乳品企業對奶站的激勵偏差與最優激勵合約——基于多任務委托代理模型的分析

“三聚氰胺”奶粉事件，使當前乳品企業對奶站報酬激勵的合理性受到嚴重質疑。如何通過激勵契約設計，改進奶站治理，使得奶站在追求自身利益的同時，確保牛奶質量安全，保護乳企和奶農利益，無疑是當前我國原料奶供應鏈系統急需解決的關鍵問題。

中國牛奶生產以小規模、分散農戶為主體，乳品企業為了提高與分散奶農的交易效率，將牛奶交易過程中的牛奶采集、計量和貯運等中間環節委托給中間商－奶站完成，進而形成乳品企業與奶站之間的委托－代理關系，并由此產生一系列契約。但由于信息不對稱以及奶站收益分享和風險分擔的不對等性，奶站擁有機會主義行為動機，危害乳品企業乃至整個產業鏈的利益。

我國奶站治理機制的變革至今已經歷了三個階段：奶站產生之初，乳品企業出于控制奶源的需要和降低交易成本的考慮[1]，在奶源基地自建奶站，奶站作為乳品企業的一個內部組織，接受乳品企業的直接控制。后因乳品企業奶站管理成本的提升和奶源基地發展的需要，奶站的產權逐漸向市場過度，并鼓勵興建了一批私人奶站，奶站演變為獨立產權的經濟主體，即交易服務中間商，這一交易服務中間商的興起是交易費用的下降所引起的專業化程度提高所帶來的“副產品”[2]。與此同時，乳品企業雖建立起了與奶站服務產出掛鉤的報酬激勵機制，但減弱了對奶站的監管。“三聚氰胺”事件發生后，奶站進入以“整合、取締和托管”為主要措施的全面治理整頓時期，加強監管是其重要特征。奶站治理初步形成了奶站的監管約束機制，牛奶交易效率大幅提高，并有效控制了奶農牛奶交易環節的機會主義行為[3],奶站在牛奶生產的社會化服務中發揮了積極的作用[4]。但由于這一以加強“監管”為重要內容的奶站治理，并未建立起對奶站的有效激勵機制，特別是質量激勵機制，因而不能有效引導奶站的努力分配，也無法從源頭上杜絕奶站的道德風險，直接影響整個奶業的安全與穩定。

奶站作為牛奶交易服務中間商，前端與奶農相聯，后端與乳品企業相接，其治理具有任務和主體的多重性、任務之間的關聯性和對奶農生產的依賴性，可在H&M(1991)多任務委托代理模型框架下分析。H&M多任務委托代理模型由Hoslmstrom和Milgrom于1991年建立，主要分析當代理人面臨多重任務，則根據不同任務的機會成本，即其激勵強度配置努力水平，進而實現自身利益的最大化[5]。自H&M模型創立以來，國外學者對其進行了理論拓展，國內學者則主要是應用，且應用集中在公司制度較為發達的領域，特別是銀行治理方面。而對于農業產業領域的應用研究較為稀少，尤其是對于縱向關聯較為緊密的奶業產業多主體之間依存關系的研究更為稀少，有的只是基于傳統委托代理理論的乳企與奶站的單一層面的委托代理關系的研究[6]，或是考慮到全部的供應鏈主體，從博弈視角[7],亦或從生產組織方式演進的視角[8,]分析主體之間互動的利益關系，但未考慮代理人代理任務的多元特征。可見上述分析不能夠全面和深刻揭示奶業產業鏈中固然存在的多重委托代理關系和中間商面臨的多重代理任務，進而不能提出有針對性的建議。鑒于此，本文在闡述當前乳企對奶站和奶農激勵方式及其產生的后果，梳理出奶站治理機制的特殊性，運用H&M(1991)多任務委托代理模型，考慮奶站的努力分配與成本投入的相互關系及其狀態依存特征，分析奶站激勵契約設計的最優條件。研究發現，乳企對奶農質量性努力激勵的缺失，抑制了奶農提升牛奶質量的積極性，強化了奶站提高質量的道德風險。乳企對奶站偏重于數量激勵，強化了奶站數量性努力的投入，為奶站用數量性努力替代質量性努力創造了條件。

