淺析在數學教學中如何巧用錯誤成就“精彩”

摘 要：“錯誤”是小學數學課堂永恒的話題！但是，一些教師在教學中一味追求“對答如流”和“滴水不漏”的完美效果，而對學生出現的錯誤，則缺少有效的應對策略，將錯誤吹捧為“個性”“創新”，百般遷就；或將失誤視為“魔鬼”“瘟疫”，躲之唯恐不及。在教學中，我們應當把學生出現的錯誤當作一種寶貴的教學資源，因勢利導，有效地提高數學課堂教學的效率。

關鍵詞：錯誤；興趣；思維

俗話說：“人無完人。”我們每一個人都是在錯誤中成長起來的。教學過程本身是學生由不懂到懂，是學生認識和發展的過程。教師不應該害怕學生出現錯誤，而應當重視孩子們學習過程中出現的“錯誤”，幫助學生分析錯誤產生的原因，把學習過程中發生的錯誤變為促進學生發展的有效資源，最終成就精彩。

一、 善用錯誤，激發興趣

“興趣是最好的老師。”學習興趣是學生積極參加數學活動的重要原因，是同學們努力探索新知的力量源泉。學習中的錯誤資源來源學生本身，如果合理運用，對激發學生的學習興趣，激發學生的求知欲具有重要的作用。

例如：我在教學“工程問題”時，出示復習題：“一條公路長60千米，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修30天完成，兩隊合作幾天完成？”讓學生獨立完成。

同學們很快就解答出來：60÷（60÷20+60÷30）=12（天）。

教師因勢利導：“如果這段公路全長是30千米，那么甲乙合修要多少天呢？”

“6天”學生毫不猶豫地答道。

“是嗎？你們列式計算了嗎？”

“太簡單了，根本不需要計算！”同學們雖然嘴上這么說，但還是認真地開始計算。計算結果出人意料：“答案居然是12天！”為什么路程減少了一半，時間卻是一樣呢！

教師繼續問：“假如路程的全長是5千米、50千米、1200千米、360千米，修完全程又需要多少時間呢？”這時學生不再顯得自信滿滿了，而是滿臉疑惑而認真地計算起來。

很快，結果算出來了，同學們表現得更驚訝了：“奇怪！為什么也是12天呢？”“為什么公路的全程變化了，時間卻是一樣的呢？”“是不是在工程應用題當中，工作總量與工作時間沒有直接關系呢？”等問題引起了同學們的猜疑，激發了同學們的好奇心，同學們的思維熱情被積極調動起來了，孩子們在“欲罷不能”的學習氛圍中開始了對新課的探究。

二、 正視錯誤，變廢為寶

布魯納說過：“誰不允許學生發生錯誤，就將錯過最富有成效的學習機會。”其實，學生在學習過程中發生錯誤我們經常都會遇到，教師應該把它看作是一種寶貴的教學資源，要善于傾聽，善于抓住時機，充分利用這一“錯誤財富”，讓每個學生在原來的基礎上獲得不同程度的發展。

例：“把下列各數按照從大到小的順序排列：1.05 8.43 4.03 15.2 10.7。”這道題相對簡單，同學們躍躍欲試，紛紛舉起手來。這時，一個同學舉手說，應該是：1.05 4.03 8.43 10.7 15.2，其他同學紛紛叫道：“不對，不對！”大家的喊叫聲讓剛才回答問題的同學滿臉通紅。此時，教師慢慢走到這位同學身邊，然后和藹可親地說：“看來，這道題是老師出錯了，假如要使這位同學的答案是對的，這道題應該怎么改一改呢？”同學們七嘴八舌議論開了。很快就得出了要把題目從大到小改成從小到大。在這一過程中，教師面對學生這樣一時粗心而造成的錯誤，沒有批評，也沒有指責，而是用寬容來呵護一顆脆弱的心靈，這樣做不僅保護了該生的學習積極性，又使“錯誤”成為課堂的一個亮點，為數學增添了新鮮活力。

