基于Malmquist指數的家庭奶牛飼養全要素生產率研究——以中國10個奶業省為例

薛 強，喬光華，樊宏霞，于洪霞

（內蒙古農業大學經濟管理學院，內蒙古呼和浩特010019）

目前我國奶牛養殖模式主要有散戶、小區、乳品企業建設的牧場、家庭牧場、奶聯社、奶農專業合作經濟組織等[1]，其中家庭飼養模式在我國奶業經濟高速發展的過程中發揮了重要作用，曾一度是我國奶牛養殖的主導模式。2008年“三聚氰胺”嬰幼兒奶粉事件發生后，奶牛家庭飼養方式引起了學界的廣泛關注，不少學者認為奶牛家庭飼養方式是乳品食品安全的根源所在，因此倡導縮減甚至取締這種單產水平低、飼養技術落后、組織化程度低、環境污染嚴重的飼養方式。但是，我國南方與北方、東部與西部、農村與牧區資源條件差異較大，養牛歷史也不盡相同，奶牛家庭飼養在我國部分農村具有較強的競爭力和生命力。家庭飼養多數采用“農牧結合、種養結合”的生產模式，奶農以自己種植的玉米、秸稈或青貯作為奶牛的精粗飼料，養殖成本低；同時，家庭飼養方式的勞動力成本較低，也不用發生相關管理費用，成本優勢明顯，奶牛家庭飼養在未來5-10年仍將存在。那么家庭奶牛飼養方式的生產率增長及變化趨勢如何？生產率變化是技術進步推動型的還是技術效率變化主導的？地區間是否存在差異？年際間變動情況如何？這些問題成為奶業轉型期家庭奶牛飼養首先要解決的課題，此外客觀評價家庭奶牛飼養全要素生產率將為中國奶牛家庭飼養生產率的提高和相關奶業產業政策的制定提供理論參考。

關于家庭奶牛飼養的生產率，學者進行了廣泛討論，但研究結果差異較大。曹暕等認為我國農戶牛奶生產平均技術效率為70%[2]，彭秀芬指出我國原料奶生產的平均技術效率為91%[3]，馬恒運等學者的研究顯示，中國牛奶生產的技術效率水平大約為80%～90%[4]，而王德祥的研究認為北京市奶牛場的生產效率為94.04%[5]，導致上述差異的原因主要是數據選取與研究年份不同；對家庭奶牛飼養的全要素生產率分析的文獻較少，馬恒運對我國原料奶生產TFP增長進行了測算，指出全要素生產率增長率緩慢，僅為0.1%，技術退步是阻礙TFP增長的主要原因[6]。鑒于此，本文將應用Malmquist指數，重點對家庭奶牛飼養方式的全要素生產率進行考察，一方面以豐富現有研究成果，同時為奶業產業政策的制定提供依據。

1 研究方法及理論模型

1.1 DEA模型及其經濟學含義

分析生產效率常用的方法有兩種，隨機前沿參數分析法（Stochastic Frontier Analysis,SFA）和數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis,DEA），其中 DEA是 A.Charens,W.W.Cooper和E.Rhodes等人提出的用于綜合評價相同類型的多指標投入和多指標產出部門效率的有效方法[7-8]。作為一種非參數估計方法，DEA不用事先確定輸入指標和輸出指標的權重，避免了指標的權重設置問題，具有更強的客觀性，同時DEA純技術性分析的特點，使得DMU（Decision Making Unit）的有效性評價結果與指標的量綱選取無關；此外，DEA也不需要預先估計參數[9]，既避免了主觀因素的影響，也降低了復雜運算過程帶來的誤差[10]，DEA評價模型特別適用于具有多個輸入變量和輸出變量的復雜系統，對決策單元的規模有效性和技術有效性同時進行評價[11]。

DEA模型應用的基本思路是：假設評價系統中有n個決策單元（Decision Making Unit,DMU），每個決策單元由m個輸入指標和t個輸出指標構成，其中第j（j=1,2……,n）個DMU的輸入、輸出向量分別為Xj=（x1j,x2j,……,xmj）T＞0，Yj=（y1j,y2j,……,ytj）T＞0，評價第j0個DMU帶有非阿基米德無窮小量的CCR模型為：

其中，θ為DMU的生產效率（投入相對于產出的有效利用程度），ε為非阿基米德無窮小量，分別為投入指標的松弛變量和產出指標的剩余變量，m和t分別代表投入、產出指標個數，xij0和yrj0分別表示第j0個DMU的第i項投入和第r項產出向量，λj表示DMU的權重。

