柔性網主動防護系統錨桿抗剪計算模型的改進

張寧 黃河

(湖北省電力勘測設計院，湖北 武漢 430040)

0 引言

SNS(Safety Netting System)系統是以高強度柔性網作為主要構成部分，并以覆蓋和攔截兩大基本類型來防治各類斜坡坡面崩塌落石、風化剝落等地質災害和雪崩、岸坡沖刷、爆破飛石、墜物等危害的新型柔性防護結構。

目前，SNS柔性網主動防護系統的工程設計方法尚無明確的標準，多采用陽友奎總結的設計體系［1］。作者在進行具體項目設計時，發現該設計體系下，單根錨桿剪切破壞強度是整個防護體系的軟肋，而實際工程失效多不是錨桿剪切破壞控制。

作者結合葛修潤等對錨固巖體的受力分析模式的研究成果，對SNS柔性網主動防護系統的工程設計方法中的單根錨桿的抗剪安全檢算計算模型做了局部的改進，提出了考慮錨桿軸力引起的抗剪阻力后錨桿總抗剪能力計算公式，具有一定的實用價值。

1 柔性網主動防護系統的工程設計方法

陽友奎等總結的設計體系下，SNS柔性網主動防護系統的工程設計包括平行于坡面整體滑動分析和局部失穩分析兩部分，詳見參考文獻［1］，這里僅對涉及錨桿抗剪安全檢算的平行于坡面整體滑動分析部分做一個簡單梳理。

1.1 整體滑動的力學模型

平行于坡面整體滑動的計算模型的受力分析見圖1。

1.2 單根錨桿所受剪力計算

通過對單元體的極限平衡分析，并考慮Mohr-Coulomb破壞條件，在平行于坡面滑動情況下，單根錨桿所受剪切力計算公式:

其中，Sd為單根錨桿所受剪切力，kN;Gd為單元體自重設計計算采用值，Gd=abtγd，kN，a為錨桿水平間距，m，b為錨桿垂直間距，m，t為計算單元平均厚度，m;γd為計算單元容重設計計算采用值，γd=γ/Fγ，kN/m3;cd為單元體與下伏地層之間接觸面的粘聚力設計計算采用值，cd=c/Fc，kPa;tgφd為單元體與下伏地層之間接觸面的內摩擦角正切值設計計算采用值，tgφd=tgφ/Fφ;γ，c，φ分別為容重實驗值、巖土體粘聚力、內摩擦角;Fγ，Fc，Fφ分別為容重不確定性修正系數、粘聚力、內摩擦角，一般取Fc=1.5～1.8，Fφ=1.15 ～1.35，常采用 Fc=1.6，Fφ=1.25，Fγ=1.0;α 為邊坡傾角，(°);Fm為模型不確定性修正系數。

圖1 GPS系統平行于坡面整體滑動分析中單元體的選定及其力學模型[2]

1.3 錨桿抗剪安全性檢算

錨桿抗剪安全性條件:

其中，SR為錨桿極限抗剪能力，由規格和材質強度計算確定或實驗確定，kN;FS為錨桿抗純剪安全系數，一般取FS=1.1～1.3，常采用FS=1.2。

2 單根錨桿抗剪安全檢算計算模型的改進

2.1 問題的提出

在陽友奎等總結的設計體系中，提到了在整體穩定性破壞模式下進行錨桿的抗剪強度驗算，但是其力學計算模型沒有考慮錨桿與巖土體相互作用的力學行為的復雜性，而是簡單的將破裂面看成了理想的剪刀對錨桿進行剪切。

現行與錨桿設計有關的標準規范，錨桿的設計一般只進行抗拉驗算，不進行桿體自身的抗剪強度驗算。實際工程失效也多不是錨桿剪切破壞控制。

由于巖土體本身強度比錨固材料的強度要小的多，巖土體構成的剪刀對鋼筋或鋼絞線材料構成的錨桿進行剪切，從常規的理解上應該是剪刀先局部破壞。理想的剪刀就不存在了，這個錨桿剪切強度驗算也就和實際情況相差甚遠了。

