面向控制的高超聲速飛行器總體優化設計方法

蘇二龍，羅建軍，閆穎鑫，方群，黃興李

(1.西北工業大學航天學院，陜西 西安 710072;2.北京臨近空間飛行器系統工程研究所，北京 100076)

引言

高超聲速飛行器在航天運載方面可節省能源、降低發射成本，在軍事方面將給世界未來戰爭提供前所未有的進攻便利和防御難題，其廣闊的應用前景已成為國內外研究的熱點。常規飛行器的總體設計方法沒有對飛行器的動力學特性及其控制性能進行更加深入的、精細的分析，對高超聲速飛行器總體設計而言，可能會給后期的控制系統設計帶來極大的困難。

HTV-2是美國“獵鷹”(Falcon)計劃項目中研制的高超聲速技術驗證飛行器，是驗證未來全球快速打擊武器(Prompt Global Strike Weapon)的關鍵技術。2010年4月，美國國防高級研究計劃局(DARPA)在范登堡空軍基地將HTV-2發射升空。HTV-2與火箭成功分離9 min后，遙測站與HTV-2失去聯系，試驗未達到預期目標［1］。X-51A是美國空軍研究實驗室與DARPA聯合研制的超燃沖壓發動機驗證機。2010年5月，X-51A在太平洋上空點燃超燃沖壓發動機并加速，飛行速度達到了Ma=5。

本文通過對HTV-2和X-51A試飛中相關飛行控制問題的分析，提出了面向控制的高超聲速飛行器總體優化設計研究思路和模塊框架。

1 總體優化設計問題的提出

1.1 HTV-2試飛失敗原因分析

1.1.1 試飛失敗的飛行控制過程分析

工程審查委員會對HTV-2首飛異常的分析結論認為:在給定的飛行速度和高度下，飛行器按照設計的攻角飛行時飛行控制權限達到了操作極限。HTV-2飛行異常的原因是偏航超出預期，導致滾轉發散，異常發生時，滾轉角速度超出了可控范圍［2］。相對于航天飛機這種升力式再入飛行器，HTV-2的高升阻比再入飛行器氣動外形有很大不同。高超聲速再入滑翔飛行器為了滿足航程和機動性要求，省去了機翼和垂直尾翼，且其外形采用接近乘波體的扁平外形，其升阻比可達3～4。由于飛行器無垂尾、側向面積較小，航向靜穩定系數小或靜不穩定［3］，且偏航阻尼力矩系數較小，再加之橫向靜穩定性系數較大且滾轉阻尼力矩系數小(無機翼、無垂尾)，動穩定性能差，因此會引起“副翼反逆”。由于無垂直尾翼來調整側滑角以消除反逆，反逆力矩反而加速了飛行器反轉發散，在大攻角下易引起橫航向偏離。圖1對HTV-2試飛失敗的過程進行了分析。

可以看出，在飛行器總體設計過程中沒有建立與控制相關的高精度動力學模型(特別是氣動力模型精度較低)，使得飛行器控制能力設計不足是導致試飛失敗的主要原因。

后期改動是根據第一次飛行試驗失敗的數據分析結果得來的，其代價較大，在提高控制能力的同時會導致總體性能的較大下降(如通過增大控制舵面的面積來提高其控制能力，但是會增大飛行器的阻力，降低升阻比，對總體性能影響較大)。如果在總體設計階段較早地考慮詳細的動力學特性和控制性能，就可能會找到一種在對總體性能影響很小的情況下較好改善控制性能的設計方案。

圖1 HTV-2試飛失敗過程分析

1.1.2 改進方法

(1)調整飛行器重心(沿飛行器Oy軸方向升高飛行器重心，這相當于增加了等效機翼的下反角，降低了橫向靜穩定性系數，可以有效減緩“副翼反逆”現象的發生)。

(2)降低飛行攻角(降低控制時對應的攻角，即降低了由于運動交叉耦合項ωxα對偏航通道的影響，同時防止飛行器橫航向偏離的發生，降低了對飛行器控制的難度)。

(3)增強飛行器副翼控制能力(增強副翼對飛行器滾轉發散情況的控制能力，如增大副翼面積和最大舵偏角以及采用直接力的姿態穩定控制系統)。

1.2 X-51A飛行控制相關問題分析

X-51A試飛沒有完全成功的原因是超燃沖壓發動機與尾噴管之間的密封出了問題。另外，在試飛過程中飛行器受到較小的擾動就表現出明顯的側滑角，進而產生了滾轉角(耦合效應)，飛行器在各個方向都表現出不穩定。

