中高壓噴嘴集成優化數值仿真

凌 軒，王 毅，黃偉鋒

(仲愷農業工程學院機電工程學院，廣東 廣州 510225)

噴嘴是水射流技術應用中獲得高能量利用率的關鍵因素之一，對射流質量有重要影響。噴嘴結構是指噴嘴的流道形狀與幾何尺寸，噴嘴的流動特性即水力特性是指它所形成的射流擴散角的大小、等速核長度以及噴嘴流量系數的大小。噴嘴結構與射流性能之間的關系，直接影響著反推力的大小和推進效率。在加工噴嘴試件進行試驗之前，必須對不同結構尺寸的噴嘴進行理論分析和仿真研究，以便對需要加工的噴嘴試件的形狀和尺寸提供理論依據。

在傳統得CFD產品前期設計中，一般先對產品進行初始化建模，運行CFD仿真程序，分析設計結果，再改變設計參數，運行仿真程序，再分析設計結果，如此不斷循環反復，最后找出一組最佳參數，使得產品的性能等指標達到最優。這種不斷重復建立模型，運行仿真程序，分析結果的過程不僅浪費了大量的時間，而且在有多個設計變量的情況下工作量非常大有時甚至是不可行的。另一方面，傳統的CFD軟件一般優化功能比較弱，而且從商業保密的角度考慮很少公開源代碼，這使的我們要加入自己的優化算法變的非常困難。為了克服以上不足，近年來提出了CFD集成優化算法。算法的核心是把CFD建模和運算工具看成一個黑匣子，只利用它們的設計參數和輸出結果而不關心它們是怎樣運算的，然后可加入自己的優化算法自動得到想要得結果。

本文應用遺傳算法，對噴嘴的CFD集成優化的方法進行研究。噴嘴集成優化設計過程，可分為四個步驟，主要步驟為：參數化建模、幾何集成自動劃分網格、非結構CFD運算仿真、集成優化設計。本例子參數化建模和自動劃分網格由專用前處理軟件包Gambit完成。Gambit主要功能包括三個方面：構造幾何模型、劃分網格和指定邊界。它提供結構網格、非結構網格和混合網格等多種類型得網格，并最終生成包含有邊界信息得網格文件。選擇Fluent作為CFD運算仿真的求解器，因為它具有很強的求解非結構自適應網格能力。最后，通過命令行方式調用Gambit和Fluent提供的接口，對它們進行集成優化。優化算法可根據不同問題的要求選用不同的優化算法。由于遺傳算法GA具有很強的非線性搜索能力，這里選用遺傳算法算法作為本例子的優化算法。例子取Gambit的的輸入和Fluent的輸出作為輸入變量和輸出變量，在一定范圍內不斷改變變量值自動進行優化運算最終得到優化結果。

1 物理建模及流場分析

1.1 物理模型及網格劃分

柱形噴嘴模型如圖1所示。AB、BC、CD、DE、EF為固壁(Wall)，AJ為速度進口(Velocity-inlet)，FG、GH、HI為壓力出口(Pressure-outlet)，IJ為對稱軸(Axis)。柱形噴嘴的特征尺寸為柱形噴嘴的孔徑d1(以IJ為對稱軸，CD為母線的圓柱面的底面直徑)和出口長度L(線段CD的長度)。

圖1 圓柱噴嘴網格模型

柱形噴嘴模型的網格劃分如圖2所示。AB下方以及EF右延長線下方的區域為射流形成的區域，因此須使用密網格；該區域的網格密度因位置的不同而有所變化，如CD下方的網格最密，靠近AJ和HI的部分網格較疏，故該區域只能使用三角形單元進行網格劃分；在建立模型時EF的長度不變，可取整數值，故EF及其右延長線上方的區域可使用很疏的四邊形網格。完成網格劃分后，再進行邊界類型的設置。將 AB、BC、CD、DE、EF 設為固壁(Wall)，AJ設為速度進口 (Velocity-inlet)，FG、GH、HI設為壓力出口(Pressure-outlet)，IJ設為對稱軸(Axis)。

圖2 柱形噴嘴模型網格劃分

高質量的網格劃分是提高數值模擬精度的關鍵。一般要求流場中的網格要保持一定的正交性（盡可能達到90°）。在Gambit里檢查網格質量。從檢測結果可以看出，在0～0.2之間的網格占了95%，入口處的網格精度也不錯，能夠保證求解能很快收斂。

