液體火箭發動機自引射工作過程傳熱研究

張忠利，周立新，張蒙正

（西安航天動力研究所，陜西 西安710100）

0 引言

為了提高性能，高空發動機通常采用大面積比噴管，這給發動機地面試驗帶來了很大困難。高空發動機在地面整機熱試車過程中，由于外界環境壓力遠高于噴管出口壓力，會在噴管內產生激波，使總壓降低、傳熱惡化并伴隨振動、氣流分離或火焰偏擺等現象，對準確評定其在真空環境下的推力及比沖性能以及工作可靠性帶來嚴重影響。為此，高空發動機在地面試驗時需用引射裝置以達到噴管滿流的目的。高性能引射器設計成為高空發動機研制中的關鍵技術之一。

引射器正常工作時，經受著高溫燃氣與壁面的強迫對流換熱和輻射換熱，因此引射器的冷卻方案設計[1-3]也十分重要。引射器冷卻結構設計時通常考慮燃氣流量、燃燒室燃氣壓力、燃氣溫度及引射器的氣動結構等參數。本文介紹引射器冷卻結構設計時所進行的傳熱特性分析方法，同時以地面試驗用引射器為算例[4]對其進行傳熱分析，分析其地面試車時引射器不被燒蝕所需的冷卻水流量范圍。

1 傳熱分析模型

本文的研究對象是再生冷卻式引射器，冷卻通道數量依據流阻損失和能否可靠冷卻來確定，因為引射器為地面設備，為了節約試驗費通常情況下冷卻劑選取常溫自來水。對于均勻分布的冷卻通道，通常認為周向溫度基本一致，因此可以不考慮周向的傳熱。在傳熱分析時通常取一條通道作為研究對象，分析其溫度變化。

對于圖1的冷卻通道，一邊為冷卻水進口、另一邊為冷卻水出口。為了方便傳熱分析，可以不考慮集液環內流體帶走的能量，原因有二：其一是這樣得到的壁溫及冷卻水溫升略高實際測量值，如果計算分析結果可以可靠冷卻，那么實際工作時引射器肯定能被可靠冷卻；另外一個原因是集液環內液體帶走的能量經過精確傳熱分析后僅占總傳熱量的1%，因此可以忽略集液環的影響，把冷卻通道入口作為冷卻劑的入口可以滿足工程設計要求。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

對圖1的物理模型應用二維傳熱計算方法[5-7]對模型簡化處理后，可以得到問題的近似解，但應基于一定的假設條件。首先，計算冷卻劑與冷卻通道之間的對流換熱時把肋簡化為一維散熱片處理，這種處理方法會給計算結果帶來一些偏差，但作為工程設計計算完全可以接受；其次，不考慮冷卻劑與外殼體之間的換熱，因為該換熱量與冷卻劑和內壁之間的換熱量相比很小，可以忽略；再次，認為內壁與冷卻通道是線型變化的，考慮通道流通面積與換熱面積大小。另外，計算時應將冷卻水的最高溫度控制在當地壓力的沸點以下，全部按照液體性質進行計算，傳熱計算分析模型見圖2。

圖2 傳熱分析模型Fig.2 Analytical model of heat transfer

如圖2所示，將從燃氣到冷卻劑之間的換熱看作是一個串聯換熱問題，燃氣與內壁面之間的熱量傳遞由對流換熱和輻射換熱兩部分組成；引射器壁內部為導熱；冷卻劑與冷卻通道之間為對流換熱，這種熱量傳遞關系可以表示為：

式中：qtot為總換熱的熱流密度；qr為輻射熱流密度；qcv為對流熱流密度，其中對流換熱是主要形式；hg為燃氣與引射器壁的對流換熱系數；hl,eq為冷卻劑與冷卻通道的等效換熱系數；Tad為絕熱壁溫；δ為引射器的內壁厚；λ為壁材料的導熱系數。

計算冷卻劑與冷卻通道對流換熱時，引入肋片效率概念，其等效對流換熱系數為：

式中：A1為肋片表面積；A2為肋基未裝肋的光滑表面積；A0為未裝肋時壁表面積；hl為對流換熱系數，根據管內湍流試驗關聯式確定；η為肋片效率，對于等截面直肋，η計算公式為：

在引射器壁的冷卻通道內均勻劃分計算節點，冷卻通道內相鄰節點之間通過流體流動傳遞的熱量聯系起來，即認為冷卻通道某一節點內，引射器壁傳給冷卻劑的熱量全部傳給下一節點內的冷卻劑，但在引射器壁內部不考慮熱量沿軸向傳遞，因此計算程序嚴格地講應該準二維。計算時，邊區燃氣總溫依據流場分析結果。

1.1 燃氣對流熱流分析

燃氣對流換熱[9]是引射器內燃氣向壁傳熱的主要形式。在引射器內，對流熱流在燃氣進口處常占總熱流的80%以上，在引射器出口附近可達98%以上。因此確定燃氣對流熱流，是分析引射器傳熱狀況和采取正確冷卻措施的首要工作。