1 當前乳品企業對奶站的激勵與偏差

乳企對奶站的報酬激勵方式決定奶站的收益結構，收益結構決定奶站努力分配。當前乳品企業對奶站交易服務產出績效考核是奶農牛奶生產活動和奶站交易服務協同作用的結果，因此，奶站交易服務績效與奶農生產活動密切相關。這就必然要求乳企對奶站和奶農的激勵契約具有內在一致性。

1.1 報酬激勵方式

當前乳品企業對奶站的報酬激勵是以奶站交送牛奶的質量等級為依據，以數量為單位的報酬支付方式（表1）。例如，奶站交送牛奶的質量等級為優Ⅱ，則奶站交送牛奶的傭金為0.18元/kg。如果牛奶的質量檢測等級上升為優Ⅰ，則奶站的傭金為0.20元，奶站獲得質量收益為0.02元。可見，奶站的收益構成:一是交易牛奶的數量，二是交易牛奶的質量。如果在相同質量水平下，奶站交送牛奶的數量增加1kg，則奶站獲得數量收益為0.18元。顯然，奶站數量性努力的邊際收益顯著高于質量性努力的邊際收益。即乳企對奶站的報酬激勵機制，以質量等級為基礎，但偏重于數量性激勵。可用公式表示為 表示奶站收益，為奶站交送牛奶的質量等級系數，，為奶站交送牛奶的數量。

當前乳企對奶農的激勵方式是以其交售牛奶數量為單位的“固定價格”支付。乳品企業壟斷定價，奶農被動接受交易價格，在牛奶滿足乳企最低收購標準條件下，奶農的牛奶收益與質量無關。可用公式表示為RM=PMQM，RM表示奶農收益，PM為牛奶交易價格（固定），QM為奶農交送牛奶的數量。這里將所有奶農群體視為一個主體，則有QS=QM。因此，奶站的數量性收益和質量性收益均取決于奶農的牛奶生產（圖1）。

表1 乳企對奶站交送牛奶的質量檢測標準和傭金支付情況

圖1 原料奶供應鏈系統循環流量圖

1.2 激勵偏差與后果

乳企對奶站偏重于數量的激勵機制和對奶農單純的數量激勵機制，從制度上分離了奶站與奶農的相互依存關系，使奶站的服務產出演變為“無源之水、無本之木”。乳企對奶農質量激勵的缺失，導致奶農將更多的努力配置到提高牛奶產量上，忽略質量上的努力投入，致使偏低，甚至為負。這一結果使奶站滿足乳企質量要求的數量性激勵RS=λiQS失去了現實基礎。在奶農牛奶質量不能滿足乳品企業收購要求的情況下，為奶站采取機會主義行為提供激勵。乳企對奶站偏重于數量的激勵機制，誘使奶站將更多的努力投入到增加牛奶數量環節，為奶站摻假，“造奶”提供了制度激勵。綜上，乳企對奶農和奶站兩個相互依存的主體采取不同的激勵機制，從制度上分離了二者之間的依存關系，為奶站采取短期行為創造了條件。

2 偏差修正：正確認識奶站治理機制的特殊性

糾正上述激勵契約的偏差，需要將奶站置于整個原料奶供應鏈系統之中，科學認識奶農與奶站的關聯特征和奶站任務的多重性及其互動性，從制度設計上保護和促進奶農與奶站的相互依存關系，引導奶站有益于供應鏈總體利益的努力分配是解決問題的有效途徑。奶站治理的特殊性可歸納為三個方面；

2.1 對奶農生產的依賴性

在當前乳業原料奶供應鏈運行模式下，奶站的交易服務產出是奶農牛奶生產、交易活動產出與奶站交易服務產出相融合的隨機性產出。奶站交易服務績效與奶農牛奶生產水平直接相關，奶農牛奶生產的數量和質量水平是影響奶站收益的重要變量。在乳企對奶站傭金支付中，進入質量等級測定的指標，如牛奶中的干物質、乳脂、蛋白質含量等指標均是由奶農牛奶生產水平決定的變量，非奶站交易服務可控變量。

