反傾巖質邊坡破壞與加固分析

張 謙

（江西省水利科學研究院，南昌 330029）

0 引 言

許多反傾邊坡存在路橋、水利工程中，結構面的不連續接觸機理對邊坡的穩定性產生影響.一些基于有限元等連續介質的計算方法在進行穩定性研究的過程中，較少考慮到結構面的不連續性，方法基于小變形及小旋轉假設，不能考慮邊坡破壞時的大變形效果.3DEC離散元法可有效的克服以上的一些缺點，能較好的模擬反傾邊坡的不連續接觸破壞現象.

張楚漢，金峰等［1－2］利用離散元法進行邊坡的動力分析，An B and Tannant D D［3］利用離散單元法進行非彈性巖石塊體的動接觸響應分析.Sonmez H［4］使用新的經驗公式，進行5組巖質邊坡破壞時的巖石結構單側壓力下的變強度評估，lv Y Q［5］等進行礦穴塌陷時的反傾巖質邊坡的研究，認為邊坡巖石層是造成礦穴塌陷的主要原因.

由于反傾邊坡在破壞后會產生沿著不連續面的破壞，有著明顯的接觸力學接觸機理，采用3DEC離散元方法可以更加精確的模擬反傾邊坡在穩定性以及邊坡破壞后的破壞接觸滑移、拉裂等現象.本文基于強度折減法，引入3DEC剛體離散元分析技術，進行某反傾巖質邊坡的穩定性計算分析，強度折減法的公式為

式中，c、φ、T分別為不連續結構面的黏聚力、摩擦角、抗拉強度，F是折減系數.

3DEC剛體離散元法采用中心有限差分技術，對運動方程進行離散，考慮離散塊體的大位移與旋轉，具體的公式如下

其中，Δt是增量時步.

把公式（2a）～（2b）代入公式（1a）、（1b），可得到

接觸塊體A、B的相對增量位移為

其中，ni為塊體接觸點或接觸面的法線方向；Δt為時間增量，Δui為相對位移增量；Δun，為接觸塊體之間的相對位移增量的切向分量和法向分量.

塊體之間的接觸力為

其中，ΔFn、Δ分別為增量接觸力的法向與切向分量；Fn、為塊體之間的法向接觸力與切向接觸力.

塊體之間的接觸本構采用Coloumb摩擦接觸定律，在進行接觸判定時考慮巖石塊體的剪漲作用.

1 數值算例

反傾邊坡的結構面傾角為60°，坡面角為56.6°，邊坡巖層底面與側面的摩擦角均為38.15°，邊坡巖體的容重為25kN／m3，將邊坡巖體從下向上分為16塊，塊體1的高度為4m，從塊體1到塊體10高度逐漸增加，間隔為4m；從第10塊到16塊高度逐漸減小，間隔為6m.反傾邊坡的模型如圖1所示，不連續面如圖2所示.

1.1 不同摩擦角對邊坡安全系數的影響

不連續面上的摩擦角對邊坡的安全系數具有影響，不同的摩擦角下，邊坡的安全系數不同，取不連續面上的摩擦角為38.15°、45°、50°、55°、60°進行研究，表1為不同摩擦角下的反傾邊坡安全系數表.

表1 不同摩擦角下的安全系數

圖3為不連續面不同摩擦角下的安全系數，從圖中可以看出，隨著不連續面摩擦角的增加，反傾邊坡的安全系數增加.

圖3 不同摩擦角下的安全系數

表2為不同塊體基礎部連續面的接觸狀態，其中，2代表滑移接觸狀態，3代表拉裂接觸狀態.結合圖4及表2可以看出，邊坡破壞后，塊體1、塊體15、塊體16發生滑移接觸，其他塊體為拉裂分離狀態.

圖4 摩擦角45°時邊坡破壞示意圖

表2 不同塊體基礎不連續面的接觸狀態

圖5為不同折減系數下塊體底面接觸的法向位移，其中a、b、c、d分別代表強度折減系數為1.0、1.05、1.1、1.15時的底面接觸的法向位移，可以看出，塊體1、2、15、16幾個塊體的法向位移較小，基本上處于不分離接觸狀態，隨著強度折減系數的增加變化不大；其他幾個塊體，在破壞時出現了沿著底面分離張開的現象，法向位移較大，而且隨著強度折減系數的增大，張開的位移越大.

圖5 不同折減系數下的法向位移

1.2 邊坡破壞后的加固處理

邊坡失穩破壞后，需要對邊坡進行加固處理.在邊坡的加固過程中，一般通過兩種途徑對邊坡進行加固，一種是利用預應力技術對加固材料施加預應力，從而提高巖石結構的整體性，利用巖石結構自身的強度來達到加固的目的；另外一種是通過錨桿材料把不穩定非連續的巖石塊體固定于完整巖石塊體內部，令不穩定非連續邊坡巖石結構體系轉變為穩定連續巖石結構體系.

本算例中，綜合考慮到上述加固措施的因素，采用錨桿加固，從塊體6穿過巖石塊體，錨固到邊坡底部完整巖石塊體，在塊體10、塊體11，采用兩排錨桿穿過巖石塊體，錨固到底部完整巖石塊體.圖6為邊坡穿過不連續結構塊體的加固措施示意圖.表3為施加錨桿的參數.

圖6 邊坡加固措施

表3 加固錨桿參數

圖7～8為邊坡加固前后不連續面的法向位移和剪切向位移.

從圖7～8可以看出，在加固以后，巖石塊體的法向位移減小，說明在錨固的作用下，由于錨桿穿過巖石塊體錨固在完整巖體上，增強了邊坡結構系統的整體性，沿著底部不連續面的拉裂張開被阻止，接觸的法向位移減小；加固后，塊體的切向位移減小，說明在錨桿的作用下，破壞的邊坡塊體沿著結構面的滑移、傾倒破壞現象被阻止，加固效果明顯.

2 結 論

基于強度折減法，進行反傾巖質邊坡的穩定性分析，利用3DEC剛體離散元分析技術，得出邊坡的安全系數隨著不連續面的摩擦角增加而增大；在邊坡破壞時，出現了沿著底面分離張開的現象，法向位移較大，而且隨著強度折減系數的增大，張開的位移越大；邊坡破壞后，采用適當的錨固措施，不連續面的法向位移和切向位移都減小，沿著結構面的拉裂張開和滑移破壞現象被阻止，加固效果明顯.

［1］ Zhang C H，Pekau O A，Jin F，et al.Application of Distinct Element Method on Dynamic Analysis of High Rock Slopes and Blocky Structures［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1997，16：385－394.

［2］ Jin F，Zhang C，Hu W，et al.3DMode Siscrete Element Method：Elastic Model［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：59－66.

［3］ An B Q，Tannant D D.Discrete Element Method Contact Model for Dynamic Simulation of Inelastic Rock Impact［J］.Computers ＆Geosciences，2007，33：513－521.

［4］ Lv Y Q，Liu H F，Yang J J.Study of Failure of Antidip Rocks Materials Slope under Mining Subsidence［J］.2011，143：1097－1101.

［5］ Dinc O S，Sonmez H，Tunusluoglu C，et al.A New General Empirical Approach for the Prediction of Rock Mass Strengths of Soft to Hard Rock Masses［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：650－665.