2.2 關于錨桿抗剪的前人研究成果

很多學者開展了有關錨桿對巖土體抗剪性能增強效應和機制的試驗及理論研究，取得了許多重要的成果［3-5］。

葛修潤1988年對加錨節理巖體進行了試驗研究，在混凝土試件上下兩半之間預留有“節理面”，中央埋設有直徑為5 mm的圓鋼筋，用以模擬錨桿。錨桿安裝角 α 分別為 90°，60°，45°和30°。節理面剪切面積為197 mm×195 mm，η值約為1/2000。近似與實際工程中在每平方米面積上作用有一根直徑為25 mm的錨桿的情形等價。“節理面”分光滑和粗糙兩類［4］。

模擬錨桿的變形情況見圖2。

圖2 錨桿變形示意圖[4]

模擬錨桿變形試驗結果見表1。

表1 模擬試件錨桿變形特征表［4］

2.3 單根錨桿抗剪安全檢算計算模型的改進

錨桿在工作狀態下確實受到橫向荷載的作用，進行錨桿的抗剪安全性檢算是必要的，但是在整體穩定性破壞模式下進行錨桿的抗剪強度驗算時，簡單的將破裂面看成了理想的剪刀，把剪切試驗機上得到的錨桿抗剪強度參數拿來做抗剪安全性檢算是不符合實際的。

實際上，錨桿的剪切破壞是在錨桿和周圍巖土體共同變形的基礎上發生的，當錨桿發生剪切破壞時，周圍巖土體和錨桿均發生了變形，此時錨桿的受力模式已經變為拉剪共同作用，而不是單純的受剪力作用。

當錨桿處于塑性極限狀態時，除了考慮錨桿的銷釘作用引起的抗剪阻力外，還應考慮錨桿軸力引起的抗剪阻力，即使初始狀態錨桿與節理面完全垂直，經過塑性變形之后仍有錨桿軸力引起的抗剪阻力存在。

設錨桿與節理面的夾角為α，表1給出的實驗結果中，錨桿與節理面的夾角為α=90°時，錨桿在發生剪切破壞時累計水平剪切位移U，約為變形破壞區段長度δ的1/4，此時α=14°。

錨桿軸力引起的抗剪阻力為:

其中，SRA為錨桿軸力引起的抗剪阻力，kN;VR為錨桿極限抗拉能力，由錨桿規格確定和材質強度計算確定或實驗確定，kN;α為錨桿與節理面的夾角，(°)。

α的取值應根據周圍巖土體的抗壓強度取值，周圍巖土體抗壓強度越大，α的取值越小。參照葛修潤的實驗結果，考慮一定的安全系數，對于一般強度的巖體，可取α=10°，計算錨桿與節理面初始夾角為90°時，錨桿軸力對節理面抗剪強度提高的貢獻。

考慮錨桿軸力引起的抗剪阻力后，錨桿總抗剪能力為:

其中，SR總為考慮錨桿軸力引起抗剪阻力的錨桿總抗剪能力，kN;SRA為錨桿軸力引起的抗剪阻力，kN;SR為錨桿銷釘作用引起的抗剪阻力，kN。

3 結語

本文對現有鋼絲繩網主動防護系統設計方法做了總結分析，并在前人研究成果的基礎上，對錨桿抗剪安全檢算計算方法提出了具體可行的局部改進，提出了考慮錨桿軸力引起的抗剪阻力后，錨桿總抗剪能力計算公式:SR總=SRA+SR。

［1］陽友奎.邊坡柔性加固系統設計計算原理與方法［J］.巖石力學與工程學報，2006，5(2):217-225.

［2］陽友奎，周迎慶，姜瑞琪，等.坡面地質災害柔性防護的理論與實踐［M］.北京:科學出版社，2005.

［3］李術才，朱維申.加錨節理巖體斷裂損傷模型及其應用［J］.水利學報，1998(8):52-56.

［4］葛修潤，劉建武.加錨節理面抗剪性能研究［J］.巖土工程學報，1988，10(1):8-19.

［5］伍佑倫，王元漢，許夢國.拉剪條件下節理巖體中錨桿的力學作用分析［J］.巖石力學與工程學報，2003，22(5):769-772.