讓“教”與“學”的理念相融共振

教師要有先進的教學理念來支撐自己的數學教學，學生是否也可以建立起相應的“學習理念”來支撐自己的數學學習呢？所謂“自覺理念”，是指能喚起學生的主體意識，促進學生自我覺醒，引領學生更自信、更積極、更有效地進行數學學習的思想與觀念。學生“自覺理念”的形成需要教師的巧妙安排和精當指導，更需要學生的實踐感悟。因此，構建有利于學生學的課堂，讓學生在數學學習的過程中形成相應的“自覺理念”，便成了我們的自覺追求。

為此，我們首先以“教師選薦——實踐感悟——反思明理——內化接受”的路徑幫助學生建立一些“自覺理念”，讓他們學會用這些理念來引領自己的數學學習。同時，我們也清醒地認識到不是所有的“自覺理念”都要靠教師“直接告知”的方式來建立，許多具有數學學科學習特質的“自覺理念”也是可以在數學課堂中即興生成的。學生一旦參與了“自覺理念”的“生產”，便是掌握了發掘自身學習智慧的鑰匙，他們就會更積極、更主動地踐行“自覺理念”。

基于上述認識，筆者在蘇教版小學數學五年級（下冊）《分數的基本性質》一課的教學中進行了相關的嘗試。

課堂回放：

一、導入

師：同學們請看屏幕，這是美麗的唐閘公園。下星期，我們學校四年級的學生將到公園開展實踐活動。公園管理員將這三個同樣大的圓形花壇分給三個班的同學進行種植和管理，四（1）班分得一號花壇的，四（2）班分得二號花壇的，四（3）班分得三號花壇的，三個班的同學聽到這個消息后吵開了，都認為別的班級分得多，自己班級分得少。同學們，你們來幫助他們分析分析究竟分得公平不公平。

