數(shù)據(jù)鏈航跡與ESM間斷航跡融合跟蹤精度研究

王永安，李世忠，關(guān)成斌

（1．91880 部隊，山東 膠州 266300；2．海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

近年來，機(jī)載傳感器得到迅猛發(fā)展，所裝備的傳感器越來越多、越來越先進(jìn)。如警戒雷達(dá)、紅外傳感器和電子支援措施(ESM)，特別是最新發(fā)展的空空、空地通信數(shù)據(jù)鏈和聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分配系統(tǒng)(JTIDS)等，已成為現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機(jī)了解態(tài)勢環(huán)境的重要信息源。通過數(shù)據(jù)鏈裝置橫向進(jìn)行機(jī)載多傳感器的數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)對多個傳感器探測信息的綜合、分析和處理，達(dá)到資源共享，功能、性能相互彌補(bǔ)，得到目標(biāo)狀態(tài)、屬性等戰(zhàn)場態(tài)勢信息，取得傳統(tǒng)單平臺單傳感器無法完成的功能和效果[1]。同時大大減輕了簡單增加傳感器或提高傳感器性能帶來的種種矛盾，提高了對目標(biāo)的探測概率，減小虛警率，受到了世界各國的廣泛重視[2]。如美國的Link16、Link14、Link4A，以色列的ACR-740 等數(shù)據(jù)鏈實現(xiàn)了機(jī)載、陸基和艦載數(shù)據(jù)系統(tǒng)之間信息的交換[3-5]。通過ESM 系統(tǒng)與數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合，可以提高對目標(biāo)的探測和跟蹤性能[2，6-7]。電子支援措施(ESM)在工作中能否獲取關(guān)于目標(biāo)的狀態(tài)信息取決于對方輻射源的工作狀態(tài)。因此，它獲取的目標(biāo)航跡信息往往是不連續(xù)的。數(shù)據(jù)鏈和ESM 數(shù)據(jù)融合是機(jī)載綜合信息處理的一項重要內(nèi)容，涉及多種因素，這些因素對數(shù)據(jù)鏈航跡和ESM 航跡融合精度影響如何是實際應(yīng)用中面臨的一個問題，本文研究了數(shù)據(jù)鏈航跡和ESM 間斷航跡的融合流程和算法，并對影響數(shù)據(jù)鏈和ESM 融合精度的各種因素進(jìn)行了仿真分析。

1 算法描述

1.1 數(shù)據(jù)鏈航跡+ESM 間斷航跡融合流程

機(jī)載傳感器通常使用數(shù)據(jù)鏈傳送藍(lán)機(jī)的航跡，且由于對方輻射源工作方式的限制，電子支援措施(ESM)得到的航跡往往是間斷的，數(shù)據(jù)鏈航跡+ESM間斷航跡融合算法流程如圖1 所示，主要進(jìn)行以下4 個步驟的處理。

圖1 數(shù)據(jù)鏈航跡+ESM 間斷航跡關(guān)聯(lián)融合跟蹤流程圖

1)對ESM 點跡方位、俯仰上分別濾波，采用KF 濾波算法；

2)以ESM 航跡為基準(zhǔn)進(jìn)行時間對準(zhǔn)，根據(jù)ESM航跡的時間情況，對數(shù)據(jù)鏈航跡進(jìn)行外推或內(nèi)插；

3)將數(shù)據(jù)鏈的目標(biāo)航跡信息轉(zhuǎn)換到紅機(jī)NED坐標(biāo)系；

4)利用ESM 方位、俯仰濾波后的航跡對數(shù)據(jù)鏈航跡進(jìn)行狀態(tài)更新得到融合航跡。

1.2 ESM 方位角、俯仰角濾波

對 ESM 測得的方位角、俯仰角分別采用Kalman 濾波器進(jìn)行濾波，具體方法如下。

離散時間系統(tǒng)的動態(tài)方程可表示為

式中：F(k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；X(k)為狀態(tài)向量；G(k)為輸入控制項矩陣；u(k)為已知輸入或控制信號；V(k)是零均值、白色高斯過程噪聲序列，其協(xié)方差為Q(k)；如果過程噪聲V(k)用Γ(k)v(k)代替，則Q(k)變?yōu)棣?k)qVT(k)，Γ(k)為過程噪聲分布矩陣。

