淺談初中數學創新思維的教學策略

王 旭

（綏陽縣溫泉鎮清泉中學 貴州 綏陽 563314）

淺談初中數學創新思維的教學策略

王 旭

（綏陽縣溫泉鎮清泉中學 貴州 綏陽 563314）

創新教育就是以培養學生創新精神和能力為基本價值取向的教育。數學是培養學生思維能力的學科,但過于繁多、僵化，這就需要對學生進行嚴格的思維創新訓練。多年的初中數學教學實踐，對創新教育進行了大膽的探索，對不少試題進行了創新改編，編出了新意，教出了效果。受教學生得益匪淺，數學思維能力、解題能力提高較大。

素質教育；創新能力；創新思維；中心問題；問題策略

0 引言

目前，我們的中小學正在全面實施素質教育，而素質教育核心是創新教育，創新教育的中心任務是培養學生的創新意識、創新精神、創新能力。筆者就創新能力的中心問題、創新思維的培養的策略在數學學科中的體現作一點探討。

1 轉化的策略

在直接求解原問題難于入手時，可把問題作適當的轉換，造成一個或幾個比問題來得簡單，難度較低或已經熟悉易于求解的新問題，以通過新問題的考察，發現原有問題的解題思路，最終達到解決問題的目的。

分析：此題連接 OC，OD，通過觀察 S△ACD=S△OCD，就將問題轉化為求S扇形OCD。

例 3：求每條直線 y=x+2，y=-x+4，與 x軸圍成的三角形的面積。

分析：轉化成四個問題：①求直線y=x+2，y=-x+4與x軸的交點問題。②求直線y=x+2，y=-x+4的交點。③轉化成△。④求三角形的面積。

2 改變的策略

改變一下問題語言敘述，使學生在變中求新，變中求近（接近生活），變中求通。

例4：由濃度30%的食鹽水與60%的食鹽水混合制成濃度50%的食鹽水30克，前兩種食鹽水各多少克？

分析：此題可變為：含女生30%的小組與含女生60%的小組合并成含女生50%的大組30人，前兩個小組各多少人？

例5：一個數是10，先增加10%，再減少10%，結果會（）。

A、增加；B、減少；C、不變。

分析：改編成如下的練習:華聯商廈一次賣出兩臺不同品牌的電視機，其中一臺賺了20%，另一臺賠了20%，且這兩臺電視機的售價都是1800元，那么在這次買賣中商場是賺了還是賠了？

3 放大的策略

為了讓學生登上更高一層的知識階梯，所求問題由定勢向開放轉變，思維開放、放大。

例6：求證順次連接矩形中點所得的四邊形為菱形。

分析：證完此題后可以考慮：①順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形為菱形；②順次連接菱形四邊中點所得四邊形呢？③順次連接梯形、正方形、平行四邊形、等腰梯形、四邊中點的四邊形呢？④順次連接某個四邊形的四邊中點所得四邊形為菱形、矩形、正方形，則原四邊形所對應的圖形是什么圖形呢？

4 縮小的策略

所研究的內容如概念、定義、定理、敘述過程是否可以科學簡潔、濃縮變化弄短、省略袖珍化嗎?抽象的是否通俗化。多的可以少一點嗎？具體物體可以圖像化嗎？

例7：要研究矩形的性質與內容龐大，怎樣才能專理出一條清晰而濃縮的思路呢？

分析：可以引導學生概括為“平行四邊形+矩形特征”。

例8：地圖的問世就是就是通過采取縮小策略而產生的。

5 代替的策略

例 10：已知 x+y=3，xy=-1，求 x3y+2x2y2+xy3的值。

分析：將x+y，xy都看著一個整體，則無需求x，y的值。

6 重組的策略

為了使學生理解辨析，從中抓住事物的本質屬性，可以將易混的內容混合重組或將所研究的問題因果改換。

二次三項式的因式分解，教材是分階段、分年級訓練的，我們可以將這些訓練題組合在一個時間、空間加以系統處理，從而起到系統解決問題的效果。

例11：分解下列因式

7 顛倒的策略

在科學史上，曾由于對發電機構造原理的反思導致了電動機的發明。既然這種顛倒的反思產生奇異的效率，那么就不妨將從正面條件解決不了的問題從反面使用一下反證法呢?

例12：在一個三角形中,等邊所對的角相等,反過來,等角所對的邊也相等,那么不等邊(或角)所對的角(或邊)大小關系怎樣呢?試用反證法證明你的結論。

例13：下列結論中，正確的是（）：A.x大于a的反面是x小于a；B.m=n的反面是m不等于n；C.三角形abc的外心在三角心外的；D.三角形中最多只有一個直角的反面是沒有一個直角。

8 組合的策略

整體的數學問題是一個系統，它總是可分開的一個題組合起來是一個整體，一個系統。把原有教材中的一些基本題構成一個大題，在強化各個小題的同時，整體與個體的思想得以體現，便于系統論思維方式得到訓練。

例14：已知△ABC，是它的外接圓與⊙O1內切于A的⊙O2，交 AB于 F，交 AC于 G，EF⊥BC 于 E，GH⊥BC 于 H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD=6，BC=8。

求證：①四邊形FEHG是矩形；②設EF=X，寫出矩形FEHG的面積y與x的函數關系式及x的范圍；③當矩形FEHG的面積是△ABC面積的一半時，兩圓半徑有何關系？并證明你的結論。

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王靜］