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0。考慮到一致性的偏離，可能是由于隨機(jī)原因造成的，因此在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性時(shí)，還需將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較，得到一致性檢驗(yàn)系數(shù)（一致性比率）CR：

其中，RI的值，可通過(guò)查矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表得到，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性；當(dāng)CR≥0.1時(shí)，需要對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并重新計(jì)算，直到滿足一致性條件為止。

2.3 層的綜合權(quán)重計(jì)算

計(jì)算出底層要素對(duì)準(zhǔn)則層各要素的權(quán)重向量，組成一個(gè)m行n列的權(quán)重矩陣，記作W。同樣的方法，可以計(jì)算出準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量M=（M1，M2，…Mk，…Mm）。設(shè)要素層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量為H，H由式（8）和式（9）計(jì)算獲得。

3 電纜除冰裝置的概念設(shè)計(jì)

在寒冷的冬季，我國(guó)的南方某些地區(qū)，由于特殊的氣候條件，室外高壓電纜上面會(huì)被厚厚冰層所包裹，冰層的自身質(zhì)量，可以達(dá)到電纜自身質(zhì)量的數(shù)倍，極大地增加了鐵塔的負(fù)荷，在極限情況下，會(huì)導(dǎo)致鐵塔壓潰倒塌，造成巨大損失。基于功能分解和層次分析法進(jìn)行除冰裝置的概念設(shè)計(jì)，首先通過(guò)查閱文獻(xiàn)、類比等方法找出x種除冰方式，見(jiàn)表1。

表1 除冰方式列表

同樣的方法找出y種控制方式，組合成n種基本可行的方案，見(jiàn)表2。

表2 可行方案列表

功能要素分別為可實(shí)現(xiàn)性、效率和成本。要素層n=6，準(zhǔn)則層m=3，參考有關(guān)資料為每一個(gè)要素制定重要度，建立判斷矩陣，并根據(jù)式（1）至式（9）進(jìn)行計(jì)算（限于篇幅，具體計(jì)算過(guò)程略）。就可以選出最佳方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)，主要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，判斷方案的好壞。對(duì)于多方案，多功能指標(biāo)的的復(fù)雜產(chǎn)品，經(jīng)驗(yàn)只能達(dá)到“大概”、“差不多”這樣的程度。將傳統(tǒng)概念設(shè)計(jì)的模糊思維模式，和層次分析法的精確計(jì)算結(jié)合起來(lái)，從而獲得更好的概念設(shè)計(jì)效果，在電纜除冰的概念設(shè)計(jì)實(shí)例中，重點(diǎn)介紹了方案集的求解和層次分析模型構(gòu)建，證明了概念設(shè)計(jì)也可以做到精確構(gòu)建和計(jì)算。

[1]曹東興，等.基于狀態(tài)空間的機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2002，（2）：1-4.

[2]楊艷花，等.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)推理技術(shù)研究綜述[J].現(xiàn)代制造工程，2010，（2）：4-8.

[3]王 科，等.機(jī)械產(chǎn)品行為特性分析及模型構(gòu)建[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2011，30（8）：1212-1317.

[4]雷永剛，等.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)：綜述與分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2000，19（1）：18-21.

[5]張建明，等.產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展方向[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2003，9（8）：18-21.

[6]Saaty T L.The Analytical Hierarchy Process[M].New York:Mc.Graw-Hill,1980.