基于VAR-VEC模型的物價指數關系研究

李躍輝，彭嘉瑩

（1.湖南科技大學 商學院，湖南 湘潭411201；2.中南財經政法大學 金融學院,武漢430073）

0 引言

物價指數一直以來都是經濟學界研究的熱點問題之一，國內學者對物價指數的研究一般是通過對通貨膨脹的研究來開展。我國通貨膨脹形成的原因及影響因素，國內學者從不同角度進行大量的分析。總結近十年來的文獻資料，可以歸納一下幾點：從經濟增長與通貨膨脹關系的角度，劉金全和謝衛東[1～4]等學者分析了經濟增長和通貨膨脹之間關系，研究結果表明我國的經濟增長率和通貨膨脹率之間存在顯著的正相關關系。這說明適度通貨膨脹對于保持經濟增長是有利的，而快速經濟增長會對通貨膨脹產生促進作用。從外匯儲備變動與通貨膨脹之間關系的角度，樸柳欣，高瞻等[5～8]的研究認為短期內我國外匯儲備變動與通貨膨脹之間呈明顯的正相關關系。但也有些學者持相反意見，如封建強、袁林等[9～11]認為短期內外匯儲備變動與物價變動是不存在相關關系;長期內，外匯儲備增加會擴大貨幣投放，從而引起物價上漲。從匯率傳導機制角度：吳志明、郭予鍇等[12～13]以匯率制度改革為界，對人民幣匯率的傳遞效應進行實證分析,發現匯改前后人民幣匯率變動的傳遞效應均較低,而且匯改后人民幣匯率變動對工業品出廠價格指數的傳遞效應明顯變小,而對消費者價格指數的傳遞效應略有增大。陳六傅、劉厚俊等[14～16]的研究表明人民幣有效匯率對我國消費者價格指數的傳遞效應程度很低，并且傳遞是不完全的，存在明顯的時滯。從貨幣政策角度，趙進文、黃彥等[17～19]發現在經濟繁榮時期,央行貨幣政策主要對通貨膨脹作出反應,在經濟緊縮期則主要對產出缺口作出反應；貨幣供應量、信貸、利率等貨幣政策既存在正負沖擊的非對稱效應，也存在不同經濟周期狀態下的非對稱效應。

綜上可知，通貨膨脹是宏觀經濟失衡的一種現象，但其成因存在時間的異質性。所以，因樣本范圍和分析方法的差異，研究結論也是百家爭鳴。根據西方經濟學理論，物價的變化和消費者行為會相互影響，其中消費者對物價的預期是影響消費者行為的重要因素之一，進而會影響到物價的變化。而已有的文獻很少從預期的角度來研究通貨膨脹，在國外的研究發現，滯后的CCI對當前的消費者行為具有很強的解釋作用，采購經理指數也是物價變化的測度指標。基于此，本文將選擇從預期的角度，采用Granger因果關系檢驗和VEC模型研究消費者預期的先行指數CCI、PMI與CPI之間的關系。

1 理論模型與數據選取

1.1 基于VAR模型的Granger因果關系檢驗

Granger因果關系檢驗可以確定經濟變量之間是否存在因果關系以及影響的方向，其檢驗思想是：如果X的變代引起了Y的變化，則X的變化應當發生在Y的變化之前。需要構造如下的檢驗方程：

其中，隨機誤差項εt和νt之間是不相關的。由于Granger因果關系檢驗要求變量序列是平穩時間序列，并且依賴回歸模型中的滯后長度的選取，所以在應用中存在主觀隨意性。本文選擇基于VAR模型的Granger因果關系檢驗，可以有效地避免這個問題。向量自回歸模型（VAR）是基于數據的統計性質建立的模型，把系統中每一個內在變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型。雖然VAR模型也存在滯后期的選擇，但滯后期p的選擇可以根據AIC和SC信息準則來確定。若滿足VAR模型穩定性條件，基于VAR模型的Granger因果關系檢驗是有效的。

1.2 VEC模型

Engle和Granger將協整與誤差修正模型結合起來，建立了向量誤差修正模型，可以認為VEC模型是含有協整約束的VAR模型，多應用于具有協整關系的非平穩時間序列建模。VEC模型的一般形式：