巴茲在計算近壁層燃氣與壁的換熱系數時，用下列方法得到的壁溫與實際測量值比較接近。

1.2 燃氣輻射熱流分析

引射器內壁受燃氣中二氧化碳和水蒸氣的氣體輻射，以及燃燒過程產生的自由碳粒子的熱輻射作用。氣體輻射對波長有明顯的選擇性，二氧化碳的主要輻射譜帶在波長2.7 μm，4.3 μm和15 μm附近；水蒸氣的主要輻射譜帶在波長1.9 μm，2.8 μm，6.7 μm 和 21 μm 附近。氣體輻射的波長均在紅外輻射范圍內，所以有時也稱非發光輻射。固態自由碳粒的輻射具有連續的光譜，因此稱為發光輻射。燃氣對引射器壁的輻射換熱熱流密度可由公式（9） 計算：

式中：σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數；εw為引射器壁的發射率（黑度）；εg為燃氣的發射率（黑度）；Tg和Twg分別為燃氣和引射器內壁的溫度，K。

2 引射器傳熱分析

2.1 圓柱型引射器傳熱分析

對于地面試車用引射器，考慮到研發成本，采用的引射器為夾套式水冷圓柱型結構，如圖3所示，流量參數見表1。

圖3 圓柱型引射器冷卻結構簡圖Fig.3 Cooling structure of cylindrical ejector

表1 引射器流量參數Tab.1 Flux parameters of ejector

從圖3可看出，該引射器采用水冷夾套結構，在夾套內焊接60條筋板，筋板是內外壁聯接的橋梁，兼顧支撐內外壁和分流冷卻水作用，使冷卻水在夾套內不致產生死區，從而產生引射器局部燒蝕。依據1節的分析方法，應用圖3和表1的數據，計算得到圓柱型引射器氣壁溫Twg、液壁溫Twl及冷卻水溫度Tl，對流熱流qcv、輻射熱流qr及總熱流qtot沿軸線方向的變化過程，分析結果見圖4～5和表2，起點為冷卻水的入口。

圖4 引射器沿軸線溫度變化曲線Fig.4 Temperature variation of ejector along axis

圖5 引射器沿軸線熱流變化曲線Fig.5 Heat flux variation of ejector along axis

從圖4～5得到，引射器在冷卻水的作用下，隨著冷卻水流量的增加，氣壁溫Twg在不斷減小，液壁溫Twl也在不斷減小，冷卻水出口溫度也在不斷減小；總熱流在不斷升高。從以上分析結果來看，該引射器的冷卻水流量在300～600 kg/s范圍內工作時是安全的。

表2 圓柱型引射器傳熱分析結果Tab.2 Analysis results of heat transfer of cylindrical ejector

2.2 二次喉道型引射器傳熱分析

二次喉道型引射器也采用夾套式水冷圓柱形結構，如圖6所示，流量參數見表1。

圖6 二次喉道型引射器冷卻結構簡圖Fig.6 Cooling structure of secondary-throat ejector

依據1節的分析方法，應用圖6和表1的數據，計算得到二次喉道型引射器氣壁溫Twg、液壁溫Twl及冷卻水溫度Tl，對流熱流qcv、輻射熱流qr及總熱流qtot沿軸線方向的變化過程，分析結果見圖7～8和表3，起點位置為冷卻水的入口。

從圖7～8得到，引射器在冷卻水的作用下，隨著冷卻水流量的增加，氣壁溫Twg在不斷減小，液壁溫Twl也在不斷減小，冷卻水出口溫度也在不斷減小；總熱流在不斷升高。從以上分析結果來看，該引射器的冷卻水流量在300～600 kg/s范圍內工作時是安全的。

圖7 二次喉道型引射器沿軸線溫度變化曲線Fig.7 Temperature variation of secondary-throat ejector along axis

圖8 引二次喉道引射器沿軸線熱流變化曲線Fig.8 Heat flux variation of secondary-throat ejector along axis

表3 二次喉道型引射器傳熱分析結果Tab.3 Analytical results of heat transfer of secondary-throat ejector

3 試驗研究

某型液體火箭發動機是正在研制的二級發動機，該發動機的室壓高、噴管面積比大，出口壓力遠低于大氣壓，因此在地面試車時需使用引射器。為了簡化設計、節約研制成本，試車時采用了圓柱型引射器。冷卻結構與圓柱型結構相同，引射器安裝簡圖見圖9。

圖9 引射器安裝簡圖Fig.9 Installation diagram of ejector

該型引射器采用自來水作為冷卻劑，冷卻水從引射器的后部進入，前端流出。冷卻水流量約為600 kg/s，冷卻水入口溫度約為20℃。冷卻水測試數據見表4，其中圖10為某三次試車冷卻水溫的測試值變化曲線。

從表4和圖10可看出，對于該型號發動機試應用引射器試車時，當冷卻水流量為600 kg/s時冷卻水溫升約為10℃，與第2節分析結果一致。

表4 冷卻水測試數據Tab.4 Tested values of cooling water

圖10 試車時冷卻水溫測試值隨試車時間變化曲線Fig.10 Variation of cooling water temperature with hot fire time

4 結論

1） 建立了引射器傳熱分析模型，應用數值計算方法得到了圓柱型和二次喉道型引射器在發動機正常工作時冷卻水流量范圍為300～600 kg/s時的冷卻液溫升、液壁溫、氣壁溫、熱流等參數，從這些參數的變化情況來看引射器結構是安全的。

2） 本文分析的引射器結構在發動機正常工作時冷卻液流量為600 kg/s，試車時測量的冷卻液溫升值約為10℃，仿真分析得到的冷卻液溫升值約為9.3℃，二者一致。

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