2.2 由原料奶屬性決定的奶站任務的多重性及其互動性

奶站交易服務的產品—牛奶是由數量指標和一系列質量指標構成的集合，奶站的收益結構與交送牛奶的數量和質量水平相關，奶站的努力分配由質量性努力和數量性努力兩個方面構成。在奶站的兩種努力投入激勵強度失衡的情況下，奶站有激勵利用高激勵強度的努力替代低激勵強度的努力賺取更高傭金的行為傾向。在多任務委托代理關系中，委托人激勵性報酬不僅是分配風險和鼓勵努力工作，而且還有引導代理人在多種任務中配置精力的作用[5]。因此，奶站追求自身利益最大化的過程既是提高質量性努力和數量性努力及其交互配置效率過程。

2.3 風險轉嫁突出

奶站是牛奶交易服務中間商，沒有牛奶所有權，但卻擁有交易牛奶質量和數量水平的部分剩余索取權。因此，奶站擁有風險偏好；牛奶的真正生產者又不直接參與牛奶交易活動，成為奶站經營風險的被動接受者，使得奶站缺乏風險約束，導致奶站風險轉嫁。

綜上所述，奶站治理的特殊性可歸納出三個基本特征：對奶農生產的依賴性、多任務性和任務之間的相互依存性。鑒于此，本文利用H&M(1991)多任務委托代理模型，并深入挖掘奶站要素投入間相互關系對激勵的狀態依存特征，分析奶站的最優激勵問題。

3 基于多任務委托代理模型的奶站激勵契約分析

奶站治理存在對奶農生產的依賴性、任務的多重性及其交互變動性特點，為了使模型分析集中于奶站治理的基本特征和主要方面，我們將奶農的牛奶生產視為既定，代理人—奶站的努力分配劃分為質量性努力和數量性努力兩個方面，并且兩種努力之間存在一定交互作用，委托人—乳企在增強數量性激勵時會增加代理人數量性努力分配，同時也會增加代理人質量性努力的機會成本，因此削弱其質量性努力；而奶站質量性激勵的強化，會弱化數量性努力的激勵。這樣，奶站的任務就簡化為在采集牛奶的數量和質量水平既定和現有的激勵方式下，動態調整努力分配的過程。

3.1 模型假設與參數說明

基于乳品企業與奶站委托－代理關系實際，作如下假設：

（1）奶站同時從事乳企的兩項任務，其努力水平的選擇是一次性的，用a=（a1，a2）表示奶站努力的向量，其中a1表示奶站數量性努力，a2表示奶站質量性努力。B=（a1，a2）表示奶站努力的期望收入，B=（a1，a2）是嚴格遞增的凹函數。

（2）奶站的努力成本用，C=（a1，a2）表示，滿足 ?C/?a1＞0，?2C/?a22＞0是嚴格遞增的凸函數。且兩種努力的邊際成本不獨

（3） 乳企觀測到的奶站兩種努力的貨幣化產出為：χ1=a1+ε1，χ2=a2+ε2。ε1，ε2是服從正態分布的隨機向量，均值為0，方差協方差矩陣為∑。

（4）乳企對奶站的激勵合約為 s（χ）=α+β1χ1+β2χ2=?+βTχ，其中α為企業對奶站的固定支付，β1為企業對奶站數量性努力的激勵強度；β2表示企業對奶站質量性努力的激勵強度。

（5）假定乳企為風險中性，其期望效用等于期望收入；奶站為風險規避，其期望效用等于確定性收入。假定奶站的效用函數具有不變的絕對風險規避特征，即U=-e-ρω，其中ρ是絕對風險規避度，w是實際貨幣收入。

3.2 模型建立與分解

奶站確定性等價收入為：

其中，α+βTμ（a）為期望工資，ρ 為絕對風險規避度，βT∑β為奶站收入方差，ρβT∑β為風險成本。

乳企的期望利潤為：

在線性激勵契約條件下，乳企的問題就是選擇βT=（β1，β2）最大化總的確定性等價收入：

注意到，這一等式與乳企對奶站的固定支付α無關，而只影響總收入在他們之間的分配，不影響βT和（a1，a2）。因此，乳企最優激勵契約設計問題就簡化為在滿足奶站激勵相容約束條件下最大化總的確定性等價收入的問題；

滿足奶站激勵相容約束：

為了簡單起見，另 μ （a1，a2）＝（a1，a2）T，觀測變量為χ1=a1+ε1，χ2=a2+ε2。如果所有的 a1嚴格為正（a＞0），則有激勵約束（2）簡化為：

