基于順序失效符的動態(tài)故障樹形式規(guī)約

王 波 劉 東

(裝備學(xué)院復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真國防科技重點實驗室，北京 101416)

李 藝

(裝備學(xué)院科研部，北京 101416)

動態(tài)故障樹(DFT，Dynamic Fault Tree)由靜態(tài)故障樹(SFT，Static Fault Tree)拓展而來.通過增加新的邏輯門，如 PAND，F(xiàn)DEP，CSP，WSP，HSP(本文將 CSP，WSP，HSP統(tǒng)稱為 XSP)等，DFT提升了SFT對優(yōu)先失效、儲備失效和功能觸發(fā)等動態(tài)特性的建模能力［1］.

DFT的研究方法主要有仿真方法和數(shù)學(xué)分析方法，本文屬于后者.DFT的數(shù)學(xué)分析方法有間接法和直接法.間接法是將DFT轉(zhuǎn)換為同構(gòu)的狀態(tài)空間模型，如時序貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型(TBN，Temporal Bayesian Network)［2］、連續(xù)時間 Markov 鏈模型(CTMC，Continuous Time Markov Chains)［3］和隨機 Petri網(wǎng)模型(SPN，Stochastic Petri Nets)［4］等.狀態(tài)空間模型不足之處在于:①欠缺通用性;②存在指數(shù)爆炸問題.直接法是從DFT形式規(guī)約出發(fā)，構(gòu)建 DFT的結(jié)構(gòu)函數(shù).DFT形式規(guī)約是將DFT動態(tài)邏輯門定義中模糊的自然語言轉(zhuǎn)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)描述語言，從而構(gòu)建DFT的嚴(yán)密理論體系.DFT形式規(guī)約的典型研究有Pandora法、Merle法及割序集(CSS，Cut Sequence Set)模型.Pandora法通過重新定義PAND，提出了新的邏輯門SAND和 POR［5－6］.Pandora 法能對含優(yōu)先失效關(guān)系的DFT進行分析.Merle法定義了2種新的時序符號，BF(?)和 SM(△)，提出了構(gòu)建DFT結(jié)構(gòu)函數(shù)的途徑［7－8］.順序失效符(SFS，Sequence Failure Symbol)“→”表示了事件發(fā)生的時序關(guān)系，LIU 通過引入 SFS，提出了 CSS模型［9］.CSS直接從基本事件的時序關(guān)系出發(fā)，給出了動態(tài)邏輯門的SFS表示方式.

本文圍繞DFT形式規(guī)約，在已有方法上進行了系統(tǒng)研究，提出了基于SFS的DFT形式規(guī)約方式.本文主要做了3個方面的工作:①系統(tǒng)地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂匦露x了SFS，給出了SFS性質(zhì)、規(guī)則和定理，利用SFS性質(zhì)定理，證明了布爾邏輯和時序邏輯的統(tǒng)一性;②基于SFS，提出了任意形式DFT動態(tài)邏輯門的形式規(guī)約方法……