設置教學參照注重方法引領
——《中位數的認識》教學案例及反思

■武漢市江漢區北湖小學張惠玲

設置教學參照注重方法引領
——《中位數的認識》教學案例及反思

■武漢市江漢區北湖小學張惠玲

《中位數的認識》是人教版五年級上冊“統計與概率”部分的教學內容，它和“平均數”一樣，是一個統計量。對于中位數這部分教學內容而言，最重要的不是它的定義或者計算，而是它所包含的意義，以及強化學生對統計的觀念。

本著對知識系統的總體把握，凸顯學習活動的問題性、現實性和綜合性，沿著“為什么要引入中位數→什么是中位數→怎樣求中位數→運用中位數知識解決生活中的實際問題”的思路進行教學。整節課中讓學生體會這樣的問題：（1）何時用平均數衡量數據？何時用中位數衡量數據？（2）它們的聯系與區別是什么？

教學過程

一、復習導入，引入主題

1．最近，五年級的參賽選手參加了“走進數學王國”的數學邀請賽，五年級兩個班參賽同學的成績如下（課件出示：五年級兩個班學生參加數學比賽成績統計表）：

五（1）李明張紅王亮劉洋錢露晨范偉劉玲平均分得分100 97 95 94 91 87 84 92.6五（2）張遠何玲趙健孫蒙蒙周洲王海云馬一飛平均分得分100 98 97 96 93 90 60 90.6

問題一：哪個班參賽選手的總體成績好？

問題二：如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數多一些？

問題三：看到以上學生的成績，特別是五（2）班的成績，你有什么想說的？

生：五（2）班學生中有一人分數特別低，造成了平均分比五（1）班少，而其他人得分都比五（1）班同學高，獲獎人數也比五（1）班人數多。

2．師：這組數據中出現了一個過小的數，因而導致我們在判斷獲獎人數多少時，造成偏差。這說明：平均數在這兒不能夠反映出這一組數據的一般水平。那么，怎么辦呢？今天這節課我們就一起來探討這個問題。