對（3）式求導，得：

等式（4）告訴我們，乳企激勵“價格”βT的變化如何影響奶站努力水平a的“供給”。

使用條件（3）和（4）對等式（1）和（2）求導，得：

其中，I是恒等矩陣，B'=（B1，B2）T是一階偏導向量（即是第i種努力的邊際收益）。

如果隨機向量ε是獨立分布的（即∑為對角矩陣），兩種努力的成本函數是獨立的（即 Cij=o，i≠j），那么條件（5）式簡化為：

由上式可知，βi是絕對風險規避度ρ、邊際成本的變化率Cii和方差σ2i的遞減函數。

一般來說，成本函數C（a1，a2）的交叉偏導數Cij進入最優條件，奶站努力成本的相互依存性在最優合約設計中有重要作用。在該模型中，我們有a1為奶站花在交易服務數量上的努力，a2是奶站花在交易服務質量上的努力。在當前交易方式下，乳企對奶站花費在質量上的努力難以分離和量化，因此，假定a2是不可測度的。因此，唯一信息是：

3.3 模型分析

由（7）式可知，如果 C12＜0，C12越大，β1越大。如果奶站花在交易數量上的努力和交易質量上的努力是互補的，則花在數量上的努力應該得到加強。相反，如果C12＞0，即兩種努力在成本上是替代的，對數量性努力的激勵弱化，因為較高的β1將誘使奶站將更多的精力花在數量上而忽視對質量的控制。

對于奶站而言，其兩種努力成本的相互關系取決于交送牛奶的質量水平S是否滿足乳品企業的最低收購標準S0。

（1）當交送牛奶質量水平滿足乳企最低收購標準的情況下（S≥S0），奶站的交易服務能夠實現產出，奶站的數量性努力和質量性努力互為替代關系，即C12＞0。根據公式（7），有C12＞0，且C12越大，奶站數量性努力對質量性努力的替代性越強，因此對奶站數量性努力的最優激勵強度β1應該越弱。其經濟含義是如果乳企希望奶站提高質量性努力的投入，而該項工作又不易觀測時，那么激勵工資也不應該用于對數量性努力的激勵，因為這會增加奶站質量性努力的機會成本。然而，當前乳企對奶站“偏重于數量激勵”的報酬支付方式，與最優激勵合約設計中，應該降低對數量性努力的激勵結果相沖突，同時誘使奶站將更多的努力投入到增加牛奶交易數量上，與乳品企業確保牛奶質量安全的激勵目標相背離。一種極端的情況是 C（a1，a2）=C（a1+a2），即兩種努力在成本函數上是完全替代的。此時，奶站的激勵約束意味著β1=β2，即奶站在不同工作上努力的邊際收益必須相等，否則奶站將不會在邊際收入低的工作上作任何努力（如果β1＞β2，則a2=0）。

（2）當奶站交送牛奶的質量水平不能滿足乳企最低質量要求的情況下（S＜S0），奶站的交易服務無法實現產出，即?+βT（a1，a2）≤0，奶站的數量性努力和質量性努力為互補關系。其數量性努力必須依賴于質量性努力的提升實現。在交易現實中，奶站通過增強牛奶收購環節的質量控制，提升交易服務的質量水平。上述公式已經強調是在a＞0的條件下得出的，即以上的探討均是在對奶站的行為嚴加監管基礎上形成的。奶站交易服務績效的提升，即使得S≥S0，是在奶農生產和交易牛奶的質量水平提升基礎上實現的，而忽視了奶農的質量性努力，片面地強調奶站的努力無意義。當前乳企對奶站的合約安排中，孤立了奶站與奶農的相互依存關系，對奶農質量性努力激勵的缺失，直接降低了奶站交易服務的績效水平，當S＜S0時，即便奶站選擇a＞0，得到的也是零激勵或負激勵，即?+βT（a1，a2）≤0，而這與最優合約設計中，數量性努力應該得到加強（即β1增加）相互背離。綜上，乳企對奶站的激勵機制設計從制度上迫使奶站選擇獲得正向激勵的負向努力，即機會主義行為。