三、 呈現錯誤，將錯就錯

一位教育家曾經說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素。”一節真實有效的好課正是有了各種各樣的錯誤，才能使教學環節更加精彩，更具有真實性。教師面對錯誤，我們應該積極引導，鼓勵學生從不同的角度去分析錯誤產生的原因，引導學生進行討論，讓學生在充足的時間和空間中去探究和辯論，然后在爭論中明白數學道理，在討論中內化數學知識。

例如：在學習了“圓的面積”后，讓學生自編應用題，并從中挑選一道讓學生解答：“渥丹公園準備建一座花壇，周長是62.8米，求花壇的面積是多少。”

老師剛把學生自編的題目展示在屏幕上，一位同學就站起來，有點遲疑地說：“老師，這道題好像不能做，缺少條件，沒說花壇是什么形狀的。”

“對，確實少了一個條件，漏寫了花壇的形狀。這位同學真細心！”老師表揚了發現錯誤的同學，并順勢引導，“既然這樣，這公園花壇的形狀就由同學們自己設計，花壇的周長還是62.8米，請大家先按周長要求設計好圖形，再求花壇的面積，可以嗎？”

各小組通過合作學習，設計出了不同形狀的方案。在這一環節中，這位教師巧妙地運用學生編題造成的“錯誤”，將錯就錯，設計出了一道道與眾不同的、具有挑戰性的問題，使學生這一不經意的“錯誤”，生成了課堂的“精彩”，它不僅激發了學生學習數學的好勝心、對數學知識的探究欲，而且延伸了教學內容，引發了學生的思考，發展了學生的創造性思維。

四、 利用錯誤，促進思維

經過多年的教學實踐，我終于體會到：在課堂上，如果面對學生出現的錯誤，教師如果能夠靜下心來、恰當地發揮教學機制，用獨特的視角去發現錯誤的利用價值，引導學生正確處理出現的錯誤，一定會將錯誤成為促進學生思維發展的大好機會。

例如，我在教學有余數的小數除法問題時，選擇了這樣一道典型例題：“食堂有2.9噸大米，如果每天吃0.13噸，可以吃幾天？還剩下幾噸？”經過巡視，發現很多同學是這樣做的：2.9÷0.13=22（天）……4（噸）。我沒有讓學生自己解答，而是把它當作一道辨析題讓學生去判斷這題對不對？然后問學生：這樣做為什么不對呢，你能說出理由嗎？在教師的啟發下，同學們積極主動的進行思考，通過討論，分析，很快找到了判斷這道題錯誤的3種原因：第一，利用平時的實踐經驗來判斷：食堂一共只有2.9噸大米，吃了21天后還剩下4噸，4噸比2.9噸大，這就變成吃完后，剩下的比原來還多，這怎么可能？所以是錯的。第二，可以驗算，商乘除數加余數不等于被除數，所以計算是錯誤的。第三，可以比較除數與余數的大小，如果余數比除數大，答案就是錯誤的。通過辯論，同學們恍然大悟。下一環節，我讓學生重新列式計算，得出正確的商和余數：2.9÷0.13=22（天）……0.04（噸）。

同學們通過對“錯誤”解題方法進行辨析，然后重新得到了正確的解法，激發了學習數學的樂趣，體會到了數學的魅力，拓寬了他們的數學思維，發展學生的創造性思維。

總之，失敗是成功之母。學習中出現的錯誤來源于數學活動本身，它反饋的是學生直接的學習狀況，是一種生成性教學資源。作為一線的教師，當學生出錯時，應該善于抓住時機，把學習中的錯誤，當作一種資源，巧思妙用，引導學生突破思維障礙，給我們的數學課堂帶來勃勃生機和活力。

作者簡介：

李佐霞，福建省三明市，泰寧實驗小學。