基于熵的施工方案確定

□文/高曉初

（陜西聯合能源化工技術有限公司 陜西·西安）

基于熵的施工方案確定

□文/高曉初

（陜西聯合能源化工技術有限公司 陜西·西安）

由于受建筑工程的復雜程度、建筑物的單一性、不可預見因素等條件的限制，經常會遇到建筑項目施工方案難以確定，如何在多方案中選擇綜合效益最好的方案是決策者最關心的問題。本文利用信息熵原理對影響施工方案優劣的相關指標進行有效熵值計算，由于熵是系統不確定性的度量，熵越大，系統越混亂，有序度差，系統不確定性越高，也是最容易發生事件，即出現的概率比較大；熵越小，系統的有序性越高，此時含的信息量越大，即出現的概率比較小；系統不確定性為零，熵最小。因此，熵值越大，施工方案的綜合效益最好。

熵；施工方案

收錄日期：2012年5月9日

引言

目前，我國多數項目建設過程中，建設單位常會遇到如何選取綜合效益最好的施工方案，以達到節省項目成本雙贏的目的。由于施工方案受人力、物力、質量、進度、安全以及不可預見因素等條件的限制，致使建設項目施工方案難以選擇。本文應用信息熵原理，對影響施工方案優劣的相關指標進行有效熵值計算，由于熵是系統不確定性的度量，熵越大，系統越混亂，有序度差，系統不確定性越高，也是最容易發生事件，即出現的概率比較大；熵越小，系統的有序性越高，此時含的信息量越大，即出現的概率比較小。因此，熵值越大，施工方案的綜合效益最好。

一、熵概念

“熵”一詞源自希臘語“變化”，表示變化的容量。1824年為了討論熱機效率，薩迪卡諾提出了有名的卡諾循環；1856年為了將熱力學第二定律格式化，德國物理學家克勞修斯在《熱之唯動說》一書中，引入熵的概念，創立了熵；熵的數學意義是：熱量Q被T除得的熵，相同熱量，溫度高則熵小，溫度低則熵大。

申農把信息量作為信息論的中心概念，給出了信息熵公式：

其中，H為信息源，即事件整體的信息源；Pi是事件的概率分布。

由于0≤Pi≤1，在此范圍內的對數是負值，所以公式在求和符號“Σ”之前加負號，這樣H永遠是非負的。

二、基于信息熵的模型

1、對影響施工方案優劣的相關指標進行標準化。標準化的準則為：效益型指標（其值越大越好）、資源型指標（其值越小越好）。標準化公式分別為：

表1 待選方案的影響因素及相關數據

2、對各指標的標準化值進行熵值計算。利用信息熵公式：

由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發生事件，即出現的概率也越大。

三、案例分析

已知某建筑工程現有三個施工方案供決策者選取，以促使項目在建設過程中能夠實現綜合效益最大。影響施工方案優劣的相關指標的數據如表1所示。（表1）

根據表1可以得到評價矩陣R＝（rij）m×n，對評價矩陣 R＝（rij）m×n的指標進行標準化得到R1＝（）m×n：

根據信息熵公式分別計算出各三個信息系統的熵值，如下：

通過分析比較，可以看出：H1＜H3＜H2，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發生事件，因此方案二的綜合效益最好，可確定為本項目的施工方案。

[1]黃崇福.自然災害風險評價理論與實踐[M].北京：科學出版社，2004.

F27

A