-*決策單元組成的系統中，對于投入xij0，可減少Si而保持原產出yrj0不變，或在投入xij0不變的情況下，將產出提高；當θ*＜1時，表示該DMU為非DEA有效，其經濟含義是可通過組合將投入降至原投入xij0的θ*比例而保持原產出yrj0不變。

1.2 基于DEA的Malmquist指數

Malmquist指數由瑞典經濟學家Malmquist于1953年提出的，1982年Caves等學者將其作為生產率指數使用。作為一種測度全要素生產率（Total Factor Productivity,TFP）的非參數方法，Malmquist指數不需要相關價格信息[12]，而且可以分解為綜合效率和技術進步，便于進一步考察全要素生產率的增長方式。從t時期到t+1時期測度TFP的Malmquist指數定義為：

i，x ti+

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1，yti+1）=；Malmquist指數的經濟含義為：當Malmquist指數大于1，表示從t時期到t+1時期TFP是增長的；反之，TFP下降；當Malmquist指數等于1，TFP不變。進一步地，可以將Malmquist指數做如下分解：

上式前一項為生產效率變化率，后一項為技術進步變化率，二者的變化分別揭示了TFP增長率的來源。

2 變量與數據

2.1 變量選擇

產出變量選擇主產品產出（Y1）和副產品產出（Y2），其中，主產品產出用主產品產量代替，副產品產出以副產品產值表示。

投入變量主要有四個，分別是精飼料投入（X1）、青粗飼料投入（X2）、勞動力投入（X3）和固定資產投入（X4）。其中，精飼料投入以精飼料數量表示；青粗飼料投入以青粗飼料費表示；勞動力投入以家庭用工天數和雇工天數之和表示；資產投入以固定資產折舊、設備維護費、飼料加工費、小農具購置費之和表示。上述價格變量，如副產品產值、青粗飼料費以及資產投入，使用相關價格指數平減，并以2000年為不變價格表示。各變量的描述性統計結果見表1。

表1 投入產出變量的描述性統計

2.2 數據說明

本文選取了中國10個省份（分別為：山西、內蒙古、吉林、山東、河南、廣西、重慶、貴州、陜西、新疆）家庭奶牛養殖投入產出數據，上述10?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^）既有奶業主產省份，也有非奶業主產區省份，具有一定的代表性。基礎數據來自于歷年《全國農產品成本收益資料匯編》，考慮到2004年我國奶牛養殖方式投入產出數據統計口徑有所調整，2004年以前分國營集體牛場和農村專業戶兩類統計，而2004年后按散養、小規模、中規模、大規模奶牛養殖統計，因此為了確保數據的可比性與一致性，本文選取了2004-2009年家庭奶牛飼養的成本收益數據。

3 實證分析結果

基于上述理論框架，本文運用DEAP 2.1軟件對中國10省家庭奶牛飼養全要素生產率、技術進步和技術效率進行了測算。

3.1 2004-2009年家庭奶牛飼養生產效率分析

從綜合效率的角度看，2004-2009年中國10省中山西、吉林、貴州和新疆4省達到了DEA有效，生產要素投入與產出均達到了最優狀態，技術效率和規模效率都有效，其他6個省份均為非DEA有效，其中廣西家庭奶牛飼養綜合效率最低，為0.805（表2）；從技術效率方面看，山西、吉林、河南、重慶、貴州、陜西和新疆7省份達到了技術有效，表明上述7省份家庭飼養方式原奶生產資源組合達到了最優，而同期其他3個省份技術效率未達到有效，表明要素投入結構不盡合理，需要進一步調整完善；從規模效率層面看，2004-2009年山西、吉林、貴州和新疆家庭奶牛飼養原奶生產為規模效率不變，內蒙古、河南和陜西規模效率遞增，表明這3省有必要擴大飼養規模，增加生產要素投入會拉動產出增加，投入增加將使生產要素的配置更合理，同期，山東、廣西和重慶3省規模效率遞減，意味著要縮減飼養規模才能使生產要素的配置結構趨于合理。

