有效訓練：構建高效課堂的基本途徑

課程改革的十年，小學數學課堂發生了可喜的變化：教師的理念在更新，角色在轉變，教學手段也在改變。但是，數學教學中的重要一環——組織學生進行有效訓練，卻在一定程度上出現了被人忽視的傾向。在新課改理念下，如何組織學生有計劃、有目的地進行有效訓練是我們每一位數學教師需要研究的問題。

一、對數學“有效訓練”的認識

作為教師，我們應該尊重學生在教育教學中的主體地位。只有確定了學生的主體地位，才有可能進行有效的課堂教學。學生要掌握知識、學會技能、積累經驗、提高分析問題、解決問題的能力，當然少不了課堂訓練。但這里有一個度的問題，更應該考慮訓練的效果。因此，提倡組織有效訓練非常有必要，并且尤其要在“有效”上下功夫，以提高訓練的效益。

所謂“有效”，主要體現在以下四個方面：

1.通過訓練，學生能夠較好地掌握基本技能，在表達、運算、公式的記憶和知識的應用等方面都能提高一個檔次，而不是前做后忘。

2.通過訓練，學生能夠從中歸納出知識的規律和方法的精髓，由薄到厚，再由厚到薄，而不是不得要領，越做越糊涂。

3.通過訓練，學生能夠吸取數學的思想方法，為今后的學習和工作打好基礎，做好準備。

4.通過訓練，幫助學生看到優勢，找出不足，提高興趣，樹立信心，同時幫助教師調整教學進度和方法，取得更好的教學效果。

二、數學“有效訓練”實施的策略

如何組織有效訓練？筆者認為，應該在以下四個方面提高認識并切實加以落實：

1.突出重點，把握訓練的實質性。

訓練是為教學目標服務的，因而，訓練的設計必須符合《數學課程標準》所規定的各年級的教學內容和要求，符合學生的思維特點和認知發展的客觀規律。在訓練中，教師要通過自己對教材的研究和對學生的了解，精心地設計問題，巧妙地引導學生思考探索。

例如，教學《6的認識》，訓練設計時教師要把握住知識的實質，讓學生知其然并知其所以然。因此，可以這樣組織訓練：讓學生伸出6個手指，可以是5個加1個，也可以是4個加2個，還可以是3個加3個，這些均孕伏了6的組成；讓學生拿出6根小棒，可以一根一根地拿，也可以兩根兩根地拿，還可以三根三根地拿，這些均孕伏了乘法的初步認識；讓學生說出6個同學的名字、畫出6個△、寫出6個5，學生如果說對了、畫對了、寫對了，就說明他理解了6的基數意義。

2.層次分明，注重訓練的針對性。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”孔子這句話為我們揭示了一個怎樣才能學好的秘訣，那就是對學習的興趣度。如果我們設計的訓練富有層次性和科學性，我想，學生一定更樂于接受。訓練的層次性原則告訴我們：訓練的設計要遵循由易到難、由簡到繁、由基本到變式、由低級到高級的發展順序。機械重復的訓練枯燥乏味，不僅影響教學效果，還會使學生產生厭學情緒。因此，教師編題要講究科學性、有效性，做到每次訓練都有重點、有針對性，能體現出由淺入深、逐步遞進、構造合理的序列。

這三道題可以幫助學生理解分數的意義，每道小題目都有它的獨特功效，針對性較強。

分數的意義比較抽象，我們通過“摸一摸”、“猜一猜”這兩項富有情趣的活動，很好地考察了學生對分數意義的理解情況，同時也為后續學習分數乘除法應用題作好了鋪墊。正如波利亞所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使它們看得見摸得著。

3.發展思維，加強訓練的開放性。

“數學思想方法是數學的生命和靈魂，是數學知識的精髓，是把知識轉化為能力的橋梁。”一位美國數學教授曾誠懇地指出，中國與美國學生的一個重要差異在于，中國學生比較適應特定問題的特定解法的“算法”學習，而美國學生則善于解決那種開放性的、含糊的、具有“現時意義”并需要更多創造性、非單純訓練題式的問題。這種差異的根源在東西方不同的教育思想、教育方式上。與具有唯一正確解題方法的傳統問題相比，開放題更有利于學生創新精神和能力的培養。作為一線教師，我們更應該積極利用和開發一些開放性問題。例如，在學生學完了整數四則混合運算，初步掌握了乘除法的有關實際應用后，讓學生“設計租船方案”，在解決問題的過程中發展學生的思維。

問題：四（1）班組織50名同學劃船去春游，每條大船可以坐6人，租金10元；小船可以坐4人，租金8元。如果你是領隊，準備怎么租船？（請你把所有的租船方案都寫出來。）

我們發現學生主要有以下幾種解題策略：

（1）學生先猜一個量，大船有幾條，推算出小船有幾條，然后再進行驗算。

（2）學生先找到一種方法，然后進行有序推導，找出其他方法。

（3）學生采用列表的形式設計方案。

這是一道非常典型的開放性數學問題，學生在解決問題時入手很容易，所以大部分學生認為題目很簡單。同時，他們也比較清晰地認識到“把所有租船的方案都寫出來”比較難，如果不有序地思考這些問題，很難找到所有的方案。因此，教師要重視學生認知策略的教學，要讓學生學會有序地思考問題，養成有條理地考慮問題的習慣。同時，要重視理解題意的訓練，當出現多個已知條件時，要讓學生學會選擇。學生的數學素質就是在這樣的解決問題的過程中發展起來的。

4.及時調控，重視訓練的反饋性。

有效訓練既是學生掌握系統的數學基礎知識、形成技能技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展學生智力、積累數學活動經驗的重要途徑。訓練存在于數學教學的每一個環節之中。因此，我們要有一顆智慧的心，關注每一位學生的學習，關注每一位學生的發展，從學生的實際出發，有意識、有計劃、有針對地組織學生進行有效訓練。

（作者單位：江蘇省吳江經濟技術開發區山湖花園小學）