基于順序失效符的動態故障樹形式規約

王 波 劉 東

(裝備學院復雜電子系統仿真國防科技重點實驗室，北京 101416)

李 藝

(裝備學院科研部，北京 101416)

動態故障樹(DFT，Dynamic Fault Tree)由靜態故障樹(SFT，Static Fault Tree)拓展而來.通過增加新的邏輯門，如 PAND，FDEP，CSP，WSP，HSP(本文將 CSP，WSP，HSP統稱為 XSP)等，DFT提升了SFT對優先失效、儲備失效和功能觸發等動態特性的建模能力［1］.

DFT的研究方法主要有仿真方法和數學分析方法，本文屬于后者.DFT的數學分析方法有間接法和直接法.間接法是將DFT轉換為同構的狀態空間模型，如時序貝葉斯網絡模型(TBN，Temporal Bayesian Network)［2］、連續時間 Markov 鏈模型(CTMC，Continuous Time Markov Chains)［3］和隨機 Petri網模型(SPN，Stochastic Petri Nets)［4］等.狀態空間模型不足之處在于:①欠缺通用性;②存在指數爆炸問題.直接法是從DFT形式規約出發，構建 DFT的結構函數.DFT形式規約是將DFT動態邏輯門定義中模糊的自然語言轉化成嚴謹的數學描述語言，從而構建DFT的嚴密理論體系.DFT形式規約的典型研究有Pandora法、Merle法及割序集(CSS，Cut Sequence Set)模型.Pandora法通過重新定義PAND，提出了新的邏輯門SAND和 POR［5－6］.Pandora 法能對含優先失效關系的DFT進行分析.Merle法定義了2種新的時序符號，BF(?)和 SM(△)，提出了構建DFT結構函數的途徑［7－8］.順序失效符(SFS，Sequence Failure Symbol)“→”表示了事件發生的時序關系，LIU 通過引入 SFS，提出了 CSS模型［9］.CSS直接從基本事件的時序關系出發，給出了動態邏輯門的SFS表示方式.

本文圍繞DFT形式規約，在已有方法上進行了系統研究，提出了基于SFS的DFT形式規約方式.本文主要做了3個方面的工作:①系統地、嚴謹地重新定義了SFS，給出了SFS性質、規則和定理，利用SFS性質定理，證明了布爾邏輯和時序邏輯的統一性;②基于SFS，提出了任意形式DFT動態邏輯門的形式規約方法……