表2 2004-2009年家庭奶牛飼養生產效率

3.2 全要素生產率、技術進步以及技術效率變化分析

2004-2009年奶牛家庭飼養全要素生產率逐年上升，TFP年均增長率為-0.7%（表3），TFP增長率下降主要歸因于技術進步的負增長（-0.7%），而綜合效率變化對TFP增長率無影響；對綜合效率的分解表明，規模效率是技術效率變化的動力。2004-2009年技術變化與綜合效率呈明顯的反向變動關系，且技術變化的上升（下降）抵消了綜合效率的下降（上升），最終與全要素生產率變化一致。不同年份間TFP增長率差異較大，2004-2007年TFP增長率為負，其中2005年TFP增長率下降幅度最大，為-6.6%；2007-2009年TFP實現了快速增長，2009年TFP增長率達到7.1%。

表3 2004-2009年奶牛家庭飼養Malmquist生產率指數及其分解

3.3 各省份全要素生產率、技術進步及技術效率分析

2004-2009年研究的7個奶業主產省份全要素生產率平均增長率為-0.9%（表4），盡管技術效率實現了0.6%的增長，但較大幅度的技術退步（-1.5%），抵消了技術效率的促進作用，進而使7個奶業主產省份家庭飼養奶牛全要素生產率呈負增長。7個奶業主產省的TFP只有山西和河南的增長，分別為2.2%和1.7%，但山西和河南奶牛家庭飼養全要素生產率的增長方式有所區別，山西原奶生產TFP增長為技術進步推動型，而河南原奶生產TFP增長主要依靠技術效率的驅動。其他5個奶業主產省全要素生產率增長率均為負值。三個非奶業主產省（廣西、重慶和貴州）牛奶生產全要素生產率增長率也為負值，平均增長率為-0.7%，其中廣西和重慶原奶生產技術效率的下降導致TFP負增長，而貴州得益于技術進步的提高，全要素生產率年均增長0.7%。

表4 2004-2009年樣本省奶牛家庭飼養Malmquist生產率指數及其分解

4 主要結論

運用DEA-Malmquist方法對中國10個奶業省份的家庭奶牛飼養分地區的全要素生產率增長、技術進步及技術效率進行了測算，研究得到如下結論。

（1）2004-2009年中國10個奶業省的總體生產效率較高，綜合效率平均值達到95.6%，其中有4個省份投入產出達到了DEA有效，技術效率和規模效率共同促進了綜合效率的增長；但仍有6個省份生產要素投入結構不合理，存在技術效率損失，因此推動技術創新，加大現有技術的推廣與應用力度，合理安排飼養規模，優化生產要素配置，家庭奶牛飼養的生產效率仍有進一步提升的空間。

（2）2004-2009年中國10個奶業省全要素生產率呈逐年上升，但上升幅度逐年減小，2004-2009年TFP年均增長-0.7%，進一步將全要素生產率分解為技術效率和技術進步發現，10個奶業省家庭奶牛飼養的全要素生產率負增長歸因于技術進步的負增長，技術效率的變化對TFP增長率的影響不顯著；通過對技術效率的分解得知，規模效率增長緩慢，因此在有條件的地方，引導奶農發展奶牛適度規模經營（大于50頭）有望成為家庭奶牛飼養的發展方向。

（3）家庭奶牛飼養全要素生產率增長率省域間差異較大，全要素生產率平均增長率最快的山西（2.2%）與最慢的內蒙古（-4%）形成了6.2%的差距；同時全要素生產率增長方式也有所不同，山西、內蒙古、吉林、山東、新疆和貴州6個省（自治區）奶牛家庭飼養方式全要素生產率增長主要靠技術進步推動，而河南、陜西、廣西和重慶4個省（市）全要素生產率增長主要靠技術效率變化驅動。對于技術進步主導全要素生產率增長的省份，推廣新型飼養技術，優化要素投入與產出結構，進一步提高技術效率水平，是其政策導向；而對于技術效率主導全要素生產率增長的省份，則應優先考慮通過吸收引進先進技術、提高自主創新能力等措施，提高技術水平，進一步促進全要素生產率快速增長。

綜上所述，本文選取了中國10個奶業省份進行分析，其中有奶業主產省也有非主產省份，對家庭奶牛飼養全要素生產率增長率的分析接近全國平均水平。整體來看，2004-2009年家庭奶牛飼養全要素生產率逐年上升，但增長幅度不大，主要是由技術進步緩慢增長所致。所以，提高技術水平，推廣奶牛養殖新技術，促進奶牛養殖方式向適度規模的家庭飼養轉型是目前散養方式的發展之路。

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