式中：kjδ為kronecker delta 函數(shù)，該性質(zhì)說明不同時刻的過程噪聲是相互獨立的。

離散時間系統(tǒng)的量測方程為

式中：H(k+1)為量測矩陣；W(k+1)為具有協(xié)方差R(k+1)的零均值、白色高斯量測噪聲序列，

該性質(zhì)說明不同時刻的量測噪聲也是相互獨立的。

式中，T為采樣間隔。

初始協(xié)方差為

于是狀態(tài)估計和濾波從k=2 時刻開始。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

過程噪聲分布陣為

然后利用如下的Kalman濾波算法進(jìn)行跟蹤。

狀態(tài)的一步預(yù)測為

協(xié)方差的一步預(yù)測為

新息協(xié)方差為

增益為

狀態(tài)更新方程為

協(xié)方差更新方程為

1.3 內(nèi)插、外推法時間配準(zhǔn)算法

如果數(shù)據(jù)鏈航跡與ESM 航跡的數(shù)據(jù)率不一致，首先要進(jìn)行時間對準(zhǔn)；內(nèi)插、外推時間配準(zhǔn)方法認(rèn)為時間對準(zhǔn)就是在同一時間片內(nèi)，對各傳感器采集的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插外推，將高精度觀測時間上的數(shù)據(jù)推算到低精度的觀測時間點上，以達(dá)到2類傳感器時間上的同步。在這里以ESM 航跡為基準(zhǔn)，對數(shù)據(jù)鏈航跡使用內(nèi)插、外推法進(jìn)行時間對準(zhǔn)。該方法的步驟如下：

1)選取時間片TM，時間片的劃分隨具體的運動目標(biāo)而異，目標(biāo)的狀態(tài)可以分為靜止、低速運動和高速運動，相應(yīng)的進(jìn)行融合的時間片就可以選取為小時、分鐘和秒級；

2)將各傳感器的觀測數(shù)據(jù)按測量精度進(jìn)行增量排序；

3)將高精度的觀測數(shù)據(jù)向低精度的時間點內(nèi)插、外推，以形成一系列等間隔的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)。同一時間片內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)通常有多個，如圖2 所示。

圖2 內(nèi)插、外推法時間配準(zhǔn)算法示意圖

由高精度的時間點a向低精度時間點b的歸結(jié)算法如下：

式中，X分別為x、y、z三個方向的坐標(biāo)。

而對于速度的外推，可假設(shè)在同一時間片內(nèi)，目標(biāo)作勻速直線運動，則由時間點t1外推至?xí)r間點t2速度不變，即vt1=vt2。

1.4 航跡融合算法

1)數(shù)據(jù)鏈直角坐標(biāo)系下量測誤差轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系下角度量測誤差。因為k時刻目標(biāo)的數(shù)據(jù)鏈位置量測值(x(k)、y(k)、z(k))和方位、俯仰轉(zhuǎn)換量測值(α(k)、γ(k))有如下的關(guān)系：

對式(16)分別對x、y、z上求偏導(dǎo)可得：

由式(18)可以求出數(shù)據(jù)鏈在方位和俯仰上的等效測量誤差。

2)在時間對準(zhǔn)以后，按照方差加權(quán)方法對同一采樣時刻的αData(k)、αESM(k) 進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，則在該時刻目標(biāo)的方位角為[8]

同理可對俯仰角γData(k)、γESM(k) 進(jìn)行壓縮。

2 仿真結(jié)果分析

紅方兩架飛機(jī)編隊飛行，紅機(jī)上搭載雷達(dá)和ESM 兩種傳感器，友機(jī)給紅機(jī)傳來數(shù)據(jù)鏈航跡，藍(lán)方兩架飛機(jī)編隊飛行。紅機(jī)作為融合中心，在NED坐標(biāo)系下處理數(shù)據(jù)，融合后輸出結(jié)果。

