簡約而豐富

簡約絕不是簡單，而是超越與進步。正如布魯納所認為的：“任何學科的內容都可以用更為經濟、富有活力的簡約方法表達出來，從而使學習者易于掌握。”特級教師魏潔執教的“確定位置”一課，就體現了這樣的“簡約而豐富”的思想。 現擷取幾個片段與大家共賞。

片段一 精練導入“瞻前顧后”

師：與同學們初次見面，你們班的數學科代表坐在哪兒，你能用數學方法來表示他的位置嗎？

生1：橫2，豎2 。

師：能用一個更好的方法表示嗎？

生2：第2行第2列 。

師：我們把行、列寫下來，誰來介紹行是怎么確定的？

生：從前往后數叫行。

師：第3行起立，第4行起立 。

師：那列又是怎么確定的？

生：從左向右數為列。

師：知道數學科代表在什么位置，那么中隊長在哪兒呢？

生：第2列第4行 。

師：通過大家的說法，我懂得了，只要知道他是第幾列第幾行就可以確定他的位置。 從左向右為第一列，從前向后為第幾行。

【賞析】“與同學們初次見面，你們班的數學科代表坐在哪兒，你能用數學方法來表示他的位置嗎？”這樣的提問，既拉近師生間的距離，又喚起學生已有的知識經驗，同時引發學生的思考。學生之前對“確定位置”已經學會用“第幾行，第幾列；第幾層，第幾個”等數學語言來描述“位置”，魏老師正是了解了學生的“最近發展區”，從學生已有的知識經驗出發。提出問題：“誰來介紹介紹行是怎么確定的？”“那列又是怎么確定的？”簡潔的提問，讓學生在思考中回顧“確定位置”的有關知識，為后面的學習作了鋪墊。

片段二 簡潔探索“深入淺出”

師：第6列的第5行是誰？大聲說出你的名字。

隨著學生的回答

板書：第6列第5行，我們這樣表示（6，5），這個叫數對。

出示小明家廚房貼瓷磚的一面墻上，你能用數對表示出四塊裝飾瓷磚的位置嗎？

讓學生在自己的作業紙上完成。

全班交流

生：第一塊瓷磚在第3列第2行。

師：用數對怎么表示，你上黑板來寫寫。

生：（3，2）。

…………

師：接下來我們速度加快。互相檢查一下，有沒有錯誤，有錯可以改過來。

師：請用今天學的數對，表示自己的位置。

（生動手寫）

師：我現在說（2，2），你知道是誰嗎？

師：如果說（4，3），它表示什么？

生：第4列第3行。

【賞析】簡單的素材呈現出豐富的研究內容。教材呈現的知識是靜止的、符號化的，而學生的思考、教師的引領是動態的、生活化的。教師要在課堂教學中把靜態的內容，還原成動態的教學活動，創造條件讓學生“動”起來。在上述教學片段中，魏老師以“第6列的第5行是誰？大聲說出你的名字”來激發學生積極參與學習活動，并以“第6列第5行，我們這樣表示（6，5），這個叫數對”來呈現知識的核心，實現與先前學習內容的銜接。接著，通過“看瓷磚用數對表示”的活動，來加深知識的建構，“接下來我們速度加快”更是促進學生知識梳理的加快。最后，“請用今天學的數對，表示自己的位置”促進知識的內化。教師通過這樣漸進的三個層次，使“數對”的含義“立體”地呈現在學生面前，而學生在這種深刻的演繹中，始終獲得的是：“數對”就是第幾列第幾行，“如果你說（4，3），它表示什么？”更是把學生對“數對”的認識用最淺顯的語言表達了出來。

片段三 簡易活動“入木三分”

師：我們學校的會議室要鋪地磚。老師只告訴你們一些地磚的位置。你能找出來嗎？動手涂一涂。

（7，2）（5，3）（9，3）（3，4）（7，4）（11，4）（5，5）（9，5）

師：涂好的同學，想一想，這些地磚的排列有規律嗎？

（讓一名學生上臺到電腦上涂色）

師：我發現你找得很快，你有什么辦法嗎？

生：我先找列，然后再看逗號后面的數，就是行，然后就可以找到了。

師：現在看一看，這些地磚的排列有沒有規律呢？

生：我發現，從左邊數起第一次鋪第一塊，第二次鋪第二塊，然后是第三次鋪第三塊。

師：在數對中有沒有發現？

（引導學生觀察（3，4）、（7，4）、（11，4））

師：你們發現了列的變化，哪行呢？

生：沒有變化。

師：還有這樣的規律嗎？

生：（5，5）、（9，5）。

師：生活中數對還有什么用處呢？我們一起來看看。

（出示公園的平面圖）

師：如果平面圖上0點為起點，豎行為列。你能不能在公園的平面圖上也繪制成一個方格圖呢？

師：你能說說公園的大門所處的位置嗎？

生：（1，5）。

師：它表示的是什么意思？

生1：第1行第5列。

生2：不是，（1，5）是第1列第5行，第5列第1行應該是（5，1）。

師：看到這個公園，你想去什么景點？想好了，說出你想去的景點的數對，然后四人一組，互相猜一猜，它是什么景點。

（學生互說）

師：老師也想去一個地方，只有一個6，你能猜出老師想去哪嗎？

生：草坪在第6行。

生：草坪與兒童樂園都在第6行，因為你是大人，可能會去草坪。

師：再想一想，能不能一下子就判斷我去哪兒呢？

生：不能判斷，因為第6行上有兩個景點。

師：你怎么沒有到第6列呢？

生：因為第6列沒有景點。

師：通過剛才的游戲，我們知道了，數對兩個數缺一不可。

【賞析】簡易的活動伴隨著豐富的數學思考。在上述教學片段中，從“找地磚涂色”到“想一想，這些地磚的排列有什么規律？”教師組織學生在動中思、思中動，始終聚焦在“數對表示第幾列第幾行”，在簡約的練習中追求深刻。通過設計公園平面圖的生活情境：“看到這個公園，你想去什么景點？想好了，說出你想去的景點的數對，然后四人一組，互相猜一猜，它是什么景點。”讓學生親身經歷用數對來進行正確解釋生活中的問題，使學生自覺把數對知識納入到已有的認知系統中，并不斷豐富它的內涵和外延，體會數學與實際生活、自然社會的密切聯系，積累數學活動的經驗，“通過剛才的游戲，我們知道了，數對兩個數缺一不可”。凝練而高效的數學活動，足以證明簡約并不是簡單，而是一種更為深刻的豐富。學生在教師引領下，自覺地把知識內化成解決實際問題的方式，并在這種問題解決過程中，更加深刻地認識到“數對”的兩個重要“條件”缺一不可。（作者單位：江蘇省句容市河濱路小學）

□責任編輯 孫恭偉

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