式（2）中的每一個方程都是一個誤差修正模型。ecmt-1=β'yt-1是誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關系，系數矩陣α反映了變量之間偏離長期均衡狀態時，將其調整到均衡狀態的調整速度。所有作為解釋變量的差分項系數反映各變量的短期波動對作為被解釋變量的短期變化的影響。

1.3 指標的選取與數據說明

經濟波動時經濟運行過程中擴張與收縮、繁榮與蕭條交替出現的正常現象，正確識別宏觀經濟波動的周期幅度和頻率，采取適度的經濟政策調控，撫平經濟波動的大起大落，保證經濟長期穩定協調增長。物價指數正是識別經濟周期的有效指標之一。本文選取消費者價格指數、消費者信心指數和采購經理指數都與GDP有高度相關性，并領先于經濟發展的轉折點。研究三者之間的關系并對照其他經濟數據，對調整經濟政策具有重要的意義。

消費者價格指數（CPI）指的是衡量所選定的一籃子消費品購買價格的指數，是用來反映與居民生活有關的產品及勞務價格統計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標。

消費者信心指數（CCI）是反映消費者信心強弱的指標，可綜合反映并量化消費者對當前經濟形勢評價和對經濟前景、收入水平、收入預期以及消費心理狀態的主觀感受，是預測經濟走勢和消費趨向的一個先行指標。

采購經理指數（PMI）是通過對采購經理的月度調查統計匯總、編制而成的指數，反映了經濟的變化趨勢，是經濟監測的先行指標，具有及時性和先導性，影響消費者預期的重要指數。

由此看來，消費者物價指數（CPI）、消費者信心指數（CCI）和采購經理指數（PMI）都是反映經濟運行的先行指標，三者之間有著密切的關聯。因此，構建VEC模型探討三者之間的內在規律有著極其重要的的現實意義。本文選用2007年1月～2012年3月份的CPI和CCI、PMI的數據，數據均來源于國家統計局網站。

2 實證研究

2.1 對序列變量的平穩性檢驗

表1 數據序列的ADF單位根檢驗結果

本文對CPI、CCI、PMI采用ADF檢驗來檢驗變量序列的平穩性。檢驗結果如表1所示。

結果表明，CPI、CCI和PMI序列都是非平穩序列，而它們的一階差分都是平穩序列。因此，CPI、CCI和PMI都為一階單整序列I（1）。

2.2 協整檢驗

協整檢驗的前提是變量都是同階單整。當變量之間存在協整關系時，變量間具有一個長期穩定的比例關系。對協整關系的檢驗有很多方法，如EG兩步法、Johansen極大似然法等。由于EG兩步法易于計算，因而在早期被廣泛采用，但其缺點是，小樣本下參數估計的誤差較大，而且分析結果不易解釋。經模型分析表明，Johansen極大似然法優于EG兩步法。本文采用Johansen極大似然估計法對協整關系進行檢驗。檢驗結果如表2所示。

表2 Johansen協整檢驗結果

由表2可知，在5%顯著性水平下，最大特征值統計量和跡統計量相互驗證，拒絕了無協整關系的原假設，說明CPI、CCI和PMI之間存在協整關系，即從長期看變量間存在長期穩定的關系。

2.3 基于VAR模型的Granger因果關系檢驗

2.3.1 VAR模型的階數與穩定性

對于滯后階數的選取，一般希望滯后階數足夠大以便能夠較好的反映所構造模型的動態特征。但是滯后數越大，模型中待估的參數也越多，模型的自由度也越小。一般地，可以根據AIC信息準則和SC信息準則取值最小的原則來確定模型的滯后階數。本位選取滯后階數為2，滯后階數的選擇見表3。為使VAR模型估計的參數具有穩定性，必須檢驗模型所有根的模，若所有根的模的倒數都小于1，即都位于單位圓內，則模型的估計是穩定的。檢驗結果見圖1，VAR(2)模型所有根的模的倒數全部在單位圓內，模型滿足穩定性條件。

表3 VAR模型的階數

圖1 VAR（2）模型穩定性檢驗結果

2.3.1 Granger因果關系檢驗

由單位根檢驗的結果可知所有變量的對數是I（1）序列，即原序列是非平穩時間序列。Granger因果關系檢驗要求變量序列是平穩的，且滯后期的選擇很重要。而在Granger因果關系檢驗中滯后期的選擇具有隨意性，這必將影響到檢驗的效果。基于VAR模型的Granger因果關系檢驗卻可以運用于具有協整關系的非平穩時間序列，滯后期的選擇也是確定的。基于VAR（2）的Granger因果關系檢驗的檢驗結果見表4。

