微地形對輸電線路舞動的影響

景乾明，胡春梅，胡基才，張承學

(1.甘肅省電力公司，蘭州市， 730050;2.天水超高壓輸變電公司，甘肅省天水市， 741000; 3.武漢大學，武漢市， 430072)

0 引言

覆冰輸電導線在一定冰風條件下所誘發的舞動是一種低頻、大振幅的自激振動［1］。導線舞動容易導致系統短路和連續跳閘、導線燒傷、斷股和斷線、各種線路金具以及桿塔的損壞［2］。隨著我國電網覆蓋面的不斷擴展以及電壓等級的不斷提高，穿越復雜地形及惡劣氣候條件的送電線路日益增多［3］。由于山區尤其是高海拔山區的局部特殊地形地貌不同，使得其局部氣象具有明顯的立體特征，即使在一個小范圍內，不同地形的局部氣象指標也存在極大的差異［4］。這些差異將直接導致多變的局部氣流條件和不同的導線覆冰［5］，使得按一般條件所設計的輸電線路在這些地區會經常產生嚴重舞動，造成巨大的工程事故隱患。由于導線舞動的復雜性和特殊性，使用計算機仿真技術研究不同地形地貌條件下的導線舞動具有特殊優勢。目前國內外對導線舞動的仿真研究還處于起步階段，而運用計算機仿真技術對微地形條件下的導線舞動研究較少［6］，因此采用仿真技術研究微地形條件下的輸電線路舞動具有重要意義。

1 微地形及其對空間流場的影響

微地形對輸電線路舞動的影響主要體現在2個方面:影響局部空氣流場和導線覆冰。

1.1 微地形對空間流場的影響

甘肅電網某330 kV線路的66～67檔位于一個峽谷山坡的頂部附近，2桿塔導線懸掛點的高差約為40 m。特殊的地形地貌將直接改變導線周圍的空間流場，包括風速、風向和氣流性質等。利用計算流體力學軟件可以建立相應的流場模型。圖1為由計算機仿真計算所求得的該微地形條件下的空間流場分布。

計算結果表明，當風速為15 m/s的水平層流風經過該微地形時，風場產生了嚴重的紊流現象。在導線截面所在的不同空間位置，各點的風速和風向均與入口處不同。覆冰導線中點處的實際風速約為21 m/s，而風向與水平面的夾角約為15°。

圖1 微地形附近流場截面Fig.1Cross section of flow field near the micro-terrain

1.2 微地形對導線覆冰的影響

微地形導致導線周圍風速、風向等發生改變，從而影響到導線的覆冰。一般導線的覆冰與導線接觸過冷卻水滴的有效面積相關，導線迎風面凍結相對較大，而背風面則相對較小;同時冰結厚度與風向和導線之間夾角的正弦成正比，即當風向垂直于導線軸線時凍結厚度增長最快［7］。此外，導線的覆冰還與導線結構、溫度、海拔、大氣濕度、氣壓等因素有關［8］。

根據圖1所示的流場計算結果以及對該檔線路的實際觀測，該檔線路的實際覆冰形狀為霧凇性質的D型覆冰。

2 導線舞動的仿真模型

2.1 導線動力學模型

考慮豎直位移、水平位移和扭轉位移3個自由度，建立覆冰導線三自由度集中參數動力學模型［9］，如圖2所示。

圖2 三自由度集中參數系統模型Fig.23-D lumped-parameter system model

對圖2所示模型建立其垂直(y向)、水平(z向)及扭轉振動的綜合動力學運動方程［10］為

式中:U為風速;D為導線迎風尺寸;ρ為空氣密度; α為攻角;為扭轉振動的角速度和角加速度;y和z為豎直和水平自由度;為豎直、水平方向的速度及加速度;CL、CD、CM為升力、阻力、扭矩系數;Cy為Y向空氣動力系數;ξy、ξz、ξt為模型在3個方向上的結構阻尼率;ωy、ωz、ωt為模型在3個方向上得振動固有頻率;ky、kz、kt為模型在3個方向上的剛度;mi為單位長度導線上的覆冰質量;β0為初始凝冰角;r為導線半徑;R為特性半徑，本文可取為半徑r。

2.2 導線構型

導線的構型方程［11］為

式中:x為導線上某點與左懸掛點的水平距離;y為導線上某點與左懸掛點的垂直距離;l為檔距;γ為單位長度與截面積上承受的載荷;σ0為導線水平應力;h為懸掛點高度差;Lh=0為兩側懸掛點等高時檔內懸鏈線的總線長，Lh=0=(2σ0/γ)sinh(rl/2σ0)。

3 微地形下的導線舞動及仿真分析

二分裂330 kV線路66～67檔的結構參數如下:檔距為203 m;兩桿塔絕緣子海拔差為39 m;導線型號為LGJ300/ 40;平均運行張力為10.096 kN。

對該線檔進行模態分析［12］，求得該系統前4階固有頻率結果如表1所示。

表1 前4階固有頻率Tab.1Natural frequency of fourth-order

在2011年2月的實際觀察中，發現該檔導線發生舞動，舞動振型為二階振型，舞動振幅的最大峰峰值約為3 m。現場觀測該檔導線為D型覆冰，覆冰厚度為10 mm，現場平均風速約為15 m/s。

3.1 考慮微地形影響的仿真計算

根據該檔線路實際微地形條件，建立導線系統的有限元模型，并利用所開發的“輸電導線舞動仿真計算平臺系統”進行動力學仿真計算，計算結果如圖3所示。

圖3 考慮微地形的仿真計算振型Fig.3Vibration mode of the simulation calculation with micro-terrain

