基于優化理論的GPS定位解算算法

趙 鑫 秦紅磊 郎榮玲

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

GPS(Global Positioning System)定位解算是根據偽距、偽距率等測量值，計算接收機的位置P、速度V和時間T等信息的過程.在現有的接收機中一般采用最小二乘方法和EKF(Extended Kalman Filter)作為定位解算的方法.最小二乘方法簡單易于實現且計算速度快，但是定位精度低且魯棒性差.EKF算法是近似的非線性濾波方法，其精度高于最小二乘法，但EKF只是對非線性的系統及觀測模型進行局部的線性化，并未完全解決系統的非線性濾波問題［1－5］.

針對以上傳統定位解算方法存在的問題，本文提出了一種新的定位解算算法——基于優化理論的最大后驗估計算法.可以在擁有較高精度的同時采用一種非線性的估計方法進行定位解算.該方法用優化理論的思路求解系統狀態量的最大后驗概率估計值.它是從系統狀態量、觀測量的聯合概率密度函數出發，將估計問題轉化成優化問題，用優化問題的解法對系統的狀態進行估計.

本文的主要內容是:首先介紹GPS接收機中定位解算的基本原理;在此基礎上，介紹了GPS接收機基于優化理論的最大后驗估計定位解算算法的推導過程，以及推導出的優化問題的求解方法.最后，本文采用基于模擬器產生的數據進行了實驗驗證，有效證明了新提出的GPS定位解算方法能完全解決定位解算中的非線性問題，并擁有較高的定位精度.

1 GPS接收機定位解算原理

空中某點的位置可以通過測量它……