推理能力在小學數學計算中的教學方案分析

推理是數學的重要組成部分，在小學數學教學中學生推理能力的培養很有必要，下文就如何在小學教學中培養學生的推理能力進行了簡要的分析。

一、推理的概述

推理是由已知推斷出未知結論的過程，它是一種形式邏輯，通過推理，我們可以從已知的知識中獲得未知的知識，特別是那些通過感覺和經驗得不到的未知知識。推理分為演繹推理和歸納推理。演繹推理是從一般到特殊的過程，從一般規律出發，運用邏輯證明和數學運算得出特殊事項的規律；歸納推理是從特殊到一般的過程，從許多個別事件中總結歸納出一般性的規律。

推理是一個科學的思維過程，人們在探索新知識的時候離不開推理這種思維方式。在學習中，需要通過邏輯推理的思維活動把已知和未知的知識聯系起來，從而構建起溝通已知知識和未知知識之間的橋梁。已知知識是推理的前提，人們通過邏輯推理得出未知的結論。經常開展邏輯推理的思維活動有利于人們科學系統的理解知識和開發智力。

二、推理能力在小學數學教學中的重要性

推理過程其實是分析矛盾的過程，這個過程對學生理解知識和開發智力有著積極的作用。推理能力的作用還表現在日常生活中解決問題的能力上，生活中遇到任何問題都應該進行冷靜的思考，對其進行分析判斷，從而得出解決問題的辦法。而小學教學中可以發現，學生成績是由解決問題的能力所決定，解決問題能力高的學生成績通常都不會很差，而解決問題能力差的學生成績通常都很差。所謂解決問題能力差是指學生無法運用自己所學的知識，他們只會學習，卻不會實際運用，這種情形下，學習對他們而言則毫無意義。

數學是一門演繹的科學，推理是數學的基本要素之一。在小學數學教學中，教師應注重培養學生的推理能力，引導學生在數學學習過程中從觀察到實驗再到猜想最后得出結論。必須讓學生學會合情推理并初步養成演繹推理的習慣，在實際生活中，當他們遇到各種實例，便會自己去嘗試思考分析、主動去尋求答案，他們在探索答案的過程中，會享受到思維的樂趣，獲得成就感，這樣便會逐步養成良好的學習習慣并同時提高他們的學習能力。所以，培養學生的推理能力在小學數學教學顯得格外重要。

三、如何在小學數學教學中培養學生推理能力

1.首先應培養學生對推理的興趣，給學生提供推理的空間

在教學中，首先應做的是培養學生對學習的興趣，學生對所學的知識感興趣之后才能夠激發他們學習的熱情，進而樂于去學習探索，從而達到事半功倍的效果。

數學推理能力源于數學猜想，大膽地去猜想，然后去探究猜想的正確性，不斷修正，最后得出證明。作為數學老師，在日常數學教學中應該試著將碰到的各種問題交由學生自己來解決，給他們提供寬松的學習環境，讓他們有足夠的時間和空間去自由地思考問題，以此鼓勵學生們進行猜想，激發他們探索發現的興趣，讓他們學會思考并樂于思考，通過實驗、歸納、同類比較等方法去驗證他們的各種猜想，從而得出解決問題的方法。在這個過程之中，學生們不斷地探索發現，新的方法、新的思路不斷涌現，邏輯思維能力不斷得到提高，這些都給學生們推理能力的提高打下堅實的基礎。

2.將教學融入生活，寓教于樂，結合實際引導學生進行推理

數學不僅僅只是由枯燥無味的數學法則、性質、公式等組成，它也可以具有趣味性和多樣性。小學數學其實是跟生活密不可分的，日常生活中的一切都要用到數學，數學來源于生活，作為教師，應該善于利用這一點，從而讓數學教學不再枯燥無味。下面結合幾個實例簡要敘述一下如何在實際教學中培養學生的推理能力。

譬如，圓錐體的體積=底面積×高×1/3，圓柱體的體積=底面積×高，由此可以看出相同底面積和高度的圓錐體的體積是圓柱體的1/3，但為什么是1/3呢？為什么不是1/2或者1/4呢？老師可以向學生提出這樣的疑問，既然有了疑問，那么便可以用事實來驗證這個結論是否正確。老師可以讓學生們自己動手做出相同底面積相同高度的圓柱體和圓錐體容器，接下來就很簡單了，將圓錐體容器裝滿沙子倒進圓柱體容器中，3次恰好裝滿圓柱體容器便證明了這個結論是正確的。

