厚壁冷彎角鋼沖壓成形殘余應力的數值模擬

陸永濤

(南京理工大學泰州科技學院，江蘇泰州 225300)

0 引言

冷彎型鋼一般是由鋼板或鋼帶經冷軋、模壓或彎折而成，加工成形的方式具有很大的靈活性，可以根據需要生產出任何復雜截面的型材，因此冷彎型鋼作為一種經濟高效的型材，在建筑業中得到了越來越廣泛的應用。冷彎型鋼的加工成形過程會導致其內部產生殘余應力，由于冷彎殘余應力的存在，構件在承受荷載后，殘余應力與荷載作用引起的應力疊加，使構件中的某些部分提前達到材料的屈服極限產生塑性變形，從而降低了構件的強度、剛度和穩定性。然而，目前對冷彎殘余應力的已有研究還很不完善，因此需要對冷彎殘余應力的分布規律作進一步的研究。

本文利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對厚壁冷彎角鋼沖壓成形的彎曲和回彈過程進行了數值模擬，得到了其中的冷彎殘余應力分布情況，并總結出了分布規律。

1 沖壓成形過程的數值模擬

沖壓成形是冷彎型鋼加工成形的一種常用方法，是將平直板材或管材在壓力機上用模具彎成一定角度或一定形狀制件的加工方法，沖壓成形包括彎曲和回彈兩個過程。分析模型如圖1所示，鋼板長度L=480 mm，寬度W=360 mm，板厚t=24 mm，凸模彎角α0=90°，曲率半徑r0=36 mm。鋼板材料為碳素結構鋼Q235，假定為理想彈塑性材料，采用von Mises屈服準則和相關流動準則，選用雙線性隨動強化材料模型，密度7 850 kg/m3，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比0.3，屈服應力2.35×108Pa，切線模量為0。

圖1 分析模型

沖壓成形的彎曲過程是高度非線性的板材成形過程，采用動力顯式算法;回彈過程可以看作彈性卸載過程，采用無模法進行計算，在沖壓彎曲結束后，去除模具，代之以對應的接觸反力，并使其逐漸減小，直至為0，即完成了回彈，這是一個準靜態過程，因此采用靜力隱式算法。

2 冷彎殘余應力的分布

為了方便有效地對冷彎殘余應力的分布進行分析，作如下定義和說明:

1)所有數據均為國際單位制SI(m，kg，s)。

2)板材面內沿寬度W方向的殘余應力稱為切向殘余應力，符號記為;板材面內沿長度L方向的殘余應力稱為縱向殘余應力，符號記為，如圖2a)所示。

3)板材平面坐標系如圖2a)所示，坐標原點位于板材平面中心o點。

5)板材沿厚度t方向的坐標如圖2b)所示，從外表面(靠近凹模一側)到內表面(靠近凸模一側)依次為1號～5號積分點。

圖2 分析所需的一些定義

構件中的切向殘余應力σRW在內表面、中面和外表面上的分布云圖如圖3所示，從圖3中可以看出:構件內表面的切向殘余應力總體上為拉應力，外表面總體上為壓應力，中面的應力值總體上相對于內、外表面很小;切向殘余應力沿板材寬度方向基本呈帶狀分布，在靠近構件長度方向兩端的區域，由于約束條件的變化，殘余應力值較大。切向殘余應力σRW沿板材平面x軸的分布曲線見圖4，其中圖例SX1，SX3，SX5中的數字1，3，5表示其對應的曲線分別為外表面、中面、內表面上的數值，圖4中彎曲段中心的坐標為x=0.18 m，則彎曲段范圍為x=(0.18±0.037 7)m之間(下同)，可以發現彎曲段的應力數值變化平穩，內、外表面都在(0.4～0.5)σs之間，在靠近彎曲段兩側的直邊段中，應力數值逐漸增大，在內、外表面最大分別達到了0.83σs和0.68σs，再向左右兩側，應力數值逐漸減小，直至兩側邊緣均在0.1σs以下。

圖3 切向殘余應力分布云圖

圖4 切向殘余應力沿板材平面x軸的分布曲線

板材平面中心點o處的切向殘余應力沿其厚度t方向的分布如圖5所示，從圖5中可以看出應力從外表面到內表面呈“壓—拉—壓—拉”交替分布，內、外表面的應力數值最大，且大小相當，各個積分點的具體應力見表1。

表1 積分點的切向殘余應力值

圖5 切向殘余應力沿板厚t的分布

圖6 縱向殘余應力分布云圖

圖7 縱向殘余應力沿板材平面x軸的分布曲線

圖8 縱向殘余應力沿板厚t的分布

3 結語

本文利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對厚壁冷彎角鋼沖壓成形的彎曲和回彈過程進行了數值模擬，得到了其中的冷彎殘余應力分布情況，總結出了如下分布規律:

1)構件內表面的切向殘余應力總體上為拉應力，外表面總體上為壓應力，中面的應力值總體上很小;殘余應力沿板材寬度方向基本呈帶狀分布，在靠近構件長度方向兩端的區域，殘余應力值較大。切向殘余應力在彎曲段變化平穩，在靠近彎曲段兩側的直邊段中，應力值逐漸增大，再向左右兩側直至邊緣，應力值逐漸減小。在彎曲段中，切向殘余應力沿板厚方向從外表面到內表面呈“壓—拉—壓—拉”交替分布。

表2 積分點的縱向殘余應力值

2)構件內、外表面的縱向殘余應力相對于中面總體上數值較大;內表面彎曲段基本為壓應力，外表面彎曲段基本為拉應力，并且均從彎曲段中心向其兩端逐漸減小;內、外表面直邊段的應力分布比較復雜，拉應力和壓應力交替分布，在左右兩側邊緣，應力值相對較大。在彎曲段中，縱向殘余應力在外區(靠近外表面一側)為拉應力，內區(靠近內表面一側)為壓應力，受拉區范圍大于受壓區。

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