生：公平。

師：那么，我們該怎樣來向四年級三個班的同學證實這樣分是公平的呢？大家一起討論討論。

生：我們覺得可以用三個同樣大的圓來代替三個花壇，分別剪下它們的、和，然后比給他們看，讓他們心服口服。

師：多好的方法呀！這樣一來我們就“把生活問題轉化為數學問題，這是生活問題得以解決的關鍵”。（屏幕揭示）

二、新授

1.教學例1。

師：請各小組拿出3張同樣大小的圓片，分別用陰影表示它們的、和，然后剪下陰影部分，比一比，看看它們究竟是不是一樣大。

學生實踐后回答：一樣大。

師：看來，大家想出的方法是真好。現在我們一起來觀察、、這三個分數，它們的分子、分母都不相同，但他們的大小卻相等，像這樣有趣的例子還有許多。

2.教學例2。

師：下面，我們就一起來找與相等的分數。

（學生通過折長方形、分直線圖中0至1這一段等方法進行實踐操作，教師巡視指導。）

根據學生的回答，老師板書：===

師追問：除了這幾個分數，還有與相等的分數嗎？誰能再說出幾個？

（學生們爭先恐后地說出、、、等許多與相等的分數。）

師：誰來說說與相等的分數有什么特點？

生：分母都是分子的兩倍，都是表示單位“1”的一半。

師：如果現在老師要找幾個與相等的分數，你能直接說出幾個嗎？

（學生以“開火車”的方式快速給予應答。）

3.激疑創造。

師：下面請你直接說出幾個與相等的分數。

（學生以小組為單位進行探究。）

根據學生的回答，教師板書：=，并讓學生說出找的方法以及這兩個分數相等的理由。教師繼續啟發學生回答，并完成板書：====。

師：下面請你們再來找出幾個與相等的分數。

學生將完成的情況直接寫在黑板上：===

==。

師：通過以上的學習，你有沒有什么新的發現？在小組內互相說一說。

揭示分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就是“分數的基本性質”（揭示課題）。

師：老師看了分數的基本性質有點似曾相識的感覺，你們有沒有這種感覺？它跟我們已經學過的什么性質相似？

生：和商不變的性質相似。

師：這兩個性質有聯系嗎？有怎樣的聯系？

生回答后，師激勵：由此看來，分數的基本性質與商不變的規律在本質上是一致的。你們善于通過溝通數學知識之間的內在聯系來學數學，真了不起！

屏幕揭示：學數學要善于溝通數學知識之間的內在聯系。

師：學到這里，我們再回過頭來看看，我們先后一共運用了哪些知識和方法，最終才得到了分數的基本性質？

師：由此可見，“學數學的過程其實就是運用已有的知識與經驗，不斷探索并解決未知問題的過程。”（屏幕揭示）

三、全課總結

通過今天這節課的學習，你在知識方面有什么收獲？在方法方面有什么收獲？在數學學習的思想和觀念方面又有怎樣的收獲？

讓學生在“學習靠自己，我是學習的主人”等已有的“自覺理念”的支撐下學數學，同時又讓學生在數學學習的過程中產生新的“自覺理念”，這是本節課最大的亮點。我們主要是通過以下三個方面來實現這一目標的。

一、創設問題情境，讓學生在問題解決中明晰“數學建模”的“自覺理念”

“數學是來源于生活而最終服務于生活的，尤其是小學數學，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學生的生活的資源，可以將學生的那些常識性、經驗性的知識派上用場，在數學世界里開拓出可供他們思索、探討和發展的用武之地。”本節課通過創設“分種植基地”的情境，讓學生初步感受分子、分母都不相同的分數，有些分數的大小卻是相等的，勾起學生的學習興趣。同時通過“我們該怎樣來向四年級三個班的學生證實這樣分是公平的呢？”這一問題，充分調動學生已有的知識經驗，引發他們的積極思索。最終他們想出了解決問題的辦法，使所有的學生都親身經歷將“生活數學”上升到“書本數學”、將實際問題抽象成數學模型的過程。隨著問題的圓滿解決，“把生活問題轉化為數學問題，這是生活問題得以解決的關鍵”的“自覺理念”便悄然在學生心底生根發芽。

二、增設學習流程，讓學生在自主探究中形成“數學學習”的“自覺理念”

本節課中，先后給學生揭示了3條數學學習的“自覺理念”。如果說“把生活問題轉化為數學問題，這是生活問題得以解決的關鍵”是精心預設的，“學數學要善于溝通數學知識之間的內在聯系”是隨機偶遇的，那么，“學數學的過程其實就是運用已有的知識與經驗，不斷探索并解決未知問題的過程”便是本節課重點打造的。因為這一“自覺理念”不僅是學生正確認識“數學學習”本質的核心理念，也是學生“如何進行數學學習”的核心理念，它將會對學生今后乃至一生的數學學習產生深遠的影響。為了幫助學生首次建立這一理念，我們將教學內容進行了拓展與延伸，由原來只找與相等的分數，拓展至找與、、相等的分數，不斷引發學生的認知沖突，提高學生的探究梯度，加大學生的思維力度，提升學生的發現高度，讓學生在一次次調動已有知識經驗去探索、發現規律的過程中豐富自身的經歷、體驗與感悟，進而為理念順理成章地生成與揭示提供支撐與保證。

三、完善課堂小結，讓學生在反思感悟中悅納“數學學習”的“自覺理念”

以往的課堂總結一般都是圍繞知識和方法展開的。本節課的課堂總結特意增加了“自覺理念”的內容，這主要是為了學生能懷揣著理念走出教室。本節課讓學生獲得相應的“自覺理念”不是最終目的，最終目的是要讓學生在今后能主動運用這些理念來學數學。如果學生不能真正理解這些理念，就談不上對其的接納，更談不上以后的運用。因為我們每一位老師都明白：“知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。”數學是能夠增長學生智慧的學科，我們只有抓住數學本質，與新課程理念有效結合，才能發揮數學教育的最大價值，凸顯數學的本色。這樣做本身就是使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂！”

（作者單位：江蘇省南通市永興小學）