二、自學教材，感受新知

（一）學生自學教材例4，感受新知

1．課件出示自學提綱

（1）教材引入了一個什么數？（2）使用這個數有什么優點？（3）這個數一般用來衡量一組數據的什么？

2.學生結合大屏幕上的自學提綱，自學教材P105的例4，努力弄清自學提綱中提出的問題，時間約3分鐘。

3．學生匯報交流自學成果

生：老師，我解決了第一個問題，我知道了，今天我們要研究的是中位數。（教師板書課題：中位數）

生：中位數的優點是不受偏大數或偏小數的影響。

4．教師引導學生再看例4，引導進一步探討以下問題：

（1）這組數的平均數是多少？它能代表這組的一般水平嗎？為什么？

（2）用中位數表示這組數的一般水平有什么優點？

（3）中位數是這一組數中的哪個數？比它大的有幾個數？比它小的有幾個數？

（4）在什么情況下，選擇用中位數來描述一組數據合適？（結合剛才比賽成績來說明）

（5）你能嘗試用一句話概括什么是中位數嗎？

（二）引導學習教材例5，解決中位數的算法

1．同學們現在對中位數已經有了一定的認識，那么，怎樣求一組數的中位數呢？

2．課件出示例題5

（1）說一說：看到表格中的數據后，哪位同學以用最快的速度找到中位數？

（2）議一議：讓學生說說求中位數的一般方法與步驟。

（3）算一算：（獨立完成例5，回答題目中提出的問題）

（4）想一想：求中位數分幾種情況？一般有哪幾個步驟？你覺得要注意什么問題？

三、鞏固練習，解決問題

1．回答開課的問題：比較五（1）班和五（2）班的成績，你認為用哪一個數據代表他們的一般水平合適？為什么？

2．在練習紙上完成教材練習二十三第1題。

如果第一名同學的跳繩成績提高到190個，這個數據會影響他們成績的平均數嗎？會影響他們成績的中位數嗎？

3．猜一猜

信息：公園里來了8個平均年齡為9歲的小朋友，請猜一猜這是一些多大年齡的人？

預設回答：學生可能會猜測是一群小學三四年級的同學。（其實這是7個 4歲的兒童和一名44歲的老師）

4．模擬招聘會

多媒體出示：一家傳媒公司和一家IT公司招聘員工的條件及現在公司職工的工資結構情況，讓學生參與“招聘”并討論：

（1）兩個公司該如何選擇？小組交流表達自己的想法。

（2）看了兩家公司職工的工資表，你想說些什么？

四、整體構建，課堂總結

通過今天的學習，同學們結合自己的學習狀態與收獲，給自己打個分，你認為自己學得怎么樣？滿分10分。

（幾個學生給自己打分以后）老師問：用什么數來表示我們今天學習的一般水平合適呢？

五、板書設計（略）

【教學反思】

“中位數”是五年級教材的一個教學內容。通過這一內容的教學，要讓學生了解到：一組數據的一般水平不僅能用“平均數”來反映，更合適用“中位數”來反映，并讓學生學會計算一組數據中位數的值。根據教材特點及五年級學生的實際，結合三維目標，為提高課堂教學效果的有效性，我這樣展開教學。

一、設置教學參照，方便學生理解

本課教學導入設計，選用了一組學生參加數學王國的成績統計表。教師先讓平均數出現，并要求學生根據平均數推出這兩組數的一般水平。這時，由于第二組數據中出現了過小數，學生根據平均數得出錯誤的判斷，從而使學生產生認知的矛盾沖突，引出新課。同時，也為學生在后面的自學中設置了疑問，為學生的自學提供了方向。

在本課的結尾，我又設計了讓學生結合自己的學習情況，給自己打分的教學環節。由于所有的孩子都對自己的學習充滿了自信，給了自己9.5或者10分的高分，因此，在本組數據中沒有出現偏大或者偏小的數據，學生不管用平均數還是中位數反映這組數據的一般水平都是合適的。這樣的教學設計，既沒有排斥、否定平均數的統計意義，又前后呼應，讓學生能站在更高層次分析數據，從而體會在生活中選擇合適數量統計數據的合理性。

二、強化知識體驗，注重方法引導

新課的學習中，我打破常規，讓學生通過自學（閱讀教材）來初步感受新知，知道什么樣的數是中位數，相對于平均數，它有什么優點，有什么作用，并初步體會中位數的算法。然后，再通過對例5的學習進一步完善中位數的意義和求一組數（奇數個或偶數個）的方法。在這部分的自學和交流中，學生都是圍繞書本上提供的“有形的知識”來交流自己的理解，而所有的理解在被實踐檢驗之前都是膚淺和蒼白的。所以，我并沒有止于此，而是接著通過判斷跳繩水平、猜年齡、模擬招聘會等一系列的數學活動，讓學生在實踐中去體驗，去自由地選擇，并體會所選擇的統計數量的合理性。例如，在模擬招聘會中，有的同學一看IT公司人均月收入1500元，高于傳媒公司的人均月收入，立刻就選擇了到IT公司去應聘，結果一看他們的工資結構圖，分歧就很大。有的同學不相信，開始計算兩家公司標注的“人均月收入”是否屬實；有的同學開始考慮自己應聘的職位與對應的工資狀況；有的則開始統計他們職工人數的分配與競爭力的大小關系，在這個過程中，平均數也算了，數據的順序也排列了，中位數也找了，甚至非數學因素也綜合考慮了。不同的孩子，在數學活動中都得到不同程度的體驗，但同樣的是都促進了學生能力的提升。

在運用數學知識解決實際問題中有二個關鍵點：一是正確選擇恰當的方法；二是正確地運用所選擇的方法。那么，在這一節課中，教學的重點是讓學生學會在說明統計問題時，正確地選擇統計量，然后才是正確地去計算這個統計量，這樣學生就要在各種數學活動中去體驗、思考和感受，最終必然從根本上內化為學生自己的能力。

責任編輯 王愛民