前饋結(jié)構(gòu)DASA抑制器在抑制PIO中的應(yīng)用研究

李穎暉，朱廣東，曹啟蒙，徐浩軍，孟捷

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，陜西西安 710038)

引言

隨著航空技術(shù)的迅猛發(fā)展，高增益、全權(quán)限電傳飛行控制系統(tǒng)在先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)與大型運(yùn)輸機(jī)上得到廣泛應(yīng)用，非線性駕駛員誘發(fā)振蕩［1］(Pilot Induced Oscillation，PIO)現(xiàn)象不斷增加，已造成多起飛行事故，嚴(yán)重威脅飛行安全。據(jù)報(bào)道，JAS-39，F(xiàn)-22，Su-27，X-31和YF-12A等都曾出現(xiàn)過(guò)PIO引發(fā)的墜機(jī)事故［2］。20世紀(jì)90年代初，JAS-39曾發(fā)生兩起由PIO引起的墜機(jī)事故;1992年4月，F(xiàn)-22在接地前放棄著陸任務(wù)后發(fā)生PIO［3］。因此，對(duì)PIO抑制方法的研究顯得尤為重要。

對(duì)非線性PIO的抑制方法，國(guó)內(nèi)外展開(kāi)了廣泛的研究工作。國(guó)外主要從控制律和作動(dòng)器本身來(lái)考慮，采用提高舵機(jī)系統(tǒng)的舵機(jī)速率，在一定程度上能抑制PIO現(xiàn)象，但需要改變舵機(jī)尺寸和重量，因此未能廣泛應(yīng)用［4］。目前，廣泛采用的方法是運(yùn)用補(bǔ)償技術(shù)抑制非線性Ⅱ型PIO的發(fā)生。補(bǔ)償方法之一是減少駕駛桿命令增益或減小反饋控制增益，但會(huì)使飛機(jī)飛行品質(zhì)惡化，駕駛高增益飛機(jī)飛行如同駕駛運(yùn)輸機(jī);另一種方法是當(dāng)速率限制被激活時(shí)對(duì)系統(tǒng)相位進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)計(jì)相位補(bǔ)償系統(tǒng)有邏輯條件法和連續(xù)信號(hào)法。SAAB發(fā)展了相位補(bǔ)償技術(shù)以克服JAS-39Gripen飛機(jī)與速率限制相關(guān)的缺陷，并獲得了成功［5］。國(guó)內(nèi)對(duì)PIO的研究仍處于理解應(yīng)用階段，對(duì)PIO抑制方法的研究并不系統(tǒng)，未建立類(lèi)似于國(guó)外的PIO評(píng)估數(shù)據(jù)庫(kù)，與國(guó)外相比仍存在差距。

本文研究的DASA(Dead Area Stability Augmentation)抑制器采取相位補(bǔ)償，是基于連續(xù)信號(hào)法設(shè)計(jì)的前饋結(jié)構(gòu)抑制器［6］。首先從DASA抑制器結(jié)構(gòu)入手并對(duì)抑制器本體的時(shí)域特性、相位補(bǔ)償特性進(jìn)行研究，然后仿真研究其抑制Ⅱ型PIO的效能，最后在地面飛行模擬器上進(jìn)行驗(yàn)證。該研究能夠?yàn)橐延谐尚惋w行器的Ⅱ型PIO抑制器設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 DASA開(kāi)環(huán)特性分析

1.1 DASA抑制器的結(jié)構(gòu)

DASA抑制器結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由一個(gè)速率限制和兩個(gè)濾波器組成前饋結(jié)構(gòu)。圖中，u為輸入信號(hào)，y為抑制器輸出信號(hào)。該抑制器中速率限制器未飽和時(shí)，系統(tǒng)允許輸入信號(hào)無(wú)衰減地通過(guò);速率限制器飽和時(shí)輸入信號(hào)會(huì)被衰減，同時(shí)速率降低，補(bǔ)償環(huán)節(jié)中的死區(qū)環(huán)節(jié)的間隔為速率上下限之間的間隔。

