美在數學教學中

數學是美的，正如古代哲學家、數學家普洛克拉斯所說：“哪里有數學，哪里就有美?！痹谏罨刭|教育的今天，發掘數學中的美育因素，并將美育滲透在數學教學中，從而用美去熏陶學生的才智，用美去召喚學生的心靈，乃是數學教育工作者義不容辭的職責。

一、激發學生情感，培養學生感知美的能力

美感是由審美對象所引起的感情上的愉悅的心理活動和心理過程。美感最鮮明、最突出的特征就是自始自終都充滿著濃郁、強烈的情感色彩。因此，在教學中以情感為核心，感知誘發情感，想象激化情感，理解梳理情感來激起學生情感的亢奮、誘發思想感情的變化。學生在學習過程中需要感知大量的事實和現象，要借助語言、文字、圖表、實物及模擬物獲得理解教材必不可少的材料。一個有經驗的數學教師總能以準確生動的語言，發人深省的故事，耐人尋味的問題，直觀形象的演示……激起學生情感的浪花，領悟出數學的獨特魅力。我國數學家陳景潤在上初中時，他的沈元老師以生動形象的語言在課堂上講述了世界數學中的一道著名難題——哥德巴赫猜想：“同學們，自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠……真的，昨天晚上我還做了一個夢呢。我夢見你們中間有一位同學，他不得了，他證明了哥德巴赫猜想，摘下了皇冠上的這顆明珠……”這繪聲繪色的語言活躍了課堂氣氛，從此采摘皇冠上的明珠這一美好的愿望成了陳景潤一生追求的目標。可見，在教學中把抽象而復雜的數學知識化為形象簡明的語言，不僅能幫助學生理解知識，而且能給以美的享受，其影響深遠。如學完相似形后，歸納為：證比例找相似，找不到，不生氣，等線等比去代替。既能激發學生情感，活躍氣氛，又能幫助學生理清思路，把知識融會貫通。在數學中還應結合教材，利用制作模型、掛圖、投影等直觀教學手段向學生展示一些精美的圖形、有趣的數字、整齊和諧的公式，從而引導學生去感知數學美。

二、借助數學的形式美，培養學生審美的鑒賞力

數學不是處處都存在顯性美，往往在抽象的形式中蘊含著豐富的美學內容。數學形式雖然沒有鮮艷的色彩、動聽的聲音，卻有簡單而嚴謹、和諧而有序、奇異而有趣的造型。從審美因素中幾個基本特征來看，“簡單性”，可尋求問題的最優解答或簡縮思維過程；“和諧性”可對例題作出類比、推廣和引申，從而發現新問題；“對稱性”可培養學生對立統一的思維方式，提供集中思維和發散思維的思路；“奇異性”可激發學生的探索、猜想、發現、創新精神等。如在教學根與系數的關系時，先由求根公式得出了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ， x2= 。為了推導根與系數的關系，依據審美因素中的簡單性與和諧性，讓學生思考，很容易聯想把兩根相加、相乘得到x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，然后展示這一簡單和諧的定理。讓學生去領悟數學的美，并向學生指出數學的這種簡單和諧是大自然的神韻。一個完美的理論從數學上來講應當是“簡單而和諧”的，而且其形式愈簡單和諧，內容也愈豐富，然后再講述這一定理對今后學習的重要性，促進學生的審美意識，提高學生審美的鑒賞力。

數學的對稱性在解題中的應用，人們能利用幾何中的中心對稱，軸對稱和鏡像對稱準確地作出比較復雜的幾何圖形，這是數學對稱美的體現。

三、促進學生審美心境的形成，培養學生表現美、創造美的能力

教師是美的傳播者，學生的審美能力不是與生俱有的，而是經過長期的潛移默化逐步培養的，如何促進學生審美心境的形成呢？在教學中應依據教材，從學生的年齡特點和認識規律出發，滿足他們的認識需要，鼓勵振奮學生的精神。教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于喚醒、激勵和鼓舞。”教學中既有為滿足學生求知欲望而設計的引人入勝的情境和節奏，富于啟發的提問和演示，又有準確生動的語言，簡潔而有序的板書，親切而自然的風度神情，優雅而大方的衣著舉止。長此以往，日積月累逐步促進學生審美心境的形成，為發現美創造美奠定基礎。在教學中運用數學美的思想方法指導解題，在解題的實際操作中去表現美、創造美。在根與系數的關系應用中，x1+x2=-b/a，x1x2=c/a具有簡單、和諧對稱的美學因素，其用途廣泛。如：設a≠b，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，求b/a+a/b的值。讓學生觀察條件，具有“和諧統一”的特點，啟發學生依據這一美學信息能否以a、b為根構造出方程。經過學生思考討論得出a、b是方程x2-3x+1=0 的兩根，從而a+b=3，ab=1，所以 ，從而達到培養學生創造美的目的，多么協調統一與和諧完美啊，真令人賞心悅目。

美育作為學校教育一個重要組成部分，也是數學教育教學的目的之一，應該讓學生在獲得數學知識的同時，得到美的享受。在實踐中，我們應根據課堂實際和教材體系，自覺地引進美的機制，按照美的規律去選擇、去創造，讓學生在學習的同時能欣賞美、發現美、創造美，實現數學思維過程與審美過程的有機統一，從而培育出心靈美、智慧美的21世紀新人。