仿真時間100 s，導(dǎo)航數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)率0.1 s；融合后輸出數(shù)據(jù)的周期0.5 s；藍(lán)機(jī)1 地理坐標(biāo)初始位置緯度、經(jīng)度、高度分別為[36.1, 120, 8 111.3]，初始速度X、Y、Z方向分別為[300, 300, 0]；藍(lán)機(jī)2地理坐標(biāo)初始位置緯度、經(jīng)度、高度分別為[36.1, 119.4, 8 347.9]，初始速度X、Y、Z方向分別為[500, 500, 0]；藍(lán)機(jī)1 與紅機(jī)距離100 km，友機(jī)與紅機(jī)距離30 km；紅機(jī)地理坐標(biāo)初始位置緯度、經(jīng)度、高度分別為[36.1,x, 5901.5]，初始速度X、Y、Z方向分別為[300, 300, 0]；友機(jī)地理坐標(biāo)初始位置緯度、經(jīng)度、高度分別為[36.1,x, 9 499.9]，初始速度X、Y、Z方向分別為[300, 300, 0]；數(shù)據(jù)鏈測量周期T1D= s，數(shù)據(jù)鏈量測等間隔間斷3 次，每次間斷一個量測點； ESM 測量周期E0.1T=s，等間隔間斷8 次，ESM關(guān)機(jī)時間占總工作時間的20%；Monte Carlo 仿真100 次。

2.1 傳感器誤差對跟蹤精度的影響分析

設(shè)數(shù)據(jù)鏈X、Y、Z方向上均方根誤差相同σX=σY=σZ，且其均方根誤差記為σXYZ；ESM 方位角、俯仰角測量精度相同，且其均方根誤差記為σAP，目標(biāo)與紅方飛機(jī)均勻加速直線飛行，分3 種情況進(jìn)行仿真，見表1，數(shù)據(jù)鏈精度、ESM 精度依次下降。仿真結(jié)果如圖3~8 所示。

表1 仿真場景

圖3 場景1 距離精度比較

圖4 場景1 位置精度比較

圖5 場景2 距離精度比較

圖6 場景2 位置精度比較

圖7 場景3 距離精度比較

圖8 場景3 位置精度比較

表2 各場景下濾波平穩(wěn)后，數(shù)據(jù)鏈精度與融合后精度比較

1)從圖3、5、7 和表2 中場景1、2、3 的精度對比可以看出：數(shù)據(jù)鏈精度分別是200、300、400時，融合前后的距離精度均值分別是(59.84，66.67)、(80.07，88.14)、(100.2，110.9)，數(shù)據(jù)鏈航跡和融合后航跡的精度與隨著數(shù)據(jù)鏈誤差的增大而下降。

2)從圖4、6、8 和表2 中場景1、2、3 的精度對比看出：數(shù)據(jù)鏈精度分別是200、300、400 時，融合前后的位置精度均值分別是(97.15，100.5)、(144.8，153.4)、(189.1，204.6)，數(shù)據(jù)鏈航跡和融合后航跡的精度與隨著數(shù)據(jù)鏈誤差的增大而下降。

在仿真中發(fā)現(xiàn)：場景1、2、3 中ESM 的測角精度都低于數(shù)據(jù)鏈轉(zhuǎn)換后的測角精度，融合后的位置精度差于數(shù)據(jù)鏈的位置精度。

2.2 傳感器數(shù)據(jù)率對跟蹤精度的影響分析

設(shè)在整個跟蹤過程中，數(shù)據(jù)鏈X、Y、Z方向上均方根誤差σX=σY=σZ=400 m；ESM 方位角、俯仰角均方根誤差為σA=σP=0.3°。分以下4 種情況進(jìn)行分析，見表3，仿真結(jié)果如圖9~16 所示。