表4 基于VAR（2）的Granger因果關系檢驗

從表4所列出的各變量間的因果關系檢驗結果可以看出，CPI和CCI之間存在的Granger雙向因果關系，PMI是CPI、CCI的Granger原因，反之則不成立。說明消費者價格指數受消費者和采購經理人的信心的影響，即消費者信心指數和采購經理指數提高將導致消費需求增加，在一定程度上改變供需關系，導致消費者價格指數上漲；但采購經理指數的變化不全受消費者價格指數的影響，采購經理指數不僅包括了物價表現，還體現了生產、就業等經濟狀況。在市場經濟條件下，市場主體都是追求效用最大化，在實際經濟活動中表現為以利潤最大化為基本原則。在經濟發生變動時，市場主體都做出有利于自身利益的理性選擇。基于CPI、CCI和PMI的測度數據從理論上講可以反映經濟的變動情況，從而為市場主體的決策提供參考，但其前提是測度數據能夠準確的反映現實情況，并且能采用合理的計量模型。從Granger因果關系檢驗的結構來看，消費者價格指數和消費者信心指數之間具有一致性，而采購經理指數表現具有特殊性。相比于國外，我國采購經理指數的相關工作起步較晚，應用于實踐指導經濟活動還具有一定的局限性，知名度和社會影響力都有待進一步提升，但其嚴謹性和科學性已經得到了驗證。從本文的研究看采購經理指數對消費者信心有一定的作用，通過消費者行為影響到物價水平的穩定，也就是說采購經理指數與物價細分指數之間具有邏輯上的一致性，與宏觀經濟之間存在相關性。

2.4 VEC模型估計

通過Granger因果關系的研究表明在消費者價格指數、消費者信心指數與采購經理指數之間存在一定的相關性，在實際經濟活動中也表明三個領先于其他經濟直接標發生變化。但三者之間的變化關系未予明確，本文將采用VEC模型進行研究，不僅可以分析出三者之間長期穩定的關系，而且可以看出短期波動性。Engle和Granger將協整與誤差修正模型結合起來，建立了向量誤差修正模型（VEC）。VEC模型可以認為是含有約束的VAR模型，用于具有協整關系的非平穩時間序列建模，反映變量之間的長期均衡關系和變量偏離長期均衡時回歸調整的速度關系。本文VEC模型的估計結果如下：

通過最優模型選擇，本文最終確定（3）～（4）式為VEC模型估計結果。從模型的估計結果可以看出：模型擬合的較好，具有統計學顯著性意義的指標都是滯后一期，消費者價格指數、消費者信心指數和采購經理指數之間的有效影響領先其他指標一個月，通過前一期指標的變化可以預測到其他指標本期的變化，以此為經濟決策提高預測信息。

式(3)表明前期CPI和CCI、PMI對本期的CPI的變化都有正向促進作用，且影響的大小依次為CPIt-1、PMIt-1、CCIt-1，說明通貨膨脹慣性在物價上漲過程中作用是最大的、采購經理指數次之。在長期均衡關系中，CCI和PMI每增加一個百分點，下期CPI分別增加0.02%、0.18%。vecm是誤差修正項，其系數是負數，表明CPI以0.07%的速度將下期CPI反向修正到長期均衡水平。消費者信心指數提高將促使需求增加，從而增加PMI指數增長動力，經濟形勢好轉帶動物價指數上升。短期看，消費者價格指數回歸平衡水平的速度較快，是經濟發展預測較為靈敏的指標。

式(4)表明前期CPI對CCI有負向作用，而CCI、PMI對本期的CCI的變化都有正向促進作用，影響的大小依次為CCIt-1、PMIt-1、CPIt-1，說明消費者對經濟形勢的預期具有慣性，這與消費者消費心理的固有特性相關。理性的消費者對自己的經濟預期有充分的自信，除非經濟形勢發展重大逆轉或者波動，消費者不會輕易改變以前的經濟預期。采購經理指數對消費者信心的正向影響也說明這一點，采購經理指數增加預示著經濟形勢向好，增加消費者信心。但消費者對消費者價格指數的變化比較遲鈍，物價水平增加將導致人們減少消費，降低消費者信心。短期波動表明CCI以0.03%的速度將下期CCI反向修正到長期均衡水平。消費者信心指數回歸平衡水平的速度較慢。