1.2 CFD計算

計算采用二階迎風差分格式，基于微元中心有限體積法離散連續相控制方程，通過SIMPLE算法求解壓力速度耦合，湍流模型采用標準k－e模型。收斂判據為流場迭代的殘差R<=10-5。

1.3 計算流場設置自動化

在流體的數值模擬計算中需要設置較為復雜繁瑣的邊界條件和其他設置，手動設置步驟繁瑣，工作量大，重復勞動多，效率低，本文應用了Gambit和Fluent自帶的journal文件以及command自動導入網格文件，設置邊界條件及約束以及計算步數，可以大大減少設置時間，增加效率。

圖3 Gambit.jou的內容

應用Gambit的命令行功能，如圖2所示，可對自旋雙噴嘴進行參數化建模和邊界設置，最后輸出msh網格文件。

圖4 Fluent.jou的內容

應用Fluent提供的command和transcript功能，如圖3所示，對邊界條件、湍流模型殘差等參數進行設置，最后輸出包含噴嘴打擊力和流量損失的transout文件。

2 集成優化

2.1 目標函數和約束條件

中高壓噴嘴射流打擊力主要技術參數有壓力、流量、功率、噴射直徑及噴管的流場形狀等。一般來說壓力越大，直徑越大，噴管的打擊力就越大，清洗的效果就越好。但這還有一個功率匹配的問題，噴嘴直徑越大，所需的流量也越大，功率也越大。結合本課題的實際，這里把噴嘴直徑、噴嘴長度、噴嘴內錐角作為設計變量。噴嘴直徑取1mm至3 mm，噴嘴長度4 mm至6 mm，噴嘴內錐角20度至30度之間。

目標函數綜合考慮了流量損失和射流打擊力的關系，權衡它們之間的關系。

2.2 改進的CFD集成優化算法

CFD集成優化過程如圖4所示。

這里采用了遺傳算法GA和序列二次規劃SQP相結合的優化方法。遺傳算法可以在計算的初始階段擴大搜索空間，不會導致計算陷入局部最優的困境;然后用數值算法序列二次規劃法，可加快收斂速度求出最優解。

由于無論是何種遺傳算法，每代都會遇到相同的個體。而且一般cfd運算時間較長，如何對遺傳算法控制，加快收斂速度縮短計算時間是一個值得考慮的問題。我這里采用的方法對每個設計變量都進行判斷，如果某一個設計變量的兩個解的絕對差大于一個小量，如1e-2，認為兩者不等了；反之，每個絕對差小于1e-2，則認為相同或非常接近，就從數據庫直接給出計算結果。實踐證明，采用此方法后，可大大加快收斂速度。

圖5 CFD集成優化過程

3 集成優化結果

給定射流壓力30MPa，對噴嘴直徑徑、噴嘴長度、內錐角進行優化，優化結果如下（圖6～圖8）。

圖5與圖6分別是在其他參數不變的情況下，噴嘴直徑D、收縮角和打擊力的關系。從仿真結果可以看出噴嘴半徑越大，射流速度越小，而打擊力就越大。圖8是在其他參數不變的情況下，噴嘴長度L和打擊力的關系。仿真結果表明噴嘴長度對打擊力的影響不大，趨勢是噴嘴長度越長，打擊力有緩慢下降趨勢。

圖6 噴嘴直徑D與打擊力關系

圖7 噴嘴收縮角與打擊力關系

圖8 噴嘴長度L與打擊力關系

圖9為噴嘴優化結果。圖10是以噴嘴半徑、噴嘴長度、內錐角為設計變量條件下，運行次數和射流打擊力關系歷史曲線。由于采用了加快收斂速度的算法，這里程序只運行了26次就已經收斂，得到最佳打擊力約為223牛。

圖9 噴嘴參數優化結果

圖10 噴嘴優化歷史曲線

通過對噴嘴內錐角、直徑、長度等參數進行總體優化，提高了它的打擊能力（見表1），并且流場的性能也得到了改善。

表1 優化前后性能參數比較

4 結論

本文以中高壓噴嘴作為例子，采用基于遺傳算法的集成CFD優化方法，對噴嘴進行了優化設計。從仿真結果可以看出，噴嘴得打擊能力和流場特性都有了很大得提高。集成優化算法對于產品優化設計是一個強有力的工具。優化過程是通過集成gambit參數化建模、自動劃分網格接口和fluent運算器接口的方法實現的。這種集成CFD軟件優化方法大大節省了設計時間和效率，也可用于集成其它CAD應用軟件最終用在多學科優化設計中，有非常廣闊的應用前景。

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