由上分析可知，強化牛奶質量環節的控制，完善和提高對奶農和奶站的質量性激勵，縮小奶站用數量性努力替代質量性努力的范圍是乳企的理性選擇。實現該條件下的最優激勵通常有兩種選擇，一是固定工資制度，即對任何一種努力都不激勵；二是對兩種努力給予相同強度的激勵。首先分析如果乳企對奶站實行固定工資制度，即奶站的傭金與交送牛奶的數量和質量水平無關，但保證奶站依然能夠提供一個正的努力水平。由于牛奶的易腐蝕變質的特殊屬性決定的奶站的努力小于某一個水平時，必然會產生負效用。因此，固定工資支付制度不可行。第二種激勵方式，質量和數量努力的同等激勵，這樣可以阻止奶站利用一種努力對另一種努力的激勵性替代。這一激勵契約的實現要求乳品企業能夠依據奶站的質量性努力有效的觀測其相關性指標，對每一個指標賦值，進行加權統計。即使得 β2=λ1θ1+λ2θ2+…λnθn，其中 θi表示乳企質量檢測指標，一共有i=1，2…n，λi表示對每一個指標的激勵強度，最后滿足β1=β2。總之，乳品企業的激勵機制設計應該要求奶站的收益增加是牛奶質量和數量水平協同上升的過程。

4 結論與建議

4.1 結論

本文利用多任務委托代理模型，將奶站的代理任務分解為數量性努力和質量性努力兩個方面，并考慮到奶站激勵強度與其兩種努力投入的相互依存關系，結果表明，奶站最優激勵強度與其兩種努力成本的交叉偏導數相關。當奶站兩種努力的成本是互補的，則奶站最優激勵強度中對于數量性努力的激勵強化，當奶站兩種努力的成本是替代的，則奶站最優激勵強度中對數量性努力的激勵弱化。結合奶站的服務績效產出對奶農生產的依賴性，模型進一步拓展分析發現，在奶站交易服務受嚴格監管的條件下，奶站兩種努力投入的相互關系取決于奶農生產牛奶的質量水平，當其質量水平滿足乳品企業最低收購要求時，奶站兩種努力投入表現為替代關系，即奶站可能用數量性努力替代質量性努力，獲取更多的服務傭金。當奶農的牛奶質量不能滿足乳企最低收購要求時，奶站的兩種努力投入表現為互補關系，奶站通過質量控制提升牛奶質量。然而，奶農牛奶生產的質量水平又取決于乳企對牛奶的質量激勵。當前乳企對奶站治理機制中，對奶農質量性激勵的缺失，嚴重降低了奶農提升牛奶質量水平的積極性，進而影響奶站交易服務績效。同時對奶站偏重于數量的激勵，引導奶站用數量性努力替代質量性努力，進一步影響交送牛奶的質量。因此，我們得到的結論是，當前牛奶供應鏈系統的激勵機制不激勵奶站和奶農提升牛奶質量。

4.2 建議

根據上述結論與我國乳業實際，提出改進奶站治理的建議如下；

（1）完善、細化和強化對奶站交易服務的質量性激勵。將體細胞數、乳糖、奶溫，雜質度等指標納入奶站傭金支付的指標體系。依據奶農和奶站與牛奶各個質量指標的直接相關程度將其細分，當反映牛奶質量等級的干物質、乳蛋白、脂肪、體細胞數等重要指標滿足收購要求的情況下，分離出與奶站交易服務密切相關的指標，具體包括：體細胞數、細菌、奶溫、感官氣味、摻假、雜質度、酸度、乳糖、酒精試驗等（其中細菌、體細胞數指標與奶站和奶農兩個主體的行為都相關），根據這些指標值，設定奶站交易服務的質量等級和激勵強度，同時擴大質量等級差，激勵奶站提高質量性努力。

（2）完善對奶農的質量性激勵，根據收購牛奶的干物質、乳蛋白、脂肪、體細胞數，細菌數等反映牛奶質量水平的重要指標值，設定牛奶價格等級，提高奶農生產的質量激勵。

（3）構建奶站與奶農收益的聯動機制。具體做法是：促進奶站與奶農生產合作，加強奶站在牛奶生產過程中的服務作用；鼓勵相互投資，逐步推進奶站與奶農的產權邊界相融合，將奶站培養成為一個負組織責任的交易服務中間商。

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