通過這個小小的實驗，學生們首先加強了對圓柱體和圓錐體的認知，對于他們來說這兩個名詞不再僅是空洞的概念，而是具有直觀的形象；其次，他們明白了圓錐體和圓柱體之間的聯系，通過自己懷疑——驗證這個推理過程得出的結論讓他們印象深刻。由抽象的公式到具體的實驗驗證，思維由淺入深，有利于他們推理能力的提高；最后，直觀的實驗過程提高了他們學習的興趣，以后再碰到類似的問題，他們便會樂于自己去解決該類問題，在發現問題解決問題的過程中，他們的各項能力都得到鍛煉。

再例如，現在有7個硬幣，將其進行排列，請問如何排才能使在同一條直線上有三枚硬幣的直線數最多？這是一道趣味性比較強的題目，可以讓學生們自己動手嘗試，用7個硬幣擺出答案。題目的要求是一條直線上有3個硬幣，所以學生們肯定不會像下面這樣排成一條直線，這種排列方法，有3個硬幣的直線數為零。

既然是3個一排，那么最簡單的想法是先拿出6個硬幣，3個一排，排成并列的兩排，剩下一個再搭配下便又形成了一條直線，如下圖所示：

但是，這樣的排列方法下，兩邊的硬幣沒有得到充分的利用，稍微將最下面一排左右兩枚硬幣往外移一點便是另外一種結果，如下圖：

這種結果得到5條直線，那么5條直線是否就是最多的結果呢，還可以讓學生們再嘗試移動硬幣，看是否可以得到更多的直線，經過試驗之后，我們可以發現，將最中間的那枚硬幣稍微往下移一點之后，我們便可以獲得6條直線，見下圖：

通過這個過程，學生們可以從中獲得不斷探索發現的樂趣，在探索中逐步靠近正確的答案。

最后一個例子，甲乙兩人在一張桌子上玩擺棋子游戲，每次擺一顆，兩人輪流擺下去，棋子不能重疊，不能移動，也不能超出桌子范圍，最后誰擺不下棋子誰就輸。問先擺的那個人放在哪個位置一定會贏？這道題目的答案是事先擺在正中心，然后對方在哪擺你就在其對稱位置擺放。這個答案看上去很正確，且不說實際操作如何，單從理論上看還是行得通的。可是這個論題本身卻是一個偽命題，我們假設這張桌子不斷縮小，直至縮到只有一個棋子那么大，那么先放的那個人放上去就直接贏了，后放的那個人根本就是沒有參與就直接宣告出局，所以說這個題目本身就沒有意義，單純只為出題而出題，實屬偽推理，像這種題目對于學生來說，并不能培養他們的推理能力。

所以在小學數學教學中培養學生推理能力的同時，還應注意一點，那就是避免為了推理而推理。學生推理能力的培養重在過程而并非片面追求結果， 凡事皆有度，過猶不及，能力的養成不在一朝一夕。對于老師來說，切忌用大量的具有推理性的題目來訓練學生的推理能力。這些題目做得多了，學生自會形成條件反射，可以很輕松地解答類似的題目，可同時卻也存在著隱患，那就是在做普通數學題時不免會將簡單問題復雜化，審題的時候思路總是要繞幾個圈子，有時繞著繞著便把自己繞進去了。因此，用大量數學題來提高學生的推理能力這種方法并不可取。老師應教給學生思考的方法，讓他們自己去思考判斷，而非教給他們解題的思路模板，這樣容易形成定向思維，極不利于學生推理能力的發展。

四、總結

小學生推理能力的培養是一個逐步推進的過程，在這個過程中，教師首先要激發學生去大膽猜想，在學生驗證猜想的過程中進行適當指引，鼓勵支持他們的奇思妙想但同時也要及時糾正他們不切實際的猜測。學生和老師的緊密配合，不斷提出猜想、驗證猜想、修正猜想、得出結論，良性循環，學生們在探索的過程中進行創造，親身感受了驗證和證明的重要性。在這個過程中，學生們接觸到很多的學習材料，并養成良好的思維習慣，樂于去發現問題并解決問題，逐漸領悟到各種知識，提升自己各項學習能力。

推理能力的培養不僅僅是提高了學生的學習成績，更重要的是可以提升學生解決問題的能力，使他們在學習以及生活中可以從容面對各種困難，通過邏輯分析準確判斷從而解決這些難題。作為老師來說，教給學生學會推理遠比教給學生知識更為重要，正所謂授人以魚不如授人以漁，同時學生學會解決問題的思路和方法之后老師的教學任務也將減輕。

作者單位 江蘇省吳江市盛澤實驗小學

責任編輯 張曉楠