用于船舶平衡的壓載物分布和重量計算

王海燕，吳華琴

（鄭州機電工程研究所，河南鄭州 450015）

0 引言

用來盛放壓載物的艙室稱作壓載艙，壓載物是使船舶穩定便于操作的重物，通常為海水。壓載物的作用主要表現為:在船舶空載時保持一定深度的吃水不至于傾覆。在船舶負載狀態下，用壓載物在各個壓載艙之間壓載和調節，使得船舶在特定的水域中順利安全地航行。

根據船舶的航行區域和特殊作用，設計特殊的壓載艙位置。文中所舉例子的船舶壓載艙設計在船舶的兩翼。圖1為船舶艙室的俯視圖，船舶共有16個艙室，1～8號艙室為壓載艙，9～16號艙室為貨物艙。當不同貨物艙裝貨時，要選擇不同的壓載艙配平，在貨物艙注入貨物時，要調節壓載艙進水閥流量來保持船舶即時平衡。

1 選擇壓載艙

當某個貨艙中注入貨物時，選擇哪個壓載艙才能避免船舶偏載?選擇哪個壓載艙最優?下面舉例說明。

圖1中，O點為船舶橫向和縱向的中心。如果14號艙裝貨后，應該選擇哪個壓載艙注水來達到船體平衡?從圖上可看出，14號艙的重心O14對船中心O力臂為恰好在同一直線上，且3所以，如果14號艙裝貨后，選擇4號艙注水可以達到船體平衡，注水重量是貨物重量的1/3，即3g14=g4。同理，13號艙裝貨后，選擇8號艙注水，3g13=g8;15號艙裝貨后，選擇5號艙注水，3g15=g5;16號艙裝貨后，選擇9號艙注水，3g16=g9，可以達到船體平衡。

圖1 船舶艙室的俯視圖Fig.1Planform of cabins

如果10號艙裝貨后，應該選擇哪個艙注水來達到船體平衡?從圖中可看出，任何壓載艙的重心都不在直線上，而4號艙和8號艙的重心連線有1個交點Oy，即同時在4號艙和8號艙注水使得其總體的重心在Oy，船體有可能平衡。若艙室的長和寬分別為2a和2b，在船體平衡時滿足公式:

同理可以推出，9號艙裝貨時，給4號和8號艙注水可以平衡，注水量為

11 號艙裝貨時，給1號和5號艙注水可以平衡，注水量為

12 號艙裝貨時，給1號和5號艙注水可以平衡，注水量為

2 確定重心位置

要確定船舶穩心高、重心高和浮心高，首先確定一個固定基準面。船舶正浮時，將穩心、重心和浮心到基準面的高度分別用表示［3］。

圖2 船舶橫截面Fig.2Cross section of ship

由圖可見:

可得:

將貨物重心從船舶中垂線位置g0水平右移到g1，此時系統的重心位置由G1平行右移到G2，可得:

由圖可見:

可得:

3 確定穩心位置

如圖3所示，系統重心在G1時，水線在直線W0S0上，浮心在B1;系統重心在G2時，船舶傾斜角度θ后再次平衡，水線為W1S1，浮心在B2，重力和浮力作用在垂線B2M上，大小相等方向相反。r為船舶橫剖面的半寬，L為船舶縱向全長，V為系統的排水量［4］。

圖3 船舶橫截面Fig.3Cross section of ship

r（在角度很小的條件下成立），所以變化的水體對原心O的體積力矩為

實際上，2條水線之間的水體積力矩等于浮力體積力矩［5］，因此

船舶正浮時，浮心位置可以通過吃水量和浮心曲線查出，浮心位置是吃水量的函數。確定浮心高度后，穩心高度KM可定:

排水量和系統總重的關系為

式中:ρ為水密度;g為重力加速度。又有式（1），所以

式中:V為g0的函數。

令

4 載重與傾角的關系

從圖3可見:

結合式（4）、（16）和式（17）可知:

從式（21）來看，知道貨物的重量和重心后，可以推算出船舶傾斜角度。對于已知貨艙，貨物重心位置距離船舶中心的位置是一定的，即已知。所以，當貨艙不斷注入貨物時，tan θ會隨著g0的增加而變化。當傾角達到船舶允許的最大傾斜角后，就必須給壓載艙注入壓載物使得船舶避免過度傾斜。假如9號艙裝貨時，要給4號和8號艙注入壓載水實現平衡，控制4號艙和8號艙的壓載閥速度使得注入壓載水的重量和貨物的重量滿足式（2）。利用計算機可以對壓載閥的開閉以及開閉角度實現有效控制，從而控制壓載物的注入速度和流量［3］。

5 結語

本文根據船舶受力分析，推導計算出船舶傾角和貨物重量以及重心的關系。為使船體保持靜態平衡，文中也推導出注入壓載物的重量和貨物重量的關系。這對于計算機控制的閥門控制系統非常有效，只要通過程序來設定壓載閥流速就可以控制壓載物的流量，從而保持船體隨時滿足靜態平衡狀態［6］。

［1］黃德波．船舶工程專業英語［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2001.43－57．

［2］付淑英，等．應用物理基礎［M］．北京:北京理工大學出版社，2007.67－71．

［3］陳雪深，等．船舶原理與結構［M］．上海:上海交通大學出版社，1990.26－33．

［4］張慶靈．高等數學輔導［M］．天津:天津大學出版社，2003．79－82．

［5］韓云瑞，等．微積分學習指導［M］．北京:清華大學出版社，2000.96－101．

［6］周曉波，等．基于MCGS的CAN總線網絡實現方法［J］．洛陽理工學院學報，2009，（4）:67－69，75．