X-51A飛行控制系統的根本任務是保證發動機正常工作，沒有進行機動。如果下一步發展為高超聲速巡航導彈或吸氣式航天發射助推器，則要求飛行器在大空域和寬馬赫數范圍飛行。高超聲速飛行器在飛行過程中還需要完成各種機動飛行，其控制難度會更大。因此高超聲速飛行器的控制系統首先要使發動機正常工作(如在給定飛行高度下控制馬赫數范圍、攻角范圍、側滑角范圍、攻角變化率范圍、側滑角變化率范圍等);其次由于高超聲速飛行器采用了獨特的機體/發動機一體化設計，推力與機體耦合較強，攻角變化將引起流場和推力的變化，這又直接影響到飛行器穩定性和控制性能，給控制帶來了更大的困難;而且高超聲速飛行器突出的彈性問題及彈性變形后的機體/發動機耦合影響，對飛行器控制系統影響嚴重，又進一步增加了控制的難度。由此可見，在飛行過程中氣動力、推力、結構彈性、控制之間存在很強的耦合效應，因此控制系統要使飛行器在進行高超聲速飛行過程中保證發動機正常工作的同時具有較強的機動能力和操作能力，其難度非常大，這給高超聲速飛行器控制系統的設計帶來了極大的挑戰。

對于高超聲速飛行器來說其控制難度較大，總體參數設計的不合理可能會導致整個飛行器無法控制。一旦飛行器經過了總體設計，其總體參數(外形、結構、推進參數等)都已經確定，在沒有對飛行器進行高精度的動力學建模和動力學特性及控制性能分析的情況下就進行詳細設計，很可能會導致后期的控制負擔較大。且由于此類飛行器的操作余度較小，很難通過控制系統的改善來解決問題，造成設計后期為彌補控制性能的不足而對總體參數進行修改，從而給總體性能帶來較大影響，在某些情況下可能導致整個飛行器的重新設計。因此，必須將高精度的動力學模型及動態特性和控制性能分析在總體優化設計中體現出來，從而避免給后期控制系統的設計帶來過大的負擔而影響總體性能。

上述兩個飛行器的試驗和分析表明，高超聲速飛行器的控制問題很難通過控制系統的設計來解決，控制性能需要在設計初期與總體參數進行綜合設計，這就使得常規飛行器的總體設計方法無法滿足高超聲速飛行器的總體設計要求，這對飛行器總體設計方法提出了新的要求。

2 總體優化設計方法分析

2.1 兩種典型的設計方法

面向控制的總體優化設計方法是一種揭示總體參數與動力學特性及控制性能關系，并將控制相關性能更加全面而深入地考慮到總體優化設計中的總體優化設計方法。這種方法將更加精細的動力學模型引入到總體優化設計中，并對其進行詳細的動力學分析和控制性能分析(對于高超聲速飛行器來說，結構彈性模型、高精度氣動力模型、高精度發動機動力學模型及它們之間的強耦合效應等一系列復雜的動力學模型問題和控制問題，都需要深入研究和詳細分析)，對高超聲速飛行器總體設計具有較大指導意義。面向控制的總體優化設計方法有“動力學模型反饋設計法”和“動力學模型一體化設計法”兩種。

2.1.1動力學模型反饋設計法

動力學模型反饋設計法的設計過程如圖2所示。該設計法先進行基于總體參數約束的(如質量、尺寸等)追求推進性能、氣動性能、基本控制相關性能(穩定性、機動性等)等的總體優化。根據基于簡單控制約束的總體優化設計過程對飛行器進行優化設計，得到相對較優的總體優化結果。根據總體設計輸出的外形參數建立高精度控制相關的動力學模型(體現控制相關的本質現象)，并對其進行動力學特性分析和基于控制性能最優的優化設計(二次優化)，將分析結果以控制相關約束的形式反饋給總體優化設計，并調整外形及相關參數進行內部迭代，對總體參數進行進一步的協調優化。

圖2 動力學模型反饋設計法

二次優化目標可使總體性能損失最小、控制系統性能改善最大或者控制性能改善量與總體性能損失量之比達到最大值。通過協調飛行器的總體參數(氣動外形、結構調整、舵面大小位置等)來改善其動力學特性和控制性能。修改的參數對飛行器結構、氣動、推進等性能要不敏感，但對飛行器動力學特性比較敏感，從而在保證其總體性能的同時改善了控制性能。

2.1.2動力學模型一體化設計法

動力學模型一體化設計法的設計過程如圖3所示。該設計過程是將面向控制的高精度動力學模型耦合到飛行器總體優化設計中，在每次的迭代過程中，都會對不同參數構型的飛行器建立高精度動力學模型并進行動態特性分析和控制性能分析，完成與氣動、推進、結構等模型在優化過程中實時的信息交互，使飛行器在基于控制、氣動、推進、結構的總體優化中達到各學科真正意義的平衡，從而使總體性能指標達到全局最優。