圖1 DASA抑制器結(jié)構(gòu)圖

1.2 DASA抑制器頻域特性分析

由DASA抑制器結(jié)構(gòu)可知，該抑制器為非線性結(jié)構(gòu)，需要運(yùn)用描述函數(shù)法來(lái)研究抑制器的頻率特性。描述函數(shù)取決于輸入信號(hào)的頻率ω和幅值C，當(dāng)輸入信號(hào)為u=C sin(ωt)，輸出信號(hào)為y(t)時(shí)，描述函數(shù)YN(C，ω)為:

式中，a1，b1為傅里葉系數(shù);c1，φ分別為描述函數(shù)YN(C，ω)的幅值與相位。

進(jìn)行頻率特性計(jì)算時(shí)，速率限制VL的值設(shè)為±1 rad/s;抑制器中的超前濾波器為s/(0.05s+1)，滯后濾波器為1/(s+1)。

本文僅對(duì)駕駛員關(guān)心的頻率范圍(0.1～10 rad/s)進(jìn)行研究。當(dāng)頻率低于0.1 rad/s，周期已經(jīng)長(zhǎng)到足以讓駕駛員操縱干預(yù)修正;當(dāng)頻率高于10 rad/s，相當(dāng)于產(chǎn)生了180°相位滯后，也僅僅產(chǎn)生小于0.3 s的時(shí)間延遲。圖2為DASA抑制器的伯德圖，圖中實(shí)線表示DASA抑制器，虛線表示速率限制器。由圖2可知，隨著速率限制與輸入信號(hào)幅值之比m/C的減小，抑制器的相位補(bǔ)償量較顯著，補(bǔ)償起始頻率值也變小。

圖2 DASA抑制器的伯德圖

1.3 抑制器時(shí)域特性分析

圖3為輸入信號(hào)u=sin(3t)，速率限制VL=±1 rad/s情況下的DASA抑制器的時(shí)間響應(yīng)。圖中，正弦輸入信號(hào)和無(wú)補(bǔ)償速率限制器三角輸出信號(hào)均以虛線表示，DASA抑制器的時(shí)間響應(yīng)如實(shí)線所示。由圖3可發(fā)現(xiàn)，DASA抑制器有少許時(shí)延，表明抑制器具有一定的相位補(bǔ)償能力，能夠有效減少延遲時(shí)間。

圖3 抑制器對(duì)u=sin(3t)的時(shí)間響應(yīng)

若輸入信號(hào)為非對(duì)稱(chēng)、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的偏差信號(hào)時(shí)，將使駕駛員操縱受到干擾，從而駕駛員會(huì)給出較低的飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)。圖4為偏差輸入信號(hào)，速率限制VL=±1 rad/s時(shí)的DASA抑制器的時(shí)間響應(yīng)。圖中，正弦輸入信號(hào)和無(wú)補(bǔ)償速率限制器三角輸出信號(hào)均以虛線表示，DASA抑制器的時(shí)間響應(yīng)如實(shí)線所示。由圖4可以看出，對(duì)偏差輸入信號(hào)跟蹤時(shí)，DASA抑制器能有效消除輸入信號(hào)偏差。

圖4 抑制器對(duì)偏差輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)

2 DASA抑制器效能研究

2.1 人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)模型

人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)模型包括飛行器小擾動(dòng)模型、Neal-Smith駕駛員模型、速率限制舵機(jī)模型、位置限制模型和DASA抑制器模型，如圖5所示。

2.1.1飛機(jī)模型

飛行器的小擾動(dòng)模型為:

式中，x=［v，α，q，θ］T，其中 v為前向速度，α 為迎角，q 為俯仰角速度，θ為俯仰角;u=［δe］T，其中 δe為升降舵偏角;y=［v，α，q，θ］T。

本文研究1號(hào)和2號(hào)兩種不同的飛機(jī)模型。

圖5 含DASA抑制器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)

1號(hào)飛機(jī)的A，B，C和D矩陣如下:

2號(hào)飛機(jī)的A矩陣如下所示(B，C和D矩陣與1號(hào)飛機(jī)相同):

