數學觀察的幾種方法

數學觀察力，是新課標中提出的學生應具備的一種重要數學能力，是學生順利完成數學活動所必備的且直接影響其學習效率的一種個性心理特征，是獲得知識、提高能力的門戶;是智力發展的基礎。如何培養學生的數學觀察能力呢？下面結合本人教學實踐談幾種方法。

方法一，數量多少的觀察

小學數學教材中蘊含著豐富的觀察內容，學生在學習新知識時，一般依賴兩種經驗，一是已有的觀察方法；二是舊有的知識基礎。因此，指導學生觀察物體數量的多少，應從觀察單一物體的數量多少入手，然后逐步發展為不同物體分類數量的多少，最后再引導學生從不同角度觀察，將物體分類數數。例如，一年級上學期教學“8的認識”時，將8個★分成兩堆，有幾種方法。

首先老師和學生一起進行觀察，然后讓學生擺出8個五角星，再將這8個五角星分成兩堆。這時我們就可以邊分、邊觀察、邊討論8的分與合有幾組情況。教師按照一定的規律把8的幾種分法擺出來，讓學生觀察比較，同時再引導學生思考“看到每一組，還能想到什么？”進行思維的擴散。

方法二，數量間相互關系的觀察

小學數學的基本數量關系有：1.部分數與總數的關系；2.兩個數相差關系；3.每份數、份數與總數的關系；4.兩個數的倍數關系。這些數量關系與四則運算密切相關，因此這方面的觀察，先引導學生從一個角度去觀察數量間的一種運算關系，等學生掌握了以后，再逐步培養學生從不同的角度去觀察同幅圖中的數量，從而發現它們之間的相互關系。例如一年級上冊第57頁一圖四式，它就滲透了加減法之間的關系，及總數與部分數之間的關系。先引導學生觀察，左邊有幾個？（6個），右邊有幾個？（4個），合起來一共有多少個？這就是部分數與總數之間的關系。然后再引導學生進行逆向思維，因為6+4=10，所以10-6=4，10-4=6。

又如二年級下學期第21頁小兔分蘿卜直觀圖，先引導學生觀察，每份是多少個？（5個），有多少份？（3份）……這樣讓學生清楚地看出每份數、份數與總數之間有如下的關系：3×5=15、15÷3=5、15÷5=3。

再如在二年級上學期教學“倍的認識”時，讓學生觀察兩種數量之間的關系，如2只羊和8只兔子，在比較了兩個數量之間的多少關系后，讓學生通過觀察理解兔子的只數中有4個2只，接著讓學生擺學具，擺出4個2只，在觀察中理解兩個數量之間的關系，進而理解“倍”的概念。

方法三，事物順序的觀察

小學階段數學要求學生掌握的觀察順序，有以下幾種。

1.橫著看。從左往右看，或者從右往左看。例如二年級下學期 “找規律”中的一道題，就可引導學生從左往右觀察，很快便可發現從第2幅圖開始，小正方形的個數依次增加了1個，2個，3個，4個，5個……因此下一個圖應該是11+5=16個。

2.豎著看。從上往下看，或者從下往上看。例如二年級上學期教學乘法口訣，從上往下，借助直觀圖，讓學生從感性認識逐漸上升到理性認識，從而使學生掌握乘法口訣的規律。在乘法口訣的教學中，要加強有序觀察的訓練，通過觀察發現規律，以發展學生的思維。

3.按先后順序觀察。例如三年級上學期的解決問題。（如圖）它是用游客乘船的情景來說明的。原來有205人在船上，后來79人下船，又有128人上船，現在客輪上有多少人？算式是205－79＋128。也可以看作先上來了128人，又下來了79人，現在有幾人？算式是205＋128－79。這樣由于觀察順序的不同，采用的解決方法也有所區別，既培養了觀察能力，又提高了解題能力。

再如一年級上冊教學“加減混合運算”時，池塘里有6只小鴨，又走來3只，然后又走了4只，現在還有幾只？（如下圖）通過這樣兩幅連續的圖，可以理解題意，也掌握了運算順序。

方法四，分解事物的觀察

就是把被觀察的對象按各種特性、各個方面或各個組成部分逐一分解開來加以觀察。這樣的觀察，可使學生對事物了解得更加精確，例如：在五年級下冊教學“長方體的認識”一課時，讓學生觀察長方體模型，說一說在現實生活中有哪些物體是長方體，教師將學生舉出的物體貼在黑板上，再引導學生觀察，使學生認識到雖然這些物體的形態、大小不同，但都是長方體。學生對長方體的表象形成過后，還要引導他們觀察長方體的本質特征。這時請學生把課前準備好的長方體物體拿出來，要他們從三個方面（面、棱、頂點）逐一進行觀察，長方體共有幾個面？有幾條棱？相對棱的長度怎樣？有幾個頂點？通過觀察后，引導學生說出長方體的本質特征：有6個面，每個面都是長方形，相對面的面積相等；有12條棱，相對棱的長度相等；有8個頂點。這樣的訓練能使學生學會逐一觀察、有次序地找出觀察對象特點，進而發現其中的規律，便于掌握和記憶。又如六年級下學期教學“圓柱體”時，可引導學生根據所示提綱進行觀察。

1.這個幾何體是什么形狀？

2.有幾個底面？它們是什么形狀？

3.兩底面之間有什么關系？

4.有幾個側面？側面展開是什么形狀？

通過分解觀察后得出圓柱體的特征：圓柱體上、下兩個底面是面積相等的兩個圓；側面展開是一個長方形。當然在實際的直觀幾何教學中，還可以采用學生喜愛的“看一看”“折一折”“剪一剪”等實際動手的方式，讓他們通過親自觸摸，觀察實驗，把視覺、聽覺及觸覺協同起來，促進心理活動的內化，從而精確地掌握知識。（作者單位：江西省南昌師范附屬實驗小學）