圖3 動力學模型一體化設計法

2.1.3面向控制的優化約束及性能指標分析

面向控制的優化約束主要包括:靜穩定性、機動性能;動穩定性、動態特性(短周期、長周期穩定性問題)、彈性問題對控制響應的影響(如控制舵面的偏轉無法產生所需的攻角響應);操縱性、指令跟蹤性能(速度指令跟蹤、高度指令跟蹤等，跟蹤性能包括快速性、穩定性、準確性);軌跡跟蹤精度;滿足發動機正常工作的姿態精度控制性能。以上給出的控制約束也可以作為性能指標來設計。

優化指標可以是最大配平升阻比、最小配平舵偏、最小燃料消耗、最小配平攻角、最小配平燃料消耗率和彈性對發動機工作影響、對控制效率的影響最小等，也可以是它們組合的整體最優。

2.2 面向控制的總體優化設計

面向控制的總體優化設計動力學分析模塊主要由幾何外形處理模塊、面向控制的總體優化設計動力學模塊、后處理模塊組成，其各個模塊的關系如圖4所示。

圖4 面向控制的總體優化設計方法框架

幾何外形處理模塊主要功能:參數化的初始外形輸入、外形參數設置、質量分布設置、結構剛度設置、初始軌跡選取等。飛行器的外形、質量分布、結構剛度可以改變，可以根據要求進行調整，便于后期的動力學模型參數擾動分析。

動力學模塊是整個動力學分析模型的最關鍵部分。作為溝通總體參數與飛行控制性能的橋梁，可以有效協調總體參數與飛行性能的關系。主要包括:氣動力模塊、推進系統模塊、結構彈性模塊。面向控制的總體優化設計要求動力學模型必須能足夠真實地反映出飛行器的動力學特性，同時必須有較高的計算效率。這就要求對動力學模型進行深入研究，可在采用工程算法的情況下盡量將模型精確化或采用降階的CFD/FEA模型(如“模態綜合法”)和低精度的數值計算模型(如較少節點的FEA模型)，其計算精度較高且計算速度較快。

后處理模塊主要任務是進行動力學特性分析和控制性能評估。后處理模塊包括:動力學特性分析模塊、控制器設計模塊、控制性能評估模塊。

動力學特性分析模塊主要關注的問題有:飛行器穩定特性;對穩定余度影響較大的參數;可以忍受的最大結構彈性;非最小相位行為(零極點在右半平面存在);不同機動性所對應的帶寬;滿足控制任務要求的帶寬大小等問題。

具體分析方法:對設計的重要參數進行參數靈敏度分析或配平分析。對于重點關注的推進、結構彈性、氣動、控制等參數可以根據高度、馬赫數、動壓、質量、重心等或它們的組合變化進行基于根軌跡、伯德圖、靈敏度響應函數或特征根的參數化靈敏度分析;參數平衡點研究，如舵偏角、舵面位置、舵面大小、彈性大小、重心位置等變化對配平舵偏角大小、配平區域大小、配平攻角大小等的影響。

控制器設計模塊可以采用的控制律設計方法有:PI或PID等經典控制律;魯棒控制律、自適應控制律、非線性控制律、智能控制律等現代控制律。

控制性能評估模塊主要包括:跟蹤精度、跟蹤快速性、穩定性以及魯棒性等［4-8］。

高超聲速飛行器動力學建模是面向控制的總體優化設計的基礎，一個高效的能夠真實反應動力學特性的模型將決定著整個優化設計的成敗。應給予動力學建模足夠的重視，文獻［9-11］給了具體的建模方法。

3 結束語

X-51A的成功試飛，標志著超燃沖壓發動機技術已經成熟，高超聲速飛行已經不再是遙不可及，控制系統問題將會更加突出，因此，面向控制的高超聲速飛行器的總體優化設計研究將成為繼超燃沖壓發動機技術之后的研究重點。美國等國家非常重視高精度動力學模型的建立及動力學特性和控制性能分析在飛行器總體設計中的作用。NASA和美國空軍都在分別資助相關小組進行高精度的面向控制的高超聲速飛行器動力學建模研究。我國應該重視高精度的高超聲速飛行器動力學建模研究，為面向控制的總體優化設計奠定基礎，形成面向控制的高超聲速飛行器總體優化設計系統框架，最終指導我國的高超聲速飛行器總體設計。

［1］ 李文杰，錢開耘，古雨田.HTV-2項目取得重大進展［J］.飛航導彈，2010，(9):31-34.

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