1號(hào)飛機(jī)本體是靜不穩(wěn)定的，倍幅時(shí)間為2.31 s，增穩(wěn)后可達(dá)1級(jí)飛行品質(zhì);2號(hào)飛機(jī)本體的飛行品質(zhì)為3級(jí)飛行品質(zhì)，增穩(wěn)后可達(dá)1級(jí)飛行品質(zhì)。1號(hào)飛機(jī)本體的穩(wěn)定性弱于2號(hào)飛機(jī)。當(dāng)速率限制舵機(jī)飽和時(shí)，1號(hào)和2號(hào)飛機(jī)均有PIO趨勢(shì)，1號(hào)飛機(jī)在PIO中將有發(fā)散趨勢(shì)。

2.1.2駕駛員模型

本文選擇Neal-Smith駕駛員模型展開(kāi)研究，采用滿(mǎn)足MIL-HDBK 1797A［7］中1級(jí)飛行品質(zhì)的駕駛員模型。

2.2 正弦追蹤任務(wù)

正弦追蹤任務(wù)的目的為發(fā)現(xiàn)相位滯后，正弦追蹤任務(wù)對(duì)1號(hào)飛機(jī)仿真如圖6所示。圖中，點(diǎn)線為輸入的正弦追蹤任務(wù)，虛線為未加抑制器的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)仿真結(jié)果，實(shí)線為加入DASA抑制器后的俯仰角輸出。由圖中可以看出，DASA抑制器消除了飛機(jī)的持續(xù)振蕩，使俯仰角輸出信號(hào)能大致追蹤到輸入信號(hào)。

圖6 正弦追蹤任務(wù)時(shí)間響應(yīng)

2.3 離散俯仰追蹤任務(wù)

為測(cè)試抑制器的性能，在測(cè)試中采用MIL-STD-1797A中規(guī)定的離散俯仰追蹤任務(wù)。在離散俯仰追蹤任務(wù)中，對(duì)2號(hào)飛機(jī)仿真結(jié)果如圖7所示。圖中，點(diǎn)線為離散俯仰追蹤任務(wù)，虛線為未加抑制器的飛機(jī)俯仰角輸出，實(shí)線為加入DASA抑制器后的俯仰角輸出。由圖7可知，未加抑制器的2號(hào)飛機(jī)出現(xiàn)了持續(xù)振蕩，加入DASA后輸出信號(hào)顯示DASA抑制器可以消除飛機(jī)的持續(xù)振蕩，在第8 s成功追蹤輸入信號(hào)，但在8 s以前的調(diào)節(jié)過(guò)程有大幅振蕩出現(xiàn)，且在追蹤過(guò)程中第25 s、第46 s也出現(xiàn)了幅值衰減的小幅振蕩。由此可得DASA抑制器對(duì)Ⅱ型PIO有一定的抑制作用。

圖7 離散俯仰追蹤時(shí)間響應(yīng)

通過(guò)正弦追蹤任務(wù)、離散俯仰追蹤任務(wù)仿真研究，可以看出DASA抑制器能夠起到抑制PIO的作用，消除飛機(jī)振蕩，能對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行追蹤。

3 DASA抑制器抑制效能地面飛行模擬試驗(yàn)

3.1 飛行員評(píng)估

飛行品質(zhì)評(píng)估是飛機(jī)及飛行控制系統(tǒng)研制過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分。PIO問(wèn)題是飛行品質(zhì)問(wèn)題的一部分，在測(cè)試Ⅱ型PIO抑制器的性能時(shí)也需評(píng)估其對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)的影響，因此在評(píng)估中采用C-H標(biāo)準(zhǔn)［8］進(jìn)行評(píng)分。

3.2 試驗(yàn)計(jì)劃

研究試驗(yàn)是在國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的地面飛行模擬器上進(jìn)行，該模擬器是研究型地面飛行模擬器，可以開(kāi)展Ⅱ型PIO抑制器性能的研究。模擬飛行是由兩名飛行員在地面飛行模擬器上進(jìn)行。對(duì)1號(hào)飛機(jī)進(jìn)行正弦追蹤任務(wù)仿真，對(duì)2號(hào)飛機(jī)進(jìn)行離散俯仰追蹤任務(wù)仿真。飛行初始條件統(tǒng)一設(shè)為高度8 500 m，飛行速度760 m/s。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

