淺談數學語言教學

“教師的語言修養在很大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。”數學課堂教學的過程實際上就是學生思維與教師語言指導相結合的過程，教師準確的數學語言表達能激發學生的興趣，調動學生的學習積極性，并正確而迅速地傳遞教者的意圖，幫助學生理解所學的知識，教學過程能達到事半功倍的效果。

一、善于推敲敘述語言的關鍵詞句

敘述語言是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，必須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪減，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句可欠缺，從而加深對平行線的理解。如果對于每個數學命題，學生都能提煉出它的主干，把握好它的大意，則對他們的分析能力來說是個飛躍。

二、深入探究符號語言的數學意義

符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備；二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。例如，在集合與簡易邏輯的教學中，對屬于符號必須強調這是元素與集合的關系，而包含符號則是集合與集合的關系，兩個符號雖然相似，但兩者的本質和用途是不一樣的。數學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理。

三、合理破譯圖形語言的數形關系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想。例如，長方體的表面積教學，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。

總之，在數學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用。各種教學語言對不同的教學內容闡述能力也各有長短，這就要求我們老師吃深吃透教材，根據教學內容自身和教學的規律，有針對性地設計、運用好教學語言，取長補短、趨利避害，讓課堂搖曳生輝、新奇多變、緊緊地抓住學生的好奇心，并讓課堂起伏松緊得度，使學生在愉快輕松的氣氛中的完成學習任務。

當然，隨著教育教學技術的發展和進步，還會有更多的“語言”進入到我們的課堂中來，但只要我們把握住各種“語言”的自身特點，靈活地運用就可以收到更好的教學效果，提高教育質量。

作者單位 陜西省富平縣南社初中

責任編輯 楊博