“誤差理論與數據處理”課程的教學改革

宋愛國，崔建偉，符金波

(東南大學儀器科學與工程學院，江蘇南京210096)

“誤差理論與數據處理”課程是儀器儀表專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課程，是在學習了“傳感器技術”和“檢測技術”等課程的基礎上，深入研究測量過程中誤差性質和測量精度等問題。通過該課程的學習，培養(yǎng)學生掌握測量數據處理的基本理論與方法，正確估計被測量的值，科學客觀地評價測量結果，并根據測試對象的精度要求，合理地選擇測量儀器，科學地設計測試方法。

1 課程特點

1)課時短，教學內容多

近十年來，由于本科專業(yè)人才培養(yǎng)方案的改革，專業(yè)課程學習的總學分和課內學時都進行了的壓縮調整［1]。“誤差理論與數據處理”本科課程學時從2003年開始由48學時調整壓縮為32學時，課堂教學時間較短，教學內容多。

2)理論性和系統(tǒng)性強

該課程的理論性較強，計算公式繁多;課程的理論體系完備，涉及基本概念較多;誤差的計算和數據分析過程要求嚴格，必須遵循國家或國際計量標準的規(guī)定，計算步驟缺一不可，規(guī)范性強。

3)學生對課程的重視程度不足

由于誤差在物理、數學和電路等很多基礎課程教學內容中都是忽略不計的次要因素，所以學生對“誤差理論與數據處理”在儀器儀表研究領域中的地位和作用理解不夠，往往不夠重視該課程的學習。

4)實踐性強，應用面廣

標定計量是各類傳感器和儀器儀表設計、制造與生產過程中必備的環(huán)節(jié)，提高精度、降低誤差是各類儀器儀表研制過程中追求的目標，誤差理論與數據處理方法是儀器儀表設計與應用中最基本的理論與方法，因此該課程的教學內容實踐性強。此外，本課程知識還應用在社會調查、經濟發(fā)展統(tǒng)計報告和產品營銷分析等方向。

2 教學內容改革

1)精選教學內容

目前該課程的教材大部分高校都是選用《誤差理論和數據處理》教材［2，3]。該教材具有結構嚴謹、內容豐富、系統(tǒng)性與先進性強的特點。由于該教材內容多，教學計劃所安排的課時難以滿足講授全部內容的要求，因此需要教師根據教學大綱要求，精心組織和提煉教學內容，突出重點和難點［4]。我們在教學過程中，側重于基本概念、基本原理、基本計算和應用實例的講授，重點講授誤差的基本性質與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數的最小二乘法和一元線性回歸。對于教材中非線性最小二乘、非線性回歸分析和多元回歸分析等內容則作為次要內容。

2)改進教學案例

《誤差理論與數據處理》教材上的例題側重于幾何量測量的內容。由于儀器儀表專業(yè)目前較少涉及幾何量測量知識，我們增加了以電子儀器、自動化儀器儀表和傳感器為手段的電量測量的例題。例如，我們將科研項目中研制的多維力傳感器、位移傳感器、壓電傳感器和溫度傳感器的實際測量數據處理過程作為教學案例講授。

3)適當介紹國際最新研究動向

鑒于本課程的一些知識還在不斷發(fā)展完善之中，因此我們在教學過程中適當補充一些新知識，擴大學生的知識面。例如我們在“不確定度計算”的教學過程中，補充介紹了當前開始推廣執(zhí)行的國際最新標準ISO/IEC Guide 98有關測量不確定度的主要內容和應用實例。

3 教學方法改革

1)加強背景知識介紹

上第一堂課時，我們通過典型事例說明誤差理論與數據處理在儀器科學與技術領域的地位與重要性。背景知識的介紹不僅有助于學生對課程重要性的認識，也使學生對該課程的學習內容和學習方法有了明確的了解。

2)采用“問題式”和“交互式”的教學方法

誤差理論與數據處理的很多知識與日常生活和工作密切相關，通過提出一些與日常經驗密切相關的問題，如股票走勢預測的可靠性問題等，促使學生帶著問題去主動思考。在講授誤差的基本性質前，我們設計如下問題:移動機器人利用紅外傳感器和超聲傳感器同時測量障礙物的距離，前者測得障礙物的距離為1.23米，測量標準差為0.1米;后者測得障礙物的距離為1.26米，測量標準差為0.05米;對兩種傳感器的測量結果進行加權算術平均得到距離估計值的精度是高于兩種傳感器的精度?還是低于兩種傳感器的精度?抑或介于兩者之間?大多數學生在學習誤差的基本性質前不能給出正確的答案，學習誤差的基本性質后，就清楚知道問題的關鍵所在。

3)注重計算公式的物理意義

本課程涉及大量的經驗公式，這些公式不僅計算復雜、限定條件多，而且涉及查表運算，許多學生不易掌握，如判斷粗大誤差的羅曼諾夫斯基準則就是如此。因此在教學過程中我們對這些經驗公式的來源與背景都進行補充介紹，幫助學生加深理解和應用。此外，我們還注重對教學內容中涉及的重要公式或結論的物理意義進行說明。

4)向課外自主學習拓展

我們先后布置過四次課外大作業(yè):“力傳感器測量誤差的合成計算”、“三維力傳感器的不確定性計算”、“編寫最小二乘線性擬合程序對溫度傳感器輸入輸出特性進行擬合”和“用兩種方法計算位移傳感器的一元線性回歸方程并比較”，以拓展課堂教學內容。同時，結合我校大學生科研訓練計劃，鼓勵優(yōu)秀學生在課外選擇測量數據處理專題進行自主研究分析，運用誤差理路與數據處理知識來解決實際儀器的誤差分析問題。

5)引進認知實踐

我們安排學生參觀江蘇省計量科學研究院和江蘇省質量監(jiān)督研究院，了解“誤差理論與數據處理”知識在儀器儀表計量中的應用，豐富學生對該課程教學內容的感性認識。

6)應用科學計算軟件Matlab

我們在課堂教學中的很多實例都結合Matlab語言進行計算。所布置的四次設計課外大作業(yè)也要求學生采用Matlab語言編程對實際測量數據進行誤差分析和處理。

7)教學效果

通過對學生的調查反饋表明，本課程的改革使學生的學習積極性有了很大的提高，課程的教學效果有了明顯改善。

［1] 宋愛國、況迎輝:測控技術與儀器本科專業(yè)人才培養(yǎng)體系探索［J] .武漢:高等工程教育研究，2005，No.1:48－51

［2] 費業(yè)泰.誤差理論與數據處理(第4版)［M] .北京:機械工業(yè)出版社，2004

［3] 費業(yè)泰.誤差理論與數據處理(第6版)［M] .北京:機械工業(yè)出版社，2010

［4] 楊洪濤.誤差理論與數據處理課程教法初探［J] .合肥:合肥工業(yè)大學學報(社會科學版)，2003.No.5:101－103