表3 各場景下數(shù)據(jù)鏈測量周期和ESM 測量周期

圖9 場景1 距離精度比較

圖10 場景1 位置精度比較

圖11 場景2 距離精度比較

圖12 場景2 位置精度比較

圖13 場景3 距離精度比較

圖14 場景3 位置精度比較

圖15 場景4 距離精度比較

圖16 場景4 位置精度比較

表4 各場景下濾波平穩(wěn)后，數(shù)據(jù)鏈精度與融合后精度比較

1)從圖9、10(TD=0.5)、圖13、14(TD=1)與圖15、16(TD=5)和表2 中場景1、3、4 的各種精度數(shù)據(jù)可知，數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)率從0.5 s 下降到1 s 再到5 s一個數(shù)據(jù)時，其跟蹤精度明顯下降，融合后的精度在測距精度上從84.84 m 下降到178.4 m 再到240.9 m，位置精度從120.4 m 下降到236.4 m 再到347.5 m。

2)從圖13(TE=0.05)、15(TE=0.1)和表4 中場景2、3 的位置精度數(shù)據(jù)可知，當(dāng)數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)率不變時，提高ESM 的數(shù)據(jù)率對跟蹤精度的影響并不明顯。這說明融合后的精度主要由數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)率決定，與ESM 的數(shù)據(jù)率關(guān)系不大。

2.3 平臺運動特性對跟蹤精度的影響分析

數(shù)據(jù)鏈X、Y、Z方向上σX=σY=σZ=0.3km，測量周期TD= 1s；ESM 方位角、俯仰角均方根誤差為σA=σP=0.3°，ESM 測量周期TE=0.1s。除說明，以下仿真均按此條件給出。分4 種情況進(jìn)行分析，見表5，仿真結(jié)果如圖17~24 所示。

表5 各場景下的平臺運動方式

圖17 場景1 距離精度比較

圖18 場景1 位置精度比較

圖19 場景2 距離精度比較

圖20 場景2 位置精度比較

圖21 場景3 距離精度比較

圖22 場景3 位置精度比較

圖23 場景4 距離精度比較

表6 各場景下濾波平穩(wěn)后，數(shù)據(jù)鏈精度與融合后精度比較

由仿真結(jié)果可得如下結(jié)論：

1)比較圖18、20、22、24 和表6 中場景1、2、3、4 可知，藍(lán)機(jī)和紅機(jī)在相同方向上同時做勻加速直線運動或者之字形運動(場景1、4)，相對的加速度為0 時，融合后的位置精度均值分別是139.1 m和139.6 m，跟蹤精度較高；藍(lán)機(jī)做勻加速直線運動而紅機(jī)做之字形運動或者藍(lán)機(jī)做之字形運動而紅機(jī)做勻加速直線運動(場景2、3)，存在相對的加速度時，融合后的位置精度均值分別是880.8 m 和882.4 m，跟蹤精度較差。

2)比較圖20、24 和表6 中場景2、4 可知，當(dāng)藍(lán)機(jī)做之字形運動時，紅機(jī)以勻加速直線和之字形跟蹤位置精度均值分別是880.8 m 和139.6 m，紅機(jī)以之字形跟蹤可以提高融合精度。

3)比較圖18、22 和表6 中場景1、3 可知，當(dāng)藍(lán)機(jī)勻加速直線運動時，紅機(jī)以勻加速直線和之字形跟蹤位置精度均值分別是139.1 m 和882.4 m，紅機(jī)以之字形運動方式跟蹤，存在相對的加速度，對提高融合精度沒有幫助。

3 結(jié)論

本文針對數(shù)據(jù)鏈航跡和間斷ESM 航跡關(guān)聯(lián)融合的情況，通過仿真研究了不同精度、不同數(shù)據(jù)率和不同平臺運動特性對融合精度的影響，研究表明，ESM 的測角精度通常低于數(shù)據(jù)鏈轉(zhuǎn)換后的測角精度，融合后的位置精度也通常低于數(shù)據(jù)鏈的位置精度，當(dāng)數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)率不變時提高ESM 的數(shù)據(jù)率對跟蹤精度的影響并不明顯。這些結(jié)論對實際的機(jī)載數(shù)據(jù)融合處理具有一定的參考和借鑒價值。

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