數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造．要達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，必須具有創(chuàng)新意識(shí)．學(xué)生只有在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)的引導(dǎo)下，才能產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，樹(shù)立創(chuàng)新精神，從而充分發(fā)揮創(chuàng)新潛能和聰明才智，釋放創(chuàng)新激情．

1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的循環(huán)往復(fù)中不斷深入的．因此，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)新欲望，達(dá)到解決問(wèn)題的目的．

例如在引入余弦定理時(shí)，提出問(wèn)題：上樓梯時(shí)，腿長(zhǎng)的人較輕松還是腿短的人較輕松？這是一個(gè)我們天天都遇到的問(wèn)題，但很少有人注意，更沒(méi)有想到如何解決．

分析：上樓梯時(shí)，若前腿屈曲所形成的角θ較大，把身體重心向上移所需的力較小，即較輕松．

假設(shè)兩腿由膝蓋至盤(pán)骨及膝蓋至腳跟的長(zhǎng)度皆為l，而樓梯每級(jí)相隔和上升高度分別為a和b．上梯級(jí)時(shí)，后腿拉成一直線，設(shè)前腿屈曲所形成的角為θ．若身體重心點(diǎn)與前腿腳跟成一直線（長(zhǎng)度為h），并和梯級(jí)垂直，則可利用勾股定理和余弦定理得到以下兩個(gè)方程：