輸電線路窄基鐵塔基礎抗傾覆公式

吳炯，汪梅，程東華

(1.銀城地產集團，南京市，210000;2.南京長江都市建筑設計有限公司，南京市，210002; 3.佛山電力設計院有限公司，廣東省佛山市，528200)

0 引言

在輸電線路基礎工程的設計中，窄基鐵塔基礎(簡稱窄塔基礎)通常作為鋼管桿或窄塔的基礎型式，用以抵抗上部結構傳遞的較大水平力和傾覆力矩。由于該類基礎的破壞機理復雜，加之關于此類基礎的研究數據較少，導致對該類基礎的設計過于保守。近年來，隨著國家電網公司“兩型三新”線路設計建設導則的進一步推廣和實施，輸電線路基礎的設計理論越來越受到研究學者和工程師的重視。完善輸電線路窄塔基礎的設計理論，對于節約資源，減少基礎占地面積，進一步優化輸電線路基礎設計有著重要的意義。

關于窄塔基礎傾覆穩定計算的依據，一直以來都是沿用《架空送電線路基礎設計技術規定》［1］(簡稱《規定》)中的相關計算公式，近年來，部分研究人員對此亦做了相關研究。文獻［2］采用地基反力系數法，對剛性短樁基礎沿地表面的變位進行了分析，文獻［3］對窄基鐵塔傾覆穩定的計算方法進行了探討;國外的一些研究人員［4-5］對鋼管桿或者窄塔基礎進行了現場試驗，結果表明，回填土的密實度和基礎埋深是影響基礎抗傾覆穩定的主要因素。

本文重新推導了窄塔基礎的抗傾覆公式，將推導公式得到的結果與有限元模擬的結果進行了對比分析，較好地解決了原公式中存在的一些問題。

1 窄塔基礎抗傾覆穩定的分析方法

因上部結構和荷載工況的特殊性，輸電線路窄塔基礎承受著較大的水平力和傾覆力矩，所以該類基礎尺寸及埋深往往由傾覆力矩的大小和基礎的容許變位控制。窄塔基礎傾覆穩定的分析方法包括有限元分析法、極限平衡法、地基反力系數法等。其中，極限平衡法因受力圖式簡便、計算思路明確以及計算所用的土性參數較少等優勢，被廣泛應用于工程設計中。

用極限平衡法分析基礎的傾覆穩定有2種思路: (1)通過條件假設和力學模型的簡化，確定基礎在極限傾覆狀態下的土反力的分布和傾覆轉動中心，然后以轉動中心為矩心，通過靜力平衡條件分別求出極限傾覆狀態下的抗傾覆力矩和實際受力狀態下傾覆力矩，通過定義安全系數來確保基礎的安全;(2)根據假設的基礎傾覆破壞模式，對造成基礎傾覆的水平力引入水平力分項系數，然后在基礎的極限傾覆狀態下，求出抗傾覆力矩與傾覆力矩。為保證基礎的安全，抗傾覆力矩必須大于等于傾覆力矩［6-11］。《規定》采用了第2種方法驗算窄基鐵塔的傾覆穩定。

2 輸電線路窄塔基礎抗傾覆公式

根據《規定》中的窄塔基礎抗傾覆簡化計算公式及其說明，可將公式的左項認為是外力實際作用下的傾覆力矩M外;公式的右項可視為基礎在極限狀態下的抗傾覆力矩Mu。當M外＜Mu時，基礎處于安全穩定的狀態。在實際輸電線路工程的設計過程中，當基礎在特定的某個埋深并處于某種受力工況條件下時，通過《規定》中的公式計算所得到的Mu有可能出現負值的情況，工程設計人員對于該種情況很難解釋，繼而也制約了基礎抗傾覆公式的應用;基于以上問題，本文進行了如下探討。

2.1 窄塔淺基礎抗傾覆簡化計算公式

圖1為淺基礎傾覆計算受力簡圖［3］。

圖1 淺基礎傾覆受力簡圖Fig.1 Overturning force of shallow foundation

當基礎處于極限狀態時，假定基礎底板中心為傾覆轉動點，基礎的基底反力零點位于基底邊緣處，基底反力分布呈三角形分布。基礎周圍土體的極限土壓力仍然采用朗肯被動土壓力公式進行計算。有臺階淺基礎和無臺階淺基礎的傾覆穩定計算簡圖分別如圖1(a)和圖1(b)所示。圖1中，O點為基礎的傾覆轉動點。

