種植體修復上部義齒不同頜面形態設計的三維有限元分析

戴東曉 李偉 于靜 趙暖 翟秀英 侯曉薇

種植體－骨界面整合的形成以及種植體－骨界面的應力傳導是影響種植修復成功的關鍵因素。上部結構設計不當是導致修復失敗的重要原因，尤其頜面設計不當會造成種植體周圍應力分布不均勻而產生較大的側向力。本研究通過建立種植體及上部修復體的三維有限元模型，并進行應力研究，探究種植體修復上部義齒不同牙合面形態對種植體-骨界面應力傳導的影響，為種植后臨床修復設計與制作提供研究理論依據，以提高種植修復的成功率。

1 材料與方法

1.1 實驗材料 本實驗基于Pro/E2.0軟件的自適應功能，參照FRIALIT-Ⅱ種植體及標準牙頜模型(右下第二前磨牙牙尖斜度約為35°)，通過修改牙合面形態建立九種包含牙種植體及其上部結構、下頜骨骨塊的三維實體模型，通過建模、試驗假設和參數設定，以及數據分析完成試驗。

1.2 建模

1.2.1 三維有限元模型的建立:測量標準牙頜模型右下第二前磨牙牙合面、頰面、舌面、近遠中面各尖、嵴、軸角及邊緣的長度、角度、弧度等，將數值輸入Pro/E建模軟件中，建立標準牙冠的3D模型。應用Pro/E軟件在計算機上建立圓柱型臺階種植體及其上部結構的3D模型，并在上部結構的表層均勻涂布30 μm的粘接劑層。建立下頜骨骨塊的3D模型，骨塊簡化為內部為松質骨，外部包繞1.3 mm厚的皮質骨的矩形方塊［1］。使用AUTO-CAD軟件軟件對牙冠牙合面進行修改，改變牙尖斜度(15°、25°、35°)及頰舌徑(為正常頰舌徑的 100%、80%、60%)，建立九種牙合面形態的三維模型。將各單位組裝成一整體，使用Pro/E軟件的Ansyswork-bench無縫接口，將實體模型直接導入Ansys軟件中得到可用于分析的3D模型。

1.2.2 三維模型網格劃分:用自動智能劃分及手控制劃分的方法全部采用10節點四面體單元對九個不同模型進行網格劃分。保證不同模型的相同部位劃分網格時尺寸相同。

1.3 實驗假設與參數 假設種植體和頜骨之間為骨性接合，接合面連續、均勻、一致，修復體和種植體之間亦假設為固定接觸。假設本研究中的所有材料為連續的、均質、各向同性的線彈性材料。材料參數均來自于文獻報道［2］，見表1。對下頜骨下緣及頰舌面的節點進行三向平移及旋轉約束。實驗采用面力加載的方式，加載部位是牙合面舌尖的頰斜面和頰尖的舌斜面及頰斜面的牙合1/3［3］。根據中國人的平均咀嚼力，并參考教科書，加載數值為1.0 Mpa。

表1 相關材料參數類型

1.4 數據分析 采用Ansys10.0專用軟件作有限元分析，在種植體-骨界面測試Von Mises應力的最大值、最小值及其位置。

2 結果

九種試驗模型在不同載荷條件下Von Mises應力的最大值、最小值見表2;應力集中的位置見圖1、2，種植體頸部的骨皮質是應力集中區，不同試驗條件下VonMises應力最大值均位于種植體種植體舌側頸部周圍的骨皮質。

表2 九種牙合面形態的的Von Mises應力的最小值和最大值MPa

圖1 牙尖斜度為35°，減徑為100%時的應力分布舌側觀

圖2 牙尖斜度為15°，減徑為60%時的應力分布舌側觀

3 討論

3.1 模型的相似性和載荷的真實性 本研究利用Pro/E專業CAD設計軟件，根據種植體和牙冠的真實參數直接繪制出其形態，準確的表達細微特征，另外該軟件與ansys workbench軟件具有無縫接口功能，可以將Pro/E軟件中裝配的三維實體模型直接導入ansys有限元軟件中進行分析，避免了數據的丟失，故本論文中三維模型的幾何相似性比以往有相當的提高。本研究采用在下頜牙正中咬頜狀態下的工作面施以面力加載，更符合牙齒的一般工作時的實際情況。

3.2 牙尖斜度和減徑程度的選擇 曾有文獻在作受力分析的研究時把義齒的牙尖斜度設計為45°等，實際工作中義齒的牙尖斜度都不超過解剖式牙的牙尖斜度(≤35°)，故本研究將義齒的牙尖斜度設計為35°、25°與15°，更符合臨床實際。關于減徑的程度，本研究考慮到右下第二前磨牙的牙冠直徑較小，過分的減徑會造成模型比例的失真，故選擇了100%、80%、60%的三種程度。在工作中我們還可以通過加大外展隙、加深頰、舌溝和加深副溝等方式達到變相減徑的效果。

3.3 種植體頸部周圍應力 本研究表明，種植體頸部周圍的皮質骨內均有較大的應力集中，種植體根端處不出現應力集中區，種植體頸部的應力值的數量級與以往文獻的報道［4］一致。在臨床上和動物實驗中，常發現在種植體頸部周圍的牙槽骨出現所謂的“碟形吸收”，這可能就是由于頸部周圍骨內的應力集中所致。應力最小值出現在種植體頰側中部周圍的骨質處，表現為壓應力，這可能因為在本試驗的條件下，由于皮質骨和松質骨的彈性模量不同，種植體在載荷的作用下產生Ⅰ類杠桿式的位移傾向，中間部分位移傾向較小，產生的應力亦相對較小。試驗數據表明:(1)在義齒牙合面減徑程度相同的情況下，隨著牙尖斜度增大，vonMises應力最大值亦增大。(2)義齒牙合面牙尖斜度相同的情況下，減徑的程度越大，vonMises應力最大值隨之減小。(3)單獨改變義齒的牙尖斜度或頰舌徑兩因素之一，即可影響種植體周圍骨質的受力情況，而通過降低義齒牙尖斜度和減徑措施的聯合應用，可以大幅度降低種植體頸部周圍的皮質骨內的應力數值。

本實驗證實了臨床上常用的為了分散、減小牙合力而采取降低義齒牙尖斜度及減小義齒頰舌徑措施的有效性，兩者聯合應用可以更加有效地保護種植體-骨界面受到過大的集中應力，提高種植體的成活率。

1 Eriko K，Roxana S，Shuichi N，et al.Biomechanical aspects of marginal bone resorption around osseointegrated implants:considerations based on a three-dimensional finite element analysis.Clin Oral Impl Res，2004，15:401-412.

2 Chun HJ，Cheongs YJ，Hanh，et al.Evaluation of design parameters of osseointegrated dental implants using finite element analysis.Journal of Oral Rehabilitation，2002，29:565-574.

3 呂純潔，董湘懷，潘衛紅，等.上頜第二磨牙的三維有限元模型及受力分析.臨床口腔醫學雜志，2005，21:209-211.

4 Eriko K，Roxana S，Shuichi N，et al.Biomechanical aspects of marginal bone resorption around osseointegrated implants:considerations based on a three-dimensional finite element analysis.Clin Oral Impl Res，2004，15:401-412.