式(5)表明前期PMI和CCI對本期PMI具有正向促進作用，而CPI對PMI具有負向作用，作用大小依次為CPIt-1、PMIt-1、CCIt-1，說明通貨膨脹是影響采購經理指數的主要因素，即CPI上漲到一定程度導致通貨膨脹，采購成本增加，進而影響PMI指數下滑。消費者信心增加，消費需求增加，企業利潤水平增長，采購需求也將增長導致PMI指數增加，經濟形勢向好。在長期均衡關系中，CPI和CCI每增加一個百分點，下期PMI分別將減少0.75%和增加0.37%。短期PMI以0.06%的速度將下期PMI反向修正到長期均衡水平。因此，在穩定合理的采購經理指數時，應注意物價因素。

VEC模型定量的分析了經濟先行指標CPI、CCI與CPI之間的關系。市場主體可以根據月度經濟統計資料，以此分析各類物價指數，并判斷經濟發展所處的周期階段以及波動轉折點，理性而有序的為經濟決策作參考。

3 主要結論及政策建議

本文以我國2007年1月～2012年3月消費者價格指數、消費者信心指數和采購經理指數的時間序列數據，通過基于VAR模型的Granger因果檢驗和向量自回歸模型（VEC）研究了三者之間的因果關系和長期動態均衡關系。基于以上分析，本文得到以下的結論：

（1）CPI、CCI和PMI序列都是一階單整序列I（1），并且3個變量之間存在協整關系，即從長期看變量間存在長期穩定的關系。

（2）CPI和CCI、PMI之間存在的Granger雙向因果關系，PMI是CPI、CCI的Granger原因，反之則不成立。說明消費者價格指數的變化，人們對生活消費品價格的變化，引起了人們對消費預期的變化，從而導致了消費者信心指數的變化。人們對經濟形勢看好，收入水平的提高、收入預期的提高，都會使人們增加消費，從而影響居民消費價格指數。

（3）CPI和CCI、PMI之間存在長期均衡關系。VEC模型定量的分析了3個指標長期均衡和短期波動之間的關系。通貨膨脹慣性是推動物價上漲的首要因素，消費者心理慣性是消費者信心指數的重要影響因素，而采購經理指數對消費者價格指數的變化反應敏感。

根據以上實證分析的結論，本文結合中國目前通貨膨脹的實際情況，有針對性地提出以下抑制通脹的政策建議。

（1）穩定公眾通貨膨脹預期。自2007年以來，通脹慣性對CPI的貢獻率很大，因此政府在宣布的將要執行的各種經濟政策（主要是物價和貨幣政策）時，要注意政策的穩定性、持續性、貫徹力度性等，提高政策在公眾心目中的可信度，穩定公眾預期。當前，對我國居民通脹預期影響最大的是對房地產業調控的政策能否取得較積極的成效。要在鞏固和擴大房地產調控成效的同時，盡早推出我國房地產業長期健康發展的制度化體系。

（2）采取穩定的財政政策和貨幣政策。實證分析結果顯示，采取穩定的財政政策和貨幣政策，從而居民消費價格指數不會有大的波動，通貨膨脹在適度的范圍內，不會導致極高或者極低的通貨膨脹，消費者對消費構成比較穩定，消費者信心指數不會有大的波動。當前的重要任務仍是要堅持穩健的貨幣政策，通過調整存款準備金率和貨幣流動性，加強利率工具在控制資產價格中的作用，同時必須注意貨幣政策可能引起物價長期的波動，避免過猶不及的后果。

（3）提高消費者信心的同時，應注意穩定物價。實證分析結果顯示，CCI、PMI對CPI有一定的正向推動作用，消費者信心指數的提高，可以引起居民消費價格指數的提高，從而導致通貨膨脹。因此，在實際政策中，在采取措施提高消費者信心的同時，應該采取相應政策，注意穩定物價。較高的通貨膨脹慣性提示貨幣政策制定者在控制通貨膨脹時賦予控制通貨膨脹更高的權重。通貨膨脹持久性越高，貨幣政策的滯后時間就越長，此時貨幣政策對越難物價波動發揮作用。

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