2.1.1 有臺階淺基礎令E=ma0ht2/2，θ=h1/ht，則主柱的土壓力

式中:m為土壓力參數;a0為底板側面計算寬度，m; ht為基礎埋深，m;b0為主柱側面計算寬度，m;h1為主柱埋深，m。

臺階處的土壓力

基礎地基反力

式中:F為上部結構的豎直作用力，kN;G為基礎自重，kN;γf為基礎附加分項系數;S0為上部結構水平作用力，kN;fβ為地基與基礎間的摩擦系數。

水平方向的力對O點的抗傾覆力矩

豎直方向的力對O點的抗傾覆力矩

式中:a1為底板正面計算寬度，m;b1為主柱正面計算寬度，m;e為基底反力的偏心距，m;y為基底向上的作用力，kN。

極限抗傾覆力矩

有臺階淺基礎的傾覆穩定驗算公式為

2.1.2 無臺階淺基礎

無臺階淺基礎型式的傾覆穩定驗算公式為

2.2 窄塔深基礎抗傾覆簡化計算公式

假設無臺階深基礎型式的傾覆轉動點為基礎中心的某點處，而有臺階深基礎型式的傾覆轉動點位于基礎臺階上表面的中心處。地基壓力分布和基礎周圍土體的土壓力計算均與2.1節相同。有臺階和無臺階深基礎的傾覆穩定計算簡圖分別如圖2(a)和圖2(b)［3］所示。其中，O點為假定的基礎傾覆轉動點。

2.2.1 有臺階深基礎

E和θ的取值與式(1)相同，X1、X2、y的計算公式分別同上述式(1)～(3)，則水平方向的力對O點的抗傾覆力矩

豎直方向的力對O點的抗傾覆力矩的計算公式同式(5)。

則有臺階深基礎型式的傾覆穩定驗算公式為

2.2.2 無臺階深基礎

令E=mb0ht2/2，θ值與式(1)相同。

主柱的土壓力

聯立式(13)、(14)可得:

則無臺階深基礎型式的傾覆穩定驗算公式為

3 算例分析與有限元數值模擬

某高壓輸電線路工程窄塔基礎的具體參數見表1，地基為均質土，無地下水，其中基礎為方形基礎。

表1 有限元模型參數表Tab.1 Parameters of finite element model

設計初定基礎尺寸為a=2 m，b=1 m，水平力S0=39 kN，豎直力F=100 kN，fak=200 kPa。

為了驗證上述推導的抗傾覆公式的合理性，采用有限元分析軟件對不同埋深下的無臺階基礎和有臺階基礎分別進行傾覆數值模擬分析，求出每種工況下的極限抗傾覆彎矩，并與本文推導的抗傾覆公式的計算結果進行了對比與分析。

在數值分析中，土體的本構采用Mohr-Coulomb彈塑性模型。基礎與土體之間設置接觸面，接觸面滿足庫侖摩擦模型，鋼筋混凝土假設為線彈性模型。

考慮有限元運行時間成本，同時為保證數值計算結果的合理性，本文在基礎與周圍土體的接觸處布置了較密的網格，確保基礎與土的相互作用;而遠離基礎的土體區域劃分較為稀疏。有臺階基礎模型及土體模型的網格劃分如圖3所示，其中圖3(a)為基礎及土體模型的網格劃分示意圖，圖3(b)為基礎與土體表面的網格劃分示意圖。

圖3 三維有限元模型網格劃分Fig.3 Mesh generation for 3D finite element model

通過有限元方法分析得到的基礎抗傾覆彎矩與用本文推導的公式計算得到的結果對比如圖4所示。

由圖4可知:(1)隨著埋深的增加，基礎的抗傾覆彎矩呈非線性增加，并且通過公式計算不會出現負值的情況;(2)對本算例而言，埋深3 m處是劃分淺基礎和深基礎的分界點，采用本文公式計算的抗傾覆彎矩在分界點處僅有較小的數值跳躍;(3)采用本文推導的公式計算得到的Mu-ht曲線變化趨勢與用有限元法得到的基本一致，且Mu值留有一定的余度。推導公式計算的有臺階基礎的抗傾覆彎矩偏小，這可能與忽略臺階上側土體作用等因素有關。

圖4 Mu－ht曲線圖Fig.4 Mu－htCurve

4 結論

(1)隨著埋深的增加，基礎的抗傾覆彎矩呈非線性增長。

(2)當基礎的埋深達到淺基礎和深基礎的分界點的深度時，本文推導的公式在分界點處計算的抗傾覆彎矩差值較小。

(3)基礎的傾覆轉動點位置以及淺基礎和深基礎分界點的劃分都與土體的性質、土體和基礎的相對剛度、基礎的尺寸和荷載性質等因素有關，由于試驗和理論研究資料的缺乏，這些問題還需要進一步深入研究。

［1］DL/T 5219—2005架空送電線路基礎設計技術規定［S］.北京:中國電力出版社，2005.

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