1號(hào)飛機(jī)進(jìn)行正弦追蹤任務(wù)仿真無(wú)抑制器時(shí)，圖8為飛行員a的飛行結(jié)果，圖9為飛行員b的飛行結(jié)果。飛行員a給出的C-H評(píng)分為5分，飛行員b給出的C-H評(píng)分為6分。該評(píng)分說(shuō)明需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行必要的改進(jìn)，觀察兩圖也可發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)過(guò)程中均出現(xiàn)了較大幅度的振蕩。

圖8 未補(bǔ)償離散俯仰追蹤時(shí)間歷程1

圖9 未補(bǔ)償離散俯仰追蹤時(shí)間歷程2

1號(hào)飛機(jī)進(jìn)行正弦追蹤任務(wù)仿真加入DASA抑制器，DASA抑制器各參數(shù)值設(shè)置同第2節(jié)數(shù)值仿真中的設(shè)置。圖10為飛行員a的飛行結(jié)果，圖11為飛行員b的飛行結(jié)果。飛行員a給出的C-H評(píng)分為4分，飛行員b給出的C-H評(píng)分為3.5分。該評(píng)分說(shuō)明仍需對(duì)飛機(jī)進(jìn)行必要的改進(jìn)，但與無(wú)抑制器時(shí)相比對(duì)飛行品質(zhì)有明顯改善。

圖10 DASA抑制后時(shí)間歷程1

圖11 DASA抑制后時(shí)間歷程2

2號(hào)飛機(jī)進(jìn)行離散俯仰追蹤任務(wù)無(wú)抑制器時(shí)，圖12為飛行員a飛行結(jié)果，圖13為飛行員b飛行結(jié)果。飛行員a給出的C-H評(píng)分為4分，飛行員b給出的C-H評(píng)分為4.5分。該評(píng)分說(shuō)明飛機(jī)有改進(jìn)的必要。與圖6的數(shù)值仿真結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)俯仰角沒(méi)有發(fā)生大幅振蕩。說(shuō)明人的自適應(yīng)特性能夠最大程度地改善人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)性能，這也是單純憑數(shù)學(xué)模擬計(jì)算達(dá)不到的。

圖12 未補(bǔ)償正弦追蹤時(shí)間歷程1

圖13 未補(bǔ)償正弦追蹤時(shí)間歷程2

2號(hào)飛機(jī)進(jìn)行離散俯仰追蹤任務(wù)仿真加入DASA抑制器時(shí)，圖14為飛行員a的飛行結(jié)果，圖15為飛行員b的飛行結(jié)果。飛行員a給出的C-H評(píng)分為2.5分，飛行員b給出的C-H評(píng)分為3分。該評(píng)分說(shuō)明DASA抑制器對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)有一定改善，但改善不明顯，仍有小幅振蕩。

圖14 抑制后的正弦追蹤時(shí)間歷程1

圖15 抑制后的正弦追蹤時(shí)間歷程2

離散俯仰追蹤任務(wù)的C-H評(píng)分分值高于正弦追蹤任務(wù)的C-H評(píng)分分值，說(shuō)明正弦追蹤任務(wù)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的追蹤難度更大，正弦追蹤任務(wù)較離散俯仰追蹤任務(wù)更易發(fā)現(xiàn)飛機(jī)的PIO趨勢(shì)。

將試驗(yàn)結(jié)果與上一節(jié)的數(shù)值仿真結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果相一致。說(shuō)明DASA抑制器對(duì)抑制Ⅱ型PIO的發(fā)生，改善飛機(jī)的飛行品質(zhì)有一定的效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究前饋結(jié)構(gòu)DASA抑制器的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用到Ⅱ型PIO的抑制中，從時(shí)域仿真和地面飛行模擬試驗(yàn)兩方面對(duì)抑制器的抑制效能進(jìn)行了驗(yàn)證。通過(guò)地面飛行模擬試驗(yàn)取得了與數(shù)值仿真相一致的結(jié)論:DASA抑制器可以改善飛機(jī)飛行品質(zhì)，但仍需對(duì)抑制器進(jìn)行研究并加以改進(jìn)，才能對(duì)Ⅱ型PIO進(jìn)行有效抑制。

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