幾何缺陷對薄壁塔式容器穩定性的影響

徐俊祥，張蘭春

(山東電力工程咨詢院有限公司，濟南市，250013)

0 引言

鋼制薄壁塔式容器一般屬于薄壁結構，而此類結構是易失穩的結構形式之一，因此，穩定性分析是其設計的關鍵問題。殼體的初始缺陷、開孔以及加勁肋使得殼體應力的計算變得十分復雜［1-6］。殼體的屈曲主要表現為局部的網格型屈曲以及整體彎曲屈曲等形式。眾多學者對此進行了一系列的研究［1-6］。本文在上述研究的基礎上，依據薄壁殼體的基本理論，結合德國DIN 18800規范［7］和歐盟鋼結構設計規范［8］，通過有限元方法，以ANSYS為平臺開發了相關的設計軟件，可用于分析鋼制殼體結構的強度和穩定性，同時可為鋼制塔式容器的設計及相關理論研究提供一定參考。

1 柱殼塔器的穩定理論

1.1 穩定性影響因素

理想柱殼的穩定與其徑厚比有直接的關系，一般徑厚比越大，柱殼的穩定承載力越低。實際工程中，影響穩定的因素還有初始缺陷，如不圓度、初始變形、制作誤差、焊接應力等。上述缺陷的影響通常以等效的幾何缺陷來表征，即以垂直于理想殼體中面的形狀偏差表示。另外，軸向穩定與加勁肋的設置也密切相關。當不設環向加勁肋、圓柱殼承受徑向壓力失穩時，殼體縱向呈一個屈曲半波。設置環向加勁肋后可把半波長度減小為環肋間距，因此，可以大大提高臨界應力［6］。為了考慮環向加勁肋的影響，內壓作用下，按照德國DIN 18800的理論，柱殼的軸向壓應力折減系數可表達為

式中:lR為加勁肋中距，mm;l為加勁肋的外邊距，mm;AR為加勁肋的面積，mm2;b加強肋寬度mm;r為殼體半徑，mm;t為殼體厚度，mm。

1.2 穩定性的理論分析

鋼制塔式容器的柱殼在軸向承受各工藝荷載，呈受壓狀態。按照彈性理論，軸向均勻壓力作用下的圓柱殼屈曲平衡微分方程為

式中:w為垂直于殼面的位移，mm;D為單位寬度殼的彎曲剛度;Nx為單位圓弧長度上的壓力。式(1)中的微分子算子為

令w=w1sin(π/lx)xsin(π/ly)y，其中lx、ly為屈曲半波長度，mm。據此求解方程(2)，則得理想臨界應力

式中:E為彈性模量;v為泊松比。

式(5)的臨界力是基于小變形理論分析得到的。實際工程中，塔器的柱殼都存在缺陷，而在軸壓下殼體對缺陷十分敏感。因此，考慮缺陷影響成為必要，通常可采用非線性理論進行分析。即在應力應變關系中考慮二階項的影響，以張量形式表達為

式中:u為節點位移，mm。

殼體的設計由壓應力和剪切應力控制時，一般采用考慮缺陷影響的幾何和材料非線性分析，其分析的步驟為:首先用線彈性分岔分析獲得完善結構的彈性臨界屈曲應力，接著用材料非線性分析獲得完善結構塑性屈曲應力，用上述2個值確定整個殼體的相對纖薄度;然后在組合工況下采用幾何和材料非線性分析確定完善結構的彈塑性屈曲應力;最后考慮缺陷的影響。

2 計算軟件的開發

基于薄壁殼體的相關理論，利用ANSYS軟件中提供的3種開發語言APDL、UIDL和UPFs，結合德國DIN 18800規范，本文開發了界面友好、操作簡單的鋼制殼體結構設計計算軟件。軟件系統主要包括:材料參數輸入、幾何參數輸入、單元劃分、荷載施加、求解與規范檢驗等部分。該軟件系統專門針對塔器的結構特點，可以自動生成殼體以及內部的各工藝層，另外，軟件系統也可以自動施加自重荷載、地震荷載、風荷載以及各個工藝支撐梁的荷載，這種采用界面集中輸入的方式，有效地提高了設計工作的效率。求解之后，可以選擇DIN 18800規范進行檢驗。

3 算例應用

3.1 計算模型

某火力發電廠中的吸收塔，圓柱殼的直徑為18 m，高度為34 m，支座標高為0.3 m，進口煙道中心標高為15.95 m，煙氣出口直徑為9.3 m，吸收塔壁厚由8 mm漸變至25 mm，支座環板厚度初定25 mm，材料為Q235B，受到工藝荷載、風以及地震的作用。利用開發的軟件快速生成計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

3.2 施工質量對殼體設計應力的影響

根據鋼制塔器的徑厚比，可以確定吸收塔為薄壁結構。下面以施工質量等級對子午向應力的影響為例進行說明，其中施工質量的度量采用DIN 18800規范的規定，A、B和C級分別代表優、良、合格。薄壁殼體考慮初始缺陷后設計許用應力按照式(7)折減。

算例中，針對不同壁厚、半徑的吸收塔施工質量對子午向屈曲應力的的影響進行了比較，如圖2所示。

由圖2可見，不同的施工質量對殼體的子午向設計應力隨著塔器的壁厚和直徑的變化具有顯著的影響。本工程中，8 mm壁厚的殼體，施工質量A級的子午向許用應力為C級的2.64倍。

3.3 加勁肋對穩定性的影響

柱殼當徑厚比較大時，需要設置加勁肋以提高柱殼的穩定承載力，對于長殼，往往以環向加勁肋為主，加勁肋的設置是以通過改變殼體的屈曲半波長度來實現穩定承載力的提高。設置了加勁肋的柱殼的失穩形式主要有2種，分別為加勁肋范圍內的殼體的局部失穩以及殼體和加勁肋的聯合失穩。

圖2 施工質量對殼體子午向屈曲應力的影響Fig.2 Impact of construction quality on the meridian buckling stress of shell

本算例中，環向加勁肋的間距分別為5、3、1 m時，軸向和周向極限屈曲應力如圖3［6］所示。由圖3可見，隨著環肋間距的增大，極限屈曲應力急劇下降，因此合理的環肋間距對于塔器的穩定性有重要的影響［6］。

圖3 環肋間距對軸向極限屈曲應力的影響Fig.3 Impact of stiffening rib spacing on the axial limit buckling stress

4 結論

(1)利用ANSYS的前后處理和求解技術開發殼體結構專用有限元程序包是可行有效的，可以在一定程度上提高結構設計與分析的工作效率。

(2)施工質量對于薄壁柱殼的穩定性具有重要的影響，并可在很大程度上影響殼體許用應力的設計值。

(3)柱殼隨著環肋間距的增大，極限屈曲應力急劇下降，因此環肋的增設能顯著提高圓柱殼的穩定性。

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