圖4為距左塔50 m處的Y向振動時間歷程仿真曲線及頻譜圖，導線在600和1 200 s時的截面舞動軌跡如圖5所示。

圖4 Y向振動時間歷程及頻譜圖Fig.4Time history and spectrogram of the vibration in Y direction

從圖3、4的仿真結果可以看出，該檔導線舞動過程中Y向的最大振幅約為2.7 m，發生在距左塔50 m處，與圖4的實際觀測結果相近。該檔導線的Y向振動是主頻約為0.45 Hz的二階振動，這與表1的理論分析十分接近，也和所觀測到的二階舞動現象一致。

從圖5的仿真結果可以看出，導線在舞動過程中的截面軌跡大體上為一斜橢圓狀，與導線舞動的理論分析結論相一致［1］。

圖5 導線舞動的軌跡曲線Fig.5Locus curve of the conductor galloping

上述分析表明，該仿真結果在舞動模態、舞動振幅以及舞動軌跡方面均與理論分析和實際觀測基本相符，這表明該計算機仿真平臺系統所得的仿真結果可信度較高。

3.2 忽略微地形影響的仿真計算

如果忽略該處的微地形結構，即認為該檔導線只是位于海拔不同的2個山坡上，在相同的水平風速、相同的覆冰厚度、相同的線路結構的前提下，運用同樣的方法對該檔導線系統進行動力學仿真計算，結果如圖6所示。

圖6 忽略微地形的導線舞動振型Fig.6Vibration mode without micro-terrain

從圖6可以看出，不考慮微地形條件下導線的舞動振型為一階振型，舞動振幅最大處位于檔距中點附近位置，最大振幅約為5 m。此時檔距中點處的Y向振動時間歷程和頻譜圖如圖7所示，導線中點在600和1 200 s時的截面舞動軌跡如圖8所示。

圖6、7的仿真結果表明，此時該檔導線舞動過程中Y向的最大振幅約為5 m，發生在檔距中點處。此時該檔導線的Y向振動主頻約為0.22和0.45 Hz，這與表1中導線的一階固有頻率0.21 Hz和二階固有頻率0.42 Hz接近。表明導線同時存在一階和二階振動成分，同時由于一階舞動的振幅大于二階舞動的振幅，所以導線的振型包絡線主要呈現為一階的形狀。

圖8的仿真結果表明，此時導線在舞動過程中的截面軌跡更接近理論上的橢圓狀，這是由于忽略了微地形后，系統所在的流場和流場作用在導線上的外載荷都更加均勻所致。

圖3～8之間的對比表明，微地形的考慮與否對導線舞動的模態、振幅以及截面軌跡等有著顯著的影響，因而將對線路系統的結構設計、防舞設計、強度計算以及疲勞壽命評估等帶來顯著影響。

4 結論

(1)在理論分析的基礎上，建立了覆冰導線的三自由度分析模型和有限元計算模型，并對某實際檔距進行了實際仿真計算。仿真計算結果不僅與理論分析相符，而且與實際舞動觀測結果相近，表明該分析模型和仿真計算可信。

(2)利用計算流體動力學仿真軟件建立了某實際線路微地形結構的流場仿真計算模型，并進行了仿真計算。計算結果表明微地形對風速和風向都有不同程度的影響，而且依地形變化程度的不同相異較大，實際處理中應根據線路實際情況分析求解。

(3)影響輸電導線覆冰的因素很多，應當綜合考慮。微地形導致導線周圍流場的變化對輸電導線的覆冰形狀、覆冰方向、覆冰厚度以及覆冰過程都有顯著的影響，但在實際處理中要具體情況具體分析。

(4)實際線路的仿真計算表明，微地形不僅對導線的舞動振幅和截面運動軌跡有較大的影響，而且還可能影響到導線的舞動振型。

(5)微地形對導線舞動影響的結論為線路設計部門和線路運行管理單位在線路的設計和防舞設計時提供了有益的指導。結論表明針對不同的地形地貌和氣候條件，在進行線路設計時應慎重選擇線路的走向并分別采用不同的檔距等結構參數;對運行中有舞動隱患的線路在進行防舞改造設計時，應針對性地采取不同的防舞方案設計和參數設計。

［1］郭應龍，李國興，尤傳永.輸電導線舞動［M］.北京:中國電力出版社，2002.

［2］沈巒峰，巫世晶，王曉筍，等.基于扭振激發機理的輸電導線新型防舞模型［J］.電力建設，2010，31(3):34-37.

［3］王守禮，張弦.微地形微氣象對輸電線路的影響及響應措施［J］.云南電業，2005(6):36-37.

［4］Zhou Q，Yang Z S，Chen W G． Design of conductor galloping multipoints monitoring system using ZigBee PRO wireless network technology［J］． High Voltage Engineering，2011，37( 8) : 1967-1974．

［5］蔣興良，周仿榮，王少華，等.輸電導線覆冰舞動機理及防治措施［J］.電力建設，2008，29(9):14-18.

［6］嚴波，胡景，周松，等.覆冰四分裂導線舞動數值模擬及參數分析［J］.振動工程學報，2010，23(3):310-315.

［7］魏其巍.電線覆冰機理分析及在工程設計中的應用［J］.電力建設，2007，28(3):26-28.

［8］金西平.微地形微氣候對電力線路覆冰的影響［J］.供用電，2008，25(4):17-20.

［9］李欣業，張華彪，高仕趙，等.三自由度模型覆冰輸電導線的數值仿真分析［J］.河北工業大學學報，2010，39(3):1-5.

［10］李黎，陳元坤，夏正春，等.覆冰導線舞動的非線性數值仿真研究［J］.振動與沖擊，2011:30(8):107-111.

［11］石端偉.機械動力學［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［12］Li L，Chen Y K，Xia Z C.Nonlinear numerical simulation study of iced conductor galloping［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(8):107-111.

(編輯:張磊)